隱蔽式鋼結構損傷檢測機器人振動阻尼比計算

倪曉暢，盧 瀟

(天津大學仁愛學院，天津 301636)

1 引言

近年來鋼結構的不斷發展導致相關施工技術逐漸成熟。因為自身擁有耐高溫、高穩定性等特征，鋼結構在我國建筑工程中取得了較為廣泛的應用[1]。目前，鋼結構大多應用于大跨度建筑，如：大型橋梁、體育賽事場館、水利工程建筑等[2]。隨著時間的推移，鋼結構不可避免會出現不同程度的損傷，在自然環境侵蝕、結構自身老化和外界長期影響等綜合因素下，鋼結構系統的強度和正常抗負荷能力將不斷減弱[3，4]。一般情況下鋼結構的損傷包括其性能、設計構造、施工、表面維護等。為了保證鋼結構的安全，需要對鋼結構建筑進行定期損傷檢測，根據結構損傷特征和損傷程度，從而為建筑安全性提供評價依據。一般的檢測方法包括：磁性探傷、超聲波探傷、射線檢查等[5]。但是這些人為檢查方式易受環境條件的影響，在惡劣環境下，正常的人力無法妥善安全的進行建筑鋼結構的超聲檢測，所以隱蔽式鋼結構損傷檢測機器人應運而生。隱蔽式鋼結構損傷檢測機器人裝配有多個檢測探頭，設計者將數字式的超聲波探傷裝置置于機器人平臺上，采用人工遙控的方式控制機器人機械臂的移動，實現隱蔽式鋼結構損傷檢測。但是在檢測過程中，機器人容易產生振動，嚴重影響檢測效果[6]。振動是機械工程中最常見的現象，而阻尼是耗散振動引發能量的物理作用。在結構損傷檢測中，想要提高安全評估能力、控制振動，阻尼比是最重要的特征參數之一[7]。目前現有的阻尼比計算方法包括對數衰減法、信號能量分析法以及FFT變換法。其中對數衰減法在計算過程中，很容易受到噪聲干擾的影響，導致計算結果偏差較大，信號能量分析和FFT變換法均需要對振動信號進行分段，如果分段選取條件不高，同樣會影響數據結果。為了解決上述方法存在的問題，提出了一種綜合計算取值方法，可以有效計算檢測機器人的振動阻尼比。

2 損傷檢測機器人振動阻尼比計算

損傷檢測機器人效能部件提供的阻尼為時變性阻尼，阻尼比的數值會隨著外部載荷加速度的變化而變化，現有的計算方法無法準確體現結構外載荷的隨機性和不規則性，導致鋼結構損傷檢測機器人振動阻尼比計算方法的取值較為粗糙，計算精度較低。為了解決這一問題，設計以包絡計算為基礎，引入時變計算變量取值方法，構建綜合計算取值，協同管理時變基礎。以下為核心計算步驟。

2.1 包絡計算取值

現有的隱蔽式鋼結構損傷檢測機器人行走部分一般有輪式、履帶式、或履帶與輪式相結合的履帶輪式等結構[8]。其中履帶式系統應用最廣泛，該系統的主要構成材料為金屬。驅動方式選擇電力驅動。優點是堅固耐用，穩定性強；使用壽命長，適應范圍廣；重心相對穩定，不易側翻。而機器人抓臂為了提高探頭的方位性，需要采用水平270度旋轉標準，豎直180度旋轉標準，保證其檢測性能。基于上述結構，設計以包絡計算取值的方法，計算機器人基礎振動阻尼[9]。

包絡計算取值一般是通過最大響應結果，得到減震結構Ws和效能器Wej，進而有效計算當前阻尼比值ξd[10]。

1)當前機器人減震結構Ws包絡計算取值公式如下

(1)

式中，Fimax表示當前損傷檢測機器人受到的剪力最大值；uimax表示機器人當前層間位移最大值；

2)速度線性相關效能器Wej包絡計算取值方法如下

(2)

3)除了速度線性相關效能器，還有非線性粘滯效能器和唯一相關效能器，二者的取值公式如下

Wej′=λ1FjmaxΔujmax

(3)

Wej″=Ajmax

(4)

式中，λ1表示當前機器人阻尼指數函數，具體數據可以根據表1提取；Fjmax表示機器人第j個效能器在對應外部載荷作用下的最大阻尼力；Δujmax表示效能器相對水平位移的最大值；Ajmax表示當前第j個機器人效能器的恢復力滯回環在當前鋼結構水平位移下的最大面積值，如果當前機器人采用了雙線性恢復力金屬效能，可以根據以下公式進行估算

表1 λ值參數表

(5)

式中，Qj表示當前機器人減振效能特征強度；dyj表示效能器的屈服位移；Δujmax表示效能器相對效應下的最大位移變化[11]。

根據上述計算獲取的Ws和Wej，根據以下公式可以得到結構損傷檢測機器人阻尼比包絡計算取值

(6)

2.2 時變計算取值

時變計算取值主要針對機器人應變性數值的求取。通過計算各時刻點結構應變性能Wst和各時刻點下機器人耗能部件的耗能比Wcjt，進而可以得到時變阻尼比取值ξdt，并通過對附加有效阻尼比時程ξdt的取平均值得到附加情況下的有效阻尼比。

機器人效能減振結構時變計算取值的計算公式為

(7)

式中，Fit表示t時刻下損傷檢測機器人的剪力值；uit表示t時刻下損傷檢測機器人在鋼結構下的層間位移值[12]。

而在時變計算過程中，機器人效能其主要有，速度線性相關效能器、非線性粘滯效能器、層間位移性效能器；位移相關性效能器；效能器不同，時變計算取值對應計算公式也不同。其中：

速度線性機器人振動效能器不同時變下的阻尼計算取值方法為

(8)

非線性粘滯效能器時變計算取值公式如下

(9)

式中，λ1表示當前機器人振動阻尼指數的對應函數值，可以根據表2提取，Fjt表示機器人效能器在當前t時刻下外部振動載荷影響下的最大阻尼力；

表2 λ值參數表

機器人位移作用下振動效能器Wcjt3的時變計算取值

Wcjt3=Ajt

(10)

式中，Ajt表示當前機器人效能器恢復力滯回環在當前時刻下相對水平位移的橫截面面積。根據計算要求可以將其再次分類。如果當前機器人采用了雙線性恢復力學模型的金屬效能器，則根據以下計算公式對其最終的時變計算值進行取值：

(11)

式中，Qjt表示當前結構損傷機器人第j個效能器的特征強度。而對于采用多構造下線性復力恢復模型屈曲約束支撐力的檢測機器人，可以采用以下公式進行估算

(12)

式中，fyj表示當前機器人的屈服強度；Sj第j個截面的等效面積；Δujt表示當前t時刻下機器人兩端相對水平的位移值變化量。當前部分隱蔽式鋼結構損傷檢測機器人采用了恢復力模型的摩擦式效能器，可以應用以下公式進行估算

(13)

式中，Pjt表示第j個效能器在t時刻下振動產生的摩擦力；Pjy表示當前機器人效能器滑動摩擦力；d0j表示當前機器人最大滑動位移。根據以上計算公式，可以最終確定，隱蔽式鋼結構損傷檢測機器人振動阻尼比時變計算取值方法得到的Wst和Wcjt，根據以下公式可以確定當前機器人各個時刻下附加有效阻尼比的最終均值

(14)

效能部件的附加結構有效阻尼超過ξdt最終值的25%以上時，依舊按照25%的計算數值取值。機器人對外載荷的各個時刻點需要附加有效阻尼比ξdt的平均值，該值為當前機器人時變計算取值，即

ξd=avg(ξdt)

(15)

2.3 機器人振動阻尼比綜合計算

上述計算過程分別計算出了機器人常規阻尼比的包絡取值和時變計算取值，集合兩種方法為一體，根據時變取值方法下各個時刻點機器人結構的最紅阻尼應變力Wst，可以得到其最大值Ws，繼而可以得到最終的有效阻尼比值T。

因為Ws取時變計算值中的各個時刻結構應變力Wst的最大值，所以有

Ws=max(Wst)

(16)

在計算中發現，機器人各個時刻點的附加有效阻尼需要根據各個時刻下機器人效能部件結構的應變力比值計算得到，而結構影響下機器人效能部件的位移變化規律無法保持一致，如果在機器人進行檢測過程匯總，結構應變能力接近于0的效能時刻，這些時刻的附加有效阻尼最終的計算結果會明顯增大，所以直接應用上述計算結果可能無法得到合理的數據，尤其是對于速度相關性效能部件的檢測機器人來說，其得到的最終振動阻尼比往往比實際值更大。

(17)

(18)

(19)

在計算過程中，考慮到當前機器人振動阻尼的均衡化數據輸出，加入多種阻尼效能器的結構思想，求取的最終值包括等效附加結構，而不是傳統方法下降各個時刻的附加有效阻尼單純的求取平均值再相加，從結果上更具有說服性，可以有效改進時變計算容易產生的阻尼變量問題。

3 實驗數據分析

為了驗證上述設計的綜合求值方法的準確度，進行仿真。分別應用傳統對數衰減法、信號能量分析法和所提出的綜合計算方法進行振動阻尼的計算。仿真選擇基于MATLAB/SIMULINK的仿真平臺，搭建了一個長跨度鋼結構模型。利用實驗對比三種方法的阻尼計算準確性。

3.1 實驗環境搭建

實驗用機器人的震動加速度值為0.10g，震動反應譜特征周期為0.9s，實驗用結構建筑為7層，每層3.95m。實驗在X，Y不同方向各裝有一個最大化的效能裝置，為了有效計算機器人的附加有效阻尼，設計采用了SAP2000空間建模計算分析法確定最終數值。

3.2 實驗數據對比

鋼結構荷載強度對阻尼比的計算具有重要影響，為了準確計算阻尼比，在實驗需要先對建筑鋼結構的荷載強度進行采集，采集結果如圖1所示。

圖1 荷載強度采集

根據上述的荷載強度采集結果，采用提出的綜合計算方法提出的附加阻尼計算，從仿真環境下模擬當前機器人檢測時程作為樣本實例，其能量區間如下：

根據圖2反饋的譜線信息，按照上文公式計算方法，可以發現當前機器人附加有效阻尼會根據時間的變化而變化。由此根據兩種實驗方法，記錄各自獲取的效能振動阻尼比最終數值。將其記錄后與標準值對比，最終對比結果如下：

圖2 阻尼反應譜曲線

從表3的結果中可以清晰的看出，在S1到S7共7個仿真測評點回饋的數據上來看，所提方法的計算結果的偏離系數明顯要低于傳統的對數衰減法，足以證明單一均值法對阻尼滯回環進行了放大，其結果產生了偏移，而設計的綜合計算方法其結果更加準確。

表3 實驗結果對比

為了進一步驗證所提方法的整體有效性，對比三種方法的阻尼比計算效率，計算結果圖如圖3所示。

圖3 計算效率對比

分析圖3可知，隨著實驗次數的不斷增加，所提方法的計算用時始終低于兩種對比方法，最高計算用時不超過5s。

4 結束語

對隱蔽式鋼結構損傷機器人振動阻尼信息進行了深入探討，設計了阻尼比綜合計算方法。依靠數據包絡分析和時變量確定機器人的時變關系變量，利用綜合計算法，得到阻尼比值的最終值。實驗數據證明，設計方法具有絕對的準確度優勢。