基于RFOA優(yōu)化GRNN的水電機(jī)組振動(dòng)預(yù)測(cè)

王繼選， 胡潤志， 管 一， 張少愷， 曹慶皎， 王利英

(河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

作為水電站的核心設(shè)備，水電機(jī)組安全穩(wěn)定的運(yùn)行不僅可以產(chǎn)生巨大經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)可以確保整個(gè)廠區(qū)的安全[1-3]。研究表明，機(jī)組振動(dòng)信號(hào)能夠反映機(jī)組的故障信息。水電機(jī)組在運(yùn)行過程中受到多種因素共同作用，其中主要影響因素包括水力、機(jī)械、電磁等，因此其振動(dòng)情況十分復(fù)雜，很難準(zhǔn)確確定其振動(dòng)規(guī)律。隨著機(jī)組運(yùn)行時(shí)間不斷地累積，機(jī)組各個(gè)部位會(huì)出現(xiàn)不同程度損耗，隨著損耗程度不斷加劇，機(jī)組性能會(huì)不斷下降，部分設(shè)備甚至?xí)霈F(xiàn)故障，嚴(yán)重影響水電機(jī)組安全穩(wěn)定的運(yùn)行[4-5]。因此，為了提高水電機(jī)組運(yùn)行效率，保證水電機(jī)組的安全可靠運(yùn)行，需要對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)進(jìn)行相關(guān)研究，為維護(hù)人員提前發(fā)現(xiàn)水電機(jī)組故障并及時(shí)檢修進(jìn)而保證水電機(jī)組運(yùn)行的綜合效益提供保障。

由于水電機(jī)組振動(dòng)具有非平穩(wěn)、非線性特點(diǎn)，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)理論難以實(shí)現(xiàn)對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力、并行分布處理能力以及對(duì)多維復(fù)雜非線性關(guān)系的建模能力而受到研究者的廣泛青睞[6-9]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模在水電機(jī)組振動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)領(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用。Wu等[10]使用將灰色關(guān)聯(lián)分析(GRA)和模糊支持向量回歸(FSVR)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于水電機(jī)組的振動(dòng)預(yù)測(cè)，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。賈春雷等[11]建立了水電機(jī)組 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了該模型的可行性。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)設(shè)置單一。在處理函數(shù)逼近能力和學(xué)習(xí)速度等方面更具優(yōu)勢(shì)，在非線性問題處理中被廣泛使用。但其spread(平滑因子)的取值直接影響 GRNN 的預(yù)測(cè)結(jié)果。為了提高該模型預(yù)測(cè)精度，研究者提出采用優(yōu)化算法對(duì) GRNN 的平滑因子進(jìn)行優(yōu)化。田源等[12]利用果蠅算法(FOA)對(duì)GRNN模型的平滑因子進(jìn)行優(yōu)化，并將優(yōu)化后的模型用于水電機(jī)組振動(dòng)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)中，通過對(duì)比測(cè)試結(jié)果，驗(yàn)證FOA算法可以有效提高算法預(yù)測(cè)精度。但是果蠅優(yōu)化算法也存在部分缺陷，具體包括：收斂速度慢、尋優(yōu)精度不高、易得到局部最優(yōu)解等問題。戈濤等[13]提出一種新型改進(jìn)果蠅算法，通過步長遞減和隨機(jī)策略，增強(qiáng)了算法的穩(wěn)定性，提高了算法運(yùn)算效率。但是該改進(jìn)果蠅算法的穩(wěn)定性和運(yùn)算效率沒有達(dá)到最佳，可進(jìn)做一步改進(jìn)。

針對(duì)上述模型結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜；預(yù)測(cè)精度不夠高；運(yùn)算速度和效率不能達(dá)到最佳等問題，本文提出一種改進(jìn)的FOA算法優(yōu)化GRNN模型的方法。通過將果蠅算法搜索步長和氣味濃度判定公式進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步利用改進(jìn)后的算法對(duì) GRNN 的平滑因子進(jìn)行優(yōu)化處理。將優(yōu)化后的平滑因子代入GRNN模型用于水電機(jī)組振動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，相較于其他兩種預(yù)測(cè)模型，RFOA-GRNN模型在水電機(jī)組振動(dòng)預(yù)測(cè)時(shí)具有更高的預(yù)測(cè)精度和模型穩(wěn)定性，對(duì)維護(hù)人員提前發(fā)現(xiàn)水電機(jī)組故障并及時(shí)檢修進(jìn)而保證水電機(jī)組安全穩(wěn)定的運(yùn)行具有重要意義。

1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(generalized regression neural network,GRNN)在1991年提出。GRNN包括輸入層、模式層、求和層和輸出層[14-16]。結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入訓(xùn)練樣本為X=[X1，X2…Xn]T，輸出樣本為Y=[Y1，Y2…Yk]T，n和k均為實(shí)數(shù)，其中n代表輸入訓(xùn)練樣本向量維度，k代表輸出樣本向量維度。

圖1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

從圖1所示，輸入層將信息傳至模式層，其傳遞函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中：X為GRNN網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)；Xi為第i個(gè)神經(jīng)元所對(duì)應(yīng)訓(xùn)練樣本，(其中i為1，2,…,n)；σ為平滑因子。

輸出層Yj由求和層中分子分子層神經(jīng)元SNj與分母層神經(jīng)元SD相除得到，其傳遞函數(shù)如式(2)所示。

(2)

由式(1)可知，當(dāng)平滑因子σ取值較大時(shí)，Pi趨于1，輸出的結(jié)果近似等于所有樣本數(shù)據(jù)的平均值，反之，當(dāng)平滑因子取值接近 0 時(shí)，Pi會(huì)趨于無窮，此時(shí)輸出層產(chǎn)生的預(yù)測(cè)值則會(huì)更加接近訓(xùn)練樣本。如果輸入的數(shù)據(jù)未包含在樣本內(nèi)時(shí)，所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值誤差可能會(huì)很大，可能會(huì)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。由上述結(jié)論，可知使用GRNN模型進(jìn)行水電機(jī)組振動(dòng)預(yù)測(cè)時(shí)，為了提高預(yù)測(cè)精度，需要尋找一個(gè)最佳平滑因子σ。作為一種常用優(yōu)化算法，F(xiàn)OA的優(yōu)點(diǎn)是算法簡單，參數(shù)少，但FOA算法存在收斂所需時(shí)間長、尋優(yōu)精度不高、易得到局部最優(yōu)解等問題。因此，本文引入一種改進(jìn)的FOA算法去確定GRNN模型的最優(yōu)平滑因子。

2 改進(jìn)FOA優(yōu)化GRNN模型

2.1 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法是一種模擬果蠅覓食行為，尋求全局優(yōu)化的新算法。果蠅本身在嗅覺和視覺上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他物種，因此它能收集漂浮在空氣中的各種氣味[17]。果蠅往食物所在地點(diǎn)飛去時(shí)，可以用敏銳的視覺找到食物和同伴聚集的地點(diǎn)，并朝此方向飛行。

2.2 改進(jìn)的果蠅算法

FOA算法中，果蠅算法進(jìn)行迭代尋優(yōu)時(shí)，搜索步為固定值。由此會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)問題：①當(dāng)設(shè)置搜索步長太大，算法全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，但是會(huì)降低收斂精度，導(dǎo)致收斂時(shí)錯(cuò)過最優(yōu)解；當(dāng)設(shè)置搜索步長過小，會(huì)增加收斂時(shí)間，且算法全局尋優(yōu)能力減弱，易陷入局部最優(yōu)解;②果蠅氣味濃度判定值恒為正值，無法對(duì)負(fù)值區(qū)域進(jìn)行搜索，造成果蠅算法全局尋優(yōu)能力降低[18-19]。針對(duì)以上所述問題，本文對(duì)FOA算法做出如下改進(jìn)。

改進(jìn)FOA算法尋優(yōu)過程可分為7個(gè)步驟，具體如下：

步驟1初始化參數(shù)

初始化果蠅群體大小Z，設(shè)置最大迭代次數(shù)M，果蠅隨機(jī)生成位置(Xaxis，Yaxis)。

Xaxis=10·Rand()

Yaxis=10·Rand()

(3)

式中，Rand()為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

步驟2對(duì)FOA算法搜索步長進(jìn)行改進(jìn)，采用動(dòng)態(tài)遞減步長的策略。

Xi=Xaxis+L·Rand()

(4)

Yi=Yaxis+L·Rand()

(5)

式中:(Xi，Yi)為果蠅在空間中迭代搜尋軌跡;L·Rand()為果蠅隨機(jī)搜索空間距離;Rand()為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

(6)

式中:L為搜索半徑；Lmax為最大搜索半徑；Lmin為最小搜索半徑；M為當(dāng)前尋優(yōu)次數(shù)；Mmax為最大迭代尋優(yōu)次數(shù)；p為步長調(diào)節(jié)因子；c為權(quán)重因子。此方法解決了固定搜索半徑存在的問題，使算法在尋優(yōu)前期有較大的搜索半徑，可加快算法的收斂速度，提高算法全局尋優(yōu)能力，避免算法在早期取得局部最優(yōu)解。隨著迭代次數(shù)的增加，搜索半徑減小，算法局部尋優(yōu)能力增加，算法的收斂精度提高。

步驟3改進(jìn)果蠅算法氣味濃度判定公式

(7)

Δ=Disti*[0.5+rand()]

(8)

式中:Disti表示果蠅個(gè)體迭代尋優(yōu)時(shí)與原點(diǎn)之間的距離；Si表示果蠅氣味濃度判定值；Δ表示跳脫因子；sgn()表示一個(gè)階躍函數(shù)；Rand() 為0～1的隨機(jī)數(shù)。給Si增加一個(gè)Δ，可使FOA算法迭代尋優(yōu)過程中，能夠成功跳出局部極值的狀態(tài)，進(jìn)而更易取得全局最優(yōu)解。同時(shí)使用階躍函數(shù)，當(dāng)果蠅個(gè)體在二維坐標(biāo)的二、四象限迭代尋優(yōu)時(shí)，Si可取負(fù)值。通過式(8)可以實(shí)現(xiàn)FOA算法對(duì)負(fù)值空間的全面搜索，增強(qiáng)了果蠅優(yōu)化算法的空間搜索能力，極大降低了算法陷入局部最優(yōu)的幾率。

步驟4將式(8)的Si代入函數(shù)F(Si)，計(jì)算出果蠅的氣味濃度值。

Smelli=Function(Si)

(9)

式中，Smelli為果蠅群體中各個(gè)體的氣味濃度值；Function(Si)為氣味濃度判定函數(shù)。

步驟5尋找最佳氣味濃度值，當(dāng)需要求解最大值時(shí)，取群體中最高氣味濃度的果蠅，反之，取最低氣味濃度的果蠅。

[bestSmell bestindex]=min(Smell)

(10)

式中:min(Smell)表示最低氣味濃度果蠅個(gè)體；bestSmell表示最低氣味濃度值;bestindex表示該果蠅在二維空間中的位置。

步驟6保留最佳氣味濃度值及該值的坐標(biāo)，此時(shí)果蠅群體中其他果蠅會(huì)向此方向飛行。

Smellbest=bestSmell

Xaxis=X(bestindex)

Yaxis=Y(bestindex)

(11)

式中:Smellbest表示保留最佳氣味濃度值；(Xaxis，Yaxis)表示對(duì)應(yīng)果蠅位置坐標(biāo)。

步驟7重復(fù)執(zhí)行步驟2～5，迭代尋優(yōu)；判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)；若達(dá)到，則輸出最優(yōu)結(jié)果；否則繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行步驟2～步驟5，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)。

2.3 改進(jìn)果蠅算法尋優(yōu)性能測(cè)試

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)果蠅(RFOA)算法的尋優(yōu)性能，本文選取了8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)基函數(shù)對(duì)FOA，遞減步長果蠅優(yōu)化算法(DSFOA)以及RFOA算法進(jìn)行性能測(cè)試，測(cè)試函數(shù)如表1所示。測(cè)試結(jié)果如表2所示。

由表2的測(cè)試結(jié)果可得，無論是求解峰值為單峰還是多峰的函數(shù)，本文所提出的RFOA算法迭代尋優(yōu)所得到的測(cè)試函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于其他兩種優(yōu)化算法所得的結(jié)果。由此可得出RFOA算法的穩(wěn)定性及尋優(yōu)精度更佳。驗(yàn)證了RFOA算法的有效性。

2.4 RFOA優(yōu)化GRNN的算法

RFOA優(yōu)化GRNN的思路是，將果蠅與初始位置之間的距離倒數(shù)Si作為平滑因子，將樣本數(shù)據(jù)分為兩組[20]，即一組數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練，一組數(shù)據(jù)用于結(jié)果測(cè)試，這樣可避免網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過度。求輸出樣本的均方根誤差(RMSE)作為氣味濃度判定函數(shù)，函數(shù)的值為氣味濃度值；然后調(diào)換訓(xùn)練集和測(cè)試集，進(jìn)行交叉訓(xùn)練，進(jìn)一步提高算法的精度，同樣求其氣味濃度值。通過不斷循環(huán)執(zhí)行，直到得到最小的氣味濃度值或達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，結(jié)束執(zhí)行。此時(shí)得到最佳氣味濃度值為最優(yōu)平滑因子。

RFOA優(yōu)化GRNN的預(yù)測(cè)流程圖如圖2所示，其詳細(xì)步驟如下：

步驟1收集水電機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)并提取主要變量，對(duì)數(shù)

表1 測(cè)試函數(shù)

表2 測(cè)試結(jié)果

據(jù)歸一化處理，同時(shí)將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本分為測(cè)試樣本；

步驟2設(shè)置種群大小Z和最大迭代次數(shù)Mmax，設(shè)置果蠅隨機(jī)生成位置(Xaxis，Yaxis)；

步驟3計(jì)算果蠅到初始位置距離(D)，以1/D作為氣味濃度判定值(S)，將S作為平滑因子σ；

圖2 RFOA優(yōu)化GRNN的預(yù)測(cè)流程圖Fig.2 Prediction flow chart of RFOA optimized GRNN

步驟4將RFOA-GRNN振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE)作為氣味濃度判斷函數(shù)，將平滑因子代入函數(shù)，計(jì)算出該果蠅個(gè)體的氣味濃度值；

(12)

步驟5通過不斷迭代，找出果蠅群體中氣味濃度值最小的個(gè)體(即 RMSE 值最小)，記錄此時(shí)最優(yōu)氣味濃度值，保留此果蠅位置坐標(biāo)；

步驟6判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)；若達(dá)到，則輸出最優(yōu)平滑因子；否則繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行步驟3～步驟5直至達(dá)到最大迭代次數(shù)；

步驟7將優(yōu)化得到的最優(yōu)平滑因子輸入GRNN網(wǎng)絡(luò)，對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算相對(duì)誤差。

3 實(shí)例驗(yàn)證與結(jié)果分析

實(shí)例水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)選自凌津?yàn)┧姀S8號(hào)水電機(jī)組水導(dǎo)振動(dòng)嚴(yán)重超標(biāo)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，燈泡貫流式水電機(jī)組水導(dǎo)軸承的振動(dòng)限定值為120 μm，而本文研究的對(duì)象水導(dǎo)軸承振動(dòng)值超過了300 μm，超過了標(biāo)準(zhǔn)限值2.5倍。為了確保水電機(jī)組運(yùn)行時(shí)的安全與穩(wěn)定，防止水導(dǎo)軸承振動(dòng)嚴(yán)重超標(biāo)對(duì)電廠正常運(yùn)行產(chǎn)生安全隱患。電廠立項(xiàng)對(duì)8號(hào)機(jī)組水導(dǎo)軸承振動(dòng)超標(biāo)問題進(jìn)行專題研究項(xiàng)目結(jié)合離線穩(wěn)定性和協(xié)聯(lián)試驗(yàn)數(shù)據(jù)、在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)檢修測(cè)量數(shù)據(jù)，分析影響水導(dǎo)軸承振動(dòng)的機(jī)械因素、電氣因素、水力因素，通過振幅計(jì)算各因素對(duì)其振動(dòng)的具體貢獻(xiàn)率，確定水力因素是引起水導(dǎo)軸承振動(dòng)超標(biāo)的主要因素，貢獻(xiàn)率達(dá)到68%，水導(dǎo)軸承振動(dòng)幅值與過機(jī)流量、水頭呈正相關(guān)關(guān)系；其次為機(jī)械因素，機(jī)械因素對(duì)水導(dǎo)水平、垂直振動(dòng)的貢獻(xiàn)率分別為33.25%、59.94%；電氣因素對(duì)降低水導(dǎo)軸承振動(dòng)有利，其對(duì)水導(dǎo)軸承水平、垂直振動(dòng)的貢獻(xiàn)率為-1.88%、-28.34%。

通過具體分析，引起水導(dǎo)軸承振動(dòng)超標(biāo)的水力因素主要為：協(xié)聯(lián)關(guān)系、槳葉開口不均勻、槳葉與轉(zhuǎn)輪室間隙，機(jī)械因素主要為水輪機(jī)側(cè)的動(dòng)不平衡。

本文研究對(duì)象為該水電機(jī)組水導(dǎo)-X向擺度的歷史振動(dòng)數(shù)據(jù)，選取機(jī)組水導(dǎo)軸承振動(dòng)嚴(yán)重超標(biāo)時(shí)段的100組振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，選取80組振動(dòng)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩下為測(cè)試樣本。

由于水電機(jī)組振動(dòng)是非線性的，其工作現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境相對(duì)復(fù)雜，使得從水電站采集的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)會(huì)受到不同程度的干擾，所以這些數(shù)據(jù)樣本中不可避免的存在一些誤差樣本。若直接使用這些原始數(shù)據(jù)樣本，會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)模型測(cè)試精度造成影響，也可能降低預(yù)測(cè)模型收斂能力。所以在使用這些原始數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析之前，要進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，如式(13)所示。

(13)

水電機(jī)組水導(dǎo)軸承振動(dòng)嚴(yán)重超標(biāo)時(shí)段水導(dǎo)-X向擺度的歷史數(shù)據(jù)圖如圖3所示。

圖3 水導(dǎo)-X向擺度歷史數(shù)據(jù)圖Fig.3 Historical data of water conductivity-X direction swing

圖3中橫坐標(biāo)表示水導(dǎo)振動(dòng)嚴(yán)重超標(biāo)的某一時(shí)間段內(nèi)連續(xù)監(jiān)測(cè)的100組振動(dòng)數(shù)據(jù)。

振動(dòng)模型參數(shù)設(shè)置如下：種群大小Z=30；迭代次數(shù)Mmax=100；最大搜索半徑Lmax=5；最小搜索半徑Lmin=0.1；步長調(diào)節(jié)因子p=0.5；權(quán)重因子c=0.7。

如圖4所示為三種模型RMSE收斂過程。可以得到FOA算法優(yōu)化GRNN平滑因子，經(jīng)過100次迭代運(yùn)算，從第3代開始收斂，到第37代結(jié)束收斂，對(duì)應(yīng)最小的均方根誤差RMSE的值為0.216 2，此時(shí)最優(yōu)平滑因子值為0.099；DSFOA算法優(yōu)化過程從第2代開始收斂到第35代結(jié)束收斂，得到對(duì)應(yīng)最小的均方根誤差RMSE的值為0.213 8，此時(shí)最優(yōu)平滑因子值為0.045；而本文提出的RFOA算法優(yōu)化過程從第2代開始收斂到第28代結(jié)束收斂，得到對(duì)應(yīng)最小的均方根誤差RMSE的值為0.210 2，此時(shí)最優(yōu)平滑因子值為0.027。

圖4 三種模型迭代收斂曲線Fig.4 RMSE convergence process of three models

由此可得到RFOA-GRNN相比FOA-GRNN和DSFOA-GRNN，收斂速度更快，且精度更高。穩(wěn)定性更好。此時(shí)將測(cè)試樣本代入三種振動(dòng)預(yù)測(cè)模型中，將得到的最優(yōu)平滑因子也分別代入各模型，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的相對(duì)誤差如表3、圖5所示。

由圖5可以得到，RFOA-GRNN方法的預(yù)測(cè)結(jié)果輸出曲線對(duì)比其他兩種方法更接近實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果輸出曲線。可得本文提出RFOA-GRNN方法的預(yù)測(cè)結(jié)果輸出曲線可以很好的擬合水電機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)曲線，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差更小，精度更高。這是由于RFOA-GRNN模型的平滑因子小于其他兩模型平滑因子，從而使得此模型預(yù)測(cè)輸出值更接近測(cè)試樣本的實(shí)際輸出值。

表3 3種模型對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果及相對(duì)誤差

圖5 三種模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比

由表3和圖6可以得到，F(xiàn)OA-GRNN模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差保持在[-0.5，0.4]%之內(nèi)。取絕對(duì)值后最大相對(duì)誤差為0.460 2%。DSFOA-GRNN模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差保持在[-0.03，0.03]%之內(nèi)。取絕對(duì)值后最大相對(duì)誤差為0.027 9%。RFOA-GRNN模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差保持在[-0.000 2，0.000 2]%之內(nèi)。取絕對(duì)值后最大相對(duì)誤差為0.000 2%。可以發(fā)現(xiàn)RFOA-GRNN方法預(yù)測(cè)結(jié)果的最大相對(duì)誤差比FOA-GRNN和DSFOA-GRNN方法分別減少了99.96%和99.28%。對(duì)比三種模型可以得到，本文提出的RFOA模型預(yù)測(cè)精度最高，可以很好地實(shí)現(xiàn)水電機(jī)組振動(dòng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。

圖6 三種模型預(yù)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差對(duì)比

4 結(jié) 論

為了確保水電機(jī)組振動(dòng)預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，保障水電機(jī)組安全穩(wěn)定的運(yùn)行，本文提出了一種改進(jìn)的FOA優(yōu)化GRNN模型的方法，基于工程實(shí)例分析得到如下結(jié)論：

(1) 對(duì)FOA算法采用動(dòng)態(tài)遞減步長的策略并優(yōu)化改進(jìn)氣味濃度判定值，在果蠅優(yōu)化算法基礎(chǔ)上增加了跳脫因子Δ并使用階躍函數(shù)，擴(kuò)大了果蠅尋優(yōu)范圍，解決了算法易陷入局部最優(yōu)解的問題。選取測(cè)試函數(shù)對(duì)FOA，DSFOA以及RFOA算法進(jìn)行測(cè)試，得出RFOA算法的穩(wěn)定性更強(qiáng)，尋優(yōu)精度更高。驗(yàn)證了RFOA算法的有效性。

(2) 利用FOA，DSFOA，RFOA三種優(yōu)化算法優(yōu)化GRNN的平滑因子并建立振動(dòng)預(yù)測(cè)模型，將振動(dòng)預(yù)測(cè)模型用于水電機(jī)組振動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)中，與 FOA-GRNN 和DSFOA-GRNN兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，RFOA-GRNN模型預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)，預(yù)測(cè)精度更高；同時(shí)該模型結(jié)構(gòu)簡單、便于操作、運(yùn)行高效，可以很好的應(yīng)用于水電機(jī)組狀態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究中，為維護(hù)人員提前發(fā)現(xiàn)水電機(jī)組故障并及時(shí)檢修進(jìn)而保證水電機(jī)組安全穩(wěn)定的運(yùn)行提供保障。