對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法仿真

劉珍丹，曹漢華，丁 豐，王孟博

(中山大學(xué)新華學(xué)院，廣東廣州510520)

1 引言

近幾年來，圖像處理技術(shù)得到了快速的發(fā)展，并被廣泛地應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像顯示和圖像數(shù)字化設(shè)備的廣泛應(yīng)用，為圖像處理技術(shù)的發(fā)展提供了良好的條件，使之成為推動(dòng)該領(lǐng)域發(fā)展的重要力量。圖像的傳輸和轉(zhuǎn)換過程往往會(huì)導(dǎo)致圖像在各種圖像系統(tǒng)中的退化，如成像、掃描、復(fù)制、傳輸和顯示等，其中噪聲的加入是主要的原因。為了抑制圖像噪聲，改善圖像質(zhì)量，對圖像去噪有重要的意義，圖像去噪是圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)重要基礎(chǔ)研究課題，具有很大的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前，已有較多學(xué)者開展了關(guān)于圖像噪聲濾除的研究，其中文獻(xiàn)[1]研究了改進(jìn)的曲率濾波強(qiáng)噪聲圖像去噪方法，該方法主要針對強(qiáng)噪聲圖像中強(qiáng)噪聲斑點(diǎn)的特點(diǎn)，通過添加局部方差的正則能量，修正正則能量函數(shù)，使其約束條件更為合理，提高了算法的去噪性能；文獻(xiàn)[2]研究了基于模糊推理的圖像椒鹽噪聲自適應(yīng)濾波算法，它主要是對圖像像素進(jìn)行模糊劃分，通過在濾波過程中計(jì)算方向指數(shù)和平均偏差，建立模糊隸屬度函數(shù)來生成噪聲圖，實(shí)現(xiàn)圖像混合噪聲的去除。上述研究對數(shù)據(jù)圖像具有一定的去噪效果，但是存在去除效果差的問題，為此設(shè)計(jì)對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法，結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)已解決目前存在的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過此次研究的數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法有效提高了噪聲去除效果。

2 對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法

2.1 對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像邊緣檢測

圖像邊緣檢測是圖像解釋和信息提取的基礎(chǔ)，圖像邊緣實(shí)際上是對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像灰度變換的關(guān)鍵所在，為此在對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除之前對對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像邊緣檢測。利用灰度關(guān)鍵度結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)判別信息在圖像中的變換[3]，為了完成對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像邊緣檢測，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)需要將計(jì)算機(jī)圖像系統(tǒng)與各種顯示、控制等接口設(shè)備相結(jié)合，在計(jì)算機(jī)上生成環(huán)境。使用者能進(jìn)入此虛擬環(huán)境，與環(huán)境完成互動(dòng)，使用者能透過視、聽、觸等動(dòng)作來感知環(huán)境，并在環(huán)境中完成相關(guān)動(dòng)作，產(chǎn)生互動(dòng)虛擬環(huán)境視景模擬，可以有效地輔助圖像噪聲濾除和模式識(shí)別。邊緣檢測流程如圖1所示。

圖1 邊緣檢測流程

在邊緣檢測過程中，采用Canny 邊緣檢測算法進(jìn)行圖像邊緣檢測，利用傳統(tǒng)卷積模板和圖像像素間的卷積來選擇梯度幅度[4]，Canny傳統(tǒng)的卷積2的模板分別是水平的和垂直的[5]，卷積模板表示為

(1)

梯度幅值為

(2)

將梯度方向表示為

(3)

式中，Gx、Gy分別代表圖像像素點(diǎn)，G(x，y)代表圖像中心像素點(diǎn)。

為了進(jìn)一步完善確定對應(yīng)的邊緣[6]，需要保留梯度最大的點(diǎn)，抑制非極大值的點(diǎn)，為此采用如下計(jì)算方法進(jìn)行解決：

N(x，y)=NMS(G(x，y)，ζ(x，y))

(4)

式(4)中，N(x，y)代表非極大值抑制后的圖像，ζ(x，y)代表抑制區(qū)域。

利用上述計(jì)算方法確定圖像邊緣，完成對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像邊緣檢測。

2.2 對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像預(yù)處理

在上述圖像邊緣檢測的基礎(chǔ)上，對圖像預(yù)處理。對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像是由數(shù)組表示的圖像，這個(gè)陣列中的每個(gè)元素都稱為像素。像素是對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像的基本元素，它通過對二進(jìn)制數(shù)序列的某種規(guī)則，如模擬、數(shù)字轉(zhuǎn)換等來表示圖像中每一點(diǎn)的信息[7]。由于當(dāng)前計(jì)算機(jī)所能處理的信息必須是數(shù)字信號(hào)，而照片、圖畫、場景等原始信息都是連續(xù)的模擬信號(hào)，因此對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像處理的第一步是將連續(xù)的圖像信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式[8]。結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)將圖像按照等間距形式對圖像進(jìn)行采樣，采樣后得到M行，N列的點(diǎn)陣，則將圖像列成M×N的矩陣，在該矩陣中每個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)著對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像中的一個(gè)元素，將其稱為像素。即該圖像中具有M像素、N像素的圖像，則將對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像F記作

fM×N(x，y)

(5)

由于圖像中采樣點(diǎn)眾多，其直接影響圖像采樣后圖像的質(zhì)量，為此以一維信號(hào)為例，將其記作

(6)

式(6)中，t代表采樣間隔，iT代表采樣時(shí)間，f代表采樣頻率。

在此基礎(chǔ)上，對其量化處理，其處理公式如下所示

f(x，y)=[Lmin，Lmax]/qi*L

(7)

式(7)中，L代表亮度值，[Lmin，Lmax]代表圖像灰度級(jí)范圍，qi代表圖像i區(qū)間對應(yīng)的亮度值。

基于上述過程完成對圖像的預(yù)處理操作，為圖像噪聲判斷與去除提供基礎(chǔ)。

2.3 對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲判斷

基于上述過程對圖像預(yù)處理的基礎(chǔ)上，對對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲判斷，目的是區(qū)別信號(hào)點(diǎn)與噪聲[9]。結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)采用兩極門限檢測法進(jìn)行處理[10]，其處理窗口如圖2所示。

圖2 窗口像素標(biāo)記

在該窗口中，根據(jù)判斷位置逐點(diǎn)移動(dòng)窗口，以在圖像中遍歷各個(gè)像素點(diǎn)，將其算法表示為

(8)

式(8)中，α代表閾值，xi，j代表中心像素點(diǎn)。

基于上述過程能夠?qū)⒃肼朁c(diǎn)與正常信號(hào)進(jìn)行區(qū)分，并能夠減少漏判現(xiàn)象的發(fā)生，能夠較好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)[11]。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)對檢測出的噪聲進(jìn)行分類處理，將上述檢測完成的噪聲圖像的數(shù)學(xué)模型記為

v(i)=u(i)+n(i)

(9)

式(9)中，u(i)代表原始圖像噪聲，n代表高斯噪聲。

將噪聲圖像的概率密度函數(shù)記作

(10)

式(10)中，z代表圖像像素點(diǎn)的灰度值，μ代表z的期望值，σ代表像素標(biāo)準(zhǔn)差。

通過上述計(jì)算能夠反映一幅圖像中出現(xiàn)灰度的概率，完成對圖像噪聲的判斷。

2.4 對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除

在上述基本工作完成后，對對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除，在這一部分主要采用小波閾值方法對其進(jìn)行解決。小波閾值去噪方法主要是利用小波變化選擇合適的小波基對圖像噪聲多層分解，通過對小波系數(shù)的分解，得到高頻信號(hào)分量和低頻信號(hào)分量。將小波高頻系數(shù)分量與相應(yīng)的閾值函數(shù)和閾值準(zhǔn)則相結(jié)合，通過保留有效低頻信號(hào)系數(shù)，結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)重構(gòu)出有效低頻信號(hào)的小波系數(shù)和閾值高頻信號(hào)系數(shù)，得到去除噪聲后的新圖像。算法流程如圖3所示。

圖3 小波閾值去噪方法去噪流程

基于小波變換的實(shí)用性和自適應(yīng)性，小波可以應(yīng)用于很多領(lǐng)域，但是在處理含有二維信息的信號(hào)時(shí)，一維連續(xù)小波缺乏相應(yīng)的分量。該方法不適用于一維信號(hào)處理對象，一般圖像和計(jì)算機(jī)視覺信息都是二維的。所以二維連續(xù)小波變換在二維信號(hào)處理方面有很好的應(yīng)用前景。基于上述分析，將連續(xù)小波函數(shù)表示為

Wf(a)=f(x，y)×(bx，by)

(11)

式中，f(x，y)表示小波函數(shù)值，bx、by分別代表在圖像x、y軸上的平移量。

由于在去噪過程中，對噪聲圖像的理解與分析會(huì)造成較大的干擾，為此對閾值進(jìn)行選擇，其公式為

(12)

式(12)中，δ代表噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差，s代表圖像尺寸。

而在小于閾值的系數(shù)中可能還存在少于噪聲系數(shù)，為此在小于上述閾值函數(shù)的小波系數(shù)加入新的處理函數(shù)，將其表達(dá)為：

(13)

式(13)中，k代表軟閾值函數(shù)，e代表閾值優(yōu)化參數(shù)，t代表閾值有效系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上通過閾值對高頻小波系數(shù)進(jìn)行處理，處理公式為

(14)

式(14)中，yij代表表示硬閾值處理小波系數(shù)后輸出的函數(shù)值，xvj代表噪聲圖像分解的未處理的小波系數(shù)。

在上述閾值選擇的基礎(chǔ)上，對圖像進(jìn)行濾波處理[12]，小波變換的特點(diǎn)就是對圖像輪廓進(jìn)行概括與區(qū)分描述，將圖像的細(xì)節(jié)信號(hào)表示為

(15)

依據(jù)區(qū)分描述結(jié)果，對噪聲濾除，其表達(dá)式為

G(u，v)=H(u，v)×F(u，v)

(16)

式(16)中，F(xiàn)(u，v)代表經(jīng)過變換后的噪聲圖像，G(u，v)代表經(jīng)過低通濾波之后的頻率域的圖像，H(u，v)代表低通濾波器。

通過上述過程對含噪聲的圖像進(jìn)行低頻與高頻的分解處理，通過對其分解與閾值化的處理，得到重構(gòu)圖像信號(hào)，以此完成對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲的濾除。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證此次研究的對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法的有效性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，并將傳統(tǒng)的改進(jìn)的曲率濾波強(qiáng)噪聲圖像去噪方法、基于模糊推理的圖像椒鹽噪聲自適應(yīng)濾波算法與此次研究的噪聲濾除方法對比，對比三種方法的有效性。

由于客觀評(píng)價(jià)方法在很大程度上限制了圖像的其它因素，圖像的直觀性只能反映清晰度，而不能提取區(qū)域信息。所以，圖像處理質(zhì)量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)往往是量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，為此提出以下評(píng)價(jià)指標(biāo)：均方誤差、峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度。將這三個(gè)指標(biāo)作為此次實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，詳細(xì)對比結(jié)果如下所示。

3.1 均方誤差對比

均方誤差，該值是純凈圖像與處理后圖像像素之間的差值，通過均方差的數(shù)值大小表示圖像失真程度

(17)

利用上述計(jì)算法方法對比改進(jìn)的曲率濾波強(qiáng)噪聲圖像去噪方法、基于模糊推理的圖像椒鹽噪聲自適應(yīng)濾波算法與此次研究的方法在圖像去噪后的均方誤差，其對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 均方根誤差對比

通過圖4可知，經(jīng)過此次研究的對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法濾除后的圖像，均方根誤差情況較傳統(tǒng)兩種方法的均方根誤差低，證明此次研究的濾除算法在噪聲濾除后也能夠較好地保留圖像信息。

3.2 峰值信噪比對比

峰值信噪比，該對比指標(biāo)也是評(píng)價(jià)圖像噪聲濾除效果的方法之一，該值越大代表圖像質(zhì)量越好，其表達(dá)式為

(18)

對比三種方法噪聲去除后的峰值信噪比，其對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 峰值信噪比對比

分析圖5可知，傳統(tǒng)兩種的改進(jìn)的曲率濾波強(qiáng)噪聲圖像去噪方法、基于模糊推理的圖像椒鹽噪聲自適應(yīng)濾波方法處理后的圖像峰值信噪比較低，低于此次研究的對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法濾除后圖像的信噪比，可見傳統(tǒng)兩種方法的濾除效果沒有此次研究的方法的濾除效果好。

3.3 結(jié)構(gòu)相似度對比

結(jié)構(gòu)相似度對比，該評(píng)價(jià)指標(biāo)主要從亮度、對比度、結(jié)構(gòu)等方面考察圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)，其基本思路為用純凈圖像進(jìn)行亮度、反差和結(jié)構(gòu)等方面的測試，然后比較兩幅圖像中所獲得的相同指標(biāo)的對應(yīng)數(shù)量，得出比較差異，再通過各方向指標(biāo)的空間整合，得出結(jié)構(gòu)相似度的值，表達(dá)式為

SSIM[f(x，y)，f(xi，yi)]=1，MAXSSM=1

(19)

傳統(tǒng)兩種方法與此次研究的對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法處理后圖像結(jié)構(gòu)相似度對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)相似度對比

通過圖6可知，此次研究方法處理后的圖像結(jié)構(gòu)相似度較高，效果好于傳統(tǒng)兩種方法。證明經(jīng)過此次研究的對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法濾除后，圖像噪聲痕跡殘留較少，并且在濾除后能夠保證較為清晰的圖像細(xì)節(jié)。

綜上所述，此次研究的對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法的濾除效果好于傳統(tǒng)兩種方法，原因是此次研究的圖像混合噪聲濾除算法首先對圖像邊緣進(jìn)行了檢測，并對圖像進(jìn)行了檢測與噪聲判斷，從而取得了較好的對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除效果，具備一定的實(shí)際應(yīng)用意義。

4 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了一個(gè)對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此次研究的濾除算法的有效性。通過此次研究的算法有效提高了噪聲濾除效果，并能夠很好地保留圖像細(xì)節(jié)信息，滿足了對抗網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像混合噪聲濾除算法的設(shè)計(jì)需求。并得到以下結(jié)論：

1)分析濾波的優(yōu)缺點(diǎn)，采用小波去噪算法進(jìn)行了分析，并介紹了其相關(guān)知識(shí)與原理，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了小波去噪算法的有效性；

2)采用Canny 算法對圖像進(jìn)行了邊緣檢測與重構(gòu)平均，進(jìn)一步提高了含噪圖像的檢測效果。

但由于研究部時(shí)間與研究條件的限制，所提算法難免存在一定的不足，為此在后續(xù)研究中需要進(jìn)一步分析。當(dāng)前邊緣檢測算法較多，在后續(xù)研究中可以引入更多的檢測算法，以獲得效果更好的噪聲濾除效果。