基于方差分析的航班離地地速影響因素研究

陳文瑛副教授 傅佳萍 齊 凱，3

(1.首都經濟貿易大學 管理工程學院，北京 100070；2.城市群系統演化與發展的決策模擬研究北京市重點實驗室，北京 100071；3.山東航空股份有限公司，山東 濟南 250000)

0 引言

民航飛行安全關系到旅客生命和財產的安危，因此對飛行安全影響因素進行研究是非常有必要的。起飛階段是飛行過程的關鍵階段之一，飛機在該階段容易發生沖出/偏出跑道事故，對飛機和機上人員的生命構成重大威脅。據統計，在一次飛行中，起飛階段、最后進近和著陸階段時間約只占總飛行時間的6%，但有近50%的事故，33%的致命事故和22%的死亡人數發生在此階段，而飛機沖偏出跑道是起降階段事故發生率較高的事故之一。由此國內外學者對飛機沖偏出跑道的原因進行分析研究，如：國內學者孔祥駿、楊開等分別利用歷史數據從“人—機—環”角度，發現導致沖偏出跑道事故主要原因是飛行員操作不當、氣象條件復雜、機組管理等，為研究沖偏出跑道事故風險因子間的關聯性奠定基礎；張曉全等在國內首次應用尋因分析法對沖偏出跑道事故進行危險源辨識，發現事故危險源包括天氣原因、機組資源等方面問題；趙寧寧等利用事故樹和貝葉斯網絡模型對飛機偏沖出跑道事故的風險進行分析，發現“飛行員操作有誤”發生概率較高，其次分別為“飛行員判斷有誤”“飛機故障”“飛機相關系統突然失效”“跑道摩擦系數較小”和“跑道道面濕滑”；王浩寧等基于系統理論的事故模型，發現在飛機沖偏出跑道事故中機組人員可能存在不安全控制行為。國外學者Marisa Jenkins研究指出風、道面情況和起降距離是飛機沖偏出跑道事故的主要原因；Distefano等創新性地采用多重對應分析法對沖偏出跑道事故進行分析，發現起飛階段發生該類事故最常見的原因是飛機系統故障；Pramono等分析事故報告，第一次調查印尼航空事故的因素，指出天氣、機組資源管理、跑道條件技術故障等是導致沖偏出跑道的原因。大多文獻通過歷史事故數據或飛機構造分析探究發生沖偏出跑道事故原因，研究發現機組資源管理對飛機沖偏出跑道有影響。輪胎爆胎是機組資源管理失效的一種情況，而導致輪胎爆胎原因很多，其中起飛時離地地速過大是導致輪胎爆胎的重要誘因之一。

目前，較少有研究基于飛行數據分析該類事故的風險因素，本文根據專家意見及快速存取記錄器所采集的機型為B738的民航飛機飛行數據信息，應用方差分析方法，從機重、溫度和人的操作3個角度入手，識別飛機起飛離地地速的影響因素，研究這些因素對飛機離地地速的影響程度，可為降低飛機沖偏出跑道事故風險提供科學依據。

1 研究方法

方差分析用于分析研究不同來源的變化因子對總體變化的貢獻能力，進而確定變化因子對研究結果的影響大小。本文應用這種方法考察不同風險因子對飛機離地地速是否有影響及影響的程度。

方差分析是用于檢驗不同水平下某因變量的均值變化是否顯著的一種定量分析方法，包括單因素方差分析、多因素方差分析等，利用此方法可以分析出某一因素是否為因變量的影響因素。因數據的限制，本文僅通過單因素方差分析來識別導致飛機離地地速

v

過大的風險因子。單因素方差分析，也稱一維方差分析，是用來研究一個控制變量的不同水平是否對觀測變量產生顯著影響的方法，換句話說，就是檢驗3個或3個以上獨立樣本觀察值的各組平均數是否相等。其對數據的要求為：觀測變量為數值型變量，控制變量為分類型變量，分類型變量的每一種具體表現形式稱為控制變量的水平。除此之外，在使用方差分析前，各組觀測值必須滿足正態性、獨立性及方差齊性3個條件。對于單因素方差分析結果，可通過關聯強度指數

ω

衡量自變量的不同因子水平對因變量的貢獻程度，關聯強度計算公式：

(1)

式中：

ω

—關聯強度指標；

k

—自變量因子水平；

MSE—組內均方值；

SSA—組間平方和；

SSE—組內平方和；

SST—總離差平方和，SST=SSA+SSE。

關聯強度指數

ω

高低判斷自變量與因變量關聯程度的標準：關聯強度指數

ω

在6%以下，屬于微弱關系；關聯強度指數

ω

位于6%～16%之間，屬于中度關系；關聯強度指數

ω

大于16%，屬于強度關系。

本文采用SPSS軟件對數據進行統計分析，從而得到方差分析結果，以分析機重、溫度和人的操作對飛機離地地速的影響。

2 數據來源及預處理

輪胎爆炸可能導致沖偏出跑道事故，而飛機離地地速

v

過大是飛機爆胎的重要誘因之一，本文主要探究導致輪胎爆胎因素間的關系，即溫度

T

、機重

G

和人為操作對飛機離地地速

ν

的影響，如圖1。在8位航空安全管理和飛行品質管理方面專家的指導下，選定起飛過程的抬輪時間差

t

、離地時仰角

θ

、發動機低壓轉子最大轉速百分比

N

、最大仰角增加率

α

、平均仰角增加率

β

作為表征人為操作的參數。由此，提取2019年7月246架次飛機離地瞬間的246條數據。數據包括

v

、

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

等，由于篇幅有限，僅列出部分數據， 見表1。由于采集的是單機場的數據，所以未考慮標準氣壓對

ν

的影響。

t

是實際抬輪時刻與理論抬輪時刻的差值。

圖1 可能導致飛機爆胎進而沖偏出跑道因素間的邏輯影響關系

表1 某航空公司2019年7月部分飛行紀錄

本文將

ν

作為因變量，

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

作為自變量，觀察數據發現，因變量和自變量都為數值變量。為把

T

等自變量數據轉化為分類變量，需要對自變量數據進行分組。數據分組的方法有單變量值分組和組距分組2種。單變量值分組是把每一個變量值作為一組，這種分組通常只適合離散變量，且在變量值較少的情況下使用。在連續變量或變量值較多的情況下，通常采用組距分組，即將全部變量依次劃分為若干個區間，并將一個區間的變量值作為一組。根據數據特征，這里對

T

進行單變量值分組，對

G

、

t

等進行組距分組。同一溫度下的觀察值劃為一組，共有11個不同的溫度，即11個組；對于

G

、

t

等自變量數據，這里通過斯特杰斯經驗公式，對數據進行分組，經驗公式：

(2)

式中：

C

—組距；

n

—總次數；

Max—最大值；

Min—最小值。

通過式(2)確定分組所需組距和組數，再對數據進行分組。由于對數據單因素方差分析時，需要每組數據有3個或3個以上的觀察值，所以得到的分組結果若不滿足該條件，則應去掉該組數據后重新分組。例如，對

G

的數據進行分組：首先，將最大值72 974、最小值62 378以及總觀測次數246代入式(2)中進行計算，得到組距為1 187.23，組數10組，之后發現位于第一組的數據只有一條，分組結果不滿足單因素方差分析的條件，原因是該條數據與其他數據間的差值較大。通過對數據進行刪減后重新分組，將

G

的變量值共分為9組且每組都包含3條及3條以上的數據；其他數據的分組過程類似，具體分組結果，見表2。

表2 自變量數據分組情況

3 結果分析

3.1 正態性及方差齊性檢驗

方差分析需要對因變量的觀察值進行正態及方差齊性檢驗。首先，本文采用分位數—分位數圖(Quantile-quantile Plot，Q-Q)來判斷是否滿足正態分布。Q-Q圖的縱坐標為預期的正態值，橫坐標為樣本點的實際取值。如果樣本集合的概率分布與正態分布十分相似，那么Q-Q圖逼近一條直線。對因變量觀察值(即

ν

的變量值)進行正態檢驗，如圖2。由圖2可見，

ν

數據擬合后近似為一條直線，說明數據近似服從正態分布。

圖2 ν的正態Q-Q圖

然后，分別對在

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

下的

v

的觀察值進行方差齊性檢驗，從而判斷數據是否滿足方差齊性，見表3。

表3 自變量觀察值的方差齊性檢驗結果

由表3可知，在方差齊性分析時，計算所得

P

值都大于0.05，說明滿足方差齊性條件，即可進行單因素方差分析。

3.2 結果分析

分別對

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

等因素對

ν

的影響進行單因素方差分析，見表4。由表4結果可得，

G

、

t

、

N

所得

P

值都小于0.01，說明這些因素對

v

的影響極其顯著；

θ

的

P

值小于0.05，說明

θ

對

v

的影響顯著；而

T

、

α

、

β

的

P

值大于0.05，說明這3個因素對

v

的影響不顯著。在反映人為操作的5個因素中，有3個因素對

v

的影響顯著，說明人為操作對飛機離地地速的影響顯著。進一步分析結果可以發現，

v

的總變異量由

G

、

t

、

θ

、

N

解釋的百分比分別為22.44%、6.05%、3.88%、10.11%(

ω

=0.224 4、0.060 5、0.038 8、0.101 1)。其中，

θ

與

v

的關聯強度指數為3.88%，小于6%，說明其與

v

的關聯強度屬于微弱關系；

t

、

N

與

v

的關聯強度指數分別為6.05%、10.11%，位于6%～16%之間，說明這2個因素與

v

的關聯強度屬于中度關系；

G

與

v

的關聯強度指數為22.44%，大于16%，說明

G

與

v

的關聯強度屬于強度關系。

表4 不同自變量下因變量的單因素方差分析結果

為進一步了解

v

的觀察值均值間的差異，分別繪制不同

G

、

t

、

θ

、

N

水平下觀察值的均值圖，如圖3。圖3可知，飛機越重，

v

越大；當抬輪時間差較大時，

v

偏大，說明相較理論抬輪時間，若實際抬輪時間越晚，更可能導致

v

過大；當

θ

偏小時，

v

偏大；

N

偏大時，

v

偏大。

圖3 飛機重量與人為操作因素的飛機離地地速v均值圖

可見，經過單因素方差分析，最終發現飛機重量

G

、人為操作(如帶桿和加油門)對民航飛機離地地速有顯著性影響。其中，在表征人為操作的因素中，

t

在起飛過程中，抬輪時間晚于理論值時，會導致

v

偏大；若離地時仰角偏小時，容易導致

v

偏大；

N

值偏大時，

v

也偏大。上述結果說明飛機重量、人為操作是飛機輪胎爆胎的間接誘因，在趙安家等對輪胎構造以及常見故障分析中有所體現。

4 結論

本文分別對

G

、

T

、

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

下的飛機離地地速觀測值進行單因素方差分析。其中，

t

、

θ

、

N

、

α

、

β

表征人為操作，通過分析這些因素與

v

的關系，反映人為操作對

v

的影響，最終得到如下結論：(1)運用單因素方差分析，在0.05顯著性水平上，分析得到有顯著性差異的影響因素為

G

、

t

、

θ

、

N

，即機重和人為操作(帶桿、加油門)對

v

影響顯著。(2)對單因素方差分析結果表現為顯著性的因素進一步分析發現：在不考慮其他條件(如發動機推力、控制系統響應等)下，飛機越重，

v

越大；在表征人為操作的因素中，若在起飛過程中，抬輪時間晚于理論值時，會導致

v

偏大，若離地時仰角偏小時，也容易導致

v

偏大，而就

N

而言，其值偏大時，

v

偏大。

飛機起飛過程實際上是一個動態、多因素影響的優化問題，由于數據限制，本文僅通過單因素方差分析簡單地得到機重和人為操作(帶桿、加油門)對離地地速有顯著性影響，希望對民航航班機組的實際操縱具有指導意義。