基于溫度控制的獼猴桃片微波真空干燥特性研究

宋樹杰 黃 雪 郭玉蓉

(1.陜西師范大學食品工程與營養科學學院，陜西 西安 710062；2.國家蘋果加工技術研發專業中心，陜西 西安 710062；3.西部果品資源高值利用教育部工程研究中心，陜西 西安 710119)

獼猴桃因其水分含量較高，采后獼猴桃不耐貯藏，而將其加工成干制品可顯著減少采后貯藏損失并增加附加值[1]。其中，獼猴桃片是目前國際和國內市場需求量較大的獼猴桃干制加工品，其發展前景極為廣闊。

獼猴桃片干燥方法主要有熱風干燥[2]、微波干燥[5]、微波真空干燥[3-4]和真空冷凍干燥[5-6]。其中，微波及其聯合干燥技術是最具潛力獼猴桃片干燥技術[7]，具有干燥效率高的優勢，但由于微波溫度無法控制仍然存在物料干燥溫度飆升的現象，進而造成物料焦糊、表面硬化等品質下降。

控制微波干燥過程中的物料溫度成為維持品質的重要途徑，同時溫度作為干燥過程的重要參數，若對其進行控制可間接實現對微波干燥過程的控制。莫愁等[8]構建了微波干燥恒溫控制系統，實現物料干燥溫度處于某一預設溫度區間，但控制精度較低且缺乏干燥特性分析。陳霖[9]對控溫與常規微波干燥后花生品質進行了分析，結果表明常規微波干燥花生有焦糊現象，而控溫微波干燥效果好，且無焦糊現象。目前，關于溫度控制下獼猴桃片的微波真空干燥研究尚未見報道[10]。

研究擬以獼猴桃片為研究對象，利用自制的可實現溫度控制的微波真空干燥機對其進行干燥試驗，研究控制溫度、真空度及微波功率密度對獼猴桃片基于溫度控制下微波真空干燥特性的影響，并確定最佳的干燥動力學模型，以期為獼猴桃片的微波真空干燥設備控制及其工業化生產加工提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗試劑與原料

試驗用“海沃德”獼猴桃采集于西安市周至縣，選取無機械損傷、外形與成熟度基本一致的樣品。獼猴桃樣品的水分含量參照AOAC 925.40方法測定，其平均濕基含水量為82.71%。試驗前將獼猴桃樣品保存在(0.0±0.4)℃的恒溫箱中12 h，以使獼猴桃樣品每次干燥試驗的初始溫度保持一致。

1.2 儀器設備與試驗裝置

電子分析天平：AB204-N型，梅特勒—托利多儀器(上海)有限公司；

恒溫恒濕箱：SH-045B型，上海實驗儀器廠；

溫度控制微波真空干燥系統(如圖1所示)：由1.5 kW、2 450 MHz微波加熱系統附帶一個1.2 kW真空度可調的真空泵，由實驗室自行改裝設計。

1.進出料口 2.微波加熱室 3.光纖傳感器 4.數據采集器 5.控制器 6.電腦 7.冷卻水箱 8.真空泵 9.重量傳感器 10.樣品

1.3 溫度控制的微波真空干燥過程與方法

將試驗用獼猴桃從冰箱中取出，清洗去皮后，再均勻切成厚度為5 mm，直徑為48 mm的薄片。將500 g獼猴桃片置于材質為聚氯乙烯的樣品籃(27.5 cm×20.0 cm×7.0 cm)內，并將獼猴桃平鋪以防止重疊，然后將樣品籃置于微波真空干燥箱內的重量傳感器上。根據試驗設計要求，設定規定的微波功率后開始干燥試驗。干燥期間每次間隔1 min記錄樣品重量，直至干基水分含量<2%時為止。每組試驗重復3次，取平均值。基于預試驗及相關參考文獻[4,11]，選取試驗參數與水平，詳見表1。

表1 基于溫度控制的獼猴桃微波真空干燥試驗設計與參數

1.4 指標測定與計算

1.4.1 水分比計算與干燥速率 在獼猴桃片的微波真空干燥過程中，其水分比(Mr)可由式(1)求得[13]。

(1)

式中：

Mr——水分比；

M0——干燥過程中獼猴桃片的初始干基含水量，g/g；

Mt——干燥過程中獼猴桃片在t時刻的干基含水量，g/g；

Me——干燥過程中獼猴桃片的平衡干基含水量，g/g。

干燥速率(Dr)按式(2)計算：

(2)

式中：

Dr——干燥速率，g/(g·min)；

t——干燥時間，min；

Mt+Δt——獼猴桃片干燥過程中于t+Δt時刻的干基含水量，g/g。

1.4.2 水分有效擴散系數 為了表達物料內部水分遷移的難易程度，水分有效擴散系數(Deff)是描述物料在干燥過程中水分擴散特性重要參數。菲克第二擴散方程[12]已被大量干燥試驗證實可用于描述圓柱形等形狀規則的農產品物料的干燥特性。

(3)

式中：

L——獼猴桃片的切片厚度，mm；

t——干燥時間，min；

Deff——物料干燥過程中的水分有效擴散系數，m2/s。

以式(3)為基礎，獼猴桃片的水分有效擴散系數Deff可由水分比Mr的對數與相對應時間t的直線方程的斜率求得：

(4)

式中：

k——式(3)的斜率值；

L——獼猴桃片的切片厚度，mm；

Deff——物料干燥過程中的水分有效擴散系數，m2/s。

1.4.3 干燥活化能 干燥活化能(Ea)為物料干燥過程中脫除單位質量水分所需的能量，以表示物料被干燥的難易程度，可由Arrhenius指數模型描述[13]，即

(5)

式中：

Ea——活化能，W/g；

R——氣體常數，8.314 J/(mol·K)；

T——溫度，K；

D0——Arrhenius方程指數前因子，m2/s。

將式(5)兩側取對數可得：

(6)

由式(6)可知，lnDeff與1/(T+273.15)呈線性關系，可由此求出干燥活化能Ea。

1.4.4 干燥模擬擬合與誤差分析 表2為試驗選用的6種國內外相關文獻中常用的薄層干燥數學模型。利用基于溫度控制的獼猴桃片微波真空干燥試驗數據進行擬合，并根據其決定系數(R2)、離差平方和(χ2)和均方根誤差(RMSE)用以確定模型擬合程度的優劣，其中R2越高，RMSE和χ2越小，表明模型擬合度越高。R2、RMSE和χ2的計算公式：

表2 薄片干燥數學模型

(7)

(8)

(9)

式中：

Mrpre,i——模型預測水分比；

Mrexp,i——實驗室測水分比；

z——回歸模型中參數個數；

N——試驗數據個數。

1.5 干燥模型的驗證

按照1.3試驗過程和方法，將獼猴桃片分別在試驗條件I：控制溫度為63 ℃，真空度為-82 kPa，微波功率密度為9 W/g，和試驗條件II：控制溫度為58 ℃，真空度為-76 kPa，微波功率密度為11 W/g的條件下進行試驗，將所得數據與擬確定的最佳模型預測值進行線性擬合分析，利用擬合的確定系數R2檢驗模型的擬合效果。

1.6 數據處理

采用SPSS 19.0軟件進行非線性或者線性回歸分析，并應用Origin 2015軟件繪制圖片。其中，顯著性水平取0.05。

2 結果與分析

2.1 基于溫度控制的獼猴桃片微波真空干燥特性

2.1.1 控制溫度對獼猴桃片微波真空干燥特性的影響

由圖2可知，獼猴桃片的水分含量隨干燥時間的延長而持續降低。隨著控制溫度的升高，獼猴桃片干燥所需時間越短。控制溫度對獼猴桃片的干燥時間有顯著影響，在控制溫度分別為50，55，60，65，70 ℃下，獼猴桃片所需干燥時間分別為27，18，12，8，6 min。因為隨著控制溫度的升高，物料中的水分子運動加劇，獼猴桃片的傳熱傳質效率越高。由圖3可知，不同控制溫度下，獼猴桃片的干燥速率隨著水分含量的減少而減少，且控制溫度越高，其干燥速率越大。獼猴桃片的溫度控制微波真空干燥屬于降速干燥，無明顯恒速干燥階段。其原因可能為獼猴桃片在干燥過程中，水分蒸發的界面隨著干燥時間延長，不斷向獼猴桃片內部遷移，進而水分遷移距離持續增加，加之干燥界面兩側的溫濕差逐漸縮小，從而不斷降低干燥速率。

微波功率密度8 W/g、真空度-85 kPa

微波功率密度8 W/g、真空度-85 kPa

2.1.2 真空度對獼猴桃片微波真空干燥特性的影響 由圖4可知，獼猴桃片的水分隨干燥時間延長而逐漸降低。且隨著真空度的增加，干燥所需時間隨之縮短。在真空度分別為-70，-80，-85，-90，-95 kPa，獼猴桃片所需要的干燥時間分別為20，17，12，11，9 min。因此，在試驗的真空度范圍內，真空度對獼猴桃片的干燥時間有明顯影響，真空度越高，干燥時間越短。其原因可能為獼猴桃片在干燥過程中，隨著干燥腔真空度的升高，引起水分蒸發溫度降低，從而導致干燥時間縮短。由圖5可知，不同控制溫度下，獼猴桃片的干燥速率隨水分含量的減少而減少，且獼猴桃片的微波真空干燥屬于降速干燥，無明顯恒速干燥階段。真空度越高，微波真空干燥速率越高。

微波功率密度8 W/g、控制溫度60 ℃

微波功率密度8 W/g、控制溫度60 ℃

2.1.3 微波功率密度對獼猴桃片微波真空干燥特性的影響 由圖6可知，獼猴桃片的水分比逐漸降低，但微波功率密度增大，而獼猴桃片干燥時間均為12 min，且取相同分析時間時，水分比無顯著差異。因此，微波功率密度對溫度控制下獼猴桃片微波真空干燥特性的影響不顯著(P<0.05)。其原因為在溫度控制的條件下，微波功率密度大，其升溫速率快，但同時物料達到控制溫度時微波啟止間隔時間長，而微波功率密度小，其升溫速率慢，但微波啟止間隔時間長，從而在整個微波真空干燥過程中，獼猴桃片吸收的微波能量幾乎一致。由圖7可知，獼猴桃片的溫度控制微波真空干燥屬于降速干燥，無明顯恒速干燥階段。且不同微波功率密度下，獼猴桃片的干燥速率隨水分含量的減少而減少，但微波功率密度對獼猴桃片干燥速率也無顯著影響。

控制溫度60 ℃，真空度-85 kPa

由圖2～圖7可知，獼猴桃片的干燥特性和干燥速率均會隨控制溫度、真空度的變化而變化，而微波功率密度對其無顯著影響。以上現象說明物料在溫度控制下微波真空干燥過程中水分主要通過熱擴散完成散失，且可通過控制溫度來達到控制微波真空干燥過程的目的。物料溫度直接影響物料中水分吸收微波能量后的溫度，其溫度越高，傳熱傳質效率越高，因此其干燥速率越快，與蓮子表面溫度區間控制其微波干燥[20]的結論一致。其中，物料中水分蒸發溫度會隨真空度提高而降低，進而加快物料內部向外傳質的速率，從而干燥速率增加[12]。微波功率密度對獼猴桃片微波真空干燥特性無顯著影響(P<0.05)，與現有無溫度控制的微波真空干燥研究[4,12]不同。其原因為在溫度控制的基礎下，微波功率密度大，其升溫速率快，但同時物料達到控制溫度時微波啟止間隔時間長，而微波功率密度小，其升溫速率慢，但微波啟止間隔時間長，從而在整個微波真空干燥過程中，獼猴桃片吸收的微波能量幾乎一致[21]。

控制溫度60 ℃，真空度-85 kPa

在不同的溫度控制微波真空干燥試驗條件下，獼猴桃片在6～27 min內基本完成干燥，所需干燥時間均較短，未出現溫度飆升及表面焦糊硬化現象，因此可將溫度控制微波真空干燥技術應用于獼猴桃片的干燥，且具有較高的干燥效率。由獼猴桃片的干燥速率曲線可以看出，其微波真空干燥過程屬于降速干燥，與板栗、荔枝、香芋片、蓮子等很多食品物料[22-25]在微波真空干燥速率曲線相似。其原因為：干燥初期，獼猴桃片表面水分充分暴露，遷移距離短而擴散阻力小，而物料內部水分深層因其遷移路徑延長，擴散阻力增加，使得擴散速率減小[26]。

2.2 有效水分擴散系數

由表3可知，當保持真空度與微波功率密度不變，控制溫度為50，55，60，65，70 ℃時，水分有效擴散系數分別為1.467 98×10-6，2.240 39×10-6，3.484 19×10-6，4.811 72×10-6，6.814 97×10-6m2/s。其中，獼猴桃片的水分有效擴散系數隨控制溫度的升高而呈增大趨勢。當保持控制溫度與微波功率密度為定值，真空度分別為-70，-80，-85，-90，-95 kPa時，水分有效擴散系數分別為1.979 50×10-6，2.438 46×10-6，3.484 19×10-6，3.567 30×10-6，4.561 50×10-6m2/s，真空度越大，獼猴桃片的有效水分擴散系數越大。當維持控制溫度與真空度恒定，控制微波功率密度分別為4，6，8，10，12 W/g時，獼猴桃片的有效水分擴散系數分別為3.456 05×10-6，3.451 05×10-6，3.484 19×10-6，3.461 77×10-6，3.469 34×10-6m2/s。其中，微波功率密度變大，而獼猴桃片的水分有效擴散系數并無顯著差異(P<0.05)。以上結果與目前食品物料的傳統微波真空干燥的結果不同，板栗片[23]、熟化甘薯片[27]等的傳統微波真空干燥的水分有效擴散系數隨微波功率密度、真空度的增大而增大，主要原因可能為溫度控制的原因。在所有的干燥試驗組中，在控制溫度為70 ℃、真空度為-85 kPa、微波功率密度為8 W/g時，獼猴桃片的有效水分擴散系數達到最高值6.814 97×10-6m2/s。在用微波真空干燥技術的相關研究中，曾目成等[28]研究的獼猴桃片的傳統微波真空干燥過程中的有效擴散系數為3.450 78×10-7～6.746 13×10-7m2/s，而研究中獼猴桃片的水分有效擴散系數為1.467 98×10-6～6.814 97×10-6m2/s，其有效擴散系數增大了近一個數量級。一部分原因可能與其樣品切片厚度及獼猴桃品種性質不同；另外，也與微波功率密度及真空度參數范圍有關。

表3 基于溫度控制的微波真空干燥條件下獼猴桃片的有效水分擴散系數

2.3 干燥活化能

獼猴桃片于真空度為-85 kPa下，其lnDeff與1/(T+273.15)的關系曲線如圖8所示，由圖8可知：獼猴桃片的溫度控制微波真空干燥活化能Ea為70.77 kJ/mol，基于活化能定義說明在微波功率密度為8 W/g、真空度為-85 kPa的獼猴桃微波真空干燥條件下，獼猴桃去除1 kg水分所需要的最低能量為3 931.68 kJ。

圖8 不同控制溫度下lnDeff與1/(T+273.15)的擬合結果

2.4 獼猴桃片的溫度控制下微波真空干燥數學模型擬合

基于SPSS 19.0軟件的非線性回歸分析，將溫度控制下獼猴桃片的微波真空干燥試驗數據與6個常用薄層干燥模型(表2)進行擬合，并依據較高R2，較低RMSE和χ2作為評價模型的依據，選擇最適模型。據此，所得到的分析結果如表4所示。

由表4～表6可知，所選用的6種薄層干燥模型的決定系數R2均在可接受范圍之內。其中，從1號模型到6號模型，R2范圍分別在0.967 1～0.999 7，0.999 4～0.999 9，0.999 3～0.999 8，0.999 4～0.999 9，0.999 3～0.999 9，0.999 4～0.999 9；RMSE范圍分別在0.004 20～0.135 41，0.002 04～0.007 21，0.002 91～0.007 54，0.002 02～0.007 21，0.002 39～0.007 41，0.050 79～0.060 90；χ2范圍分別在0.000 75～0.188 28，0.000 30～0.003 38，0.000 30～0.004 91，0.000 36～0.002 50，0.000 39～0.003 54，0.132 77～0.576 94。其中，因其具有最高的R2(0.999 9)，最低的RMSE(0.002 02)和最小的χ2(0.000 30)，5號Two-term exponential模型具有最佳擬合度。因此，在控制溫度50～70 ℃，真空度-70～-95 kPa，微波功率密度4～12 W/g范圍內，所選用的6個模型中Two-term exponential模型是描述溫度控制條件下獼猴桃片微波真空干燥過程中的水分變化情況的最佳模型，對該模型進行擬合分析。

表4 Lewis和Page模型的參數及R2、RMSE和χ2

表5 Hendeson and Pabis和Logaritlunic模型的參數及R2、RMSE和χ2

表6 Two-term exponential和Wang and singh模型的參數及R2、RMSE和χ2

2.5 干燥動力學模型及其驗證

由2.3中的結果可知Two-term exponential模型中的參數a和k與干燥控制條件、控制溫度和真空度呈一定的線性關系，因此可表示為：

a=b+cT+dD，

(10)

k=e+fT+gD，

(11)

式中：

T——控制溫度，K；

D——真空度，kPa；

b、c、d、e、f和g——待定系數。

根據各試驗中的控制溫度和真空度及Two-term exponential模型中的k和a值，基于SPSS 19.0軟件的線性回歸分析，分別求出Two-term exponential模型中的b、c、d、e、f和g等待定系數的值，并代入式(10)和式(11)中，可得：

a=0.077 56+9.606 00T-0.003 48D，

(12)

k=1.273 60+0.001 45T+0.069 32D。

(13)

將式(12)和式(13)代入到Two-term exponential模型方程中，得到獼猴桃片溫度控制下微波真空干燥的數學模型為：

Mr=aexp(-k×t)+(1-a)exp(-k×a×t)，

(14)

式中：

a=0.077 56+9.606 00T-0.003 48D；

k=1.273 60+0.001 45T+0.069 32D。

圖8和圖9分別是試驗條件I和II下的干燥模型預測值與實測值相關性結果，其實測值與干燥模型預測值的擬合度良好(R2>0.99)。現有研究發現，多種物料在微波真空干燥條件下，Page模型和Modified Page模型為最合適的模型，如板栗片[23]、熟化甘薯片[27]等的微波真空干燥模型，但由于物料差異、模型種類及溫度控制方面的影響，研究所得到獼猴桃片的溫度控制微波真空干燥最佳模型為Two-term exponential模型。

圖9 試驗條件I下干燥模型預測值與實測值的相關性比較

圖1 相同條件下干燥模型預測值與實測值的相關性比較

3 結論

以獼猴桃片為研究對象，利用自制的溫度自適應微波真空干燥機干燥獼猴桃片，研究不同控制溫度、真空度和微波功率密度對其干燥特性和水分有效擴散系數的影響，并計算獼猴桃片的干燥活化能。利用SPSS 19.0軟件將試驗數據與6個常用的薄層干燥模型進行非線性擬合，篩選出最佳干燥模型。試驗結果表明：溫度控制條件下的獼猴桃片的微波真空干燥為降速干燥過程，無明顯恒速階段。在試驗范圍內，控制溫度與真空度對獼猴桃片的干燥特性影響顯著，控制溫度越高、真空度越大，物料的干燥速率越大；根據費克第二定律計算出獼猴桃于溫度控制下微波真空干燥過程中的水分有效擴散系數，且隨控制溫度與真空度的增大而增大，其最大值為6.814 97×10-6m2/s，其平均活化能為70.77 kJ/mol。所選用的6個模型中，Two-term exponential模型具有最大的決定系數(0.999 9)，最低的均方根誤差(0.002 02)和最小的離差平方和(0.000 30)，是獼猴桃片溫度控制下微波真空干燥的最佳模型；在所有的干燥試驗組中，在控制溫度為70 ℃、真空度為-85 kPa、微波功率密度為8 W/g時，獼猴桃片的有效水分擴散系數達到最高值6.814 97×10-6m2/s，其干燥時間最短為6 min。