一種適用無人機集群的多段補償時間同步算法

張 然，劉春玲，程珺煒，丁元明

(大連大學信息工程學院，遼寧 大連 116622)

1 引言

隨著人工智能、傳感器以及通信技術的快速發展，無人機集群能夠突破單個無人機在技術和性能上的限制，最大限度地發揮作戰效能，對無人機集群協同作戰的研究尤為重要[1，2]。無人機節點通常采用時分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)方式接入網絡，而基于TDMA的時隙分配機制必須是同步接入的，網絡的各節點需要保持時隙的精確同步。時間同步技術對于提高無人機集群的網絡穩定性，縮短其信息傳輸的響應時間，以及提高整個無人機集群網絡的運行效率都具有重要意義[3]。

目前無人機集群自組網中采用的同步技術中，主要有以下幾種：利用全球定位系統(Global Positioning System，GPS)時標作為時間基準；采用臨時群首作為時間主控節點來實現網絡時間同步；自組織網絡的分布式同步技術[4-6]。目前已有不少學者提出通過調整節點時鐘算法提高時間同步精度，文獻[7-11]提出了一系列時間同步算法用以估算相對偏移量的關系，算法通過節點之間進行周期性的時間信息交互，然后對附近幾個節點調整自身時鐘收斂到一定范圍，達到了網絡內對節點同步精度的需求。該類同步算法可以由網絡內節點分布式地去完成，而且可以降低多跳拓撲結構累計對時間同步誤差的影響。網絡時間的基準端若被干擾則會導致整個數據鏈網絡癱瘓，針對這一缺點，文獻[12，13]提出了數據鏈終端互相校準時間同步算法，該算法可以提升之前網絡的抗干擾能力，而且對時間同步的收斂性能也有所提升。但是，以上的各類算法均忽略了對不同節點時鐘的偏移率進行補償及獲取時間戳存在的誤差問題，隨著時間的推移，這些誤差對時間同步的影響會逐漸增大。

因此，本文針對無人機集群網絡中時間同步精度的需求，同時考慮節點高速移動及網絡臨時性造成網絡拓撲內高動態變化的特點，提出一種適用于無人機集群的多段補償雙向時間同步算法。該算法基于均值濾波和指數平滑法來補償時鐘偏移，能有效地濾除延遲抖動以及時間戳帶來的誤差，且不會影響通信系統的網絡開銷。

2 無人機網絡時間同步算法

無人機群網絡中的每一個節點都必須保持著精確的時隙同步。首先將有時間戳信息的同步消息的類型及發送方式通過同步協議進行選擇，再由時鐘調節算法調節網絡節點的本地時間。而時鐘同步的精度主要取決于時鐘的制作材料、時鐘老化程度、協議的類型、協議的實現、網絡的大小和類型以及其它外界環境因素，如濕度、溫度等。因此，如何解決在無人機網絡系統內各個節點之間時隙同步問題是保障時隙分配順利完成的前提。為了保障保證通過網絡互連的不同節點的本地時鐘對齊，需要一種適合的時隙同步算法。

2.1 時鐘模型

無人機網絡雖然有中心節點為其發布同步信息，但是每個節點上的物理時鐘受環境因素影響產生偏移，產生不同的時鐘速率和初始時鐘偏差。

網絡中每一個節點都是通過對節點內部晶振輸出的脈沖進行計數，從而得到本地時間。在理想情況下，節點的時鐘T(t)可表示為

T(t)=t

(1)

式中t為參考時間。

然而實際情況下，第i個節點的時鐘Ti(t)可表示為

Ti(t)=θi+fit

(2)

式中θi表示節點時鐘偏移量，fi表示節點時鐘偏移率。

時間同步過程的目的就是利用合適的算法，精確算出節點的時鐘偏移量θi和時鐘偏移率fi，最后進行補償從而使得各個節點間的時間保持同步。

2.2 雙向時鐘同步算法

由于網絡內每個節點的時間基準(Time of Day， TOD)之間存在誤差是在所難免的，于是在微時隙中設置了一小段的時間為保護時間，但是隨著時間的積累，產生的誤差就會大于時隙中設置的保護時間。

雙向時鐘同步算法是一種使用雙向信息交換的方式來估算和補償傳播時延的方法，這種算法的特點是參與時隙同步的節點進行雙向對傳，獲得雙方TOA，從而可以抵消掉無線信號在傳輸路徑中所產生的誤差，最后可以通過計算，從而得到精準的雙方時隙誤差。

針對無人機集群網絡中時隙同步的主要思想是：選取網絡中精度高節點的時鐘作為基準時鐘，詢問方作為子時鐘，子時鐘都需要與主時鐘進行時鐘同步。該算法不需要基準單元必須在一個時隙內回復，不會影響高優先級業務的傳輸，保障業務的服務質量和消息傳輸的實時性。

雙向時鐘同步算法的整體信息交互過程如圖1所示。

圖1 雙向時鐘同步算法過程

雙向時鐘同步算法的具體步驟如下：

1)在時間同步周期到來的時候，子時鐘給基準時鐘發送時隙同步詢問報文，并且記錄下子時鐘發送時的時間戳t1；

2)當基準時鐘在接收到時隙同步詢問報文時，基準時鐘記錄下此時本地時鐘的時間戳t2；

3)在空閑的時隙的時候，基準時鐘給子時鐘回復同步應答報文，該報文中攜帶時間戳t2和t3；

4)當子時鐘在接收到基準時鐘發送同步應答報文時，子時鐘記錄此時本地時鐘時間戳t4。

假設主時鐘與從時鐘之間的偏移量為θ，從時鐘到主時鐘的消息傳輸延遲為delaysf，主時鐘到從時鐘的消息傳輸延遲為delayfs，通過同步詢問報文和同步應答報文可以獲得的時間t1、t2、t3和t4。從而建立如下三元一次方程組

(3)

由于雙向同步算法認為消息傳輸的鏈路是理想對稱的，則

delay=delayfs=delaysf

(4)

可以計算出消息傳輸時延delay和主時鐘與從時鐘之間的偏移量θ，得

(5)

雙向同步算法保障了數據鏈的實時服務性能，但在實際情況中由于某些因素的影響，兩次信息交換無法嚴格遵循對稱延遲。另外，該算法沒有考慮環境因素對時鐘偏移率的影響，導致時鐘同步精度隨時間變差。

3 一種多段補償的雙向同步算法

3.1 信息交換步驟的設計

針對無人機網絡系統內節點高速移動及網絡臨時性造成網絡拓撲內高動態變化的特點，同時考慮到時鐘偏移率對同步精度的影響，對雙向同步算法進行改進，提出一種適用于無人機集群網絡的多段補償雙向同步算法，該算法的整體信息交互過程如圖2所示。

圖2 多段補償雙向同步算法過程

多段補償雙向時間同步算法的具體步驟如下：

1)在時間同步周期到來的時候，子時鐘給基準時鐘發送時隙同步詢問報文，并且記錄下子時鐘發送時的時間戳t1；

2)當基準時鐘在接收到時隙同步詢問報文時，基準時鐘記錄下此時本地時鐘的時間戳t2；

3)隨后，子時鐘給基準時鐘發送時隙同步跟隨報文，并且記錄下子時鐘發送跟隨報文時的時間戳t3；

4)當基準時鐘在接收到時隙同步跟隨報文時，基準時鐘記錄下此時本地時鐘的時間戳t4；

5)在空閑的時隙的時候，基準時鐘給子時鐘回復同步應答報文，該報文中攜帶時間戳t2、t4和t5；

6)當子時鐘在接收到基準時鐘發送的同步應答報文時，子時鐘記錄下此時本地時鐘的時間戳t6。

至此，完成一次時鐘同步的信息交換，并得到t1、t2、t3、t4、t5、t6這6個時間戳信息。接下來，可以根據時間戳信息，對主從時鐘的時間參數進行計算。

3.2 時鐘誤差的計算

由于晶振漂移的影響，不同節點的時鐘速率不同，即t3-t1≠t4-t2。此時，將主從時鐘的頻率差異定義為時間偏移率α，假設各節點的時鐘速率不變，則該偏移率可以由下式計算

(6)

假設主時鐘與從時鐘之間偏移量θ，從主時鐘的傳輸延遲delaysf與主從時鐘的傳輸延遲delayfs存在delay=delayfs=delaysf，根據三次的消息發送和接受得到的時間t1、t2、t3、t4、t5和t6的值，可以建立如下方程組

(7)

根據式(7)求解得到時鐘偏移量θ和傳輸延遲delay為

(8)

3.3 時鐘漂移的預測補償

時鐘漂移隨時間的變化而變化，而用于估計時鐘漂移率和時鐘偏移量的時間戳數據是有時效性的，通過歷史樣本來預測補償下一周期的時鐘偏差是一種有效的辦法。考慮到從時鐘所在節點的計算能力、能耗、存儲容量等因素，不可能進行較大規模的數據計算和存儲，所以節點的樣本數據量不宜過大，且算法復雜度不宜過高。

通過式(8)得到歷史最近樣本為100次的數據預測并計算出的偏移率α和偏移量θ，預測下一周期時鐘漂移量補償從時鐘。

在時鐘晶振固定的情況下，從節點時鐘在不同速率下受環境因素影響產生的是一個不隨時間變化常量。故對歷史樣本為100次的偏移率α采取平均值濾波方式進行處理，公式如下

(9)

其中k=100，m為當前時刻。

考慮時鐘不斷漂移變化和利用數據時效性，本研究使用指數平滑法來預測時鐘漂移的變化趨勢。指數平滑法是一種根據經驗值不斷修正預測結果的一種方法，加權指數ζ通過選擇最近數據加權系數衰減50%來計算得到[14]。該方法將歷史樣本中計算出的時鐘漂移量，按照時間的先后賦予指數遞減的權值然后相加得到預測值，公式如下

θi+1=ζ×θi+(1-ζ)×θi-1

=ζ×θi+(1-ζ)×[ζ×θi-1+(1-ζ)×θi-2]

?

=ζ×θi+ζ(1-ζ)×θi-1+ζ(1-ζ)2×θi-2+…

(10)

該方法為了能準確的反映時鐘漂移的變化趨勢，對時鐘偏移率以及偏移量進行補償，能在一定程度上保證預測下一周期時鐘漂移量的準確性。

4 多段補償雙向同步算法仿真

4.1 仿真參數

為了驗證多段補償雙向同步算法的合理性和優越性，采用MATLAB仿真軟件進行仿真，并與雙向同步算法進行對比分析。仿真相關參數如表1所示。

表1 仿真參數

4.2 仿真結果及分析

對雙向同步算法與多段補償雙向同步算法下的時鐘偏移率及偏移量進行仿真，并且對比分析不同算法下的同步精度與同步保持的效果。

1)同步精度

為了對比分析雙向同步算法與多段補償雙向時間同步算法的時間同步精度，仿真了在不同的時間同步算法中，時鐘偏移量和時鐘偏移率與同步次數的關系，其仿真結果如圖3所示。

圖3 同步精度對比

由圖3(a)可以看出雙向同步算法與多段補償雙向時間同步算法的同步精度并沒有多大的區別，兩個時間同步算法最大偏移量為5us，雖然多段補償雙向同步算法比雙向時間同步算法多一次信息交換，但是多出來的這一次交互是為了計算時鐘偏移率，從對時鐘偏移率的補償來彌補多出來的這一次交互產生的誤差。同時，可以從圖3(b)看出多段補償雙向同步算法對時鐘漂移的確有一定的抑制作用。這說明多段補償雙向同步算法比雙向同步算法有更高的同步精度。

(2)同步保持

為了對比分析雙向同步算法與多段補償雙向時間同步算法的時間同步保持性能，仿真了兩種時間同步算法中，時鐘偏移量和時鐘偏移率與仿真時間的關系，其仿真結果如圖4所示。

圖4 同步保持對比

從圖4(a)中可以看出，在雙向時間同步算法下，隨著時間的推移，時鐘的偏移量不斷的在累加，同步誤差則越來越大，而在多段補償雙向時間同步算法下，時間偏移量的累加趨勢并沒有那么明顯。從圖4(b)中可以看出，之所以多段補償雙向時間同步算法的偏移量累加并沒有像雙向時間同步算法那么的快，是因為多段補償雙向時間同步算法考慮了時鐘偏移率對同步保持的影響，加入了對時鐘偏移率的補償，從而抑制了偏移量的顯著增加。這說明多段補償雙向時間同步算法比雙向時間同步算法有更好的同步保持效果，更適用于無人機集群網絡的時間同步需求。

5 總結

本研究在分析了雙向時間同步算法的基礎上，針對無人機群網絡中的節點單元，考慮時鐘偏移率對同步精度的影響，提出了一種多段補償雙向時間同步算法。通過仿真結果可知，相較于僅雙向時間同步算法，多段補償雙向同步算法使得無人機集群網絡中每個節點單元的主從時鐘時間同步精度提高了一個數量級，同時也提高了系統同步保持性能，更適用于復雜多變的無人機集群網絡的時間同步，進一步提高系統的穩定性。