基于模型試驗的波浪中實船功率及失速預報方法對比

陸澤華，李建鵬，李傳慶

(上海船舶運輸科學研究所，上海 200135)

0 引 言

自國際海事組織(International Maritime Organization,IMO)海洋環境保護委員會(Marine Environment Protection Committee,MEPC)提出的船舶能效設計指數(Energy Efficiency Design Index,EEDI)政策強制實施以來，船舶在波浪中的失速越來越受重視，這預示著失速嚴重的船舶會被市場淘汰。對于船舶在海洋中航行時的功率增加情況，采用不規則波中的自航試驗方法預報是最簡單直接的，但所得結果沒有規則波中自航試驗的結果精確，且只適用于某個特定的波譜。常規的方法是應用線性疊加原理，利用規則波中的船舶響應函數和不規則波譜預報不規則波中的功率增加情況。第26屆國際拖曳水池會議(International Towing Tank Conference,ITTC)推薦了3種計算船舶在波浪中的功率增加的方法，即扭矩轉速法(Torque and Revolution Method,QNM)、推力轉矩法(Thrust and Revolution Method,TNM)和阻力推力一致法(Resistance Thrust Identity Method，RTIM)，其中：前2種方法需利用船模在波浪中自航試驗的結果，結合各物理參數的無因次頻率響應曲線預報船舶在實際海況下的失速；第三種方法在假定波浪中的自航因子與靜水中的自航因子一致的情況下，采用模型在規則波中的試驗結果，結合ITTC雙參數譜預報船舶在實際海況下的阻力增加、功率增加和失速情況。

在波浪中的船模自航試驗研究方面：何惠明[1]對一艘船艇進行了波浪中的自航試驗研究，得到了規則波中自航因子的變化曲線；何惠明[2]詳細闡述了船模規則波自航試驗的方法，給出了規則波中自航因子頻率響應曲線的數據整理方法和不規則波中收到功率的譜分析統計預報方法；TANIZAWA等[3]采用一套船用柴油機模擬裝置進行了波浪中的自航試驗研究；陸志妹等[4]為某船設計了水動力節能裝置，并采用強迫自航法開展了迎浪規則波中的船模自航試驗；李傳慶等[5]對某2萬噸級船舶開展了規則波中的自航試驗，研究了自航因子隨波長船長比的變化規律。

在實船功率增加及失速預報研究方面：張文旭[6]參照EEDI計算導則對某集裝箱船進行了波浪中的失速預報；李嘉換等[7]根據IMO推薦的典型海況下的失速系數計算臨時導則對某超大型油船進行了失速預報；封培元等[8]對一艘采用吊艙推進的豪華郵船開展了波浪中的自航模型試驗，根據ITTC推薦方法中的QNM進行試驗數據處理，預報目標船在實際海域中的功率增加值；李傳慶等[9]采用ITTC推薦方法中的RTIM對船舶在不同海況下運營時的主機油耗進行預報，分析了風速、波高和浪向對船舶失速的影響。

本文對波浪中的自航試驗方法進行研究，對ITTC推薦的3種實船功率增加及失速預報方法進行對比分析，并根據實際使用經驗，對TNM和RTIM提出經驗修正方式，結合各方法的預報結果對比，為實際工程應用提出建議。

1 波浪中的自航試驗

1.1 船型參數和螺旋槳參數

本文以19 000載重噸多用途船為試驗船型，按照模型與實船尺度相似和重力相似準則，在上海船舶運輸科學研究所拖曳水池內開展波浪自航試驗。船型參數見表1，螺旋槳參數見表2。

表1 19 000載重噸多用途船船型參數

表2 螺旋槳參數

1.2 試驗方案

基于前期完成的規則波中的阻力試驗，采用強迫自航法進行波浪中的自航試驗，共設定4個航速，對應的實船航速為11.5 kn、13.0 kn、14.5 kn和16.0 kn，在各航速下開展3個強制力試驗，即Z=0、Z=FD和Z=1.5FD,其中:Z=0即船模自航點；Z=FD即實船自航點，FD為自航試驗中為滿足各種力都成縮尺比的三次方關系而增加的摩擦阻力修正值。試驗測量螺旋槳的推力、扭矩、轉速和強制力。

1.3 試驗數據處理及結果分析

將通過波浪中的自航試驗測得的各航速下波浪中平均推力Tw(ω)、平均扭矩Qw(ω)和平均轉速nw(ω)與靜水自航試驗中的結果T0、Q0和n0的差值按式(1)～式(3)無量綱化，得到各增量的無因次系數。各頻率響應曲線見圖1。

圖1 各頻率響應曲線

(1)

(2)

(3)

式(1)～式(3)中，KTw(ω)為推力增加系數；Tw(ω)為波浪中平均推力，T0為靜水推力，ζa為波幅，B為船寬，L為船長，ρ為水的密度，g為重力加速度；KQw(ω)為扭矩增加系數，Qw(ω)為波浪中平均扭矩，Q0為靜水扭矩，D為螺旋槳直徑；Knw(ω)為轉速增加系數，nw(ω)為波浪中平均轉速，n0為靜水轉速，V為船速。

2 波浪中實船功率預報

2.1 QNM

QNM根據靜水和規則波中的自航試驗結果，應用摩擦阻力修正FD和規則波中的扭矩和轉速的響應曲線，假設規則波中螺旋槳的扭矩增加值和轉速增加值與入射波波幅的平方成正比關系，由式(4)和式(5)計算得到不規則波中螺旋槳的扭矩平均增值ΔQm和轉速平均增值Δnm。

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：ΔQ(ω)m和Δn(ω)m為對應于波浪頻率ω和波幅ζa的規則波中在實船自航點上測得的螺旋槳模型的扭矩平均增值和轉速平均增值。

將不規則波中的螺旋槳模型的扭矩平均增值ΔQm和轉速平均增值Δnm代入式(6),可計算得到不規則波中的船模功率平均增加值為

ΔPm=2π[(Qm0+ΔQm)·(nm0+Δnm)-Qm0·nm0]

(6)

假定螺旋槳負荷對功率增加沒有影響，可用縮尺比的3.5次方關系，將船模功率增加值換算為實船功率增加值。

QNM的優點在于只需進行靜水和規則波中的自航試驗，不必考慮螺旋槳的性能，即不需要進行螺旋槳敞水試驗。

2.2 TNM

TNM先進行靜水中的自航試驗，測得槳模推力Tm0、轉速nm0和船模伴流分數ωm0，再進行規則波中的自航試驗。根據得到船模在不規則波中的功率的方式的不同，可將TNM分為2種方式：

1)第26屆ITTC會議推薦方式，記為TNM_ITTC方式；

2)上海船舶運輸科學研究所的研究人員根據多年經驗總結的方式，記為TNM_SSSRI方式。

假定規則波中推力增加值和轉速增加值與入射波波幅的平方成正比關系，由式(7)和式(8)計算得到不規則波中螺旋槳模型的推力平均增值ΔTm和轉速平均增值Δnm。

(7)

(8)

式(7)和式(8)中：ΔT(ω)m和Δn(ω)m分別為對應于波浪頻率ω和波幅ζa的規則波中在實船自航點上測得的螺旋槳模型的推力平均增值和轉速平均增值。

螺旋槳模型在不規則波中的總推力Tm和轉速nm為在靜水中的值與不規則波中的平均增值之和，結合敞水試驗進行考慮波浪效應的自航因子分析，可得到推力系數KT為

(9)

式(9)中:Dm為螺旋槳模型直徑。在螺旋槳敞水特性曲線KT-J曲線上，根據推力系數KT值查得進速系數值。

1)TNM_ITTC方式。第26屆ITTC會議給出了TNM預報實船功率增加的推薦方法，在螺旋槳敞水特性曲線Kp-J曲線上，根據進速系數J值查得功率系數值KP，結合靜水自航試驗得到的船模靜水伴流分數ωm0，可得不規則波中功率Pm為

(10)

2)TNM_SSSRI方式。上海船舶運輸科學研究所的研究人員根據多年經驗，在螺旋槳敞水特性曲線η0-J曲線上根據進速系數J值查得敞水效率η0，結合靜水自航試驗分析結果，可得船模在不規則波中的功率Pm為

(11)

式(11)中:ηR為螺旋槳相對旋轉效率；ηH為船身效率，ηH=(1-t)/(1-w)。

由以上2種方式均可得到船模在不規則波中的功率Pm。由此，不規則波中的功率平均增值ΔPm可由不規則波中的功率值Pm減去靜水中的功率值Pm0得到，即ΔPm=Pm-Pm0。

TNM假定波浪中的螺旋槳特性和自航因子與靜水中的相同，但波浪與靜水中的自航因子并不是完全相同的，僅在小幅波環境中才可近似認為兩者相同。采用TNM預報實船功率增值，除了靜水和波浪中的自航試驗以外，還需靜水中的螺旋槳敞水性能結果。

2.3 RTIM

RTIM根據不規則波中的總阻力與螺旋槳推力一致，結合螺旋槳敞水特性確定螺旋槳的收到功率，需進行規則波中的阻力試驗、靜水中的阻力試驗、靜水中的螺旋槳敞水試驗和靜水中的自航試驗。與TNM相似，根據得到船模在不規則波中的功率的方式的不同，可將RTIM分為第26屆ITTC會議推薦方式(記為RTIM_ITTC方式)和上海船舶運輸科學研究所經驗方式(記為RTIM_SSSRI方式)。

假定規則波中的阻力增加值與入射波波幅的平方成正比關系，由式(12)計算得不規則波中的阻力平均增值ΔRm。

(12)

式(12)中:ΔR(ω)m為對應于波浪頻率ω和波幅ζa的規則波中測得的船模阻力增值。不規則波中的總阻力Rm=Rm0+ΔRm。

總推力為

(13)

式(13)中:tm0為槳模在靜水中的推力減額。式(13)中的推力減額應為槳模在波浪中的推力減額，由于假定波浪中的自航因子與靜水相同，因而可用靜水中的推力減額代替。由式(14)得到KT/J2，在螺旋槳敞水特性曲線KT/J2-J曲線上便可查得進速系數J值。

(14)

式(14)中:Vm為船模速度。

1)RTIM_ITTC方式。第26屆ITTC會議給出了RTIM預報實船功率增加的推薦方法，與TNM類似，在螺旋槳敞水特性曲線KP-J曲線上，根據進速系數J值查得功率系數值KP，結合靜水自航試驗得到的船模靜水伴流分數ωm0，可由式(10)計算得到不規則波中的功率Pm。

2)RTIM_SSSRI方式。上海船舶運輸科學研究所的研究人員根據多年經驗，與TNM類似，在螺旋槳敞水特性曲線η0-J曲線上，根據進速系數J值查得敞水效率η0，結合靜水自航試驗分析結果，可得船模在不規則波中的功率Pm為

(15)

式(15)中:ηR為螺旋槳相對旋轉效率；ηH為船身效率，ηH=(1-t)/(1-w)。

由以上2種方式均可得到船模在不規則波中的功率Pm，從而不規則波中的功率增加平均值ΔPm=Pm-Pm0。

RTIM同樣需假定波浪中的螺旋槳特性和自航因子與靜水中的相同。該方法的優點在于僅需進行靜水中的阻力試驗、自航試驗、螺旋槳敞水試驗和規則波中的阻力試驗，不需要進行規則波中的自航試驗，大大降低了試驗成本。該方法的另一個優點在于可考慮其他阻力增值的成分，如考慮風阻和操縱的影響。

針對TNM和RTIM，區別于ITTC推薦方式采用推進系數計算功率，SSSRI方式采用敞水效率和推進效率計算功率，考慮了相對旋轉效率的影響，使得實船預報結果更為精確。

2.4 目標船功率預報結果

根據19 000載重噸多用途船的迎浪規則波中的阻力試驗和規則波中的自航試驗結果，采用ITTC雙參數譜，分別由各種方法預報19 000載重噸多用途船的實船功率，結果見圖2。

圖2 不同海況下各方法預報實船功率結果對比

3 船舶失速預報

在相同功率下，船舶在波浪中所能達到的航速比在靜水中所能達到的航速小，稱之為船舶失速。根據不規則波中的實船功率結果，在功率航速曲線上，由功率相等可插值得到靜水中的航速和波浪中的航速。各方法的失速預報結果見表3和圖3。

表3 各方法的失速預報結果 單位：kn

圖3 各海況下各方法預報實船失速結果對比

4 結 語

本文以19 000載重噸多用途船為對象開展波浪中的自航試驗，并進行自航因子分析。分別采用ITTC推薦的QNM、TNM和RTIM，以及對TNM和RTIM提出的經驗修正方法，預報目標船在波浪中的實船功率及失速。QNM和TNM需開展船模在波浪中的自航試驗，并結合規則波中的阻力試驗結果預報失速；RTIM則是假定波浪中的自航因子與靜水中的一致，利用船模在規則波中的試驗結果進行失速預報。

通過比較發現：采用各種方法所得失速預報結果在低海況下基本相近，均在可接受的精度范圍內，其差異隨海況的增加而增大；在波高較大的情況下，預報結果一般偏大，這是假定波浪為線性引起的。本文提出的RTIM修正方式(RTIM_SSSRI方式)考慮了相對旋轉效率的影響，適當減小了預報值，且預報結果與QNM和TNM更接近，證明了其合理性。在實際工程應用中，為節約試驗時間和成本，同時考慮多因素影響，建議采用本文提出的RTIM修正方式進行實船失速預報。