計及風電不確定性的混合儲能系統優化配置研究

楊曉雷，丁磊明，李逸鴻，張 濤，郭玥彤，余 利，霍 然

（1.國網浙江省電力有限公司 嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033；2.三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；3.新能源微電網湖北省協同創新中心（三峽大學），湖北 宜昌 443002）

0 引言

近年來，以分布式電源（distribution generator,DG）為代表的可再生能源發展十分迅猛，在節能環保、減緩能源危機等多個方面成效顯著［1］。分布式風電作為一種清潔、發展潛力較大的可再生能源，已經在全球大規模開發利用。但是，風電出力過程中表現出的隨機性、波動性和反調峰等缺陷則會對電網運行造成不利影響［2］。通過安裝儲能系統能夠有效緩解風電接入配電網造成的影響。如何考慮風電不確定性，綜合各方面目標，優化配置儲能系統成為亟需解決的問題［3］。

配置合理的儲能系統一方面能夠有效保證風功率輸出的平滑性，改善電能質量；另一方面還可以對風功率“削峰填谷”，實現風能的充分利用［4—5］。文獻［6］以系統的經濟性和穩定性為優化目標,分別建立了單目標的儲能優化模型，并采用改進粒子群優化算法求解得到儲能配置容量和位置。文獻［7］從投資者角度，綜合考慮多種投資成本和運行成本，對儲能系統進行優化配置。文獻［8］將風電出力的不平衡功率分解，提出基于頻譜分析確定混合儲能系統安裝容量的方法。文獻［9］基于人工蜂群算法對混合儲能效益模型進行分析，得到經濟性最優的頻率滯環控制儲能配置方案?；依撬惴〒碛歇毺氐膶灆C制，求解效率較高，但在針對特定的多目標優化模型求解時，仍需對該算法的尋優機制等方面進行改進，進而提高算法求解的精確性。

為充分發揮儲能系統的優勢，平衡系統的經濟性與安全性，本文針對含大規模風電電力系統，建立計及風電不確定性的混合儲能系統優化配置模型，并以IEEE 33節點系統為算例，采用改進多目標灰狼算法對優化配置模型進行仿真分析。通過對灰狼算法的改進，能夠在保留良好尋優機制的同時處理多類型約束條件，并能有效處理多目標優化問題，滿足了求解考慮風電特性的混合儲能系統優化配置問題的需求。

1 含風電與儲能系統的配電網數學模型

1.1 風電和儲能系統接入后的配電網模型

本文考慮風電、混合儲能系統聯合接入電網的模型如圖1所示。單一儲能系統的功率密度與能量密度、工作效率與循環壽命等多方面不能兼顧，而采用將蓄電池和超級電容器組成的混合系統能夠對能量和功率進行高效管理，充分發揮蓄電池的持久性和超級電容器的快速性，從而整體提升儲能系統的經濟性和綜合性能。通過蓄電池和超級電容器間的優勢互補，協同平抑風電波動。與此同時，考慮到儲能系統的型號配置和經濟成本間的差異，合理配置兩種儲能能夠提升系統經濟性。

1.2 風電和儲能系統接入后的配電網潮流計算

風力發電時輸出的無功功率可根據式（1）計算

式中：QW為風力發電機組輸出的無功功率；PW為風力發電機組輸出的有功功率；φ為風電的功率因數角，本文設定φ=65°。

儲能系統與風電接入配電網后均對潮流產生影響。以混合儲能系統、風電接入同一節點為例，該節點的等效有功功率、無功功率為

式中：Pi、Qi分別為節點i的等效有功功率、無功功率；PL,i、QL,i為節點i原來的節點負荷；PESS為混合儲能系統輸出的有功功率，PESS＞0表示儲能系統放電，PESS＜0表示儲能系統充電。

2 混合儲能系統優化配置模型

2.1 目標函數

有功網損和電壓偏差能夠有效反映儲能系統接入電網后補償電壓的作用?？紤]到儲能系統的高投資成本，選取有功網損、電壓偏差以及總投資費用最小為目標函數。

2.1.1 有功網損

式中：f1為系統有功網損；n為系統總支路數；Ri為支路i的阻抗；Pi和Qi分別為支路i的末端有功、無功負荷；Vi為線路末端電壓。

2.1.2 電壓偏差

式中：f2為系統電壓偏差；Vi為電力系統中線路末端的實際電壓值；VN為線路末端的額定電壓。

2.1.3 總投資成本

式中：f3為總投資成本；Cbat為投資蓄電池的成本；Cuc為投資超級電容器的成本。

年投資費用表達式為

式中：Pbat和Ebat分別為蓄電池的額定功率和額定容量；cb,1、cb,2和cb,3分別為蓄電池的單位功率造價、單位容量造價和單位功率運維成本；Bm為現金價值因子；r為折現率；Yb為蓄電池的使用壽命；Puc和Euc分別為超級電容器的額定功率和額定容量；cu,1、cu,2和cu,3分別為超級電容器的單位功率投資費用、單位容量投資費用和單位功率運維成本；Yu為超級電容器的使用壽命。

2.2 約束條件

2.2.1 機會約束

在規劃過程中，可以采用機會約束的形式要求節點電壓大于運行規程的概率保持在置信水平內

式中：Umin和Umax分別為節點電壓所允許范圍的最小值、最大值；Ui為i節點的節點電壓；Pr{}為事件成立的概率；a為該機會約束成立的置信水平。

2.2.2 潮流平衡約束

3 基于改進灰狼算法的模型求解

本文擬采用改進的灰狼算法求取Pareto最優前沿解集，并基于模糊隸屬理論選擇折衷解，得到最終的優化配置方案。

3.1 改進灰狼算法

3.1.1 基本灰狼算法思想

灰狼算法是由Seyedali Mirjalili等人結合灰狼種群中的等級機制，模擬灰狼追捕、圍剿獵物的過程提出的一種新型的狼群智能算法［10］。采用式（14）進行位置更新

式中：Dp為灰狼追尋獵物過程與獵物之間的距離；C為系數向量，模擬自然界中搜尋獵物時遇到的障礙；p為灰狼個體；Xp(t)為第t次迭代中p狼的位置，是引導的獵物位置；A為系數向量， ||A＞1時為全局搜索， ||A＜1時為局部搜索；a為收斂因子，隨著迭代次數的增加會從2到0線性遞減；r1和r2為［0,1］內的隨機數。ω狼聯合頭狼一起確定獵物的位置，判斷獵物移動的方向，然后整個狼群協調配合完成追捕。ω狼采用式（15）進行位置更新

3.1.2 混沌映射種群初始化

為增加種群初始化的多樣性，引入混沌映射快速在搜索范圍內動態、全局地生成初始值。Logistic映射屬于一種經典的混沌映射方法［11］，映射表達式為

式中：μ∈［0,4］，為Logistic參數；X∈（0,1），當μ=4時，該方程呈現完全混沌狀態，X序列為（0,1）上的滿序列。

3.1.3 引入模糊隸屬度函數

采用改進灰狼算法進行多目標優化時，將有功網損、電壓偏差、投資費用作為平行目標函數來擇優。在選擇頭狼的過程中，要評價Pareto解集中每個目標函數的滿意度，然后根據滿意度值排序選擇頭狼。采用模糊隸屬度函數評價Pareto解集對各個目標的滿意度函數如式（17）所示

式中：fi為第i個目標函數的值；fi,max，fi,min分別為第i個目標函數值的最大值與最小值；μi為第i個目標函數對應的滿意度。

根據式（17）所計算的滿意度，計算Pareto解集中相應解對多個目標函數的兼容性，如式（18）所示

3.2 基于改進灰狼算法的求解流程

基于改進灰狼算法的混合儲能系統優化配置求解流程如圖2所示。

本文所提到的多目標優化配置模型的待優化變量為儲能系統的安裝位置及安裝容量，采用改進灰狼算法求解時體現為灰狼群的空間位置?；依欠N群的位置初始化對應大量儲能配置方案的初始化?；依侨翰粩喔伦约旱奈恢?，直到找到最佳位置，相當于將多種配置方案的多個目標函數進行對比尋優?；依侨旱淖罴盐恢眉礊樽顑灥膬δ芘渲媒Y果。

4 算例分析

4.1 模型參數

本文采用改進的IEEE 33節點系統作為仿真算例，在包含風電的主動配電網上對混合儲能系統進行優化配置。在系統未接入其他負荷之前，有功負荷共3 715 kW，無功負荷共2 300 kW，線電壓的基準UB=12.66 kV，電壓幅值的標幺值取1.0 p.u.。根據系統有功網損靈敏度分布選擇10個候選節點，分別為8，14，17，18，24，25，29，30，31，32號節點。設定每個節點蓄電池和超級電容接入容量限制為0～1 000 kW，蓄電池和超級電容器接入比例kmin=1，kmax=3。改進灰狼算法取狼群數量為50，迭代次數為100，節點電壓偏差在5%范圍內，機會約束置信水平為0.8，懲罰因子取10 000。接入儲能系統的參數如表1所示。

儲能類型功率成本/（元·kW-1）容量成本/（元·kWh-1）充放電效率SOC范圍使用壽命/a運行維護成本/（元·kWh-1）折現率/%E≤300 kWh E＞300 kWh蓄電池1 500 1 000 1 200 0.80[0.2,0.8]10 30 5超級電容1 500 27 000 30 000 0.95[0.1,0.9]10 40 5

原有的配電網絡基礎上，在節點9、14、20、28、32接入風電，以第9節點為例，其1d內負荷和風速預測值如圖3所示。當風電滲透率為50%時，每臺風機額定容量均為380 kW，額定風速設定15 m/s，切入風速設定5 m/s，切出風速設定25 m/s。

4.2 算例仿真結果

選取風電滲透率為50%的場景，基于改進的灰狼算法求解混合儲能系統優化配置的模型，得到一組最優的Pareto解集如圖4所示。

由圖4可見，如果僅僅以投資費用最小為目標，則會增加系統有功網損和電壓偏差；如果只追求有功網損和電壓偏差最小，又會造成投資費用過高。根據模糊隸屬度評價決策，基于式（17）—式（18）選擇投資費用為51.46萬元、有功網損80.68 kW、電壓偏差0.035 1 p.u.的折衷解，此時對應的配置結果為第17節點接入容量為295 kWh、功率223 kW的混合儲能系統，第32節點接入容量為748 kWh、功率663 kW的混合儲能系統?？紤]儲能容量選型，實際17節點配置容量300 kWh，32節點配置容量750 kWh。

4.3 場景對比分析

設置3種不同的場景，分別為case1：無風電，無儲能；case2：含風電，無儲能；case3：含風電，配置儲能系統。將所得配置方案與未安裝儲能系統時的效果對比結果如表2所示。

場景儲能系統安裝節點儲能容量/kWh儲能功率/kW有功網損/kW電壓偏差/p.u.儲能年投資費用/萬元風電消納率/%Case1 202.68 0.086 9 Case2 120.03 0.065 6 73.68 Case3 17 295 223 80.68 0.035 1 51.89 90.35 32 748 663

由表2分析可知，在原配電網的多個節點接入風電之后，系統的有功網損和電壓偏差均有不同程度的減小。當按照所求得的配置方案在17和32節點接入恰當的儲能裝置之后，系統有功網損和電壓偏差有更大程度的改善。Case3相較于Case2而言，有功網損從120.03 kW下降至80.68 kW,下降率達32.78%，電壓偏差從原來的0.065 6 p.u.下降至0.035 1 p.u.，下降率達46.5%。此外，風電消納率提高了16.67%。驗證了本文所提模型有效性，配置儲能系統后確實降低了風電的不利影響，提高了風電利用率與系統電能質量。

在Case3的配置結果中，依據儲能型號選擇大于所需容量且最接近結果容量的型號，17節點接入蓄電池200 kWh、超級電容器100 kWh，32節點接入蓄電池550 kWh，超級電容器200 kWh，折算后實際年投資費用為51.89萬元。

配置儲能系統前后含風電節點的電壓偏移對比如圖5所示。結果表明Case3通過對儲能系統進行合理配置，使含風電的節點的最高電壓偏移有不同程度減小。所有節點電壓偏移量均降低到0.04 p.u.以下，滿足系統運行要求。

逐步調整風電滲透率，分析不同情況下的儲能配置情況，得到的儲能配置方案如表3所示。根據表3分析可得，風電滲透率逐漸升高時需要接入更大容量的儲能系統來改善系統的電能質量，提高風電消納，具體儲能配置仍依據儲能型號選擇大于所需容量且最接近結果容量的型號。當風電滲透率由10%增長到50%時，儲能系統投資費用逐漸提高，但給電力系統帶來的年收益也在增加。

風電滲透率/%10 30 50安裝節點17 17 32 17 32儲能容量/kWh 430 307 388 295 758儲能功率/kW 368 245 297 223 663年投資費用/萬元27.42 35.49 51.89年運行收益/萬元31.57 55.76 89.67

分別采用NSGA-II、灰狼算法、改進灰狼算法對本文模型進行求解，其中NSGA-II同樣采用模糊隸屬度方式選取折衷解，灰狼算法以權重法求解多目標優化模型。不同求解情況如表4所示。

算法NSGA-II灰狼算法改進灰狼算法有功網損/kW 112.70 102.94 80.68電壓偏差/p.u.0.057 1 0.049 2 0.035 1年投資費用/萬元135.33 93.09 89.67求解時間/s 246.97 97.43 89.52

根據表4分析，采用NSGA-II求解本文所提優化配置模型，比較容易陷入局部最優，收斂情況較差，求解時間過長。改進后的灰狼算法依靠混沌初始化方式及優秀的狼群尋優機制擴大了搜索范圍，引入模糊隸屬度和非支配排序提高了求解多目標函數的效率。

5 結束語

本文以有功網損、電壓偏差以及總投資費用最小為目標函數，引入機會約束、潮流約束以及儲能約束等相關約束，提出混合儲能系統的優化配置方法，得到如下結論：

（1）在含風電接入的配電網中配置合理的儲能系統容量，能夠有效提高風電利用效率，并改善電能質量。

（2）綜合考慮不同儲能容量和功率的相互制約，以及配置儲能的經濟性和安全性，對于整個系統的經濟穩定運行至關重要。

（3）采用本文所提改進灰狼算法，能夠有效求解相應的多目標模型，結果具有較高的準確性。

本文提出的方法與得到的結論對分布式能源的規劃與研究具有借鑒意義。如何提高儲能技術，降低儲能成本，提高風電利用效率，將是未來分布式能源發展的重要研究方向。D