電動拖拉機底盤輕量化設計及其多目標優(yōu)化方法

徐海港，周碩鑫，尚文斌，張峻霞，朱曰瑩,3

(1. 山東時風(集團)有限責任公司，聊城 252800；2. 天津科技大學機械工程學院，天津 300222；3. 天津市輕工與食品工程機械裝備集成設計與在線監(jiān)控重點實驗室，天津 300222)

電動拖拉機是一種新型農(nóng)用動力機械設備，它利用電能作為動力源，使用車載電池代替?zhèn)鹘y(tǒng)內(nèi)燃機，能源利用率高，并具有排放低、噪音低的優(yōu)點，符合我國當前農(nóng)業(yè)機械化設備可持續(xù)發(fā)展的方向[1].許多國內(nèi)企業(yè)在電動拖拉機的研發(fā)上投入了大量的資金和時間成本，而電動拖拉機不僅要完成正常行駛，還要依靠電能作為動力源支持農(nóng)業(yè)作業(yè)，對電能的需求大于普通的新能源汽車[2]，如何提升車輛的續(xù)航能力是電動拖拉機行業(yè)面臨的一大難題.

拖拉機底盤作為整車最為基礎(chǔ)的部分，需作為主要承載件承受安裝在它上面各部件的質(zhì)量，其結(jié)構(gòu)強度與剛度影響著拖拉機正常行駛與作業(yè)安全[3].整車質(zhì)量中有相當大一部分是來自底盤自身的質(zhì)量，對于純電動拖拉機而言，底盤自重的減少可以降低電能的消耗，從而增加車載電池的續(xù)航里程，也可改善車輛的轉(zhuǎn)向靈活性，改進車輛的加速、制動等性能[4].并且，底盤的輕量化設計也會降低生產(chǎn)商的制造成本，節(jié)約資源的使用，對環(huán)境也有良性影響[5].本文在對電動拖拉機底盤進行力學分析的基礎(chǔ)上對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，例如拓撲優(yōu)化、多目標優(yōu)化，以此達到輕量化設計的目的，在提升拖拉機續(xù)航時長的同時也將提升拖拉機的整體性能.

1 建立電動拖拉機底盤模型

18kW電動拖拉機底盤分為兩部分.前三分之二部分為底盤主體，其前端為小型電池箱；中部主要承載區(qū)由兩條長縱梁、兩條短橫梁組成，使用厚度分別為12mm、9mm的鋼板焊接而成；主體尾部以雙電機承載架和新變速箱取代燃油拖拉機中的變速箱殼體結(jié)構(gòu).后三分之一部分為齒輪箱和后橋，通過焊接方式與變速箱尾部相連.底盤結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 18kW電動拖拉機底盤結(jié)構(gòu)Fig. 1 Chassis structure of 18kW electric tractor

使用Ansys17.0軟件對18kW電動拖拉機底盤進行有限元分析，為確保仿真精度，后橋殼體與驅(qū)動軸連接區(qū)域等應力容易集中并且結(jié)構(gòu)復雜處使用計算梯度更好的四面體網(wǎng)格進行劃分，結(jié)果如圖2所示.劃分后的單元數(shù)為474834，節(jié)點數(shù)為877439.

圖2 18kW電動拖拉機底盤模型Fig. 2 Model of 18kW electric tractor chassis

2 電動拖拉機底盤靜力學分析

拖拉機底盤的材料要具有足夠的韌性和剛性才能夠滿足相應的疲勞和屈服要求.所設計的電動拖拉機底盤使用兩種不同材料.后驅(qū)動橋殼體采用球墨鑄鐵QT450-10[6]，其作為拖拉機后橋的常用材料，塑性、韌性高.碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A焊接性能強，成型能力很好，可用于很多型材的制造，如角鋼、工字鋼、槽鋼等，也經(jīng)常被應用于電動汽車和全架式拖拉機的車架材料[7–8]，故選取碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A為本文電動拖拉機主架的制造材料.

為了保證底盤在工作中的安全性，結(jié)構(gòu)的受力部分實際上能夠擔負的力必須大于其允許擔負的力，兩種材料許用應力的計算公式為

式中：[σ]為材料許用應力；σs為材料屈服極限；ns為安全系數(shù).

本文對主車架材料碳素結(jié)構(gòu)鋼Q235A的安全系數(shù)取1.5，其許用應力為157MPa；由于拖拉機后橋需連接及承載的裝置較多，考慮到其損壞后造成后果的嚴重程度，故安全系數(shù)取2，其許用應力為155MPa.兩種材料的許用應力差值較小，定義兩者中最小值155MPa為整個底盤的強度指標，即最大等效應力不應高于此值.

拖拉機底盤結(jié)構(gòu)剛度應滿足什么標準，目前沒有明確的結(jié)論，分析過程中可采用其他同類型車輛的車架剛度作為參考標準，也可參照梁的許用撓度計算公式確定剛度限值[7]，其計算公式為

式中：l為半軸距；[f]為許用撓度.

本文電動拖拉機軸距為1864mm，得出[f]=1.86mm.為保證本文電動拖拉機底盤最大可能滿足剛度要求，定義底盤的最大形變值不超過1.6mm.

底盤載荷主要來源于底盤自重、承載的工作部件及牽引農(nóng)機具產(chǎn)生的牽引載荷；電池散熱器、線束等元件質(zhì)量低，對有限分析結(jié)果影響甚微，故不作為載荷添加到底盤上.重力加速度取9.8m/s2.主要載荷明細如下：

(1)駕駛室的結(jié)構(gòu)質(zhì)量約為500kg，駕駛室乘載的人員數(shù)體質(zhì)量按70kg計算，二者作為均布載荷施加在變速箱頂面和后橋殼體承載處，方向垂直向下.

(2)電動拖拉機使用的兩款不同型號的永磁同步電機總質(zhì)量為92kg，作為均布載荷施加在底盤電機承載梁及控制箱前端裝配口處，方向垂直向下.

(3)控制元件及覆蓋件質(zhì)量共90kg，作為均布載荷施加在底盤前電池箱邊緣及變速箱箱頂部支撐處，方向垂直向下.

(4)作為電動拖拉機犁耕作業(yè)使用的三鏵犁質(zhì)量為120kg，作為集中載荷施加在與后橋殼體尾部的連接點，方向為與水平向下成30o.

(5)每組電池質(zhì)量為110kg，作為均布載荷施加在底盤之上，方向垂直向下.

針對該款電動拖拉機的實際行駛及工作過程中可能出現(xiàn)的情況，選定了兩種代表工況，即滿載彎曲和滿載扭轉(zhuǎn)工況，ANSYS求解的結(jié)果如圖3、圖4所示.滿載彎曲工況下，底盤最大形變值為0.54mm，位于底盤第三橫梁中部；最大等效應力值為40.51MPa，位于第三橫梁左側(cè)加強筋斜邊的中部.滿載扭轉(zhuǎn)工況下，底盤最大形變值為0.60mm，位于底盤第三橫梁中部；最大等效應力值為78.11MPa，位于后軸對后橋殼體的右支撐處.

圖3 滿載彎曲工況下底盤形變和應力云圖Fig. 3 Chassis deformation and stress cloud diagram under full load bending

圖4 滿載扭轉(zhuǎn)工況下底盤形變和應力云圖Fig. 4 Chassis deformation and stress cloud diagram under full load torsion

3 電動拖拉機后橋殼體輕量化設計

通過上述兩種工況分析可知，底盤整體的應力與形變值較低且受力分布不均勻，底盤強度與剛度的安全余量較大.

在ANSYS中添加Shape Optimization模塊，導入模型并添加載荷條件對后橋殼體進行拓撲優(yōu)化.由于后橋部分為整車的驅(qū)動中心，后橋的質(zhì)量并不是越小越好，要保證其上部人員的安全及駕駛艙的穩(wěn)定性，設置優(yōu)化目標為降低質(zhì)量20%，進行運算求解.后橋殼體拓撲優(yōu)化結(jié)果如圖5所示.

圖5 后橋殼體拓撲優(yōu)化結(jié)果Fig. 5 Rear axle housing topology optimization results

拓撲優(yōu)化結(jié)果顯示可優(yōu)化區(qū)域為不規(guī)則形狀，殼體內(nèi)部為拖拉機后動力輸出軸的高低檔支撐座，殼體外部為后橋殼體與提升器的固定連接處.考慮殼體結(jié)構(gòu)對零件的支撐和整體應力分布問題，不能將紅色部分全部去除[9].對于后橋殼體外部，改變尾部加強板邊角和支撐農(nóng)機具尾部底板的形狀.對于后橋殼體內(nèi)部，減少軸承支架板上非承載區(qū)結(jié)構(gòu)的尺寸，并改變軸承支架板底部加強筋的形狀.后橋殼體結(jié)構(gòu)改進前后的質(zhì)量分別為112.5kg和98.9kg，減輕13.6kg.

后橋殼體結(jié)構(gòu)改進后底盤形變和應力情況如圖6、圖7所示.

圖6 改進后滿載彎曲工況下底盤形變和應力云圖Fig. 6 Improved chassis deformation and stress cloud diagram under full load bending

圖7 改進后滿載扭轉(zhuǎn)工況下底盤形變和應力云圖Fig. 7 Improved chassis deformation and stress cloud diagram under full load torsion

對改進后的電動拖拉機底盤結(jié)構(gòu)進行評判時，也需要考慮底盤在實際運行中的動態(tài)特性.如果底盤的固有頻率與外界的激勵頻率相同或相近時就會引起共振[10]，影響駕駛員的舒適性，并且會導致底盤結(jié)構(gòu)的損壞.對于電動拖拉機底盤各階固有頻率和振型評判主要從以下3點出發(fā)[11]：(1)對結(jié)構(gòu)強度影響較大的振型應該遠離激勵頻率；(2)盡量提高前幾階模態(tài)的固有頻率，以提高結(jié)構(gòu)的動剛度；(3)底盤振型應盡可能光滑，避免出現(xiàn)突變的情況.

拖拉機自由模態(tài)分析結(jié)果如圖8所示.

圖8 結(jié)構(gòu)改進后底盤模態(tài)分析Fig. 8 Modal analysis of chassis after structural improvement

底盤第1階固有頻率為35.4Hz，由于路面不平而產(chǎn)生的激勵頻率通常低于20Hz[12]，第1階固有頻率在其范圍外，不易產(chǎn)生共振現(xiàn)象.第2階沿x軸扭轉(zhuǎn)振型對底盤結(jié)構(gòu)強度影響較大，但不處于低階頻率范圍之內(nèi)(0～30Hz)，前兩點滿足評判標準.而在觀察第7階模態(tài)分析云圖后可知，電機承載板處的振型顯示為突變，長時間的使用可能會加快結(jié)構(gòu)的疲勞，影響整個車架的穩(wěn)定性，故針對此處進行結(jié)構(gòu)調(diào)整，增加承載板的寬度和在其兩側(cè)增加加強筋，以使改進后的底盤模型滿足動態(tài)力學要求.

4 電動拖拉機底盤結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化

觀察改進后拖拉機底盤的靜力學分析云圖可知，變速箱和底盤主架還存在可繼續(xù)優(yōu)化的空間，承載電池箱的底盤主架前中部應力均值較大，但仍在底盤材料的許用屈服極限內(nèi).綜合考慮底盤的結(jié)構(gòu)特性和性能要求，選擇底盤電池箱前部承載區(qū)、中部承載區(qū)和變速箱作為優(yōu)化區(qū)域進行多目標優(yōu)化，優(yōu)化位置如圖9所示.

圖9 多目標優(yōu)化位置Fig. 9 Multi-objective optimization area

拖拉機底盤多目標優(yōu)化的數(shù)學模型為[12]

式中：設計變量P1為底盤前部電池箱承載區(qū)縱梁的厚度；P2為主車架縱梁厚度；P3為第二橫梁厚度；P4為第三橫梁厚度；P5為變速箱殼體的厚度.設計目標設定為底盤質(zhì)量P6，底盤最大等效應力P7.底盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)P1、P2、P3、P4、P5的初始值分別為12mm、12mm、9mm、9mm以及8mm.

將拖拉機底盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設計變量和設計目標添加到ANSYS Workbench軟件中的Design Exploration模塊.以最大等效應力值較高的滿載扭轉(zhuǎn)工況作為默認優(yōu)化環(huán)境，定義設計變量的變化范圍(P1，9～12mm；P2，9～12mm；P3，8～9.5mm；P4，8～9.5mm；P5，5～8mm)，最后利用Samples優(yōu)化算法得到初始設計樣本點28組，基于設計樣本點參數(shù)值進行靈敏度與響應面分析，以確定設計變量調(diào)整方向[13].

靈敏度結(jié)果如圖10所示，設計變量底盤主架縱梁厚度P2對底盤最大等效應力的影響敏感程度最高，對底盤質(zhì)量的影響敏感程度也相對較高.其次對最大等效應力的影響敏感程度較高的為前部電池箱縱梁厚度P1和第三橫梁厚度P4，但對底盤質(zhì)量的影響敏感程度都比較低.對底盤質(zhì)量的影響敏感程度最高的為變速箱殼體厚度P5，但對最大等效應力的影響敏感程度較低.第二橫梁厚度P3對底盤質(zhì)量和最大等效應力的影響靈敏度最低.選擇靈敏度高的參數(shù)，忽略靈敏度小的參數(shù)，可以更有效率地進行優(yōu)化[14]，故選取P1、P2、P4、P54個設計變量對設計目標進行進一步的響應面分析.

圖10 靈敏度分析結(jié)果Fig. 10 Sensitivity analysis results

從圖11設計變量與底盤質(zhì)量響應面分析可知，底盤質(zhì)量P6最大值是在變速箱殼厚P5最大和主架縱梁厚度P2最大時.隨著主架縱梁厚度P2的下降，底盤質(zhì)量P6的下降速度最快.前電池箱縱梁厚度P1和第三橫梁厚度P4的變化對底盤質(zhì)量P6的影響甚微.

圖11 設計變量與底盤質(zhì)量響應面分析Fig. 11 Design variable and chassis quality response sur-face analysis

從圖12設計變量與最大等效應力響應面分析可知，底盤最大等效應力P7的最大值是在主架縱梁厚度P2最小和第三橫梁厚度P4最大時，其最小值是在主架縱梁厚度P2最大和第三橫梁厚度P4最小時.隨著變速箱殼厚P5的下降，底盤最大等效應力P7基本保持不變且數(shù)值較低.

圖12 設計變量與最大等效應力響應面分析Fig. 12 Design variable and maximum equivalent stress response surface analysis

對設計點靈敏度和響應面分析發(fā)現(xiàn)，底盤質(zhì)量與底盤最大等效應力在設計變量的調(diào)整中很難同時達到最小，在以底盤質(zhì)量最小為目標，選擇對底盤質(zhì)量降低最有效且使最大等效應力增加幅度較小的設計變量為最佳的設計候選點.對于候選點的確定可以優(yōu)先選擇擁有較低的變速箱殼厚和電池箱厚度的設計點，且該候選點內(nèi)主架縱梁厚度的值不宜過小[15].最終從底盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設計點中確定3個優(yōu)化候選點，具體參數(shù)見表1.

表1 優(yōu)化候選點Tab. 1 Optimizing candidate points

3個優(yōu)化候選點最大等效應力相差不大，而候選點2中的底盤質(zhì)量最小，故選為最佳優(yōu)化候選點.將候選點2的P1、P2、P3、P4、P5作為拖拉機底盤的最終優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化后底盤質(zhì)量為224.3kg.

多目標優(yōu)化后的底盤模型在兩種工況下的形變及應力情況如圖13、圖14所示.

圖13 多目標優(yōu)化后滿載彎曲工況下底盤形變和應力云圖Fig. 13 Multi-objective optimized chassis deformation and stress cloud diagram under full load bending

結(jié)果顯示：滿載彎曲工況下最大等效應力位于前橋承載板與底盤前底板的連接位置，其值為68.50MPa；滿載扭轉(zhuǎn)工況下最大等效應力位于第二橫梁左側(cè)與底盤縱梁的連接位置，其值為97.81MPa；兩工況下最大形變都位于第三橫梁中部，其值分別為0.74mm和1.02mm.

相比拓撲優(yōu)化后的底盤模型，兩種工況下的最大等效應力都有提高，而滿載彎曲工況下最大等效應力值提升幅度較大，但仍處于所設定的許用屈服極限之下；最大形變在兩種工況下變化都較小，低于設定值1.6mm，多目標優(yōu)化后的底盤模型滿足強度、剛度要求.

由于加固了電機承載板處的結(jié)構(gòu)，底盤第7階模態(tài)分析云圖中電機承載板處的突變情況得到了改善，如圖15所示.

圖15 多目標優(yōu)化后底盤模態(tài)分析Fig. 15 Modal analysis of chassis after multi-objective optimization

同時，第1階固有頻率仍在路面激勵頻率范圍外，不易產(chǎn)生共振現(xiàn)象；第2階頻率仍在低階頻率范圍之外.可見，多目標優(yōu)化后的底盤滿足動力學特性要求.

結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的底盤前8階頻率見表2.拓撲優(yōu)化和多目標優(yōu)化的前兩階頻率均在路面激勵和低階頻率范圍之外，除第6階和第7階頻率外，其他階頻率的變化量不大.

表2 優(yōu)化后的底盤頻率Tab. 2 Optimized chassis frequency

18kW電動拖拉機底盤結(jié)構(gòu)最終優(yōu)化結(jié)果見表3.

表3 拖拉機底盤最終優(yōu)化結(jié)果Tab. 3 Final optimization results of tractor chassis

底盤多目標優(yōu)化后，最大等效應力值為97.81MPa，比原底盤增加了19.70MPa；在底盤滿足強度和剛度的要求，拖拉機底盤多目標優(yōu)化后的質(zhì)量為224.3kg，相比原底盤的質(zhì)量減少了42.5kg，減重16%.

5 結(jié) 語

結(jié)合18kW電動拖拉機主要技術(shù)參數(shù)完成了底盤方案設計，并通過靜力學分析驗證了底盤設計方案的合理性，以及針對底盤不同結(jié)構(gòu)選擇了多目標優(yōu)化方法，在滿足動、靜力學特性要求的基礎(chǔ)上使底盤減少更多質(zhì)量，降低了制造成本.最終優(yōu)化后的拖拉機底盤與原底盤相比，最大等效應力由78.11MPa提升到97.81MPa，增加了19.70MPa，雖然兩種工況下的最大等效應力值都有了提升，但沒有出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，底盤的應力分布更加均勻.拖拉機底盤的質(zhì)量由266.8kg降低到224.3kg，減少了42.5kg，使拖拉機底盤減重16%，達到了輕量化設計的目的，且優(yōu)化后的底盤模型滿足強度、剛度及動力學特性要求.