撞擊起爆中EFP模型等效的可行性仿真分析

林建清，鄭 宇

(1.江南機電設(shè)計研究所，貴州貴陽 550009；2.南京理工大學(xué)智能彈藥實驗室，江蘇南京210094)

1 引言

EFP戰(zhàn)斗部基本原理是利用聚能效應(yīng)產(chǎn)生的高溫高壓作用，將高能炸藥在爆轟時釋放出的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為藥型罩的動能和塑性變形，使金屬藥型罩鍛造成所需形狀的高速EFP，從而以自身的動能侵徹目標，并且因其對炸高不敏感、侵徹后效作用大已廣泛應(yīng)用于反裝甲武器系統(tǒng)中。近年來，國內(nèi)外學(xué)者將EFP戰(zhàn)斗部應(yīng)用于防空反導(dǎo)中，為了解決單個EFP對分布密度小、毀傷效率低，多爆炸成型彈丸(Multiple Explosively Formed Penetrator，MEFP)的研究也開始興起。在對EFP或者MEFP侵徹穿甲及撞擊起爆仿真研究過程中。當藥型罩采用拉格朗日網(wǎng)格建模，則藥型罩網(wǎng)格在成型過程就已經(jīng)經(jīng)過大變形，再進行侵徹或撞擊起爆，使得網(wǎng)格畸變，仿真難以計算下去。因此伍俊等人[1]將EFP成型及侵徹分成兩個過程進行數(shù)值模擬；王雅君等人[2]在EFP水中飛行特性及侵徹研究中將EFP簡化為圓頭空心飛彈。當藥型罩采用歐拉網(wǎng)格建模，聚能裝藥在成型中及侵徹過程采用ALE算法[3-5]，則在仿真過程不能利用重啟動，并且在研究MEFP各個藥型罩之間的距離對撞擊起爆的影響時，需要重新建模，大大增加了仿真周期。

為了解決上述這些仿真問題，本文利用Ls-Dyna數(shù)值仿真軟件，綜合考慮了頭部形狀、尾裙、實心部長度以及質(zhì)量的等效，繼而對EFP及等效EFP的侵徹能力及撞擊起爆能力進行仿真研究，并分析兩者等效的可行性。

2 仿真計算方法

EFP的成型過程具有大變形、高應(yīng)變率、高過載的特點，仿真過程會造成網(wǎng)格嚴重畸變導(dǎo)致計算無法進行。為解決網(wǎng)格畸變導(dǎo)致計算無法進行的問題，本仿真計算模型由炸藥、藥型罩、空氣、鋼錠(或蓋板、被發(fā)炸藥)，其中炸藥、藥型罩和空氣采用歐拉網(wǎng)格建模，使用多物質(zhì)ALE算法，鋼錠(或蓋板、被發(fā)炸藥)采用拉格朗日網(wǎng)格建模，并且鋼錠(或蓋板、被發(fā)炸藥)與空氣和藥型罩之間采用流固耦合算法。在等效EFP和鋼錠(或蓋板、被發(fā)炸藥)模型時采用拉格朗日網(wǎng)格建模，在計算過程中，等效EFP與靶板之間采用自動面面侵蝕接觸。仿真計算中各部分的材料模型及狀態(tài)方程見表1所示。

表1 仿真材料模型及狀態(tài)方程

3 EFP成型及仿真模型等效

3.1 EFP成型

本研究采用的是40mm口徑的聚能裝藥，藥型罩采用弧錐結(jié)合形結(jié)構(gòu)，裝藥采用8701炸藥，成型裝藥為1/4三維數(shù)值仿真模型，如圖1所示。

圖1 40mm口徑成型裝藥1/4結(jié)構(gòu)圖

成型裝藥采用中心點起爆方式，在起爆100 μs后EFP基本趨于穩(wěn)定飛行，其整體速度大約為1480 m/s，其中Vh為頭部平均速度，Vt為尾部平均速度，其成型過程EFP軸向頭、尾速度變化曲線如圖2所示。

圖2 EFP成型過程頭尾平均速度變化圖

3.2 EFP模型等效

為解決由于聚能裝藥成型的EFP和MEFP幾何結(jié)構(gòu)不容易控制，以及在侵徹、撞擊起爆仿真中網(wǎng)格畸變導(dǎo)致的計算時間變長、計算精度下降等問題，將成型后的EFP進行等效建模，由于EFP頭部形狀[5]、實心部長度對撞擊起爆都有影響，因此在EFP模型等效時，綜合考慮了頭部形狀、尾裙、質(zhì)量的等效。如圖3所示，左圖為聚能裝藥成型后的EFP，右圖為直接等效建模的EFP。圖4為等效EFP結(jié)構(gòu)示意圖，其中l(wèi)1為EFP實心部長度，l2為EFP總長度，d1為EFP實心部直徑，d2為EFP最大直徑。EFP等效前后結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

表2 EFP等效前后模型參數(shù)

圖3 聚能裝藥成型EFP和等效EFP

圖4 結(jié)構(gòu)示意圖

4 等效前后侵徹能力及撞擊起爆能力對比

在對撞擊起爆中EFP模型的等效時，不但要使聚能裝藥成型的EFP和等效EFP侵徹威力相近，而且也要使EFP等效前后兩者的撞擊起爆性能相近，因此分別進行了仿真分析對比。

4.1 EFP等效前后的侵徹能力對比

為了驗證聚能裝藥成型的EFP和等效EFP各自的侵徹威力，分別建立了聚能裝藥成型的EFP侵徹鋼錠和等效EFP侵徹鋼錠模型，其中鋼錠采用45號鋼，尺寸為Φ120 mm×50 mm，等效EFP材料也采用銅，對兩者分別進行侵徹鋼錠的數(shù)值仿真，仿真模型和仿真侵徹結(jié)果如圖5所示，其中(A)圖為聚能裝藥成型EFP侵徹模型和侵徹仿真結(jié)果，(B)圖為簡化EFP侵徹模型和侵徹仿真結(jié)果。

圖5 侵徹鋼錠模型及仿真結(jié)果圖

仿真計算結(jié)果局部如圖6所示，其中D1為彈坑口部直徑；D2為彈坑底部直徑；H為侵徹深度。將聚能裝藥成型EFP侵徹仿真結(jié)果與等效EFP侵徹仿真結(jié)果進行比較，如表3所示。

圖6 鋼錠侵徹結(jié)果局部圖

表3 EFP侵徹威力仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

由表3對比結(jié)果可知，聚能裝藥成型EFP和等效EFP侵徹威力的仿真數(shù)據(jù)最小誤差存在于侵徹后彈坑口部直徑D1為1.94%，最大誤差存在于侵徹深度H為6.96%，說明聚能成型的EFP與等效EFP的侵徹威力近似，因此在侵徹威力方面聚能裝藥成型的EFP可以簡化為簡化EFP。

4.2 EFP測速及侵徹威力試驗

為了驗證EFP成型及侵徹威力仿真的準確性，進行了EFP高速攝像測速試驗和侵徹威力試驗。

利用高速攝像技術(shù)對EFP成型過程進行測速，考慮成型裝藥爆炸后會出現(xiàn)過曝而拍不到EFP飛行軌跡，在成型裝藥和鋁板中間放置擋光板，試驗布置如圖7所示。左圖為試驗布置示意圖，右圖為現(xiàn)場試驗的實景圖。

圖7 EFP測速試驗布置圖

第一發(fā)試驗由于擋光板距成型裝藥太近導(dǎo)致過曝而未測到速度，高速攝像處理軟件中的測速結(jié)果見表4。

表4 EFP高速測速結(jié)果數(shù)據(jù)

侵徹威力驗證所需的鋼錠與數(shù)值仿真保持一致，為45#鋼，尺寸為Φ120 mm×50 mm。首先將鋼錠放在平地上，然后將炸高筒放置于鋼錠上，最后放置硬紙板于炸藥筒上，將套有雷管座的EFP豎直放在硬紙板上。試驗布置如圖8所示。左圖為試驗布置示意圖，右圖為現(xiàn)場試驗的實景圖。

圖8 EFP侵徹威力試驗布置圖

用游標卡尺測量出侵徹的深度H、侵徹的彈坑口部直徑D1以及彈坑底部的直徑D2。試驗測量的侵徹數(shù)據(jù)[7]以及試驗與仿真的誤差見表5。其中仿真1最大誤差是指：聚能裝藥成型的EFP侵徹結(jié)果與試驗結(jié)果的最大誤差；仿真2最大誤差是指：簡化EFP侵徹結(jié)果與試驗結(jié)果的最大誤差。

從表3的對比結(jié)果可知：EFP仿真得到的速度和試驗得到的速度具有較好的一致性。從表5試驗與仿真對比結(jié)果可知：聚能裝藥成型的EFP侵徹結(jié)果與試驗結(jié)果的最大誤差為5.67%，簡化EFP侵徹結(jié)果與試驗

表5 EFP侵徹威力試驗結(jié)果數(shù)據(jù)

結(jié)果的最大誤差為3.53%，因此EFP等效前后的仿真結(jié)果是可信的。

4.3 EFP等效前后的撞擊起爆能力對比

為了說明等效后EFP撞擊起爆能力的合理性，將聚能裝藥成型的EFP和等效EFP進行撞擊起爆能力的數(shù)值仿真對比，因此本小節(jié)建立了聚能裝藥成型的EFP撞擊起爆蓋板炸藥的1/4模型，如圖7所示，蓋板材料為45#鋼，被發(fā)炸藥為Comp B炸藥，炸藥尺寸為Φ120 mm×108 mm。圖8(A)為聚能裝藥起爆后106μs的EFP撞擊蓋板炸藥前的狀態(tài)，EFP平均速度為0.1480mm/μs，利用“升降法”得到EFP撞擊蓋板Comp B炸藥的臨界蓋板厚度；然后以106μs時EFP的速度為等效EFP的速度，撞擊相同蓋板厚度下的Comp B炸藥，其仿真模型如圖8(B)所示，同樣利用“升降法”得到等效EFP撞擊蓋板Comp B炸藥的臨界蓋板厚度；最后將兩者撞擊蓋板炸藥的起爆到爆轟過程進行對比。

表6、表7給出了聚能裝藥成型的EFP和等效EFP在撞擊蓋板Comp B發(fā)生爆轟和未發(fā)生爆轟的各個時刻反應(yīng)壓力云圖。

圖9 EFP撞擊起爆蓋板炸藥數(shù)值模型

圖10 EFP等效前后撞擊起爆蓋板Comp B

表6 EFP撞擊蓋板炸藥壓力云圖

表7 簡化EFP撞擊蓋板炸藥壓力云圖

根據(jù)表6和表7的數(shù)值仿真結(jié)果可知：

1)對于聚能裝藥成型的EFP其在100μs就已經(jīng)完全成型，其在106μs撞擊9mm蓋板Comp B時，EFP先在蓋板前端面形成一定區(qū)域的壓縮剪切，隨著壓縮剪切的進行，當?shù)竭_蓋板后端面附近時，主要以拉伸為主，隨著侵徹進行到穿透蓋板，炸藥并未起爆而是繼續(xù)侵徹炸藥，在146μs達到起爆壓力[8]5.63GPa，起爆點距離蓋板95.3mm，在151μs達到CJ壓力[9]29.5GPa，此時Comp B已經(jīng)達到穩(wěn)定爆轟；而在EFP侵徹10mm蓋板炸藥時，侵徹蓋板過程一樣，但是在侵徹進入炸藥后并未發(fā)生起爆；9mm為起爆臨界蓋板厚度。

2)對比等效EFP在撞擊蓋板厚度為9mm的Comp B炸藥時，其侵徹蓋板過程類似，并在42μs時達到起爆壓力，起爆點距離蓋板88.9mm，45μs時達到CJ壓力，此時炸藥應(yīng)該達到穩(wěn)定爆轟；在撞擊10mm蓋板炸藥時，未起爆。

兩者撞擊起爆過程參數(shù)見表8，其中起爆時間T1為EFP撞擊蓋板到炸藥起爆所經(jīng)歷的時間，爆轟時間為T2為EFP撞擊蓋板到炸藥達到爆轟壓力的時間，起爆距離S為蓋板與炸藥接觸面到炸藥達到起爆壓力的距離。

表8 撞擊起爆過程參數(shù)

根據(jù)表8對比結(jié)果可知，兩者撞擊起爆時間誤差僅為2.44%，起爆距離誤差為7.2%，說明了兩者的撞擊起爆能力近似，因此在撞擊起爆威力方面，EFP的等效是可行的。

5 結(jié)論

針對撞擊起爆中EFP模型的等效的可行性，進行了EFP等效前后的侵徹性能及撞擊起爆能力的數(shù)值仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果得出以下幾個結(jié)論：

1)在綜合考慮頭部形狀、實心部長度以及質(zhì)量的情況下將聚能裝藥成型的EFP進行等效建模，等效后EFP的侵徹仿真威力最小誤差存在于侵徹后彈坑口部直徑D1，其值為1.94%，最大誤差存在于侵徹深度H，其值為6.96%，說明聚能成型的EFP與等效EFP的侵徹威力近似，因此在侵徹威力方面聚能裝藥成型的EFP可以簡化為簡化EFP。

2)等效前后EFP的撞擊起爆時間誤差僅為2.44%，起爆距離誤差為7.2%，并且撞擊起爆的臨界蓋板厚度都為9mm45#鋼，說明了兩者的撞擊起爆能力近似，因此在撞擊起爆威力方面，EFP的等效是可行的。

3)綜上所述，撞擊起爆中本文EFP模型的等效是可行的，研究成果對EFP、MEFP侵徹及撞擊起爆戰(zhàn)斗部研究中的模型等效具有一定的參考價值。