消防安全告知承諾管理中的核查策略博弈分析

王冠鵬 孫洛浦

(大慶市消防救援支隊，黑龍江 大慶 163000)

0 引言

2019年5月，中辦、國辦聯合印發《關于深化消防執法改革的意見》(以下簡稱《意見》)，《意見》中明確提出“簡化公眾聚集場所投入使用、營業前消防安全檢查，實行告知承諾管理”。2021年4月，《消防法》新修訂內容提出“公眾聚集場所投入使用、營業前消防安全檢查實行告知承諾管理”“消防救援機構對申請人提交的材料進行審查”“消防救援機構應當根據消防技術標準和管理規定，及時對做出承諾的公眾聚集場所進行核查”。告知承諾管理主要是指公共場所依據消防安全標準向消防監管部門做出消防安全承諾后，消防監管部門對場所實施現場核查和例行檢查的消防監管手段，是推動“放管服”改革和優化營商環境的有效舉措。然而，隨著簡化審批流程、加強事中事后監管等一系列舉措的出臺，消防監管部門與社會單位間在消防監管過程中的關系和角色出現了微妙的變化。作為消防安全監管的創新舉措，關于消防告知承諾管理的相關研究尚未形成完整的理論體系。即便已有研究給予消防安全告知承諾管理一定的關注，但其成果多是圍繞現狀梳理、問題分析、經驗總結等內容展開，缺乏從理論視角出發的消防告知承諾管理研究內容。

近年來，演化博弈理論已在政府監管與治理等相關問題中有一定應用，安全監管、環境監管、食品監管是政府與社會組織博弈研究的重點議題。為此，本研究將引入演化博弈理論，探討消防監管部門與公共場所管理部門在消防告知承諾管理中的策略博弈關系。本研究將構建告知承諾管理背景下消防監管部門與公共場所管理部門的現場核查博弈模型，并進一步分析雙方策略選擇的博弈和行為交互的過程，以期能夠為告知承諾管理的實施和消防執法改革工作的推進提供理論指導與實踐參考。

1 消防告知承諾中的現場核查博弈模型構建

1.1 基本假設與參數說明

結合有關消防執法改革的文件內容和相關文獻成果，為構建告知承諾管理背景下消防監管部門與公共場所管理部門的現場核查博弈模型和支付矩陣，現提出如下基本假設：

假設1：消防監管部門和公共場所管理部門在現場核查博弈模型中均是有限理性的，雙方在博弈過程中的策略選擇是隨機且獨立的。

假設2：消防監管部門在博弈過程中的策略集為{嚴格核查、不嚴格核查}，其中，選擇嚴格核查策略的概率為

x

(0≤

x

≤1)；不嚴格核查策略的概率為1-

x

。公共場所管理部門在博弈過程中的策略集為{如實承諾、失實承諾}，其中，選擇如實承諾策略的概率為

y

(0≤

y

≤1)；失實承諾的概率為1-

y

。

假設3：當消防監管部門選擇嚴格核查策略時，就會發現公共場所管理部門未履行的消防安全承諾事項。

C

為消防監管部門制定公共場所消防安全標準、審核告知承諾管理中的組織成本，

C

>0；

C

為消防監管部門在公共場所管理部門做出消防安全承諾后，進行現場核查和例行檢查時的監管成本，

C

>0；

G

為公共場所在日常經營中，所獲得的相關收益，

G

>0；

C

為公共場所管理部門按照消防監管部門制定的公眾聚集場所消防安全標準，對標實施消防安全管理和采買消防設施的投入成本，

C

>0；

F

為公共場所管理部門因未履行消防安全承諾，被消防監管部門責令停止使用、暫停營業、臨時查封期間所受到的經營損失，

F

>0；

F

為公共場所管理部門因未履行消防安全承諾，受到消防監管部門的行政處罰所受到的罰款損失，

F

>0；

F

為公共場所管理部門在消防監管部門現場核查時，因場所實際與消防安全承諾事項不匹配時，被消防監管部門依法記入信用記錄而受到的額外損失(社會聲譽損失、經營損失)，

F

>0；

R

為消防監管部門在現場核查中，因作出撤銷審批、責令停止使用、行政處罰及公開相關事項等執法行為而獲得的社會聲譽收益，

R

>0；

L

為消防監管部門因未履行現場核查職責時，因發生火災事故或其他安全事故，上級消防監管部門對其進行的處罰，

L

>0。

α

為消防監管部門在公共場所管理部門進行承諾后，進行現場核查和例行檢查時的核查力度，0≤

α

<1，

α

越小表示消防監管部門核查越不嚴格，在支付水平上表現為核查成本、行政處罰力度的下降。

θ

為公共場所管理部門按照消防安全標準如實承諾的程度，0≤

θ

<1，

θ

越小代表公共場所管理部門如實承諾水平越低，在支付水平上表現為場所消防投入成本的降低和場所因未如實承諾而造成的收益損失增大。

在此基礎上，給出消防監管部門與公共場所管理部門間策略的支付矩陣，見表1。

表1 消防監管部門與公共場所管理部門的博弈支付矩陣

1.2 演化博弈系統均衡點求解

根據支付矩陣，消防監管部門選擇嚴格核查策略的適應度為：

U

=

y

(-

C

-

C

)+(1-

y

)(-

C

-

C

+

R

)

(1)

消防監管部門選擇不嚴格核查的適應度為：

U

=

y

(-

C

-

αC

)+(1-

y

)(-

C

-

αC

-

L

)

(2)

消防監管部門博弈策略的平均適應度為：

(3)

同理，公共場所管理部門選擇如實承諾策略的適應度為：

U

=

x

(

G

-

C

)+(1-

x

)(

G

-

C

)

(4)

公共場所管理部門選擇失實承諾的適應度為：

U

=

x

[

G

-

θC

-(1-

θ

)(

F

+

F

+

F

)]+(1-

x

)[

G

-

θC

-

α

(1-

θ

)(

F

+

F

+

F

)]

(5)

公共場所管理部門博弈策略的平均適應度為：

(6)

根據Malthusian方程，消防監管部門選擇嚴格核查策略的數量增長率為：

(7)

公共場所管理部門選擇如實承諾策略的數量增長率為：

(8)

據此，得到消防監管部門與公共場所管理部門的復制動態方程為：

=

x

(1-

x

)[-(1-

α

)

C

+

R

+

L

-(

R

+

L

)

y

]

(9)

=

y

(1-

y

)(1-

θ

)[-

C

+

α

(

F

+

F

+

F

)+(1-

α

)(

F

+

F

+

F

)

x

]

(10)

2 消防告知承諾中的現場核查博弈系統穩定性分析及數值仿真

2.1 統演化方向分析

系統初始狀態的位置將會影響系統的演化趨勢，當

x

>

x

時，

G

(

y

)>0、

G

(1)<0、

G

(0)>0，得出

y

=1是該模式下的穩定狀態；當

x

<

x

時，

G

(

y

)<0，

G

(1)>0，

G

(0)<0，此時

y

=0是系統的穩定狀態。同理，當

y

>

y

時，

F

(

x

)<0，

F

(1)>0，

F

(0)<0，此時

x

=0是系統的穩定狀態；當

y

<

y

時，

F

(

x

)>0、

F

(1)<0、

F

(0)>0，此時

x

=1是系統的穩定狀態。綜上，得到了系統的演化相位圖，如圖1。

圖1 博弈系統的演化相位圖

2.2 雅克比矩陣求解

在對系統復制動態方程進行演化分析的基礎上，研究將利用雅克比(Jacobian)矩陣對復制動態系統均衡點的局部漸進穩定性進行分析，并進而對演化穩定策略進行識別。該系統的雅克比矩陣為：

(11)

其中：

a

=(1-2

x

)[-(1-

α

)

C

+

R

+

L

-(

R

+

L

)

y

]；

a

=-

x

(1-

x

)(

R

+

L

)；

a

=

y

(1-

y

)(1-

θ

)(1-

α

)(

F

+

F

+

F

)；

a

=(1-2

y

)(1-

θ

)[-

C

+

α

(

F

+

F

+

F

)+

x

(1-

α

)(

F

+

F

+

F

)]。矩陣

J

的行列式det

J

為：det

J

=

a

a

-

a

a

，矩陣

J

的跡tr

J

為：tr

J

=

a

+

a

。同時，將均衡點取值帶入矩陣，得到的矩陣行列式det

J

和跡tr

J

的表達式，見表2。

表2 復制動態系統均衡點對應的矩陣行列式和跡表達式

2.3 數值仿真分析

根據Friedman提出的方法，在雅克比(Jacobian)矩陣中，只有當均衡點的矩陣

J

滿足行列式det

J

>0，跡tr

J

<0時，均衡點才是博弈系統的演化穩定策略。研究通過分析不同條件下，均衡點

O

(0,0)、

A

(1,0)、

B

(1,1)、

C

(0,1)以及

D

(

x

,

y

)的行列式與跡的取值，認為消防監管部門與公共場所管理部門的博弈系統中，存在“不嚴格核查、失實承諾”、震蕩無穩定策略、“嚴格核查、失實承諾”以及“不嚴格核查、如實承諾”共4類情形。同時，將利用Matlab 2018a軟件對策略演化過程進行模擬仿真。得到的系統仿真結果為博弈主體策略分別為0.2、0.5、0.8時的系統演化軌跡。(1)情形1。當-

C

+

α

(

F

+

F

+

F

)<0，-(1-

α

)

C

+

R

+

L

<0時，消防監管部門選擇嚴格核查策略的相對凈支付恒負，且公共場所管理部門選擇如實承諾與失實承諾的凈收益之差小于0，點

O

(0,0)為系統的演化穩定策略。假設

α

=0

.

8，

θ

=0

.

5，

C

=50，

C

=100，

F

=20，

F

=20，

F

=20，

R

=5，

L

=10，代入復制動態系統，得到仿真結果，如圖2。隨著消防監管部門與公共場所管理部門策略博弈的演化時間增加，消防監管部門選擇嚴格核查策略與公共場所管理部門選擇如實承諾策略的概率同時減小，最終形成了“不嚴格核查、失實承諾”的策略組合。

圖2 情形1下的博弈仿真結果

(2)情形2。當-

C

+

α

(

F

+

F

+

F

)<0，-

C

+

F

+

F

+

F

>0，-(1-

α

)

C

+

R

+

L

>0時，點

O

(0,0)、

A

(1,0)、

B

(1,1)、

C

(0,1)是該系統中鞍點和不穩定點，該情形下不存在穩定的演化策略。假設

α

=0.8，

θ

=0.5，

C

=50，

C

=100，

F

=20，

F

=20，

F

=20，

R

=10，

L

=20，代入復制動態系統，得到仿真結果，如圖3。隨著雙方策略博弈的演化時間增加，消防監管部門的策略選擇與公共場所管理部門的策略選擇呈現出周期性往復的波動特征，未能形成穩定的策略組合，而是形成一種策略循環的演化路徑。此時，消防監管部門嚴格核查策略與不嚴格核查策略，公共場所管理部門如實承諾策略與失實承諾策略是相互轉化的。

圖3 情形2下的博弈仿真結果

(3)情形3。當-

C

+

F

+

F

+

F

<0，-(1-

α

)

C

+

R

+

L

>0時，消防監管部門選擇嚴格核查策略的相對凈支付始終為正值，為維持公共場所管理部門消防安全管理水平消防監管部門將選擇嚴格核查策略。同時，公共場所管理部門選擇如實承諾的凈收益減去失實承諾的凈收益恒負，點

A

(1,0)為系統的策略穩定點。假設

α

=0.8，

θ

=0.5，

C

=50，

C

=100，

F

=20，

F

=10，

F

=10，

R

=10，

L

=20，代入復制動態系統，得到仿真結果，如圖4。隨著雙方策略博弈的演化時間增加，消防監管部門選擇嚴格核查策略逐漸增大，公共場所管理部門選擇選擇如實承諾策略的概率隨之減小，形成了“嚴格核查、失實承諾”的策略組合。

圖4 情形3下的博弈仿真結果

(4)情形4。當-

C

+

α

(

F

+

F

+

F

)>0時，消防監管部門選擇嚴格核查策略的相對凈支付恒負。同時，公共場所管理部門選擇如實承諾的凈收益減去失實承諾的凈收益為正值，如實承諾策略成為公共場所管理部門博弈策略的自律選擇，點

C

(0,1)為系統的策略穩定點。假設

α

=0.8，

θ

=0.5，

C

=50，

C

=100，

F

=40，

F

=20，

F

=20，

R

=10，

L

=20，代入復制動態系統，得到仿真結果，如圖5。隨著雙方策略博弈的演化時間增加，消防監管部門選擇嚴格核查策略的概率逐漸減小，公共場所管理部門選擇如實承諾策略的概率逐漸增大，得到了“不嚴格核查、如實承諾”的策略組合。

圖5 情形4下的博弈仿真結果

3 結論

對公共場所實施告知承諾管理是《關于深化消防執法改革的意見》中提出的重要監管模式創新，是破除消防監管門檻和限制、推動簡化審批和強化監管銜接、加強事中事后監管的重要舉措。本文運用演化博弈理論，構建消防告知承諾管理背景下的消防監管部門與公共場所管理部門的現場核查博弈模型。通過系統均衡點穩定性和數值仿真分析，研究消防監管部門與公共場所管理部門的策略博弈過程。研究結果表明：

(1)由仿真結果可知，隨著博弈時間的增加，消防監管部門與公共場所管理部門的博弈系統存在4類可能的演化狀態，即“不嚴格核查、失實承諾”策略組合、“嚴格核查、失實承諾”策略組合、“不嚴格核查、如實承諾”策略組合和一種周期反復的演化狀態。

(2)消防監管部門的核查力度和公共場所管理部門的如實承諾程度，以及的消防監管部門的核查組織成本、社會信息公開收益、上級消防監管部門的處罰、公共場所管理部門的消防安全投入成本、公共場所受到行政處罰和相關經營損失等是雙方策略選擇的影響因素。因此，消防監管部門需保持“嚴格核查”策略以提升公共場所的消防安全水平。同時，要提升消防安全告知承諾管理的核查力度和對公共場所的行政處罰力度，提升公共場所的違法損失感知，促進公共場所管理部門選擇“如實承諾”策略。

(3)突出消防執法信息公開既是消防告知承諾管理的必要措施，亦是實施雙隨機、一公開消防監管與消防安全信用管理的必然要求。為此，消防監管部門需完善信息公開制度并提升信息公開水平，一方面將提升消防監管部門的社會聲譽收益感知；另一方面將提升公共場所管理部門的經營損失感知，有效提升消防安全告知承諾管理效能，確保社會面消防安全形勢穩定。