棱錐齒-半拋齒物探鉆頭的設計及破巖仿真

黃志強，周 操，馬亞超，謝 豆，朱 晶，王德貴

（1.西南石油大學機電工程學院，四川成都 610500；2.中國石油天然氣集團公司寶雞石油機械有限責任公司，陜西寶雞 721002）

我國油氣資源相對匱乏。2019年我國石油和天然氣的對外依存度分別為72.5%和45.2%，已嚴重威脅到國家的能源安全[1]。因此，加大油氣資源的勘探開發力度，提高油氣自給能力是至關重要的舉措。川渝地區作為西南油氣田“氣大慶”的資源開發區，油氣資源豐富，勘探開發密度大，這就要求物探鉆頭的鉆進速度快、使用壽命長。然而常規物探鉆頭在鉆進復雜難鉆地層時，常出現破巖效率低、鉆進速度慢、鉆頭使用壽命短、作業成本高等問題。據統計，鉆頭成本占鉆井作業成本的20%以上[2]。為此，亟須研制一種新型物探鉆頭，以解決物探鉆頭在灰巖地層鉆進速度慢、使用壽命短等問題。

近年來，許多學者對物探鉆頭的破巖性能進行了研究。史曉亮等[3]設計了一種雙唇面超硬復合柱齒。與常規超硬復合柱齒相比，該柱齒具有更好的破巖能力和自銳性。李宏利、張珂銘等[4-5]設計了一種新型聚晶金剛石潛孔鉆頭，提高了鉆頭在堅硬地層的破巖效率和使用壽命。王邵麗等[6]進行了聚晶金剛石潛孔鉆頭的實地鉆進測試，結果表明，相比于對標合金鉆頭，聚晶金剛石潛孔鉆頭能夠實現2倍以上的進尺米數。曾其科等[7]針對空氣錘鉆頭失效嚴重等問題，對鉆頭結構進行優化，與原鉆頭進行對比分析后發現，改進后鉆頭的機械鉆速得到提高，鉆頭使用壽命延長。徐海良等[8]采用ANSYS/LS-DYNA軟件建立了氣體沖旋鉆頭破巖的有限元仿真模型，分析了不同結構的沖旋鉆頭的破巖過程，得到了破巖效率最高、使用壽命最長的鉆頭的結構。張強等[9]運用Abaqus軟件建立了在沖旋載荷作用下液壓鑿巖機與巖石相互作用的有限元仿真模型，研究了沖擊頻率、轉速和初始地應力等參數對鉆頭破巖效果的影響。Zhukov等[10]設計了一種不與錘體接觸且呈自由曲面的錘擊活塞，可以使空氣錘的性能平均提高15%。Huang等[11-13]研究了一種Al2O3/WC-Co納米復合齒并進行了沖擊試驗，結果表明，Al2O3/WC-Co納米復合齒的沖擊韌度和耐磨度是YG8硬質合金齒的3～5倍，有助于減小鉆頭牙齒的磨損，提高鉆頭的鉆進效率和使用壽命。覃懷鵬等[14]設計了一種金剛石復合球齒，通過在金剛石與硬質合金基體之間增加過渡層來提高球齒的抗沖擊性能，沖擊試驗表明，球齒的抗沖擊能力和使用壽命得到了提高。為了提高物探鉆頭的破巖效率和使用壽命，許多學者從鉆頭結構、牙齒布置和牙齒材料的優化及鉆進參數的調整等方面開展了相關研究。然而，通過改進硬質合金齒的齒形結構來提高鉆頭破巖效率的研究較少。為此，筆者設計并分析了2種新型硬質合金齒——棱錐齒和半拋齒，并根據它們的優點，設計了棱錐齒-半拋齒物探鉆頭，分析了鉆頭的破巖特性，以期提升鉆進速度，降低作業成本。

1 棱錐齒-半拋齒物探鉆頭的結構

1.1 棱錐齒和半拋齒的結構

棱錐齒主要由沖擊端面、齒柱、4個錐平面和4條傾斜的刮削棱邊組成。其齒形及結構參數如圖1所示。其中：α1為兩刮削棱邊之間的夾角，α1=78.5°；α2為兩錐平面之間的夾角，α2=60°；L為棱邊長度，L=7.0 mm；R為齒頂半徑，R=3.5 mm；H為硬質合金齒總高度，H=20.0 mm；H1為齒柱高度，H1=10.8 mm；B為齒柱直徑，B=13.0 mm。

圖1 棱錐齒的齒形及結構參數Fig.1 Tooth profile and structural parameters of pyramid tooth

在破巖過程中，棱錐齒齒頂與巖石的接觸面積較小，牙齒在巖石內部產生的應力較集中，有利于牙齒侵入巖石。此外，牙齒侵入巖石后，4條刮削棱邊在鉆頭的旋轉作用下刮削周邊巖石，加快了巖石的破碎，從而提高了破巖效率。

半拋齒由上端圓弧—拋物線—下端圓弧切削球形齒齒冠所形成，由沖擊端面、齒柱、弧形切削面和1條切削刃組成。其齒形及結構參數如圖2所示。其中：R1為下端圓弧半徑，R1=1.0 mm；R2為沖擊端面半徑，R2=7.0 mm；R3為上端圓弧半徑，R3=0.5 mm；H=20.0 mm；H1=14.6 mm；B=13.0 mm。圖2中設有笛卡爾坐標系o-xy，得到拋物線方程為：ax2-b2y=0，其中：a=4.0 mm；b=3.5 mm。

圖2 半拋齒的齒形及結構參數Fig.2 Tooth profile and structural parameters of half parabolic tooth

在破巖過程時，半拋齒的沖擊端面為大直徑球面，相比于錐形齒，其強度較高。此外，切削刃在鉆頭的旋轉作用下刮削、擠壓巖石，使接觸區域巖石的內部應力較集中，巖石更容易被破碎，當應力迅速達到巖石的強度極限時巖石剝落，從而提高了鉆頭的破巖效率。

1.2 物探鉆頭的牙齒布置

物探鉆頭合理的牙齒布置有利于降低破巖功耗，提高鉆頭的破巖效率和使用壽命，充分發揮每個硬質合金齒的最大效能[15]。因此，結合棱錐齒和半拋齒的結構和工程實際進行物探鉆頭的牙齒布置。處于鉆頭中間端面的牙齒的線速度較小，巖石破碎主要依靠沖擊載荷。棱錐齒具有尖銳的齒尖，在沖擊載荷作用下易于侵入巖石，因此適合布置在鉆頭的中間端面。鉆頭的邊緣錐面為傾斜面，其與鉆頭軸線之間存在一定的夾角，其上的牙齒在沖擊載荷作用下容易崩斷，這就要求位于邊緣錐面的牙齒的強度要高，耐沖擊性和耐磨性要強。半拋齒由于其良好的抗沖擊性能和切削性能，適合布置在鉆頭的邊緣錐面。

采用適合于川渝地區使用的直徑為80.0 mm的鉆頭和直徑為13.0 mm的棱錐齒和半拋齒。通過合理布齒，得到棱錐齒-半拋齒物探鉆頭，其結構如圖3所示，主要由鉆頭柄、花鍵、鉆頭頭部、排泄槽、流道、棱錐齒、半拋齒、鉆頭端面和鉆頭錐面組成。編號為1～4的齒為棱錐齒，布置在鉆頭端面；編號為5～10的齒為半拋齒，均勻布置在鉆頭錐面。

圖3 棱錐齒-半拋齒物探鉆頭的結構Fig.3 Structure of pyramid teeth-half parabolic teeth hammer bit

2 單齒破巖機理分析

硬質合金齒是物探鉆頭的關鍵部件，分析其破巖機理對提升鉆進速度、降低鉆進成本具有重要意義。

棱錐齒布置于棱錐齒-半拋齒物探鉆頭的中間端面，其與鉆頭軸線的距離較近，線速度較小，主要依靠沖擊載荷進行破巖。棱錐齒和錐形齒的破巖如圖4所示。在沖擊載荷p作用下，棱錐齒和錐形齒侵入巖石相同深度h，形成巖石與牙齒齒頂的接觸區域C，從而實現破巖。由圖可知，棱錐齒齒頂較尖銳，牙齒侵入巖石后，齒頂與周邊巖石接觸的區域較小，在沖擊載荷作用下在區域C處呈現應力集中。錐形齒齒頂為半球形，侵入巖石后，齒頂與周邊巖石接觸的區域較大，在沖擊載荷作用下區域C處的應力較分散。因此，棱錐齒能夠提高物探鉆頭的破巖效率，提升鉆進速度。

圖4 棱錐齒和錐形齒破巖示意圖Fig.4 Schematic diagram of rock breaking with pyramid tooth and conical tooth

半拋齒布置于棱錐齒-半拋齒物探鉆頭的邊緣錐面，其與鉆頭軸線的距離較遠，線速度較大，牙齒以沖擊為主、刮削為輔進行破巖。半拋齒和球形齒的破巖如圖5所示。半拋齒和球形齒在沖擊載荷p和線速度v作用下破碎巖石，形成深度為d的破碎坑。

圖5 半拋齒和球形齒破巖示意圖Fig.5 Schematic diagram of rock breaking with half parabolic tooth and spherical tooth

由圖5可知，半拋齒侵入巖石后，牙齒齒尖與巖石接觸的區域呈現應力集中，沿切削方向存在較大的應力分布區域。球形齒齒尖與巖石接觸區域的應力較小，沿切削方向的應力分布區域較小。因此，在相同工況下，半拋齒對接觸區域巖石的影響較大，巖石單元更容易達到強度極限而破碎脫落。因此，半拋齒能夠提高物探鉆頭的破巖效率，提升鉆進速度。

3 單齒破巖仿真分析

3.1 單齒破巖有限元仿真模型的建立

采用有限元方法對棱錐齒、錐形齒、半拋齒和球形齒的破巖進行仿真分析。利用三維設計軟件Solidworks建立棱錐齒、錐形齒、半拋齒、球形齒的幾何模型，然后分別建立單齒破巖有限元仿真模型，如圖6所示。

圖6 單齒破巖有限元仿真模型Fig.6 Finite element simulation model of single tooth rock breaking

3.2 基本假設

單齒破巖過程較為復雜，因此在仿真過程中忽略對仿真結果影響較小的部分因素[16]：

1）忽略巖石內部原生裂紋的影響；

2）忽略牙齒的磨損，將牙齒設置為剛體；

3）忽略圍壓和溫度的影響；

4）巖石單元被牙齒破碎從巖體脫落后刪除，不存在被重復破碎的情況。

3.3 巖石本構模型的建立

研究表明[17]，物探鉆頭的沖擊速度基本為0～10 m/s，沖擊載荷并不是靜態載荷。當沖擊速度大于20 m/s時，鉆頭的侵入屬于高速侵徹[18]。因此，物探鉆頭沖擊巖石的速度處于低速范圍[19]，其力學行為介于準靜態壓入與高速侵徹之間。巖石存在密實區，其表現為塑性行為。

Drucker-Prager強度準則（以下簡稱為“D-P準則”）考慮了中間主應力和靜水壓力的影響，能夠反映剪切引起的膨脹性質。較多學者在研究物探鉆頭沖擊破巖時采用D-P準則來描述巖石的本構模型，并通過實驗驗證了采用D-P準則的合理性[9，20]。本文也采用D-P準則來描述巖石的本構模型。

D-P準則是在C-M和Mises準則的基礎上擴展而來的[21-22]，可表示為：

式中：f為塑性勢函數；I1為應力張量第一不變量；J2為應力偏張量第二不變量；α和K分別為與巖石內摩擦角β和黏結力dc有關的實驗常數；σ1，σ2，σ3分別為第一、第二和第三主應力。

由式（1）可知，在鉆頭的旋轉作用下，隨著巖石應力逐漸增大，巖石出現塑性變形，當塑性變形量超過其臨界值時，巖石被破壞，巖屑從巖體剝落。因此，采用等效塑性應變作為破巖判據[23]，即：

式中：ε0為巖石的等效塑性應變；εf為巖屑完全剝落時的等效塑性應變。

此外，為了更好地描述巖石失效和剝落的現象，引入目前普遍使用的“損傷因子”的概念。用材料損傷前后楊氏模量的變化來定義損傷因子D[24]，即：

式中：E為巖石未損傷時的楊氏模量；E′為巖石損傷（即巖石在外力作用下出現裂紋）后的等效楊氏模量；ε為應變；εp為巖屑開始剝落時巖石的等效塑性應變；σ為應力；σˉ為巖石損傷后的應力。

巖石損傷過程中的應力—應變曲線如圖7所示。其中：σ0為巖石的彈性極限應力；Dσˉ為損傷時巖石的損傷程度；σy0為損傷萌生時巖石的屈服應力，此時損傷因子D=0；當塑性應變達到εf時，損傷因子D=1，巖石完全失效。

圖7 巖石損傷過程中的應力—應變曲線Fig.7 Stress-strain curve during rock damage

3.4 單齒破巖仿真結果分析

沖擊載荷下中間齒侵入巖石2.5 mm時巖石的應力云圖如圖8所示。由圖可知，在棱錐齒、錐形齒侵入巖石后，巖石內部產生應力集中現象。其中棱錐齒齒頂較尖銳，牙齒侵入巖石后與巖石接觸區域較小，應力較集中，應力值較大。錐形齒齒頂為半球形，牙齒侵入后巖石內部應力區域較大，應力分布較為分散。相比于錐形齒，棱錐齒在破巖過程中更容易使巖石單元達到其強度極限而破碎脫落，因此棱錐齒可以在較小的載荷作用下侵入巖石。

圖8 中間齒侵入巖石2.5 mm時巖石的應力云圖Fig.8 Stress nephogram of rock when the middle teeth intruded 2.5 mm into the rock

以沖擊載荷為主、刮削載荷為輔的載荷作用下，邊緣齒侵入巖石2.5 mm時巖石的應力云圖如圖9所示。由圖可知，在半拋齒、球形齒與巖石的相互作用中，巖石的應力分布狀態有所不同。在半拋齒齒尖與巖石接觸的區域呈現明顯的應力集中，沿切削方向由于切削刃的作用存在一較大的應力分布區域。在球形齒齒尖與巖石接觸的區域出現較小的應力集中區，且應力最大值小于半拋齒，沿切削方向呈現較小區域的應力分布。在半拋齒破巖過程中，齒尖和切削刃對巖石內部區域產生的影響較大，巖石單元易達到其強度極限而破碎脫落。

圖9 邊緣齒侵入巖石2.5 mm時巖石的應力云圖Fig.9 Stress nephogram of rock when the edge teeth intruded 2.5 mm into the rock

4 物探鉆頭破巖仿真分析

4.1 物探鉆頭破巖有限元仿真模型的建立

采用有限元方法對棱錐齒-半拋齒物探鉆頭和常規物探鉆頭的破巖進行仿真分析。物探鉆頭的非線性動力學有限元仿真模型如圖10所示。

圖10 物探鉆頭的非線性動力學有限元仿真模型Fig.10 Nonlinear dynamic finite element simulation model of geophysical bit

4.2 邊界條件與載荷設置

鉆頭在鉆進過程中受到沖擊器產生的沖擊載荷和鉆機施加的鉆壓作用，因此限制鉆頭沿X和Y向的運動，即限制鉆頭沿徑向的平動。根據常規物探鉆頭鉆井試驗的數據，設置鉆頭恒定轉速ω=12.566rad/s，恒定鉆壓W=6kN，頻率為19 Hz的脈沖循環載荷p=4kN。由于物探鉆頭鉆進的地層較淺，巖石所承受的圍壓較小，故只對巖石底面進行全固定約束。

4.3 物探鉆頭破巖仿真結果分析

4.3.1 巖石應變和應力分析

位于物探鉆頭中間端面和邊緣錐面的牙齒存在一定的高度差，所以鉆頭的鉆進過程存在2個階段。第1階段為鉆頭中間齒在沖擊載荷和鉆壓的作用下與巖石接觸并破碎巖石。此階段只有中間齒破巖。隨著鉆進的進行，鉆頭邊緣齒開始接觸并破碎巖石，進入穩定鉆進階段即第2階段，此時鉆頭的中間齒和邊緣齒共同作用破碎巖石而形成井眼。該階梯形井眼的上端由鉆頭邊緣齒沖擊和刮削的巖石形成，下端由中間齒沖擊和刮削的巖石形成。

巖石單元在外力的作用下達到其屈服應力后，隨著應力的增大開始出現塑性變形。棱錐齒-半拋齒物探鉆頭鉆進15 s時巖石的等效塑性應變云圖如圖11所示。其中等效塑性應變臨界值為0.341%。當巖石單元的等效塑性應變超過其臨界值時，巖石單元被破壞并從巖體剝落。從圖可知，棱錐齒-半拋齒物探鉆頭在鉆進時形成了階梯形井眼，其井底和井壁周邊的巖石均產生了塑性變形，距離井眼中心較遠的巖石仍處于彈性變形階段。

圖11 棱錐齒-半拋齒物探鉆進下巖石的等效塑性應變云圖(t=15 s)Fig.11 Equivalent plastic strain nephogram of rock drilled by pyramid teeth-half parabolic teeth hammer bit(t=15 s)

在物探鉆頭鉆進10 s時在中間齒作用下巖石的Mises應力云圖如圖12所示，其可反映中間齒對巖石作用的效果。由圖可知，在沖擊載荷和鉆壓作用下，巖石單元在中間齒的作用下達到其強度極限后失效剝落，形成破碎坑。棱錐齒侵入巖石后，巖石內部產生的應力較集中，其最大應力為161 MPa，說明棱錐齒對巖石的可鉆性較強。錐形齒侵入巖石后，巖石內部產生的應力較分散，其最大應力為142 MPa。可見，相比于錐形齒，棱錐齒侵入巖石后更易使巖石單元達到其強度極限而失效，因此能更快速地破碎巖石，提高破巖效率。

圖12 在物探鉆頭中間齒作用下巖石的Mises應力云圖(t=10 s)Fig.12 Mises stress nephogram of rock under the action of middle teeth of hammer bit(t=10 s)

在物探鉆頭鉆進10 s時在邊緣齒作用下巖石的Mises應力云圖如圖13所示，其可反映邊緣齒對巖石作用的效果。由圖可知，隨著鉆頭的旋轉，牙齒刮削破碎巖石，牙齒后方的巖石失效剝落而形成破碎坑，牙齒與巖石接觸區域的前方巖石出現變形，產生高應力區域。半拋齒侵入巖石后，高應力區域范圍較小，應力分布較集中，最大應力約為335 MPa。球形齒侵入巖石后，高應力區域范圍較大，應力分布較分散，最大應力為246 MPa。相比于球形齒，半拋齒侵入巖石后，巖石內部產生的應力較集中，其對巖石的可鉆性較強，巖石單元易于失效并從巖體剝落。

圖13 在物探鉆頭邊緣齒作用下巖石Mises應力云圖（t=10 s）Fig.13 Mises stress nephogram of rock under the action of edge teeth of hammer bit(t=10 s)

4.3.2 物探鉆頭動態響應分析

物探鉆頭在穩定鉆進過程中的進尺（即沿軸向的位移）如圖14所示。通過計算可得，棱錐齒-半拋齒物探鉆頭的機械鉆速為2.31 mm/s，常規物探鉆頭的機械鉆速為1.63 mm/s，前者比后者提升了38.3%，破巖效率得到提高。

圖14 物探鉆頭在穩定鉆進過程中的進尺Fig.14 Footage of hammer bit during stable drilling

物探鉆頭在穩定鉆進過程中的軸向加速度如圖15所示。由圖可知，鉆頭的軸向加速度不斷波動。這是因為：鉆頭破巖后巖石單元脫落，鉆頭瞬間失去巖體支撐導致其加速度增大，當鉆頭再次與巖石接觸時，其加速度迅速減小甚至反向。

圖15 物探鉆頭在穩定鉆進過程中的軸向加速度Fig.15 Axial acceleration of hammer bit during stable drilling

在穩定鉆進過程中，棱錐齒-半拋齒物探鉆頭的軸向加速度方差為0.29，常規物探鉆頭的軸向加速度方差為0.33，棱錐齒-半拋齒物探鉆頭軸向加速度的波動幅值約為常規物探鉆頭的88%。在鉆進過程中，鉆頭的軸向加速度波動越小，其牙齒所承受的瞬間沖擊力越小，則越可以減緩牙齒受沖擊而導致的失效。

5 常規物探鉆頭現場實驗

為了驗證有限元仿真模型的正確性，將常規物探鉆頭鉆進灰巖地層的現場實驗結果與有限元仿真結果進行對比。常規物探鉆頭鉆進實驗現場如圖16所示。采用與SKZ-30鉆機配套的10根相同型號鉆桿，分別編號為1，2，…，10；鉆桿長度為1.5 m，單口井眼鉆進深度為15 m。記錄每根鉆桿鉆進巖層所用的時間。實驗結果如圖17所示。

圖16 常規物探鉆頭鉆進實驗現場Fig.16 Drilling experiment site of general hammer bit

圖17 常規物探鉆頭鉆進實驗結果Fig.17 Drilling experimental results of general hammer bit

通過實驗可知，單根鉆桿平均鉆進時間為16.4 min，計算得到常規物探鉆頭鉆進速度為1.52 mm/s。仿真得到的常規物探鉆頭的鉆進速度為1.63 mm/s。仿真結果與實驗結果的誤差為6.74%，表明用物探鉆頭破巖仿真模型分析鉆頭的破巖特性是可行的。

6 結論

1）棱錐齒-半拋齒物探鉆頭中間端面的棱錐齒由于齒頂較尖銳，與巖石接觸面積較小，巖石接觸區域的應力較集中，因此棱錐齒可以在較小的載荷下侵入巖石；邊緣端面的半拋齒使巖石單元快速達到其強度而破碎脫落。

2）在相同的鉆進工況下，相比常規物探鉆頭，棱錐齒-半拋齒物探鉆頭的鉆進速度提升了38.3%，提高了破巖效率。

3）在穩定鉆進過程中，棱錐齒-半拋齒物探鉆頭軸向加速度的波動幅值約為常規物探鉆頭的88%，其牙齒所承受的瞬間沖擊力較小，能夠有效減緩牙齒受沖擊而導致的失效，從而可延長鉆頭的使用壽命。