復(fù)雜地形條件下多密度級無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云DEM精度研究
——以2022年北京冬奧會延慶賽區(qū)為例

霍芃芃 王梓琪 閆 旭

(1. 北京市測繪設(shè)計研究院, 北京 100038; 2. 城市空間信息工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100038;3. 北京建筑大學(xué) 測繪與城市空間信息學(xué)院, 北京 100044)

0 引言

高精度數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)是重要的地形數(shù)據(jù)產(chǎn)品之一,可為實(shí)際地形提供多尺度、多粒度、多視角的細(xì)節(jié)描述,為國內(nèi)外重大活動、賽事場館及基礎(chǔ)設(shè)施的高水平規(guī)劃設(shè)計、建設(shè)運(yùn)營提供重要信息化數(shù)據(jù)支撐[1]。無人機(jī)激光雷達(dá)(Light Detection and Ranging, LiDAR)技術(shù)因具備高時效、高精度、低成本、低環(huán)境影響等優(yōu)勢[2-4],已發(fā)展成為地形數(shù)據(jù)獲取的最有力手段之一。

已有研究表明,增加LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度能夠在一定程度上提高DEM數(shù)據(jù)精度[5～6]。在地形復(fù)雜區(qū)域,高密度LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)有助于高精度的地形表達(dá),但對于地形平緩區(qū)域,過度的數(shù)據(jù)冗余不僅無益于地形表達(dá),還將直接影響數(shù)據(jù)存儲速度、顯示速率、生產(chǎn)和交互的難易程度等[7]。因此,在顧及地形特征、保證DEM數(shù)據(jù)精度的前提下,最大程度節(jié)省數(shù)據(jù)獲取成本、處理時間及存儲空間,實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地形LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)抽稀簡化是十分必要的[8]。

國內(nèi)外關(guān)于顧及地形特征的LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)抽稀算法,主要可分為三種:(1)基于鄰近距離及高差的抽稀算法[9-10],該方法以搜索半徑及點(diǎn)間高差作為判斷依據(jù),搜索半徑可控制抽稀程度,點(diǎn)間高差可控制抽稀精度，無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度大,該方法需對所有點(diǎn)進(jìn)行遍歷,計算效率相對較低;(2)基于不規(guī)則三角網(wǎng)的抽稀算法[11],將原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為不規(guī)則三角網(wǎng)(Triangulation Irregular Network, TIN)模型數(shù)據(jù),通過計算各三角面法線向量間夾角大小,進(jìn)行抽稀判定;(3)基于坡度的抽稀算法[12],與方法(2)相同,首先構(gòu)建原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)TIN模型,然后將某點(diǎn)與相鄰所有三角面的坡度差作為評判標(biāo)準(zhǔn),從而進(jìn)行抽稀判定。(2)、(3)的基本思路一致,均可較好地保留地形特征點(diǎn),但方法(3)僅利用坡度差判斷點(diǎn)間的空間關(guān)系,對于復(fù)雜地形而言,約束條件過于簡單,且對于傾斜度較小的特殊區(qū)域易造成地形分類誤差,導(dǎo)致后期精度評價偏差。

綜上所述,本文以2022年北京冬奧會延慶賽區(qū)場館建設(shè)用地為實(shí)驗(yàn)對象,首先對經(jīng)過預(yù)處理的無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù),進(jìn)行濾波及分類后處理;之后,對分類后的地面點(diǎn)數(shù)據(jù),選取基于TIN的數(shù)據(jù)抽稀算法,按照 1、1/20、1/50、1/100、1/500、1/1 000倍進(jìn)行抽稀處理,并采用克里金插值算法制作同尺度下不同密度地面點(diǎn)DEM數(shù)據(jù);最終,通過高程中誤差與平均絕對誤差兩項指標(biāo),對各版本DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評定與分析[13],以期實(shí)現(xiàn)最大限度提升DEM數(shù)據(jù)制作精度與構(gòu)建效率的同時,保障數(shù)據(jù)獲取成本及處理效率。

1 研究概述

1.1 數(shù)據(jù)情況與處理

本次實(shí)驗(yàn)區(qū)為2022年北京冬奧會延慶賽區(qū)建設(shè)用地,該地區(qū)高差跨度廣,存在局部地形突變,地形地勢復(fù)雜。選取約1.5 km2局部復(fù)雜地形區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)區(qū)域,該區(qū)域山體最大垂直落差可達(dá)650 m,坡度最大可達(dá)60°,地物構(gòu)成主要為草地、森林、人工建筑道路等,位置及范圍詳見圖1。本次實(shí)驗(yàn)選用大疆經(jīng)緯M600 Pro作為無人機(jī)飛行平臺,于2019年7月進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。飛行參數(shù): 傳感器RIEGL VUX-1UAV,相對飛行高度200～300 m,飛行速度10 m/s,最大俯仰角25°,掃描頻率300 kHz,點(diǎn)密度約20個/m2。

圖1 實(shí)驗(yàn)區(qū)地理位置及范圍示意圖

首先,對原始無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,之后經(jīng)過后處理將地面點(diǎn)數(shù)據(jù)分類出來,利用基于TIN的抽稀算法,按照 1、1/20、1/50、1/100、1/500、1/1 000倍進(jìn)行抽稀處理,之后利用克里金插值算法,對不同密度下地面點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理,制作DEM數(shù)據(jù)成果,最終利用高程中誤差與平均絕對誤差兩個精度評判標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合外業(yè)駐站控制點(diǎn)數(shù)據(jù),對各版DEM數(shù)據(jù)成果進(jìn)行精度評定,具體流程如圖2所示。

圖2 不同密度LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)制作DEM成果精度評定流程

1.2 基于不規(guī)則三角網(wǎng)的抽稀算法

大部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)簡化算法原理是基于局部信息,根據(jù)地形特征形態(tài)參數(shù),設(shè)定LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)取舍閾值,然后依據(jù)取舍規(guī)則實(shí)現(xiàn)抽稀處理[14-15]。基于TIN的抽稀算法,首先對原始LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建TIN模型,指定抽稀后TIN模型節(jié)點(diǎn)數(shù)減少到指定值N,默認(rèn)指定值小于原始TIN模型的節(jié)點(diǎn)計數(shù),本文則是按一定收縮比例進(jìn)行計數(shù)。

圖3 基于TIN的抽稀算法示意圖

1.3 克里金差值算法

克里金插值算法是基于統(tǒng)計學(xué)的空間局部插值方法。根據(jù)已知點(diǎn)的空間分布特點(diǎn)與趨勢,將變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析作為基礎(chǔ),利用數(shù)據(jù)驅(qū)動加權(quán)函數(shù)生成的克里金權(quán)重,可對區(qū)域化變量進(jìn)行無偏最優(yōu)估計[16-17]。當(dāng)有良好的變異函數(shù)模型時,克里金插值算法能夠提供最佳的插值結(jié)果。克里金插值算法是一種局部確定性插值的技術(shù),以定義鄰域中采樣點(diǎn)的距離加權(quán)平均來計算該值。克里金插值算法公式如(1)所示。

(1)

式(1)中，Z(Si)為第i個位置處的測量值；λi為第i個位置處的測量值的未知權(quán)重；s0為預(yù)測位置；N為測量值數(shù)。對于不同復(fù)雜程度的地形,克里金插值算法均能實(shí)現(xiàn)有效的空間插值且精度較高[18]。其中普通克里金插值假設(shè)數(shù)據(jù)變化呈正態(tài)分布,變量Z的期望值是未知的克里金插值[19],本次實(shí)驗(yàn)區(qū)為較為典型的復(fù)雜地形山區(qū),選用普通克里金插值方法進(jìn)行DEM構(gòu)建。

1.4 精度評定

DEM數(shù)據(jù)精度與原始無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量、分布情況、插值方法、采樣精度等因素相關(guān)[20-21]。高程中誤差(Mean Square Error of Height)是插值生成的DEM數(shù)據(jù)格網(wǎng)點(diǎn)相對于高程真值的偏離程度,這項指標(biāo)被普遍運(yùn)用于DEM數(shù)據(jù)成果的精度評估,平均絕對誤差(Mean Absolute Deviation，MAD)可以避免誤差相互抵消的問題,因而可以準(zhǔn)確反映實(shí)際誤差大小[22-23]。本文采用24個均勻分布于實(shí)驗(yàn)區(qū)的控制點(diǎn),通過以上兩項評定方法,對不同抽稀倍數(shù)無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)制作生產(chǎn)的DEM數(shù)據(jù)成果進(jìn)行精度評定與分析。控制點(diǎn)分布情況如圖4所示。

圖4 控制點(diǎn)分布示意圖

高程中誤差計算公式：

(2)

平均絕對誤差計算公式：

(3)

式(2)～(3)中,ZDEM表示控制點(diǎn)k在DEM所提取得到的高程值;ZGCP表示控制點(diǎn)k通過外業(yè)測繪方式獲取到的實(shí)際高程值,n表示實(shí)驗(yàn)使用的控制點(diǎn)總數(shù)。

本文統(tǒng)一制作生產(chǎn)格網(wǎng)尺寸為1 m的DEM數(shù)據(jù)成果,在實(shí)際工程項目的生產(chǎn)應(yīng)用中,國家測繪地理信息局在相關(guān)測繪行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[24]中對DEM成果數(shù)據(jù)的格網(wǎng)尺寸和高程中誤差精度指標(biāo)做出要求,詳見表1。

表1 DEM格網(wǎng)尺寸和高程中誤差精度指標(biāo)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 抽稀比例

對濾波分類后的地面點(diǎn)數(shù)據(jù),按照1、1/20、1/50、1/100、1/500、1/1 000倍進(jìn)行抽稀操作,以得到不同密度下LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)區(qū)地面點(diǎn)數(shù)據(jù)變化情況如表2所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖5。結(jié)合表2與圖5可知,隨著抽稀倍數(shù)增加,地面點(diǎn)密度逐漸降低,其對地物信息的直觀表達(dá)能力逐漸喪失,細(xì)節(jié)描述能力降低顯著。例如:原始地面點(diǎn)數(shù)據(jù)對山脊線、山谷線以及盤山路的輪廓信息表達(dá)完好,當(dāng)抽稀倍數(shù)為1/100時,仍可較為直觀地看出山體的大致輪廓信息,但是當(dāng)抽稀倍數(shù)達(dá)到1/1 000時,已完全不能根據(jù)地面點(diǎn)數(shù)據(jù)判斷山形,甚至無法判斷數(shù)據(jù)所屬地物類型。

表2 地面點(diǎn)變化情況

圖5 不同抽稀倍數(shù)地面點(diǎn)變化示意圖

2.2 不同密度條件下DEM插值結(jié)果

基于不同抽稀倍數(shù)的無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù),生產(chǎn)制作的DEM數(shù)據(jù)成果、精度評價結(jié)果及時耗趨勢見圖6～8和表3。通過圖6和表3不難發(fā)現(xiàn),抽稀倍數(shù)與高程中誤差、平均絕對誤差值成正相關(guān)關(guān)系,與時耗成反相關(guān)關(guān)系。隨著抽稀倍數(shù)的不斷增大,制作DEM數(shù)據(jù)成果的時耗逐漸降低,且精度逐漸降低,高程中誤差值由0.381 m增大至1.914 m,平均絕對誤差值由0.335 m增大至1.357 m。

圖6 不同密度地面點(diǎn)制作DEM示意圖

表3 地面點(diǎn)變化情況

結(jié)合表1、表3和圖6可知,原始地面點(diǎn)數(shù)據(jù)制作的DEM數(shù)據(jù)成果對山形地勢細(xì)節(jié)描述程度較高,高程中誤差為0.381 m,滿足一級標(biāo)準(zhǔn),平均絕對誤差為0.335 m;當(dāng)抽稀倍數(shù)為1/20時,DEM數(shù)據(jù)成果較原始數(shù)據(jù)雖喪失局部細(xì)節(jié),但對于重要的特征地物,如盤山路等,仍可進(jìn)行較為完整的表達(dá),高程中誤差為0.430 m,滿足一級標(biāo)準(zhǔn),平均絕對誤差為0.366 m;當(dāng)抽稀倍數(shù)為1/50時,DEM數(shù)據(jù)成果對特征地物進(jìn)行表達(dá)時,輪廓邊緣處頻繁出現(xiàn)較大三角面,高程中誤差為0.710 m,大于0.70 m,滿足二級標(biāo)準(zhǔn),平均絕對誤差為0.516 m;當(dāng)抽稀倍數(shù)為1/500時,DEM數(shù)據(jù)成果對山脊線表達(dá)已明顯退減,高程中誤差為1.261 m,大于1.00 m,滿足三級標(biāo)準(zhǔn),平均絕對誤差為0.970 m,當(dāng)抽稀倍數(shù)為1/1 000時,DEM數(shù)據(jù)成果已基本喪失直觀表達(dá)地形能力,盤山路已無法直觀判斷,僅存大致線狀形態(tài),高程中誤差為1.914 m,大于1.50 m,不滿足精度要求,平均絕對誤差為1.357 m。

圖7 不同密度地面點(diǎn)制作DEM精度評定趨勢圖

圖8 不同密度地面點(diǎn)制作DEM時耗趨勢圖

坡度是對山形地貌分析的重要評判標(biāo)準(zhǔn)之一[25-26]。對以上6版不同抽稀倍數(shù)無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)生產(chǎn)制作的DEM數(shù)據(jù)成果進(jìn)行坡度變化分析,原始地面點(diǎn)數(shù)據(jù)制作的DEM數(shù)據(jù)成果坡度區(qū)間處于0°～82.582°之間,當(dāng)抽稀倍數(shù)為1/50時,坡度最小值發(fā)生變化,當(dāng)抽稀倍數(shù)為1/1 000時,坡度最大值由82.582°降低至70.983°。

由此可知,在滿足DEM數(shù)據(jù)成果精度需求的前提下,可適度根據(jù)處理目標(biāo)的實(shí)際地形特征,采用較低密度的無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行DEM數(shù)據(jù)成果制作,以達(dá)到降低數(shù)據(jù)獲取與制作的成本,同時提高數(shù)據(jù)的處理效率。

3 結(jié)束語

為提升山區(qū)復(fù)雜地形下DEM數(shù)據(jù)生產(chǎn)制作效率,降低無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取成本,本研究選取冬奧會延慶賽區(qū)為實(shí)驗(yàn)區(qū),以原始無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對分類后地面點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行抽稀處理,利用獲得的不同密度地面點(diǎn)數(shù)據(jù)插值生成的相同柵格尺度DEM,比對各個版本DEM數(shù)據(jù)生成的精度。

結(jié)果表明,各個版本DEM數(shù)據(jù)精度均隨抽稀比例的增大而逐漸降低。高程中誤差從0.381 m上升至1.914 m,產(chǎn)品級別由一級轉(zhuǎn)至三級,精度明顯下降,平均絕對誤差則從0.335 m上升至1.357 m。由此可以推理,針對生產(chǎn)制作山區(qū)復(fù)雜地形的DEM數(shù)據(jù),依據(jù)精度級別需求,所需LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度不同,滿足精度要求的前提下,可適度對LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行抽稀處理,以保障生產(chǎn)時效。如當(dāng)要求DEM精度達(dá)到一級標(biāo)準(zhǔn)時,無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)密度可保持在每平方米0.5～3個點(diǎn),當(dāng)要求DEM精度達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)時,無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)點(diǎn)密度可保持在每平方米0.1個點(diǎn)左右。綜上可知,DEM數(shù)據(jù)精度與無人機(jī)LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度密切相關(guān),隨著LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度的降低,DEM數(shù)據(jù)精度逐漸下降。

本研究存在的不足之處是實(shí)驗(yàn)區(qū)僅有一處,且未針對不同地形結(jié)構(gòu)及地物類別進(jìn)行詳細(xì)分析,本實(shí)驗(yàn)結(jié)論在其他復(fù)雜地形條件下的適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。在未來的實(shí)際生產(chǎn)與科學(xué)研究中,應(yīng)盡量選取更加豐富詳盡的實(shí)驗(yàn)對象,增強(qiáng)結(jié)論的科學(xué)性與適用性的同時,以期為類似研究內(nèi)容提供參考。