基于主從博弈的虛擬電廠內部購售電價格制定方法

高賜威，曹家誠，呂 冉，郭明星，費 斐

（1.東南大學 電氣工程學院，南京 210096；2.國網上海市電力公司，上海 200122）

0 引言

在當前政策背景下，產消者側的新能源機組采用“自發自用，余量上網”的模式，而虛擬電廠（virtual power plant，VPP）可以通過先進的通訊和控制手段對產消者資源進行聚合，使其達到電力市場的準入條件，通過參與市場獲得更大收益。

目前，針對VPP內部的協調優化已有相關研究。文獻［1］至文獻［3］建立了含光伏、風電、儲能等分布式資源的虛擬電廠調度模型，以實現多能資源的互補。文獻［4］建立了智能社區框架下多產消者的合作博弈模型，文獻［5］建立了實時市場電價機制下產消者的供需綜合響應模型，文獻［6］建立了含產消者的虛擬電廠架構，并研究了不同需求響應模式下產消者集群的協調優化管理方案。然而上述文獻中，產消者多作為價格接受者參與優化運行，無法主動參與電價的決策過程，不能實現上層運營商與下層產消者之間的利益均衡。文獻［7］與文獻［8］以虛擬電廠為領導者，電動汽車為跟隨者，建立了主從博弈模型以制定合理的售電價格引導電動汽車充電并網。文獻［9］基于stackelberg博弈建立了虛擬電廠雙層競標模型，其內部的分布式電源和負荷作為分裂的主體，分開向虛擬電廠進行售電和購電競標。

在已有研究中，傳統的虛擬電廠聚合用戶側資源主要有2種策略：一是直接控制負荷；二是通過負荷預測進而單方面制定電價引導用戶調整用能需求。然而前者無法尊重用戶的用能偏好，后者由于用戶行為無法準確預測，虛擬電廠單方面發布的價格信號無法準確引導用戶行為，且上述策略僅涉及用戶用能需求，很少考慮用戶作為產消者的發電能力。綜合以上分析，為兼顧內部產消者和虛擬電廠的效益，本文提出了現貨市場環境下基于主從博弈的虛擬電廠內部購售電價制定方法，虛擬電廠根據對現貨市場電價的預測，通過制定合理的內部購售電價格，利用電價信號引導產消者調整發用電策略，形成虛擬電廠的整體對外出力。最后通過算例驗證了本文所建立模型對虛擬電廠和產消者帶來的效益提升，并分析了不同現貨市場電價場景下虛擬電廠內部購售電價格的變化情況。

1 多產消者虛擬電廠運行框架

本文建立的多產消者虛擬電廠運行框架如圖1所示，其中N為產消者個數。產消者擁有分布式風電機組、光伏機組、可控負荷等分布式資源；虛擬電廠對多產消者資源進行聚合并參與電力現貨市場。對內，虛擬電廠運營商發布購售電價格與產消者進行電能交易；對外，虛擬電廠代表產消者集群在電力現貨市場進行交易。產消者作為發用電資源的集合體，可根據電價信號調整自身發用電策略，以實現自身利益最大化。虛擬電廠運營商根據對現貨市場價格的預測，制定合理的內部價格，通過價格信號引導產消者調整自身出力，從而達到雙方效益最優的目標。

為保證產消者的收益，虛擬電廠運營商需保證內部購售電價格優于當地電網的并網價格與零售電價。即

2 虛擬電廠運營商與產消者主從博弈模型

2.1 產消者效益模型

產消者在發電量富余的時刻向虛擬電廠運營商出售剩余電能，在其余時刻作為消費者向虛擬電廠運營商購買電能。

（1）產消者身份

產消者購售電身份計算［10］為

（2）產消者效益函數

產消者的效益包括用電效用、發電成本、內部市場的購售電收益3部分。

自然對數函數已被證明適用于電力消費領域［11］，本文利用自然對數函數對用電效用進行度量為

2.2 虛擬電廠運營商效益模型

產消者在參與內部市場時需要向虛擬電廠運營商提交各時段的產消者身份、發電預測量、負荷預測量、負荷可調范圍以及用電效用系數，虛擬電廠運營商根據預測的電力現貨市場價格，結合產消者提交的信息，決策內部市場的購售電價格以參與現貨市場獲利。

2.3 博弈模型建立

在t時刻虛擬電廠內部市場的運行過程中，虛擬電廠運營商和各產消者均以自身效益最大化為目標進行決策。虛擬電廠運營商的目標是決策出最優的內部市場購售電價格，以實現其參與現貨市場收益的最大化，優化目標為

式中：Qmaxin為內部市場交易電量上限。

產消者身份約束為

虛擬電廠運營商和各產消者的優化模型共同形成了兩者之間的主從博弈模型，其中虛擬電廠運營商為領導者，各產消者作為跟隨者響應領導者的策略，虛擬電廠運營商和產消者的策略互相影響，最終達到博弈均衡，實現雙方效益最大的目標。

3 博弈模型分析

3.1 博弈均衡解的存在性

根據前述建立的虛擬電廠運營商和產消者的模型，雙方策略空間的約束條件均為線性，因此各參與者的策略集均為非空緊凸集。

產消者的效益函數包括用電效用、發電成本、內部市場的購售電收益3部分，其中發電成本和內部市場收益為線性函數，因此是擬凸函數，用電效用為自然對數函數，在可行域內單調遞增，因此也為擬凸函數。綜上，產消者的效益函數為擬凸函數，在領導者給定策略的條件下，存在唯一最優解。

虛擬電廠運營商的效益函數為線性函數，顯然在給定跟隨者策略的條件下，存在唯一最優解。

綜上所述，本文建立的主從博弈模型存在均衡解且唯一。

3.2 模型求解方法

目前主要有解析法和迭代法2種方法應用于主從博弈的求解［12］。主從博弈的領導者和跟隨者問題可以分別看作雙層問題的上下層［13］。解析法是先根據跟隨者的目標函數對下層求解，得到下層最優策略的函數表達式，再將下層最優策略代入領導者的目標函數，從而將雙層問題轉化為單層問題，解得主從雙方的最優策略。

迭代法是首先由領導者給定策略初值，跟隨者依據領導者發布的策略優化出自身的最優策略，將跟隨者的最優策略再代入領導者目標函數，求取領導者的最優策略，如此反復迭代，直至求得博弈均衡解。

由式（25）和式（26）可知，在給定領導者策略下，產消者的最優策略為分段函數，因此如果直接利用解析法，隨產消者數量的增加，復雜程度呈指數型增加，因此不適合解決本文建立的模型。而虛擬電廠運營商的目標函數為關于產消者決策量的顯性線性函數，且策略空間的約束條件也為線性，因此也無法利用迭代法求解本文的模型。綜上，本文將前述建立的模型轉化為優化問題，利用改進粒子群算法進行求解。

3.3 模型求解流程

針對本文建立的主從博弈模型，采用解析法與改進粒子群算法結合的方式進行求解。每個粒子的維度為2，分別對應內部市場的售電價和購電價，虛擬電廠運營商在t時刻發布的內部市場購售電價格對應每個粒子的位置，虛擬電廠運營商的效益對應粒子的適應度值，t時刻粒子j的速度和位置更新公式如下

由式（29）可見，改進后慣性因子的取值和迭代次數、每個粒子的適應度均有關聯，能根據每個粒子的適應度及時調整搜索策略，提高尋優的速度和精度。

模型求解具體步驟如下：

步驟1：設定粒子群算法參數。

步驟2：初始化每個粒子對應的t時刻購電價格和售電價格。

步驟3：根據式（25）和式（26）計算每個粒子對應的產消者最優策略。

步驟4：根據式（12）計算粒子適應度值。

步驟5：根據式（27）至式（31）更新粒子的速度和購售電價格。

按照設定的迭代次數重復步驟2至步驟5，即可求得內部市場的最優購售電價格，結合式（25）和式（26）可得到博弈模型的均衡解。

4 算例分析

4.1 初始參數設置

假設某虛擬電廠內部有3個產消者，分別為居民型、工業型和商業型。居民型和商業型產消者擁有的發電資源為分布式光伏機組，工業型產消者擁有的發電資源為分布式風電機組，各產消者的新能源發電和負荷預測量分別如圖2、圖3所示。風電、光伏的折算單位發電成本均取0.05元/kWh，余量上網電價取0.2元/kWh，現貨市場電價參照文獻［14］取得，當地電網電價見圖4，產消者的效益系數和其負荷以及偏好程度近似呈正相關，產消者的負荷調整范圍取20%。

4.2 內部市場購售電價格分析

根據本文所建立的主從博弈模型解得的虛擬電廠內部各時段購售電價格如圖4所示。

從圖4可以看出，在現貨市場電價較高的時段，虛擬電廠運營商傾向于發布相對更高的內部購電價格以向產消者收購更多的電能，在現貨市場上出售提高自身利潤。而內部購電價格在大部份時段與當地電網的零售電價保持一致，這是因為虛擬電廠運營商傾向于以較高的價格向內部產消者出售電能以獲得更大利潤。在9:00—13:00時段由于電網零售電價高于現貨市場電價，因此虛擬電廠運營商結合內部產消者總體供需情況，傾向于降低內部售電價格以引導產消者多消費負荷，從而增加內部市場售電收入以使得總利潤增加。在3:00—6:00時段雖然電網零售電價也高于現貨市場電價，但由于處于夜間，產消者的負荷效用系數較低，產消者傾向于少用負荷，需要極低的內部售電價格才能引導產消者多消費負荷，無法使虛擬電廠獲得額外利潤，因此虛擬電廠在該時段維持電網零售電價。總體來看，相較電網的余量上網價格和零售電價曲線，內部市場的購售電價曲線得到了明顯優化，可以證明本文所建立的主從博弈模型是有效的。

4.3 產消者負荷調整量分析

產消者負荷調整量如圖5所示。

從圖5可以看出，由于內部購電價相對現貨市場電價存在優勢，在1:00—8:00、18:00—24:00時段產消者2擁有的風電機組出力過剩，此時產消者2作為生產者，虛擬電廠運營商通過提高內部購電電價引導其降低負荷需求，提高產消者2在內部市場的售電量。9:00—17:00時段產消者1和3擁有的光伏機組有出力盈余，虛擬電廠運營商同樣通過優化購電電價引導其降低負荷，增加在內部市場的售電量。15:00—21:00時段產消者的負荷調整量較大，結合圖4可知，此時現貨市場價格較高，且白天產消者的負荷效益系數較高，因此虛擬電廠運營商只能以相對較高的內部購電價格向產消者盡可能多地收購電能，從而利用內部和外部市場的電價差增加自身收入。在9:00、10:00、13:00這3個時刻，虛擬電廠運營商通過降低內部售電價格，引導身份為消費者的產消者增加負荷消費量，以提高其在內部市場的售電收入。

4.4 虛擬電廠運營商收益

虛擬電廠運營商各時段參與內部和外部市場的總收益如圖6所示。

從圖6可以看出，虛擬電廠運營商通過內部市場和外部市場的協同優化在各個時段均獲得了一定收益，其中在1:00—3:00、11:00—15:00、20:00—24:00這3個時段收益相對較高，這3個時段是新能源機組的出力高發期，虛擬電廠運營商通過優化內部購電電價，盡可能多的對內收購電能在現貨市場出售獲利。在11:00—15:00時段虛擬電廠的收入尤其要高，這是因為在該時段不僅有充足的光伏出力，內部市場的售電價格和現貨市場電價也相對較高，生產能力和價格這兩個因素共同促成了虛擬電廠的高額利潤。

4.5 產消者效益增量

產消者日效益對比如表1所示，產消者效益增量如圖7所示。

項目協同優化不參與優化產消者1效益10 551 10 172產消者2效益58 185 57 749產消者3效益28 213 27 768

從圖7可以看出，通過參與虛擬電廠內部的協同優化，各個產消者在不同時段均獲得了一定的效益增量。結合表1的日效益對比可得，與和電網直接交易相比，參與虛擬電廠的協同優化分別為產消者1、產消者2、產消者3，實現了3.59%、0.76%、1.60%的效益提升。

4.6 現貨市場價格對內部購售電價的影響

現貨市場價格對內部購售電價影響如圖8所示。

為分析不同現貨市場價格對虛擬電廠內部市場價格的影響，圖8以時段9（9:00—10:00）為例，給出了現貨市場價格在［0.40，0.52］范圍內變化時，虛擬電廠內部購售電價格的變化情況。時段9的電網零售電價為0.513元/kWh，從圖8可以看出，隨著現貨市場價格的增加，虛擬電廠制定的內部購電價格也隨之增加，虛擬電廠傾向于盡可能多的在內部市場購電，通過購售電價差獲取更高利潤。而隨著現貨市場價格的降低，虛擬電廠內部的售電價也隨之降低，這是因為此時內部售電價格高于現貨市場電價，且現貨市場電價越低，虛擬電廠越傾向于降低內部市場售電價，引導產消者消費，從而增加其在內部市場的售電收入。當現貨市場價格高于0.5元/kWh時，虛擬電廠內部的售電價保持0.513元/kWh不變，這是因為此時現貨市場電價接近電網零售電價，虛擬電廠無法通過提高內部售電量獲得超額利潤，因此虛擬電廠選擇以可制定的價格上限出售電能。

5 結束語

虛擬電廠運營商通過聚合內部產消者參與現貨市場獲利的同時，可以提高內部產消者的效益。本文以虛擬電廠運營商為領導者，內部多產消者為跟隨者建立了主從博弈模型，對模型進行分析并證明了均衡解的存在性和唯一性，采用改進的粒子群算法對模型進行了求解，決策出最優的虛擬電廠內部購售電價格。算例分析表明，通過本文提出的內部市場優化方法為各產消者和虛擬電廠均能帶來一定的效益提升，同時本文對產消者的負荷調整以及現貨市場電價變化對內部市場的電價影響也進行了分析，為虛擬電廠運營商在不同的市場環境下決策內部購售電價提供參考。D