層次分析法在擇偶問題中的應用研究

劉廣會 葉麗麗 任朝

（1.白城師范學院，吉林 白城 137000；2.白城市洮北區民生中學，吉林 白城 137000）

一、確定擇偶影響因素

由于選擇合適配偶的情景設計要考慮的因素眾多，因此在建立模型過程中，為增加實例研究結果準確性，設計《大學生擇偶偏好調查問卷》，并對白城師范學院365 名同學進行了問卷調查，其中參與問卷調查的男性共94 人、女性共271 人。現以某一女性擇偶為例，需從三名優質男性中挑選一位作為男朋友，根據現有擇偶偏好研究及問卷調查結果（表1），以外貌特征、學歷、財政收入、家庭背景、責任心為準則層，模擬三名男性基本情況（表2），并邀請測試者、婚介有經驗者和心理學業界專家對三名男性的五項指標進行一對一比較，評價結果構造為成對比較矩陣。

表1 女性擇偶偏好調查結果

表2 三名男性的基本情況

二、構造層次結構模型

從上述分析中，三個層次的要素也十分明顯，最上層目標層為：最終挑選一位優質男性；中間準則層為：外貌特征、學歷、財政收入、家庭背景、責任心；最下層方案層為：三名男性，構建層次結構模型如下。

三、構造成對比較矩陣

根據上述層次結構，采取1—9 比較尺度，構建準則層擇偶影響因素相對于目標層的成對比較矩陣A，并將其根據（i,j= 1,2,...,n）按列歸一化。

四、計算權向量并做一致性檢驗

用算術平均法求權向量，將A按列歸一化后，按行求和，再將所求得和向量歸一化，即可得準則層對目標層的權向量 w(2)。

求得矩陣最大特征根為

五、計算組合權向量并做組合一致性檢驗

在上述計算中，已求得準則層對目標層的權向量 w(2)。同樣對待選擇對象在各個擇偶標準中的相對重要性進行判斷，構建各個方案的成對比較矩陣，用B1,B2,B3,B4,B5分別表示P1,P2,P3對準則層外貌特征、學歷、財政收入、家庭背景、責任心的優越性，可得：

對于每一個成對比較矩陣Bk,(k= 1,2,3,4,5)，都可以按照算術平均法（和積法）計算出權向量，分別記為，按照上述定義與公式可計算出方案層對目標層的每一個成對比較矩陣的最大特征根kλ(k= 1,2,3,4,5)、一致性指標CIk(k= 1,2,3,4,5)、一致性比率CRk(k= 1,2,3,4,5)，并對每一個成對比較矩陣做一致性檢驗（表3）。

表3 第三層（方案層）計算結果

經計算，B1,B2,B3,B4,B5均通過一致性檢驗，證明所列比較矩陣符合標準。下面由準則層各個擇偶影響因素對目標層的權向量w(2)和各個方案對各擇偶影響因素的權向量，計算各個方案對目標層的組合權向量，稱之為w(3)。

計算結果表明，三名男性所占的權重分別為：0.225，0.333，0.363。

下面對所求得的三位被選擇男性對組合權向量一致性檢驗，以確定組合權向量是否可以作為最終的決策依據。

定義方案層的組合一致性指標為

定義方案層的組合隨機一致性指標為

定義方案層對目標層的組合一致性比率為

CR=CR(2)+CR(3)= 0.009+0.005= 0.014 <0.1

組合一致性檢驗通過，所得組合權向量 w(3)可以作為最終決策的依據。

六、結果分析評價

擇偶問題模型中準則層的影響因素確定是根據現有擇偶偏好研究及擇偶偏好調查結果所確定的，準則層與方案層對總目標的優先權重是根據被測試者以及婚介有經驗者所列出的成對比較陣得出的，結果通過一致性檢驗具有可行性。

女性擇偶實例最終首選方案是選擇第三位男性。其中三位男性的權重分別為：0.225，0.333，0.363。由準則層權重計算結果不難看出，責任心是女性擇偶最看重的，權重系數為0.405，其次是收入與學歷，權重分別為0.253 與0.139，最后是家庭與外貌，權重為0.077 與0.048。由層次分析可知，測試者選擇外貌較差、家庭背景一般，但責任心較強、收入與學歷較高的男性的幾率比較大。

從以上分析可以看出，利用層次分析法不但能夠選出適合自己的配偶，而且還可以對各個配偶人選進行排序，定量分析與定性分析相結合，為擇偶問題提供有效且可靠的依據，從而為當代青年建立穩定幸福家庭提供更具科學性的建議。

結論

本文利用層次分析法，最終發現在女性擇偶過程中，責任心最重要的，其次是收入與學歷，最后是家庭與外貌；在男性擇偶過程中，責任心最重要的，其次是眼緣與工作能力，最后是外貌和學歷。