表貼式永磁同步電機(jī)改進(jìn)滑模觀測(cè)器控制

呂德剛，李子豪

(哈爾濱理工大學(xué) 大型電機(jī)電氣與傳熱技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，哈爾濱150080)

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單，響應(yīng)速度快，可靠性高，質(zhì)量輕及功率因數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，適用于穩(wěn)態(tài)精度需求較高、調(diào)速范圍需求較大的場合[1-5]。永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)軸上安裝機(jī)械傳感器易受環(huán)境影響，降低其穩(wěn)定性，并且增加電機(jī)成本。針對(duì)上述問題提出采用無位置傳感器技術(shù)替代機(jī)械有位置傳感器的改進(jìn)方法[6]。目前滑模變結(jié)構(gòu)控制方法被廣泛應(yīng)用于各種中高速無傳感器控制系統(tǒng)中[7]。

文獻(xiàn)[8]采用傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器，通過觀測(cè)電機(jī)的相電壓和相電流估算出電機(jī)的速度和轉(zhuǎn)子位置角度。由于傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制會(huì)出現(xiàn)抖振，使結(jié)果偏離實(shí)際值，所以文獻(xiàn)[9]提出用連續(xù)的飽和切換函數(shù)sat(x)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的不連續(xù)切換函數(shù)sign(x)，重新定義滑模切換函數(shù)。文獻(xiàn)[10-11]提出用趨近律的方法減小滑模運(yùn)動(dòng)中的抖振，通過指數(shù)趨近律控制縮短了運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)滑模面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并降低了運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)滑模面時(shí)的速度。在滑模觀測(cè)器后面進(jìn)行二次低通濾波[12-13]或者采用卡爾曼濾波[14-15]同樣可以減小滑模面上出現(xiàn)的抖振問題。近年來新的滑模算法被提出，通過更加復(fù)雜的算法也可以減小系統(tǒng)抖振，如采用超螺旋的二階滑模算法[16-17]。此外文獻(xiàn)[18]提出用變積分滑模觀測(cè)器削弱在線性區(qū)造成的電流觀測(cè)誤差并減小抖振。

在向滑模面運(yùn)動(dòng)過程中，頻繁的開關(guān)切換和慣性的存在造成系統(tǒng)的抖振不可避免。為了在上述抑制抖振方法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步減小抖振。本文選取在零點(diǎn)處連續(xù)的切換函數(shù)代替不連續(xù)的切換函數(shù)并和指數(shù)趨近律結(jié)合的控制方法，抑制傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器出現(xiàn)的系統(tǒng)抖振，并進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)研究。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)永磁同步電機(jī)的永磁體在轉(zhuǎn)子上擺放方式的不同，可分為表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)、內(nèi)嵌式永磁同步電動(dòng)機(jī)和內(nèi)埋式永磁同步電動(dòng)機(jī)。表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)具有均勻的氣隙磁場，其交直軸電感系數(shù)近似相同[19-20]，磁阻轉(zhuǎn)矩幾乎為0，可近似等效于隱極同步電動(dòng)機(jī)。因此，選取表貼式永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行分析。假設(shè)永磁同步電機(jī)定子繞組三相相互對(duì)稱，磁路近似為線性，轉(zhuǎn)子上阻尼繞組為0，忽略定子鐵心的飽和現(xiàn)象，不計(jì)渦流和磁滯損耗，構(gòu)造永磁同步電機(jī)在兩相靜止α-β坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

α-β坐標(biāo)系下的定子電壓方程為：

(1)

式中：uα、uβ為α-β坐標(biāo)系下電壓分量；iα、iβ為α-β坐標(biāo)系下電流分量；R為定子電阻，L為定子電感；eα、eβ為α-β坐標(biāo)系下反電動(dòng)勢(shì)分量。

反電動(dòng)勢(shì)方程為：

(2)

式中：ψf為永磁體磁鏈；ω為電機(jī)電角速度。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)；ψα、ψβ為α-β坐標(biāo)系下磁鏈分量。

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

式中：J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2 滑模觀測(cè)器算法

2.1 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器原理

由式(2)可知，永磁同步電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)決定了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角，反電動(dòng)勢(shì)eα、eβ為正弦波。將永磁同步電機(jī)中可以觀測(cè)到的定子相電流、相電壓作為輸入量，根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制原理構(gòu)造滑模觀測(cè)器。通過滑模觀測(cè)器估算出反電動(dòng)勢(shì)信息，進(jìn)而得到所需量：轉(zhuǎn)子位置角度信息與轉(zhuǎn)速信息。

由式(1)可得α-β坐標(biāo)系下的電流狀態(tài)方程為：

(5)

根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制原理定義滑模面為

(6)

結(jié)合滑模觀測(cè)理論將定子觀測(cè)電流與定子實(shí)際電流做差可得到滑模切換面s(x)。選取常數(shù)切換的開關(guān)切換法則作為滑?？刂坪瘮?shù)為

u(x)=Kssign(x)。

(7)

式中：sign(x)為數(shù)學(xué)符號(hào)函數(shù)，在x大于0處函數(shù)值為1，在x小于0處函數(shù)值為-1；Ks為滑模增益。

將反電動(dòng)勢(shì)eα、eβ用電流誤差開關(guān)信號(hào)函數(shù)表示。并結(jié)合式(5) ～式(7)最終得到傳統(tǒng)滑模電流觀測(cè)器為：

(8)

(9)

將式(9)和式(5)做差可得電機(jī)定子電流估算方程：

(10)

(11)

上述滑模觀測(cè)器采用的開關(guān)控制函數(shù)sign(x)在零點(diǎn)處不連續(xù)，導(dǎo)致控制系統(tǒng)在時(shí)間和空間上均存在滯后現(xiàn)象。此外，系統(tǒng)慣性和測(cè)量誤差使運(yùn)動(dòng)軌跡反復(fù)穿越滑模切換面、形成鋸齒波，使系統(tǒng)在運(yùn)行過程中出現(xiàn)抖振現(xiàn)象[21-22]。

2.2 改進(jìn)滑模觀測(cè)器算法

針對(duì)上述傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器出現(xiàn)的抖振問題，作出了如下改進(jìn)：首先選取在零點(diǎn)處連續(xù)的開關(guān)控制函數(shù)sigmoid(x)替代原有在零點(diǎn)處不連續(xù)的函數(shù)sign(x)。sigmoid(x)函數(shù)表達(dá)式為

(12)

曲線如圖1所示。

由圖1可知sigmoid(x)在零點(diǎn)處函數(shù)值為0且在實(shí)數(shù)域內(nèi)連續(xù)。圖中a可以調(diào)節(jié)sigmoid(x)的陡度，a的值越大sigmoid(x)在零點(diǎn)附近越抖。為了避免控制函數(shù)在零點(diǎn)附近函數(shù)值變化太快，影響控制效果。選取a=2時(shí)較平滑的sigmoid(x)作為新的切換函數(shù)。圖中Δ為邊界厚度，Δ越大減小抖振效果越好，但會(huì)降低控制精度。將x=Δ,y=1代入式(12)中，可以解出Δ=3。當(dāng)-ΔΔ，x<-Δ時(shí)sigmoid(x)函數(shù)變成sign(x)函數(shù)，此時(shí)等效為傳統(tǒng)滑?？刂?。

圖1 sigmoid函數(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of sigmoid function

滑模運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是由趨近運(yùn)動(dòng)和滑模運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程所組成。系統(tǒng)的趨近運(yùn)動(dòng)可定義為：從任意初始狀態(tài)到達(dá)切換面的運(yùn)動(dòng)。考慮到讓系統(tǒng)更快速的到達(dá)切換面，結(jié)合趨近律控制，選取指數(shù)趨近律如下

(13)

式中：ε>0,q>0，采用指數(shù)趨近律控制，可以減少系統(tǒng)到達(dá)切換面的時(shí)間，使趨近速度逐漸減少，最終以很小的速度達(dá)到滑模面。依然選取式(6)為滑模切換面。

此時(shí)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)為：

(14)

結(jié)合式(5)、式(6)、式(13)、式(14)最終得到改進(jìn)的滑模觀測(cè)器算法：

(15)

將式(15)與式(5)作差可得電機(jī)的定子電流估算方程：

(16)

為證明滑模運(yùn)動(dòng)的可達(dá)性、穩(wěn)定性和存在性。定義李雅普諾夫函數(shù)為

(17)

其導(dǎo)數(shù)應(yīng)滿足：

(18)

(19)

結(jié)合式(16)、式(18)、式(19)可以推得：

(20)

(21)

(22)

(23)

要滿足式(18)和式(19)，且ε>0、q>0、R>0，結(jié)合式(20)～式(23)可得出

ε>>max{|eα|,|eβ|}。

(24)

通過上述公式推導(dǎo)可知：指數(shù)趨近律中的趨近速度ε要遠(yuǎn)大于反電動(dòng)勢(shì)eα和eβ的最大值，才能使滑模運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，并減小抖振。結(jié)合上述算法，做出改進(jìn)滑模觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)示意簡圖，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)滑模觀測(cè)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of improved sliding mode observer

由式(2)及改進(jìn)滑模觀測(cè)器算法可推導(dǎo)出永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角度計(jì)算公式：

(25)

通過對(duì)比恒壓頻比控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、矢量控制的優(yōu)缺點(diǎn)。最終選取了動(dòng)態(tài)響應(yīng)高、調(diào)速范圍較寬的轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制方法，并采用定子直軸電流id=0的控制措施。結(jié)合改進(jìn)后的滑模觀測(cè)器算法，最終可得出永磁同步電機(jī)無傳感器控制系統(tǒng)，整體控制系統(tǒng)原理圖如圖3所示。

圖3 永磁同步電機(jī)無傳感器控制系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of sensorless control system of permanent magnet synchronous motor

3 仿真分析

3.1 改進(jìn)后滑模觀測(cè)器仿真分析

使用MATLAB軟件中的仿真模塊系統(tǒng)，對(duì)永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器無感控制系統(tǒng)和改進(jìn)后的滑模觀測(cè)器無感控制系統(tǒng)，分別進(jìn)行仿真。

根據(jù)所提出的控制方法，采用固定步長2e-7，ode3算法。仿真時(shí)間設(shè)置為0.1 s，仿真轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 200 r/min，進(jìn)行空載實(shí)驗(yàn)。MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)中的仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)仿真模型的參數(shù)

為了更直觀反映轉(zhuǎn)子位置角度的估計(jì)值和實(shí)際值之間的關(guān)系。截取了前0.03 s的轉(zhuǎn)子位置跟蹤仿真圖，轉(zhuǎn)速仿真圖截取到0.1 s。傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器無感控制系統(tǒng)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖5 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)速跟蹤圖Fig.5 Speed tracking chart of traditional sliding mode observer

由圖4可知在前0.002 5 s時(shí)，估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置值較實(shí)際值誤差較大，因?yàn)樵陔姍C(jī)剛啟動(dòng)的時(shí)候轉(zhuǎn)速比較低，在低速區(qū)滑模算法不能準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置。當(dāng)轉(zhuǎn)速上升時(shí)，滑模算法精度變高使轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值更接近實(shí)際值。

圖4 傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)子位置跟蹤圖Fig.4 Rotor position tracking diagram of traditional sliding mode observer

由圖5可知，估計(jì)轉(zhuǎn)速在前0.002 s時(shí)一直是0，是由于電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)滑模算法估計(jì)不準(zhǔn)確。經(jīng)過大約0.017 s后估計(jì)轉(zhuǎn)速達(dá)到給定值，但在給定轉(zhuǎn)速1 200 r/min時(shí)小幅度波動(dòng)。其值與給定轉(zhuǎn)速接近，抖振大約在1.7%左右。

改進(jìn)的滑模觀測(cè)器控制系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)子位置角度仿真同樣截取前0.03 s、轉(zhuǎn)速仿真截取前0.1 s。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6、圖7所示。

由圖6可知在前0.001 2 s時(shí)，電機(jī)剛啟動(dòng)轉(zhuǎn)速較低，滑模算法精度較低，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值與實(shí)際值誤差較大。但相比于傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器算法，改進(jìn)的滑模觀測(cè)器能更快的減小轉(zhuǎn)子位置估計(jì)值與實(shí)際值之間的誤差。并使估計(jì)值更加接近實(shí)際值。由圖7可知轉(zhuǎn)速依然是先從0上升至給定值，之后穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速處。估計(jì)的轉(zhuǎn)速大約在0.013 s處達(dá)到給定值，與實(shí)際值十分接近，在1 200 r/min時(shí)波動(dòng)范圍很小，抖振大約在0.8%左右。

圖6 改進(jìn)滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)子位置跟蹤圖Fig.6 Rotor position tracking diagram of improved sliding mode observer

圖7 改進(jìn)滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)速跟蹤圖Fig.7 Speed tracking chart of improved sliding mode observer

綜上對(duì)比傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器和改進(jìn)滑模觀測(cè)器仿真實(shí)驗(yàn)，可以得出：改進(jìn)后的滑模觀測(cè)器估計(jì)出的轉(zhuǎn)子位置角度和轉(zhuǎn)速值與實(shí)際值更加貼近，且能快速到達(dá)穩(wěn)定值，抖動(dòng)更小。

3.2 與其它改進(jìn)滑模觀測(cè)器算法對(duì)比分析

為了突出改進(jìn)后的滑模觀測(cè)器算法的優(yōu)勢(shì)，將其它文獻(xiàn)上已經(jīng)提出的改進(jìn)方法在MATLAB中進(jìn)行仿真。設(shè)置相同的仿真時(shí)間，將得到的結(jié)果與改進(jìn)后的算法進(jìn)行對(duì)比。基于連續(xù)切換的sat(x)函數(shù)滑模觀測(cè)器算法結(jié)果如圖8、圖9所示。基于指數(shù)趨近律的滑模觀測(cè)器算法結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖8 基于sat函數(shù)的滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)子位置跟蹤圖Fig.8 Rotor position tracking diagram of sliding mode observer based on sat function

圖9 基于sat函數(shù)的滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)速跟蹤圖Fig.9 Speed tracking diagram of sliding mode observer based on sat function

圖10 基于指數(shù)趨近律的滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)子位置跟蹤圖Fig.10 Rotor position tracking diagram of sliding mode observer based on exponential reaching law

由圖8和圖10可知，轉(zhuǎn)子估計(jì)的位置與實(shí)際位置較接近，相比于圖4傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器算法出現(xiàn)的抖振更小。由圖9和圖11可知，估計(jì)的轉(zhuǎn)速在達(dá)到給定轉(zhuǎn)速1 200 r/min后，上下波動(dòng)出現(xiàn)抖振。與圖5傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器估計(jì)出的轉(zhuǎn)速相比，其波動(dòng)較小，在一定程度上抑制了抖振。但與圖7改進(jìn)后的滑模觀測(cè)器算法相比，其轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，抑制抖振效果不明顯。

圖11 基于指數(shù)趨近律的滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)速跟蹤圖Fig.11 Speed tracking diagram of sliding mode observer based on exponential reaching law

為了更直觀的比較上述幾種滑模觀測(cè)器算法的效果，截取同樣時(shí)間下的仿真結(jié)果，并將其繪制到一張圖上進(jìn)行比較。不同算法下的轉(zhuǎn)子位置跟蹤圖如圖12所示，不同算法下的轉(zhuǎn)速抖動(dòng)圖如圖13所示。圖中所示內(nèi)容由上到下依次為：傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器算法結(jié)果、基于連續(xù)切換的sat(x)函數(shù)滑模觀測(cè)器算法結(jié)果、基于指數(shù)趨近律的滑模觀測(cè)器算法結(jié)果和改進(jìn)后的滑模觀測(cè)器算法結(jié)果。

圖12 不同算法下的滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)子位置比較圖Fig.12 Rotor position comparison chart of sliding mode observer based on different algorithms

由圖12可知，采用傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器算法的估計(jì)位置與實(shí)際位置存在較大偏差，抖動(dòng)明顯。采用sat(x)函數(shù)或采用指數(shù)趨近律的改進(jìn)滑模觀測(cè)器算法的估計(jì)位置與實(shí)際位置較一致，出現(xiàn)的抖振較小。而改進(jìn)后的滑模觀測(cè)器算法的估計(jì)位置與實(shí)際位置更加貼近，誤差更小，抑制抖振效果更明顯。由圖13可知，采用傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器算法估計(jì)出的轉(zhuǎn)速，抖動(dòng)最大值約為20轉(zhuǎn)，誤差約為1.7%。采用sat(x)函數(shù)的改進(jìn)滑模觀測(cè)器算法估計(jì)出的轉(zhuǎn)速，抖動(dòng)最大值約為14轉(zhuǎn)，誤差約為1.2%。采用指數(shù)趨近律的滑模觀測(cè)器算法估計(jì)出的轉(zhuǎn)速，抖動(dòng)最大值約為16轉(zhuǎn)，誤差約為1.3%。而改進(jìn)后的滑模觀測(cè)器算法估計(jì)出的轉(zhuǎn)速，抖動(dòng)最大值約為10轉(zhuǎn)，誤差約為0.8%。綜上對(duì)比可知，改進(jìn)后的滑模觀測(cè)器算法能更好的抑制抖振，使估計(jì)值誤差更小，更切合實(shí)際值。

圖13 不同算法下的滑模觀測(cè)器轉(zhuǎn)速抖動(dòng)比較圖Fig.13 Comparison of the speed jitter of sliding mode observer under different algorithms

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證上述理論和仿真的正確性，搭建了永磁同步電機(jī)改進(jìn)滑模觀測(cè)器無傳感器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖14所示。

圖14 永磁同步電機(jī)無感控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.14 Experimental platform for sensorless control of permanent magnet synchronous motor

選取了TI公司生產(chǎn)的TMS320F28335芯片為電機(jī)控制板處理器，選用48 V永磁同步電動(dòng)機(jī)以及功率驅(qū)動(dòng)板、上位機(jī)、示波器。上位機(jī)端設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)值為1 200 r/min，采用SVPWM調(diào)制方法，進(jìn)行電機(jī)空載實(shí)驗(yàn)。為了驗(yàn)證無傳感器控制的可行性，安裝位置傳感器，檢測(cè)實(shí)時(shí)位置信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15、圖16所示。

圖15 永磁同步電機(jī)空載轉(zhuǎn)子位置角度跟蹤圖Fig.15 No load rotor position angle tracking diagram of permanent magnet synchronous motor

圖16 永磁同步電機(jī)空載轉(zhuǎn)速跟蹤圖Fig.16 No load speed tracking diagram of permanent magnet synchronous motor

由實(shí)驗(yàn)波形圖可以得出，改進(jìn)滑模觀測(cè)器無傳感器控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子估計(jì)位置角度與轉(zhuǎn)子實(shí)際位置角度誤差較小，抖振也較小。電機(jī)估計(jì)轉(zhuǎn)速值與實(shí)際轉(zhuǎn)速值也十分接近，誤差在1%左右，略有抖振。

為了驗(yàn)證所提算法在不同工況下的可行性，將電機(jī)轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)值同樣設(shè)置為1 200 r/min，選取0.5 N·m的負(fù)載，采用SVPWM調(diào)制方法，進(jìn)行電機(jī)負(fù)載實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17、圖18所示。

由圖17、圖18可知，改進(jìn)滑模觀測(cè)器無傳感器控制系統(tǒng)在負(fù)載工況下，轉(zhuǎn)子估計(jì)位置角度與轉(zhuǎn)子實(shí)際位置角度差別很小接近一致，略有抖振。估計(jì)轉(zhuǎn)速值十分貼近給定轉(zhuǎn)速值，誤差在0.9%左右。

圖17 永磁同步電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)子位置角度跟蹤圖Fig.17 Load rotor position angle tracking diagram of permanent magnet synchronous motor

圖18 永磁同步電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)速跟蹤圖Fig.18 Load speed tracking diagram of permanent magnet synchronous motor

5 結(jié) 論

本文以表貼式永磁同步電機(jī)作為研究對(duì)象，通過對(duì)改進(jìn)前后的滑模觀測(cè)器無傳感器控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真和不同工況下的實(shí)驗(yàn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。得出結(jié)論：采用在實(shí)數(shù)域上連續(xù)切換函數(shù)的改進(jìn)滑模觀測(cè)器能夠減小系統(tǒng)抖振；結(jié)合指數(shù)趨近律控制能使系統(tǒng)更早地達(dá)到穩(wěn)定值、更快地趨于穩(wěn)定。通過對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的改進(jìn)滑模觀測(cè)器算法和本文所提改進(jìn)滑模觀測(cè)器算法進(jìn)行仿真對(duì)比。得出結(jié)論：將連續(xù)切換函數(shù)和指數(shù)趨近律控制結(jié)合的算法，可以在只采用連續(xù)切換控制函數(shù)算法或只采用指數(shù)趨近律控制算法的基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步的抑制抖動(dòng)，減小觀測(cè)誤差，使估計(jì)值更切合實(shí)際值。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)合表明，本文提出的改進(jìn)滑模觀測(cè)器無傳感器控制系統(tǒng)方案可行，穩(wěn)定性更高。