橫向載荷作用下螺栓連接松動過程仿真研究

江文強，墨 澤

(華北電力大學機械工程系，河北 保定 071003)

1 引言

常見的螺栓連接采用普通螺栓抗剪連接，由于螺栓預緊力較小，且連接件與被連接件之間存在構造間隙，因此被連接件之間極易發生相對滑動。針對螺栓連接節點的力學性能，學者們對螺栓連接的滑移[1]、連接剛度[2]以及不同工況下螺栓連接節點的強度[3-5]等進行了研究。然而這些研究主要針對螺栓連接節點的靜力學性能，即使實際載荷工況為動態載荷時也常常將其等效為靜力載荷來處理[6]，顯然有時這不能代表動態載荷的全部作用效果。

橫向載荷作用下螺栓連接的松動常常表現為螺母與螺栓桿的相對轉動。在相同的預緊力作用下，擰緊螺母所需的力矩大于螺母松退時的力矩，從而不少學者認為該力矩差是造成螺栓連接松動的原因[7-8]。同時，螺栓在動態載荷下接觸界面之間的磨損[9]以及螺紋面摩擦副之間的局部變形[10-11]也會導致 螺栓連接的松動。于是部分學者針對螺栓松動的影響因素和螺栓松動的臨界載荷進行了理論和實驗研究，為螺栓松動的分析提供了相關參考[12]。

本文在前人研究的基礎上，建立考慮螺紋的螺栓連接節點模型，采用有限元仿真分析的方法，對螺栓連接松動過程進行分析，研究影響螺栓連接松動的參數，揭示其對螺栓松動的影響規律。

2 螺栓連接節點有限元模型

如圖1所示，目前研究較多的螺栓連接結構為螺栓連接兩被連接件，即單肢螺栓連接。然而在一些承載較大的主要連接節點常采用雙肢搭接，此時螺栓連接結構較為復雜，螺栓松動對結構的承載往往有較大的影響。

圖1 常見螺栓連接結構

為此，本文根據雙肢搭接螺栓連接節點的特點建立了如圖2所示的螺栓連接節點模型。

圖2 節點簡化模型

連接板的彈性模量為206GPa，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3，螺栓為6.8級M12×40標準六角螺栓。在有限元分析過程中采用多線性模型模擬實際材料的應力應變的變化過程。在接觸對設置上，將螺栓以及中間的連接板設為接觸面，其余為目標面。所有實體模型采用三維20節點Solid 186單元，其有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型

為了分析不同接觸參數對螺栓連接滑移過程的影響，以常用螺栓接觸摩擦系數介于0.15～0.25之間作為參考，本文建立了如表1所示的9種模型，分別將螺母與連接板，連接板與連接板，螺栓與螺母以及螺栓桿與連接板的摩擦系數設為0.15、0.20、0.25。本文所施加的螺栓預緊力為25kN。

表1 不同摩擦系數組合

對螺栓連接節點左端固定，右端施加位移約束，載荷方向沿圖示x軸正向。為了后續說明的方便，將左側螺栓命名為螺栓A，右側命名為螺栓B。如圖4所示，分析過程中共施加10個周期的循環位移載荷，為了加載過程保證兩個螺栓能夠受剪，位移幅值設置為3.3mm。

圖4 位移時程圖

3 螺栓連接松動過程仿真

根據有限元模型和約束條件對螺栓連接節點的松動過程進行仿真，下面對結果進行討論。

3.1 載荷-變形過程

圖5為9種模型的載荷-位移曲線，可以看出模型5的滑移載荷明顯高于其它模型。對比表1中模型參數，模型5對應的連接板之間的摩擦系數最大，可見該部位的摩擦系數越大，滑移載荷也越大。

對比圖5中模型1、2、3可以發現，隨著螺栓與連接板間摩擦系數的增大，載荷-位移曲線變得越加飽滿。對比圖5中模型1、4、5的載荷-位移曲線，可以看出隨著連接板間摩擦系數的增大，曲線形狀也明顯變得飽滿，且變化程度要明顯大于模型1、2、3。可見改變連接板間摩擦系數對載荷-位移曲線的影響要遠大于改變螺栓與連接板間的摩擦系數的影響。對比圖5中模型1、6、7、8、9可以看出，其載荷-位移曲線變化不大，可見改變螺栓與螺母之間、螺栓桿與連接板之間的摩擦系數對載荷-位移曲線幾乎沒有影響。

圖5 螺栓連接節點的載荷-位移曲線

如圖6所示為模型1在1s和2s時刻的位移云圖，其它模型計算結果與此類似，這里不再贅述。圖6(a)可以看出在1s時，中間連接板首先發生滑移。隨著載荷增大，如圖6(b)，在2s時上下連接板也相繼發生滑移，螺栓B的位移明顯增加。可見對于雙剪切螺栓連接節點，會存在明顯的二次滑移過程。從圖5(a)第一周期的載荷-位移曲線可以看出，第二次滑移的載荷為第一次滑移載荷的2倍。

圖6 位移云圖(模型1)

3.2 螺栓預緊力變化過程

為了直觀地分析橫向載荷作用下螺栓預緊力的變化情況，繪制9個模型的螺栓預緊力隨時間的變化曲線如圖7所示。

圖7 螺栓預緊力時程曲線

如圖7所示，在前期螺栓預緊力降低較快，后期則呈現出周期性降低的特點，因此可以將螺栓預緊力的松動過程分為兩個階段來處理。顯然，不同模型螺栓松動的兩個階段變化規律也不盡相同。與此同時，兩個螺栓的預緊力變化過程基本一致，所有模型的螺栓預緊力都是周期性變化的，且變化周期都與外載荷周期相同。以圖7(a)中第一個加載周期為例，在0～2s節點受拉，隨著橫向位移的增大，螺栓預緊力逐漸減小；在2s～4s節點反向受壓，隨著橫向位移逐漸減小，螺栓預緊力逐漸增大；此后4s～6s節點繼續受壓，此時螺栓預緊力開始減小，當節點達到橫向位移最小值時，螺栓預緊力也減小到該載荷周期內的最小值；在6s～8s節點反向受拉，螺栓預緊力又開始增加，當節點回到原始位置時，螺栓預緊力也增加到新的峰值。一個循環周期后螺栓預緊力的峰值和谷值都逐漸減小，也就是螺栓預緊力減小，螺栓出現了松動現象。

3.3 螺紋接觸狀態分析

如圖8所示為螺栓B在0s、2s、4s和6s時刻的螺紋接觸狀態，分別對應了第一個載荷周期內的初始、最大拉力、平衡位置以及最大壓力四個狀態。圖中紅色代表接觸處于附著狀態，橙色代表滑動狀態，其上部為螺母支撐面。

圖8 螺母螺紋接觸狀態(螺栓B)

在0s時節點處于預緊狀態，無橫向載荷作用。此時靠近螺母支撐面的上部螺紋接觸面出現局部滑移，而下部螺紋接觸面依然處于附著狀態，這會使得螺栓桿產生扭轉變形。螺栓桿存儲下來的這部分變形能在螺栓松動的初期會快速釋放，使得第一個循環周期螺栓預緊力出現快速下降的現象。

在2s時，橫向載荷沿x軸正向，且處于最大拉力狀態。螺紋靠近支撐面的第一圈螺紋x軸正向側出現了局部滑移現象；在4s時，節點回到平衡位置，螺紋無明顯滑移現象；在6s時，橫向載荷沿x軸負向，且處于最大壓力狀態。螺紋靠近支撐面的第一圈螺紋x軸負向側同樣出現了局部滑移現象。由此可見，在一個載荷循環過程中，靠近螺母支撐面的螺紋發生了整體滑移，由此產生的變形以應變能的形式存儲起來，并隨著時間的積累逐漸向下部螺紋進行擴展，從而導致螺栓預緊力減小。

4 參數影響討論

圖9為每個載荷循環后螺栓預緊力與循環次數的關系。本節將所有模型分為四組進行討論，第一組：模型1、2、3；第二組：模型1、4、5；第三組：模型1、6、7；第四組：模型1、8、9。

圖9 螺栓預緊力-循環次數關系

通過第一組模型的比較可以發現，隨著螺母與連接板之間摩擦系數的增加，螺栓松動第一階段螺栓預緊力的衰減速度會增加。在螺栓松動的第二階段，隨著螺母與連接板之間摩擦系數從0.15增加到0.2，螺栓預緊力的衰減速度急劇增大，但當摩擦系數超過0.2以后，衰減速度幾乎不再增加。

通過第二組和第四組模型的比較可以發現，隨著連接板間摩擦系數或螺栓桿與連接板間摩擦系數的增加，螺栓松動第一階段螺栓預緊力的衰減速度略有減小。在螺栓松動第二階段各自的三個模型衰減速度均相差不大。

通過第三組模型的比較可以發現，隨著螺紋接觸面之間摩擦系數的增加，螺栓松動第一階段螺栓預緊力的衰減速度顯著減小。在螺栓松動第二階段，隨著螺紋接觸面之間摩擦系數從0.15增加到0.2，螺栓松動現象顯著降低，但當摩擦系數超過0.2以后，其對螺栓松動的影響就顯著減小。

表2所示為循環加載完成后螺栓的殘余預緊力及其減小幅度。從表中可以看出，模型2、3的螺栓預緊力的減小幅度最大，即螺母與連接板之間摩擦系數對螺栓松動的影響最大。模型6、7螺栓預緊力的減小幅度最小，即螺栓與螺母之間摩擦系數的增加使得螺栓預緊力減小幅度降低。模型1、4、5、8、9的殘余預緊力差別不大，即連接板之間以及螺栓桿與連接板之間摩擦系數對螺栓松動影響不大。

表2 循環結束后螺栓預緊力

5 結論

本文以橫向循環載荷作用下雙肢搭接的螺栓連接結構為研究對象，建立了節點的精細化有限元模型，通過分析研究了不同參數條件下螺栓的松動特性，主要研究結論如下：

1)在橫向載荷作用下，雙肢搭接螺栓連接存在兩次滑移現象，連接板之間的摩擦系數對節點的載荷-位移曲線影響最大，且該部位摩擦系數越大，載荷-位移曲線越飽滿。

2)在橫向循環載荷作用下，第一階段螺栓預緊力會迅速下降，而第二階段則主要呈現周期性衰減。

3)螺栓預緊力降低從靠近螺母支撐面的第一圈螺紋開始，并隨著橫向循環載荷的作用，逐漸向下部螺紋進行擴展。

4)增大螺母與連接板間摩擦系數，螺栓松動顯著加快；螺紋接觸面間摩擦系數的增大對防止螺栓松動有利，會大大降低螺栓預緊力的衰減速度。連接板間以及螺栓桿與連接板間摩擦系數對螺栓松動的影響相對較小。