三維泰森并行優化算法在虎龍溝礦區資源儲量估算中的應用

秦 陽

（晉能控股煤業集團虎龍溝煤業公司地測科，山西 朔州 038300）

0 引言

虎龍溝礦位于大同市西南處，井田南北向寬度約2.07 km，東西向長度約6.0 km，井田可采5、8、9號煤層，其中5號和8號煤層是穩定煤層，9號煤層是極不穩定煤層，煤層傾角為1°～8°，最低可開采厚度為0.70 m，主要開采的煤層是氣煤，可選性較差，可用做動力和氣化煤。

1 模型構建

礦井地質模型的構建過程如圖1所示。

圖1 模型構建過程

主要包括對礦山原始數據的采集、數據預處理、空間數據、數據模型計算以及礦體體視化。其中，原始數據是包括井田鉆孔、地質概況等數據；數據預處理是對原始數據進行分析、化簡以及規則化處理，過濾無效的數據，并對數據進行統一處理，減小計算的規模；空間數據包括礦井的空間坐標以及品味屬性，對模型進行三維屬性界定；數據模型計算是通過插值算法得到的規則體模型；礦體體視化是根據插值結果將屬性反應在礦體模型中。

2 優化算法分析

2.1 三維泰森串行算法

三維泰森串行算法是根據模型的三維坐標，依次訪問模型的每個體素，參照泰森多邊形理論，即空間任意一點的品味屬性就是與它最近已知點的品味屬性，通過插值計算后得到規則的體素，串行算法的步驟如下，流程圖如圖2所示：

圖2 三維泰森串行算法流程

1）確定插值范圍，如果達不到礦體大小的要求，對原始的鉆孔數據按插值范圍進行分塊，同時確定每塊數據的起始和終點坐標，執行串行遍歷，每塊數據都進行三重循環，做到完全遍歷。

2）按照1×1×1的插值密度，對空間范圍內所有的坐標點和原始鉆孔數據的坐標點都進行遍歷，將空間點坐標與已知點坐標進行比較計算，執行串行遍歷。

3）對插值范圍內的所有點與已知點根據歐拉公式計算出歐氏距離，根據計算的距離大小，求出最小值，在最小距離下，對待估算的點進行賦值，在三重循環結束后，結束串行算法。

2.2 并行算法

由于串行算法要進行三重循環，加大了數據的計算量，考慮到模型時單指令多數據流模型，利用G P U的體系結構，對三維泰森串行算法進行優化，采用并行算法，算法流程如圖3所示。

圖3 三維并行算法流程

利用G P U中多個AL U的性質，根據體素進行并行計算，每個體素映射在三維計算單元內，通過單獨的子線程進行品位計算，將重復遍歷的數據放置在Thread中，在Thread中重復遍歷的部分就是在串行算法中空間點坐標與已知點坐標進行遍歷后，求出的最小距離，將這一部分程序放在Thread中，程序可以同時計算，互不影響，提高了遍歷速度，需要注意的是，對G P U要進行三維索引，使空間坐標點與G P U線程索引ID相互對應，在Thread執行完所有程序后，并行算法結束。受某些硬件條件的限制，需要將模型進行劃分，按照一定的規則和順序，對每塊進行并行計算，直到所有的塊都計算為止，整個模型的品味屬性才完成計算。

2.3 實驗結果

為了驗證優化的并行算法的可行性，隨機選取不同規模的三維數據，分別進行串行和并行計算，實驗結果見表1。

表1 三維泰森插值法串并行情況對比表

根據表1，在單機并行插值規模不斷增大時，已知數據量不變，在插值規模為10×10×10時，并行算法運算時間為0.207 s，串行算法運算時間為0.001 s，其加速比為0.005，在插值規模較小時，G P U的加速效果不是太明顯，而隨著插值規模的增大，G P U的性能明顯提升。可以看出，在插值規模為700×700×700時，并行算法運算時間為3.098 s，而串行算法運算時間長達274.719 s，加速比為88.676。在單機并行插值規模不變時，已知數據量增大，在插值規模均為700×700×700時，已知數據量為100條時，并行算法運算時間為3.098 s，已知數據量為1000條時，并行算法運算時間為24.494 s，隨著數據量的增大，串行和并行的運算時間也會相應的增加，由于數據量的增加，導致要進行距離比較的數據量相應增加，進而運算時間也就不斷增加。

綜上所述，在插值規模較小時，由于數據傳輸的延遲性，G P U并行算法的優勢不太明顯，而隨著插值規模的不斷增大，G P U并行算法的運算時間大大提高，模型的空間插值效率也得以提高，節省了模型構建時間。

3 應用效果

對虎龍溝礦建立煤質礦體模型，進而對煤炭資源儲量進行精確估算，模型的插值規模為3 700×4 237×71，對每個空間點估算品味屬性，分別采用串行算法和優化的并行算法進行分析，構造出礦體化模型，得到煤炭資源儲量的對比結果見表2。

表2 煤炭資源儲量對比結果

從表2可以看出，采用并行算法估算出的煤炭儲量為21 973萬t，運算時間約2 401.193 s，而采用串行算法的運算時間約141 471 s，估算出的煤炭儲量也與累計的煤炭儲量21 867萬t有一定的差距，因此，采用優化的并行算法得到的估算結果更準確，算法運算時間也更快。

4 結論

為估算煤炭資源儲量，傳統的三維泰森串行算法已不能滿足要求，以虎龍溝礦為基礎，提出三維泰森并行優化算法構建體礦模型，結果如下：

1）通過不同規模的三維數據，對串行算法和并行算法進行對比分析，驗證并行算法的可行性，得到利用G P U對插值規模較大的礦體模型進行空間插值并行運算可以提高運算效率。

2）在虎龍溝礦上進行驗證，以原始鉆孔數據品味屬性作為已知數據，采用插值并行算法，估算出煤炭資源儲量為21 973萬t，與實際儲量更貼近，算法運算時間也較快，為準確快速估算儲量提供了解決辦法。