多自由度人體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)多目標(biāo)圖像重構(gòu)仿真

劉 卓，黃國(guó)陽(yáng)

(桂林電子科技大學(xué)信息科技學(xué)院，廣西 桂林 541000)

1 引言

人體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)圖像重構(gòu)在影視特效、游戲動(dòng)漫、監(jiān)控視頻、醫(yī)療診斷等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[1]，圖像效果的好壞間接性決定了應(yīng)用效果。當(dāng)前方法在目標(biāo)增加的情況下，額外計(jì)算量也隨著增加，所得到的重構(gòu)圖像也不夠客觀準(zhǔn)確，滿足不了應(yīng)用精度的要求。

針對(duì)這一問題，曾志超[2]等人運(yùn)用鄰幀姿態(tài)約束方法對(duì)人體輪廓線匹配的姿態(tài)圖像進(jìn)行重構(gòu)，首先將圖像中人物的二維關(guān)節(jié)點(diǎn)、人物邊緣輪廓線進(jìn)行估計(jì)，然后再利用SMPL參數(shù)化模型調(diào)整姿態(tài)與參數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像重構(gòu)。雖然該方法能夠有效地對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu)，但未引入遺傳算法對(duì)圖像的像素灰度值進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)像素的群體初始化，從而導(dǎo)致圖像重構(gòu)時(shí)間過長(zhǎng)，實(shí)時(shí)性較差。洪金華[3]等人利用正則化凸松弛優(yōu)化方法，通過圖像形狀空間模型和3D圖像可變形狀模型提取目標(biāo)關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)的人體姿態(tài)圖像進(jìn)行重構(gòu)。但未利用遺傳算法對(duì)像素的染色體進(jìn)行復(fù)制、雜交，也未建立多目標(biāo)圖像重構(gòu)模型，降低圖像中的噪聲，導(dǎo)致圖像重構(gòu)的效果差，匹配度較低，不能被廣泛使用。

因此，提出多自由度人體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)多目標(biāo)圖像重構(gòu)仿真方法。首先構(gòu)建圖像重構(gòu)模型提高圖像質(zhì)量，并結(jié)合其它目標(biāo)函數(shù)計(jì)算像素的灰度值，然后引入遺傳算法，通過對(duì)圖內(nèi)的像素群體進(jìn)行初始化、雜交、變異、適應(yīng)值計(jì)算的方法篩選出最優(yōu)秀的染色體，并將其復(fù)制到下一代群體中，最后，為了降低所提方法的復(fù)雜度，提出了擁擠度計(jì)算方法，完成圖像重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果表明，所提方法擁有良好的應(yīng)用效率，能夠在各項(xiàng)領(lǐng)域中被廣泛使用。

2 圖像重構(gòu)模型

為了能夠充分體現(xiàn)圖像重構(gòu)的成像質(zhì)量和非唯一性兩方面的性能，首先通過對(duì)圖內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算的方法構(gòu)建圖像重構(gòu)模型，加強(qiáng)對(duì)圖像內(nèi)噪聲的抑制[4]，提高圖像質(zhì)量，并且可以結(jié)合圖內(nèi)其它目標(biāo)函數(shù)的共同作用計(jì)算像素的灰度值[5]，增強(qiáng)重構(gòu)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.1 函數(shù)表達(dá)

首先，以最大似然算法所具有的優(yōu)點(diǎn)選取圖像的似然函數(shù)作為重構(gòu)的第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)[6]。由于考慮到似然函數(shù)表達(dá)式過于復(fù)雜，而對(duì)數(shù)似然函數(shù)與其有相同的同一性，所以采用對(duì)數(shù)似然函數(shù)作為第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算方法如式(1)所示

(1)

式中，yi表示圖像向量的第i個(gè)分量，D表示圖像向量的維數(shù)，λi表示重構(gòu)的圖像向量第x個(gè)分量。

然后再將式(1)得到的圖像數(shù)據(jù)與原始的圖像數(shù)據(jù)之間最大的似然性進(jìn)行最小誤差計(jì)算，保證重構(gòu)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可以使圖像在重構(gòu)時(shí)擁有最小峰值，并有效的降低圖像中的噪聲，使因?yàn)樵肼暩蓴_所產(chǎn)生的偽像得到有效的抑制。因此，以圖像的范數(shù)作為第二目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算方法如式(2)所示

(2)

為了更好地消除迭代過程中產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)噪聲，提高重構(gòu)圖像的質(zhì)量，選取平滑函數(shù)作為第三目標(biāo)函數(shù)，并進(jìn)行極小化計(jì)算，如式(3)所示

(3)

式中，Nj與xj為同一圖像的像素點(diǎn)組成的集合，n為像素個(gè)數(shù)，xjk為的像素，S為平滑矩陣。

將兩個(gè)函數(shù)合并為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，提高式(2)、式(3)之間的相似性以及優(yōu)化過程的一致性，具體方法如式(4)所示

(4)

由上述可知，對(duì)式(3)的局部非均勻度函數(shù)進(jìn)行極小化計(jì)算[7]，可以加強(qiáng)對(duì)噪聲的抑制，提高圖像質(zhì)量。

2.2 構(gòu)建圖像重構(gòu)模型

所提方法的圖像重構(gòu)目的是以圖像的形式直觀反映在各種角度下人體姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)分布情況和比例信息。

首先將整個(gè)圖像劃分為M個(gè)像素塊，并記錄每個(gè)像素塊所包含的像素然后進(jìn)行灰度值轉(zhuǎn)換[8]，使圖像中的像素群體都在重構(gòu)后更加接近真實(shí)情況，提高圖像重構(gòu)精準(zhǔn)度，灰度值轉(zhuǎn)換方法如式(5)所示：

f=M(i，j)

(5)

將圖像劃分為m個(gè)像素并用灰度向量F表示整個(gè)圖像內(nèi)m個(gè)像素的灰度值，如式(6)所示

F=(f1，f2…，fm)

(6)

用圖像向量P表示n個(gè)圖像值，如式(7)所示

P=WF

(7)

式中，W為圖像內(nèi)分布的灰度向量權(quán)系數(shù)矩陣。

最后，為了更好地控制圖像重構(gòu)的精準(zhǔn)度，使重構(gòu)過程中像素的數(shù)目保持穩(wěn)定，引入以下約束條件，如式(8)所示

(8)

其中，I定的常數(shù)，控制重構(gòu)的精準(zhǔn)度，理想極限值為0，即使圖像重構(gòu)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)完全相同，像素的數(shù)目也保持不變。至此，得到的多目標(biāo)優(yōu)化圖像模型如式(9)所示

(9)

3 基于遺傳算法的圖像重構(gòu)方法

遺傳算法是一種基于生物自然選擇和遺傳機(jī)理的隨機(jī)搜索算法。首先對(duì)問題表達(dá)闡述，然后依靠圖像重構(gòu)模型對(duì)像素群體進(jìn)行灰度初始化，期間通過雜交、變異產(chǎn)生新的染色體，再計(jì)算出染色體的解碼方法，最后進(jìn)行擁擠度計(jì)算降低算法的復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)圖像重構(gòu)，該算法流程如圖1所示。

圖1 基于遺傳算法的圖像重構(gòu)流程

3.1 問題闡述

圖像內(nèi)每個(gè)像素的灰度值在0到1之間，以一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)表示，圖像內(nèi)m個(gè)像素的灰度信息用長(zhǎng)度為m1的浮點(diǎn)數(shù)串來表示，第K個(gè)像素的灰度值對(duì)應(yīng)串中第K1個(gè)浮點(diǎn)數(shù)值，其中為K群體可以用K*m的矩陣R表示。由于式(7)是一次定方程[9]，有多個(gè)解，算法目標(biāo)就是尋找符合式(7)實(shí)際情況的最優(yōu)解。

3.2 像素群體初始化

為防止像素群體產(chǎn)生多樣性降低算法性能，也為了更接近實(shí)際情況，使所提方法的圖像重構(gòu)效果更加出色，首先隨機(jī)選取某像素塊對(duì)應(yīng)的一部分像素，分別對(duì)這些像素灰度增加隨機(jī)數(shù)值，直到該塊內(nèi)像素的平均灰度接近像素塊灰度值為止。

設(shè)像素塊i1的像素個(gè)數(shù)為n1，fa為像素塊i1的灰度，像素塊i1第j1個(gè)像素計(jì)算方法如式(10)所示

j1=fa[1，n1(i1)]

(10)

將式(6)的(f1，f2…，fm)暫存一個(gè)欲生成染色體的數(shù)據(jù)，則群體初始化過程算法如下所示：

1)由已知的圖像數(shù)據(jù)計(jì)算像素塊的灰度值；

2)設(shè)(f1，f2…，fm)賦值為0，如果i>0，重復(fù)以下過程；

如果fa=0而且是第奇數(shù)個(gè)染色體，像素塊第r1個(gè)到第r2個(gè)像素生成的隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)整數(shù)如式(11)所示

(11)

其中，β是大于1的預(yù)設(shè)常數(shù)；

3)將生成的染色體數(shù)據(jù)存入矩陣R中；

4)重復(fù)步驟1)、2)直到生成規(guī)模為K的群體。

3.3 適應(yīng)值計(jì)算

適應(yīng)值是通過反映染色體的適應(yīng)情況和效果好壞，決定算法選擇染色體和算法結(jié)束的重要依據(jù)。首先定義i的原始適應(yīng)值，如式(12)所示

pfit(i)=max{WFi-P}

(12)

其中，F(xiàn)i是染色體i的像素灰度數(shù)值；WF是根據(jù)染色體i的像素灰度值計(jì)算出的圖像數(shù)據(jù)向量；P為實(shí)測(cè)的圖像數(shù)據(jù)向量；利用圖像重構(gòu)模型將適應(yīng)值的函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，如式(13)所示

afit(i)=max{pfit(1)，pfit(1)，…pfit(K)-pfit(i)}

(13)

將適應(yīng)值通過圖像重構(gòu)模型進(jìn)行處理可以方便下述的中的染色體選取，而且該模型定義的適應(yīng)度函數(shù)值越大，群體中相應(yīng)的染色體越好，圖像重構(gòu)的準(zhǔn)確性越高，正規(guī)化的適應(yīng)值計(jì)算方法如式(14)所示

(14)

3.4 雜交與變異

首先采用優(yōu)秀染色體保留的賭盤選擇方法來實(shí)現(xiàn)下一代群體的生成。將最好的若干個(gè)染色體復(fù)制到下一代中，然后再利用賭盤選擇、復(fù)制染色體，直到下一代群體中的染色體數(shù)量達(dá)到K-1個(gè)為止。最后，為了確保下一代群體含有上一代群體中優(yōu)秀的染色體，當(dāng)雜交和變異過程結(jié)束后再將最好的染色體復(fù)制到下一代群體中，一方面可以加快算法的速度，另一方面又可以保證算法找到最優(yōu)解。

設(shè)浮點(diǎn)數(shù)編碼表示染色體，染色體I和染色體J在像素點(diǎn)u上雜交生成的下一代染色體為I1和J1，新的下一代群體為R1，雜交的計(jì)算方法如式(15)所示

(15)

其中，a是隨著遺傳代數(shù)增加而變大且和遺傳代數(shù)有關(guān)并小于1的系數(shù)。

如果染色體I在像素點(diǎn)u上進(jìn)行隨機(jī)變異生成的下一代染色體為I1，那么變異的計(jì)算方法如式(16)所示

R1(I1，u)=(1-b)R(I，u)

(16)

其中，b是隨著遺傳代數(shù)增加而變小且和遺傳代數(shù)有關(guān)并小于1的系數(shù)。

染色體并不是系數(shù)向量，而是利用線性表示所選的k個(gè)原子的編號(hào)，設(shè)D為所選用的k個(gè)原子組成的子體，其解碼如式(17)所示

θ=(ΦD1)+R

(17)

3.5 擁擠度計(jì)算

擁擠度表示圖像中每個(gè)解周圍其它解的分布情況[10]，所提方法利用擁擠度計(jì)算判斷同一等級(jí)中染色體的優(yōu)劣，降低方法復(fù)雜度。設(shè)每個(gè)染色體的擁擠度id為0，種群的非支配排序如式(18)所示

id=0d=∞

(18)

其它染色體的擁擠度如式(19)所示

(19)

綜上所述可知，遺傳算法通過對(duì)圖像內(nèi)的像素群體進(jìn)行灰度值初始化，再利用適應(yīng)值篩選出經(jīng)過雜交、變異生成的最優(yōu)染色體復(fù)制成下一代，并通過式(17)的解碼獲取了圖像重構(gòu)模型的最優(yōu)解，最后，使用擁擠度計(jì)算降低方法的復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)圖像重構(gòu)。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，實(shí)驗(yàn)將文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]與所提方法進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中的各項(xiàng)參數(shù)如表1所示：

表1 實(shí)驗(yàn)各項(xiàng)參數(shù)

4.1 重構(gòu)效果

圖2中，待重構(gòu)圖像為(a)；文獻(xiàn)[2]方法為(b)；文獻(xiàn)[3]方法為(c)；所提方法為(d)。

圖2 圖像重構(gòu)效果對(duì)比圖

如圖2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]方法雖然可以對(duì)(a)圖進(jìn)行有效地重構(gòu)，但是方法中沒有利用遺傳算法對(duì)圖內(nèi)的像素染色體進(jìn)行雜交、變異，導(dǎo)致圖像重構(gòu)的效果模糊，像素偏差較大；而所提方法利用了遺傳算法，將圖內(nèi)像素染色體通過雜交和變異，生成新的像素群體，并將群體內(nèi)優(yōu)秀的染色體復(fù)制到下一代中，因此，呈現(xiàn)出了更好的圖像重構(gòu)效果。

4.2 實(shí)時(shí)性

圖3是三種方法的實(shí)時(shí)性對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看出三種方法的圖像重構(gòu)時(shí)間隨著迭代次數(shù)的增加而增長(zhǎng)，但所提方法因?yàn)橐肓诉z傳算法，將像素群體進(jìn)行歸一初始化，并通過擁擠度計(jì)算降低了方法的復(fù)雜度，加快了圖像重構(gòu)時(shí)間，實(shí)時(shí)響應(yīng)了應(yīng)用需求。由此說明，所提方法比文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]方法擁有更好的實(shí)時(shí)性。

圖3 不同方法實(shí)時(shí)性對(duì)比結(jié)果

4.3 準(zhǔn)確性

為了證明所提方法擁有更好的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)利用三種方法對(duì)圖4內(nèi)的像素點(diǎn)進(jìn)行匹配，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)參考圖像

表2 像重構(gòu)精準(zhǔn)度對(duì)比結(jié)果

從對(duì)比結(jié)果可以看出，文獻(xiàn)[2]的圖像重構(gòu)準(zhǔn)確率為69.3%；文獻(xiàn)[3]方法的圖像重構(gòu)準(zhǔn)確率為72.55%，高于文獻(xiàn)[2]方法；而所提方法在進(jìn)行圖像重構(gòu)時(shí)利用了遺傳算法，對(duì)圖內(nèi)的像素適應(yīng)值通過優(yōu)化模型進(jìn)行了調(diào)整，使圖像重構(gòu)的準(zhǔn)確率能夠高達(dá)92.3%，因此證明，所提方法擁有更加優(yōu)秀的重建能力。

5 結(jié)論

針對(duì)當(dāng)前方法得到的重構(gòu)圖像不夠客觀準(zhǔn)確，難以滿足應(yīng)用精度需求等問題，提出多自由度人體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)多目標(biāo)圖像重構(gòu)方法。通過目標(biāo)函數(shù)計(jì)算像素灰度值，利用遺傳算法對(duì)像素群體進(jìn)行雜交、變異產(chǎn)生新的染色體，并篩選出其中最優(yōu)秀的染色體進(jìn)行下一代復(fù)制，實(shí)現(xiàn)圖像重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)證明，所提方法在實(shí)踐中擁有良好的圖像重構(gòu)能力。