基于價值工程的艦船螺桿泵設計方案

竺志大，唐 率，曾 勵，寇海江，張 帆

(揚州大學 機械工程學院，江蘇 揚州 225127)

0 引 言

機械產品從設計到走向市場的全過程主要包括設計和加工制造。大多數機械產品的質量在設計階段就已確定[1]。在產品設計階段，產品的價值是體現產品質量的一個重要指標，因此高效地設計“高價值”的產品非常重要。產品設計階段最重要的環節是方案設計，其成本占產品設計成本的70%～80%，對產品設計的成敗起著至關重要的作用[2]。將價值工程融入產品的方案設計中，通過產品功能與成本的合理化匹配提高產品的價值。

價值工程的核心是以最低的壽命周期成本可靠地實現產品或作業的必要功能，著眼于功能分析的有組織活動，以提高價值為目的，以功能分析為核心，以科學方法為工具，將產品的技術水平與經濟效益有機聯系起來，通過對產品的功能進行分析, 尋找提高產品價值、降低成本的方法[3]。對產品設計方案進行價值工程分析就是以產品的最低壽命周期成本可靠地實現使用者所需的功能，使產品的功能與成本處于“最佳”匹配狀態，從而取得更好的技術經濟效益，向用戶提供“高價值”且“非常滿意”的產品[4-5]。簡言之，就是以最短的時間和最低的物質成本生產制造出最有使用價值和最令用戶滿意的產品，從而獲得最大的經濟效益。

本文對艦船用螺桿泵設計方案進行價值工程分析，以追求螺桿泵及其關鍵零部件能充分滿足流量、壓力、效率、振動和噪聲等必要功能指標的要求為目標，調整價值系數偏差過大的關鍵零部件的生產成本，通過改進和優化得到使螺桿泵的功能與成本基本匹配的“高價值”設計方案。

1 螺桿泵的結構和關鍵零部件

1.1 螺桿泵的結構和工作原理

螺桿泵作為一種新型動力轉換傳送機構，具有流量平穩、壓力脈動小、自吸能力強、噪聲低、效率高、使用壽命長、工作可靠和運行成本低等特點。此外，螺桿泵還具有一些顯著特點，即輸送介質時不會產生渦流，無剪切和乳化作用，可輸送黏度范圍大的各種介質，對輸送介質不敏感，既可輸送各種黏度的潤滑性或腐蝕性液體，又可輸送各種黏度的非牛頓介質，特別是有的雙螺桿泵能輸送氣液混合物，并能抽吸含顆粒(如含砂石油、泥漿等)或纖維的介質，應用非常廣泛。本文對單吸式雙螺桿泵的設計方案進行價值分析，螺桿組件主要由主動螺桿和從動螺桿組成，是螺桿泵中對設計和加工制造精度要求最高的零部件，也是螺桿泵中最重要的零部件，直接影響螺桿泵壓力和流量的建立，其設計方案和制造精度直接關系到螺桿泵產生的振動和噪聲的大小。

雙螺桿泵的工作原理見圖1，螺桿泵工作時，液體被吸入之后就進入螺紋與泵殼所圍的密封空間內，當主動螺桿旋轉時，螺桿泵密封容積在螺牙的擠壓下提高螺桿泵壓力，并沿軸向移動。由于螺桿是等速旋轉的，因此液體出流流量也是均勻的。雙螺桿泵是外嚙合的螺桿泵，利用相互嚙合、互不接觸的2根螺桿抽送液體。雙螺桿泵是一種容積式泵，泵內吸入室應與排出室是嚴密隔開的。因此，泵體與螺桿外圓表面的間隙和螺桿與螺桿的間隙應盡可能小。螺桿與泵體之間和螺桿與螺桿之間相互形成密封腔保證密閉，否則就可能有液體從間隙中倒流回去。

圖1 雙螺桿泵的工作原理

1.2 螺桿泵的關鍵零部件

雙螺桿泵一般有30多個不同的零部件，加上相同的零部件，總計100多個，在對這些零部件進行功能價值評價分析時，需對螺桿泵的零部件進行成本比重的排序和篩選分析，按價值工程原理的ABC分析方法[6]對雙螺桿泵進行分類，結果見表1。通常選擇對A零部件的功能進行重點分析，對B類零部件的功能進行一般分析，但基于對雙螺桿泵性能的要求，齒輪傳動機構起到很重要的作用，本文在對雙螺桿泵進行價值分析時擬選擇螺桿組件、泵體、端蓋支承組件和齒輪傳動機構組件作為分析的關鍵零部件。

表1 產品零部件成本預算及分類

2 螺桿泵關鍵零部件的功能分析

2.1 功能定義及分類

本文對艦船螺桿泵提出的主要功能要求是以一定的流量和壓力抽吸各類流體，并保證潛水工作時其振動和噪聲最小。基于此要求對螺桿泵進行功能定義和分類如下。

1)基本功能：提升輸出揚程，壓力大；增大輸出流量；提高傳動效率。

2)輔助功能：優化泵的外觀造型；減小體積重量比。

3)使用功能：吸入性能好；抗汽蝕性能好；振動噪聲低；安裝維修方便；對液體的黏度變化的敏感度高；使用壽命長；防腐蝕性能好；應用范圍廣。

關鍵零部件的功能定義見表2。

表2 關鍵零部件的功能定義

2.2 構建螺桿泵功能評價的指標體系

根據對螺桿泵的功能要求及功能定義和分類，建立螺桿泵的功能分析層次遞階結構，見圖2。

圖2 螺桿泵功能指標體系圖

3 確定螺桿泵的功能指標的權重

螺桿泵功能指標間的權重由相對重要性權重和功能間相互影響權重綜合而成。設螺桿泵某層的功能指標因素集為

Fi=[A1,A2,…,An],i=1,2,…,m

(1)

基于層次分析法[7-9]，先由設計和制造專家、銷售人員及用戶等根據零部件指標間的相對重要程度和相互影響程度按1～9標度法(見表3)和0～8標度法(見表4)，分別建立螺桿泵某功能域的各功能指標之間針對上一層功能指標的相對重要程度和相互影響關系的判斷矩陣，再分別計算出其相對重要的權重集、最大特征值和一致性指標。

表3 1～9標度法的含義和說明

表4 相互影響評分標度

3.1 計算功能指標權重的基本原理和方法

3.1.1 建立螺桿泵功能指標的判斷矩陣

功能指標的判斷矩陣包括指標間相對重要性的判斷矩陣和相互影響的判斷矩陣。針對上一層次某目標功能指標因素，某功能域各子功能指標因素間相對重要性的判斷矩陣為

(2)

同理，某功能域各指標因素間相互影響的判斷矩陣為

(3)

3.1.2 基于功能指標的判斷矩陣計算其權重并進行一致性檢驗

3.1.2.1 功能指標相對重要性的權重W(1)

本文基于層次分析法，采用和法對一致性判斷矩陣的每一列(或行)歸一化之后所得結果就是相應的權重。對于非一致性判斷矩陣，每一列(或行)歸一化之后先近似其相應的權重，再對列(行)向量求取算術平均值作為最后的權重。螺桿泵的功能指標權重如表4所示，其指標的權重應包括針對目標層功能的權重、基本功能指標的權重、輔助功能指標的權重、使用功能指標的權重和關鍵零部件間的權重等，各權重的計算方法相同。由式(2)，按和法求得各指標間相互比較的重要程度的權重為

(4)

各指標間相對重要度的權重集可表示為

(5)

3.1.2.2 功能指標相互影響的權重W(2)

對矩陣B按列求和得行向量,歸一化之后即可確定指標之間相互影響的權重的行向量為

(6)

當考慮評價目標本身占據的權重時，權重變為

(7)

式(7)把指標重要性權重考慮進去是因為當一個評價指標對另一價值權重較大的目標產生影響時，其影響權重也相對較大。因此，各指標間相互影響的權重集為

(8)

3.1.2.3 判斷矩陣的一致性檢驗

為保證構建的判斷矩陣具有一致性，需對矩陣進行一致性檢驗。只有當矩陣屬性完全一致時，其構造的判斷矩陣才有最大特征值λmax=n存在，否則λmax>n。由滿足一致性檢驗的判斷矩陣計算出的權重才符合實際情況的要求。

判斷矩陣的最大特征值為

(9)

用λmax=n的差值檢驗矩陣的一致性，一致性指標IC可表示為

(10)

式(10)中:IC的值越小，表示判斷矩陣的一致性越好。同時，為使矩陣具有滿意的一致性，還需將IC與平均隨機一致性指標IR相比較，得出校驗值RC，其中

(11)

當RC≤0.1時，可認為判斷矩陣A是滿意的，否則需對判斷矩陣進行適當的調整。平均隨機一致性指標IR標準值見表5。對于一致性的檢驗，只有當校驗值滿足RC<0.1時，判斷矩陣才具有滿意的一致性。

表5 平均隨機一致性指標IR標準值

3.1.2.4 功能指標的綜合權重

對前述滿足一致性要求的評價指標間的相對重要性權重和相互影響權重進行綜合，得到指標綜合權重為

(12)

式(12)中:α∈[0,1]。若取α=0，表示不考慮指標間相對重要性權重；若取α=1，表示不考慮指標間相互影響權重。在實際應用過程中，α的取值應根據具體情況，由有關技術人員研究決定。

3.2 螺桿泵各功能指標的權重計算

按式(2)～式(12)和表3～表5，可分別計算出螺桿泵方案層、準則層等功能指標因素的相對重要性和相互影響的權重，并進行一致性檢驗判斷。

3.2.1 螺桿泵準則層基于目標層功能的判斷矩陣及權重

基本功能、輔助功能和使用功能針對總功能的相對重要性和相互影響的判斷矩陣分別為

(13)

選取α=0.5，由式(4)～式(12)計算出螺桿泵各功能間的綜合權重集為

W1=(0.401 6, 0.227 1, 0.371 2)

(14)

最大特征值λmax=3.006 5;一致性指標RC=0.005 6。

3.2.2 螺桿泵方案層基于準則層功能的判斷矩陣及權重

準則層主要由基本功能、輔助功能和使用功能構成。

3.2.2.1 基本功能指標之間的判斷矩陣及權重

基本功能的項功能指標包括壓力、流量和效率等，這些指標間的相對重要性和相互影響的判斷矩陣分別為

(15)

同理,取α=0.5,計算出產品基本功能各指標間的綜合權重集為

W2=(0.400 2, 0.344 2, 0.255 7)

(16)

最大特征值λmax=3.048 7;一致性指標RC=0.042 0。

3.2.2.2 輔助功能指標之間的判斷矩陣及權重

輔助功能適應性、外觀造型和體積重量等各指標間的相對重要性和相互影響的判斷矩陣分別為

(17)

選取α=0.5,計算出輔助功能各指標間的綜合權重集為

W3=(0.184 7, 0.367 3, 0.448 0)

(18)

最大特征值λmax=3.043 2;一致性指標RC=0.037 2。

3.2.2.3 使用功能指標之間的判斷矩陣及權重

使用功能各指標間的相對重要性和相互影響的判斷矩陣分別為

(19)

選取α=0.5,計算出使用功能各指標間的綜合權重集為

W4=(0.156 6, 0.102 9, 0.130 8, 0.125 6, 0.129 1, 0.068 3, 0.119 6, 0.167 2)

(20)

最大特征值λmax=8.949 0;一致性指標RC=0.096 1。

由上述分析可知，RC均遠小于0.1，說明構建的判斷矩陣很滿意，滿足實際情況的要求。不同的螺桿泵方案針對各功能要求，可根據上述權重計算其功能評價系數。

4 螺桿泵設計方案的功能價值評價

4.1 螺桿泵的功能評價系數計算

本文基于功能系統評分法計算螺桿泵各關鍵零部件的功能評價系數。針對本文設計的單吸式雙螺桿泵對各功能指標的貢獻，由專家進行百分制打分(見表6)，計算螺桿泵零部件的功能系數。

表6 基于功能系統評分法衡量單吸式雙螺桿泵對各功能指標的貢獻

表6中，準則層和方案層的權重依次由式(14)、式(16)、式(18)和式(20)給出。功能指標總權重系數由功能指標的綜合權重特征向量值乘以該功能的綜合權重向量值得到，即

W=[W2×W1(1),W3×W1(2),W4×W1(3)]=

(0.143 7 0.142 9 0.115 1 0.083 9 0.025 7 0.117 5 0.058 5 0.038 8 0.047 3 0.046 9 0.047 9 0.025 8 0.044 3 0.061 7)

(21)

螺桿泵關鍵零部件對功能因素指標的功能評價系數的計算式為

(22)

式(22)中:dij(i=1,2,…,h;j=1,2,…,m)為專家評分元；h為價值分析對象(關鍵零部件)數量；m=m1+m2+…+mn為方案層功能指標總數，本文h=4,m=14。

因此，由式(22)可分別計算螺桿泵關鍵零部件基于功能指標的功能評價系數，求得螺桿、泵體、端蓋和齒輪的fi依次為0.268、0.331、0.262和0.139。在此基礎上，進而得到表6中單吸式雙螺桿泵主要關鍵零部件的功能評價集為

f=[f1,f2,f3,f4]T=[0.268 3, 0.331 3, 0.261 8, 0.138 6]T

(23)

根據關鍵零部件的功能評價系數的大小即可判斷出其對整個產品的功能的貢獻或重要性，進而可對螺桿泵的設計方案進行功能評價。

4.2 螺桿泵關鍵零部件的成本系數計算

C=[0.328 9, 0.394 7, 0.210 5, 0.065 8]

(24)

4.3 計算螺桿泵各零部件的價值評價

產品設計方案的價值評價就是計算出產品各關鍵零部件的價值評價系數，根據價值評價系數對產品設計方案進行評價。產品各關鍵零部件的價值評價系數的計算式[10]為

(25)

式(25)中:fi為產品零部件的功能評價系數，由式(23)計算；Ci為產品零部件的成本系數，由式(24)得到。

由式(25)計算出產品零部件的價值系數向量為

(26)

5 螺桿泵設計方案的改進及效果分析

由式(26)可知，螺桿泵的螺桿和泵體的價值系數均小于1，而支承端蓋組件和傳動機構組件的價值系數均大于1。無論價值系數是大于1還是小于1，都說明產品的功能與對應的付出成本之間沒有達到最佳的匹配狀態，必須基于價值分析原理，在設計、加工制造和材料選取等方面進行創新、改進或優化，并重新制訂零部件成本分配方案。

5.1 螺桿泵設計方案的改進措施

對于價值系數大于1的支承端蓋和傳動機構，經過分析和信息調查，認為其功能和成本分配基本合理，不需要改進。

對于價值系數小于1的螺桿和泵體，可通過降低零部件的設計、加工制造及其材料成本，或從設計制造和材料入手使其功能得到最大的發揮，以增大相應零部件的價值系數，使其基本等于1。本文從以下幾個方面改良螺桿和泵體設計方案：

1)在結構設計上，通過機械、流體動力學仿真分析優化，采用雙吸式對稱的雙螺桿轉子及其泵體的結構，改進了泵的吸入性能，減小了泵的振動和噪聲，增大了泵輸出流量、壓力及揚程等，使得產品在成本上升較小的情況下實現功能(性能)指標的較大提升。

2)在材料選擇上，通過理論計算仿真，泵體材料選擇球墨鑄鐵,該材料具有加工制造性能好、吸振性能好、強度高和成本低等優點；螺桿選擇低合金結構鋼，該材料具有易切削、熱處理熱變形小和綜合成本低等優點，能滿足螺桿泵的功能(性能)要求。

3)在加工制造上，改進螺桿螺旋面加工工藝，采用對稱的刀具同時切削加工，消除單刀單邊切削時引起的徑向撓度變形帶來的加工誤差，提高切削效率；同時，采用粗精分開兩道工序，可消除切削余量大且不均勻引起的誤差復映，以及余量不均勻引起的表面(應力)粗糙度不一致；通過改變螺桿加工工藝，不僅能提高螺桿的尺寸、形狀和表面等幾何精度，而且能減小振動和噪聲，以充分滿足螺桿泵某些功能(性能)要求。

4)在裝配上，使用專用工裝，提高裝配效率和裝配精度，降低裝配成本，以增大螺桿泵的零部件價值系數。

5)通過降低銷售和推廣成本，在一定程度上增大雙螺桿泵的整體價值系數。

5.2 基于評價結果確定其目標成本

通過上述分析，改進設計方案之后增大螺桿和泵體零部件的價值系數，使其接近于1。對必要功能和相應成本進行改進或優化之后，還需重新確定產品的目標成本。本文采用基點系數法對產品的成本進行調整，以確定目標成本[11-13]。由于原價值系數大于1的支承端蓋和傳動機構的功能和成本分配基本合理，不需要改變，故將其設定為基點，求出基點系數α≈50。

由此，重新分配螺桿泵關鍵零部件的目標成本為

(27)

螺桿泵的目標總成本為

C=C螺桿+C泵體+C端蓋+C齒輪=4 971元

(28)

經過價值分析后螺桿泵可節約總成本

ΔC=Cysz-C=2 629元

(29)

(30)

由此可知，通過對設計方案進行改進之后重新確定的目標成本降低了34.6%。

對螺桿進行評估，螺桿的目標成本C螺桿=1 346元，螺桿泵的目標總成本為4 971元，螺桿的成本系數C1≈0.270 8。

上文計算得到螺桿的功能系數為0.268 3，因此螺桿改進后的價值系數為

(31)

泵體改進后的計算公式為

(32)

(33)

螺桿泵產品設計方案的價值分析結果見表7。對設計方案進行改進之后,各零部件的價值系數均接近于1，幾乎為無偏差價值系數，螺桿泵的功能與成本基本處于最佳匹配狀態。

表7 螺桿泵產品設計方案的價值分析結果

6 結 語

1)提出了基于價值工程對螺桿泵設計方案進行評價的模型和方法，并針對單吸式雙螺桿泵進行了價值分析和價值評價，基于評價結果對原設計方案進行了改進或優化，使新方案的螺桿泵關鍵零部件功能與成本基本匹配，接近于“無偏差”價值系數的 “性價比”最佳狀態；

2)基于對螺桿泵設計方案的價值分析評價結果，從螺桿泵關鍵零部件結構改進、流道仿真設計、加工制造裝配和材料選擇等方面提出了提高螺桿泵價值的措施；

3)提出螺桿泵的銷售推廣和降低成本也能在一定程度上增大螺桿泵的價值系數；

4)提出基于基點系數法調整和分配螺桿泵關鍵零部件的目標成本，以實現“無偏差”價值系數，獲得“高性價比”的螺桿泵設計方案。