基于三高斯模型的多小目標檢測方法

張立紅，瞿有利

（北京交通大學計算機與信息技術學院，北京 100044）

0 引言

完成印刷的紙張要制成一本書需要經過多道工藝流程，其中圖書配帖是書籍裝訂過程中的關鍵步驟。圖書配帖是指將折頁完成的書帖按順序裝訂成冊的過程，配帖是否正確直接影響了書籍裝訂的質量。為了便于配帖操作和檢測配帖正誤，需要在書脊的每一書帖上都印刷上一個小方塊，即書帖標識。正常的配帖會使這些小方塊按照特定順序排列，而錯誤的配帖則會出現少帖、多帖、錯帖等情況，一旦發現書帖標識排列不成順序,就說明出現了配帖故障。因此,在生產過程中對書脊圖像的檢測，關系到產品的合格率及生產效率。

圖1為一典型的書脊圖像。書脊圖像主要包括多個書帖標識、多個鎖線區域和多個書帖信息區域。如紅框內的區域表示某一鎖線區域，綠框內的區域表示某一書帖標識，黃框內的區域表示某一書帖信息區域。

圖1 書脊圖像

本文主要解決的是圖書配帖檢測中書帖標識的檢測問題。書帖標識檢測具有以下困難：檢測目標可用特征較少且尺寸較小；書脊圖像信噪較低；實時性檢測要求較高等。本文將書帖標識檢測問題歸約為多小目標檢測問題。

多小目標檢測算法大致可分為以下四類：基于特征的方法［1-2］；基于視覺對比機制的方法［3-6］；基于圖像數據結構的方法［7-9］；基于背景抑制的方法［10-11］。基于學習的方法通過手動設計目標特征或者通過深度學習算法提取目標特征來完成小目標檢測。Yao等［1］將Haar特征和三個AdaBoost分類器相結合，并通過不同方向的樣本對其進行訓練。Zhang等［2］提出了基于區域的目標檢測框架（DM-FPN），以解決小而密集的目標檢測問題，該框架由多尺度潛在區域網絡和多尺度檢測網絡組成。但是基于學習的方法訓練樣本和目標特征，難以解決目標特征信息較少的檢測問題，且無法滿足實時性的要求。基于視覺對比機制的方法利用小目標特征，通過提高目標與背景之間的對比度差異來完成檢測。Chen等［3］提出了局部對比度測量方法（LCM）。Shi等［6］提出了一種用于紅外小目標檢測的多尺度局部對比度測量方法（ML?CM），對LCM算法進行改進。但是針對大小不同的目標，基于視覺對比機制的方法會遍歷各種大小的窗口導致執行效率變低。基于圖像數據結構的方法主要利用目標的稀疏性和背景的低秩性等的圖像結構信息將小目標與背景分開。Wang等［9］設計了一種穩定的多子空間學習方法，將圖像背景看作是一種多子空間結構。基于背景抑制的方法從圖像背景角度出發，通過抑制背景提高小目標的可識別性。如果目標與其鄰域背景之間存在灰度差異，則基于背景抑制的方法將會得到較好的檢測效果。田雯等［10］提出了一種多尺度Tophat變換方法，以增強目標、抑制背景和濾除噪聲。Bae等［11］提出了一種基于雙邊濾波的目標檢測算法。然而這些方法沒有充分考慮到圖像中目標、背景和噪聲的特征。

本文結構如下：第1節介紹書脊圖像特性；第2節介紹感受野機制及其數學模型；第3節介紹基于三高斯模型的多小目標檢測方法，其中，第3.1節分析利用三高斯模型進行多小目標檢測的可行性；第3.2節設計了參數選擇方法；第3.3節引入補償度量因子進行后處理；第4節進行實驗驗證；第5節對本文內容進行總結。

1 書脊圖像特性

構成書脊圖像的各個要素的的分布和統計特性是設計書帖標識檢測方法的基礎。為此，本文將書脊圖像分為三個要素：目標、背景和噪聲。其中，要進行檢測的書帖標識為目標。本文詳細分析了書脊圖像中目標、背景和噪聲這三個要素的形狀特征、空間位置特征、灰度分布特征和頻率分布特征等。

1.1 圖像整體特性分析

以一低對比度書脊圖像為例，該圖像的二維灰度分布如圖2（a）所示。圖像內像素灰度值大都處于中間灰度級區，但是圖像灰度級分布范圍較廣。如圖2（b）所示，將書脊圖像的二維灰度分布圖映射為三維灰度分布圖。若以局部鄰域內像素灰度值的一個峰谷波動為一個單元，可以看出，背景域中的每一個單元灰度變化平緩，且彼此之間都表現出強相關性。目標域像素點灰度值分布密集，表示為峰值突出的單元，且目標域內像素點的出現會導致圖像局部區域像素灰度值的突然變化。噪聲呈點狀隨機分布在圖像中。

圖2 書脊圖像灰度分布

書脊圖像由目標、背景和噪聲三個互不相關的要素組成，則可以利用以上三者灰度線性疊加的形式建立如式（1）所示的書脊圖像I(x,y)的數學模型：

式中，I(x,y)表示圖像內一點(x,y)的灰度值，fT(x,y)表示該位置目標的灰度值，fB(x,y)表示該位置背景的灰度值，fN(x,y)表示該位置噪聲的灰度值。

通過對書脊圖像整體特性分析，考慮結合構成圖像的目標、背景和噪聲的分布特性和統計特性，設計合適的多小目標檢測方法完成書帖標識檢測任務。

1.2 目標特性分析

若目標尺寸小于80個像素，即小于256×256的0.15%，則認為該目標為小目標。因此，書脊圖像中的書帖標識檢測問題可以歸約為多小目標的檢測問題。

一般情況下，同一書脊圖像中，目標為大小相近的矩形，但是由于鎖線裝訂的破壞，某些書帖標識目標的結構會被破壞，使得這些目標失去輪廓特征。書脊圖像中單個書帖標識顯示為灰度值小于局部背景域的深色斑塊的暗小目標，成像尺寸相對較小，大小在幾個到幾十個像素之間。目標域像素灰度級分布與背景域像素灰度級分布之間存在交集。針對上述對目標的分析，很難將目標檢測算法中基于目標形狀、紋理或者灰度等特征的方法應用到書脊圖像書帖標識檢測中。

在正常成像光線下，書脊圖像中書帖標識目標與其鄰域背景呈現出“中間暗，四周亮”的灰度分布特征，并且與局部鄰域的灰度值沒有空間相關性。目標域的中心能量值小于其周圍鄰域的能量值，距離目標域中心越遠，能量值差異越大。目標占據著圖像的高頻部分。但是當成像光線較暗時，會導致書脊圖像對比度較低，使得目標域的灰度分布與周圍鄰域的灰度分布相近，能量值與其周圍鄰域的能量值差異變小。

在不考慮相機遠距離拍攝導致目標模糊等現象的影響時，影響本文書帖標識檢測的主要因素有：目標尺寸小、目標形狀、紋理等信息少、圖像背景干擾過多等。在書脊圖像背景中，鎖線區域與書帖信息區域的部分像素對書帖標識檢測準確率的影響最大，其次，某些書脊圖像中還會出現與目標灰度更相近但尺寸更小的矩形域的干擾。因此，正確利用書脊圖像中背景和目標的分布和統計信息才能更精確地將書帖標識目標從圖像中檢測出來。

1.2 背景特性分析

書脊圖像中除書帖標識以外的所有區域均為背景區域。背景區域主要有以下3個特點：①背景區域灰度級分布范圍廣，包含了圖像中的絕大部分像素灰度級，且與目標灰度級范圍存在交集。②背景區域占據了圖像的低頻部分，可用信息較少。但在鎖線區域或者書帖信息域內部分像素灰度值與書帖標識目標灰度值接近，顯示出接近目標的高頻特性。③背景在局部區域內灰度變化緩慢，每個局部背景域都表現為互相關相似的單元。但在整幅書脊圖像中，背景的灰度變化既可能是平緩的，也可能是起伏不定的。

圖3描述了書脊圖片局部背景區域的灰度直方圖。可以認為局部背景區域的灰度統計特性近似滿足均值為u標準差為σ的高斯分布，其概率密度函數如式（2）所示。

圖3 書脊圖像局部背景區域灰度直方圖

從圖2（b）所示的書脊圖像的灰度直方圖可以看出，局部背景區域變化平緩，背景頻段主要集中在低頻段，而目標頻段主要集中在高頻段，其灰度值在局部區域內具有突出峰值。因此在平緩變化的低頻段背景區域內，書帖標識目標較容易被檢測。但是在某些背景區域內會有部分像素灰度值與書帖標識灰度值接近，顯示出接近目標的高頻特性，導致在檢測過程中把這些像素區域當作目標被檢測出來，提高了檢測虛警率。此時可以根據這種背景干擾的特征設計相應的背景濾除方案，對虛假目標進行剔除。

1.3 噪聲特性分析

書脊圖像中的噪聲隨機分布在圖像中，大小在1個像素左右，表現出和目標相似的高頻特性。噪聲在圖像中明亮區域較少而在黑暗區域較多。根據產生途徑，噪聲被分為以下兩類：

（1）在圖像獲取過程中。在圖像傳感器CCD采集圖像過程中，由于受到采集溫度、傳感器材料屬性、電路結構等因素的影響，會引入各種噪聲，如電阻引起的熱噪聲、暗電流噪聲和光學噪聲等；

（2）在圖像信號傳輸過程中。由于傳輸介質不同的抗干擾性或者記錄設備的不完善性，數字圖像在傳輸時，往往會受到各種噪聲的勿擾，導致信號衰減。并且在進行目標檢測任務的過程中，某些算法的輸入對象與預想輸入存在偏差時，也會在檢測結果中引入噪聲。

一般情況下可以將噪聲當作平穩隨機過程來處理，簡單地描述為加性高斯白噪聲。因此噪聲灰度分量的空間統計特性可用均值為0的二維高斯函數表示：

通過對書脊圖像中目標、背景和噪聲分布特性和統計特性的分析，綜合考慮這三個要素的形狀特征、空間位置特征、灰度分布特征和頻率分布特征等。本文以背景抑制為基本思想，設計多小目標檢測方法，用以抑制背景，去除雜波，實現目標檢測。

2 感受野機制及其數學模型

本文根據書脊圖像中目標、背景和噪聲分布特性和統計特性的分析，以背景抑制為基本思想，在視覺感受野機制的啟發下，首次將三高斯模型應用到多小目標檢測領域中。接下來主要介紹感受野機制及其數學模型。

2.1 感受野機制及其數學模型

2.1.1 經典感受野機制

生物視覺感知系統需要經過大量神經元按照特定路徑將光刺激傳遞到視皮層。位于視網膜的光感受器接受外界光刺激后將光信號轉換成神經電信號，再把神經電信號以化學突觸的形式依次經水平細胞層、雙極細胞層和無長突細胞，傳遞至視網膜最終段的神經節細胞感受野。再經過視交叉、視神經和視束后將來自視網膜感受野的信息經多個外膝體細胞感受野將信息聚集后，投射到視皮層細胞感受野。經過上述幾個對外界光刺激的信息處理機制，完成生物視覺感知系統的信息處理。其中所涉及到的細胞如視網膜神經節細胞、外膝體細胞和視皮層細胞的感受野就是幾個經典感受野（classical receptive field，CRF）。

1953年Kuffler等［12］在對貓的視網膜神經節細胞進行實驗研究時，發現當視網膜神經節細胞在光刺激其感受野中心時，放電效應最強；當光刺激其感受野中心一定距離的外周時，放電效應減弱，甚至低于其本身水平。產生這種現象的細胞的感受野被稱為“ON”型感受野，呈現出由中心興奮區和外周抑制區組成同心圓形狀的空間分布形式，表現出“中心-外周”式的拮抗作用。而另一類細胞當其感受野中心一定距離的外周受到光刺激時，放電效應反而會增強，產生這種現象的細胞的感受野稱為“OFF”型感受野，它由外周興奮區和中心抑制區組成同心圓形狀的空間分布。經典感受野結構如圖4所示。

圖4 經典感受野結構

2.1.2 經典感受野數學模型

經典感受野對光點照射的響應作用近似于頻率帶通濾波器，抑制圖像中部分低頻信息，增強圖像對比度，壓縮圖像的信息。CRF的這些特性，可以提高圖像信息處理的運算速度和運算效率。因此，研究感受野的數學模型稱為視覺信息加工的一個重要內容。

1965年，Rodieck等［13］提出DOG（difference of gaussian）數學模型來描述經典感受野。DOG模型用兩個高斯函數的差來表示，如式（4）所示：

圖5 經典感受野

DOG模型能夠有效的描述經典感受野特性，將其應用于圖像處理中可有效獲取圖像高頻信息，但同樣由于抑制區域的作用損失圖像低頻信息，導致“欠增強”現象。

2.2 非經典感受野及其數學模型

2.2.1 非經典感受野機制

李朝義等［14］在研究視網膜神經節細胞和側膝體細胞時，發現在光刺激細胞感受野中心時，細胞的放電效應很強，當逐漸增大光照面積時，放電效應會隨著光照面積的增大逐步增大，顯然此時光刺激的區域為細胞感受野的中心興奮區。隨著光照面積的進一步增大，細胞的放電效應開始變小，顯然此時刺激的區域為感受野的抑制區。但是，隨著光刺激的范圍繼續增大，細胞的放電效應又開始增大。經過大量實驗驗證，發現在經典感受野的抑制區之外還存在一個更大范圍的區域。這個更大范圍的區域被命名為非經典感受野（Non-classical receptive field）。

圖6 非經典感受野結構和感受野反應曲線

圖7下方的同心圓結構表示非經典感受野，由中心興奮區、抑制區和去抑制區組成，任一細胞的輸出都取決于上述三個區域響應的相互作用。圖3—圖5上方的感受野曲線表示非經典感受野受到刺激的響應情況。只刺激中心興奮區時，響應幅值隨著刺激面積的增加而增加；當刺激延伸到抑制區時，響應幅值隨著刺激面積的增大而減小；當刺激延伸到去抑制區時，響應幅值繼續隨著刺激面積的增加而增大。

2.2.2 非經典感受野機制數學模型

在DOG模型的基礎上，李朝義等［15］提出了線性三高斯函數的數學模型，增加用以表示大外周抑制區域的高斯函數，三高斯模型表達式為：

圖7 三高斯函數三維圖

圖8為使用三高斯模型模擬的非經典感受野與用DOG模型模擬的經典感受野的比較，從中可以看出，抑制區域的抑制作用明顯受到了去抑制區的作用而減弱。經典感受野模型對目標邊緣鄰域內出現的不連續灰度值敏感，但是非經典感受野模型通過去抑制區的去抑制作用實現了灰度梯度的緩慢變化，補償了因抑制區的抑制作用丟失的部分低頻信息，有效地避免了“欠增強”現象。

圖8 DOG模型與三高斯模型的比較

在非經典感受野機制的啟發性，本文提出基于三高斯模型的多小目標檢測方法。本文以書脊圖像作為刺激輸入，通過非經典感受野中的三高斯模型對圖像進行濾波處理。

3 基于三高斯模型的多小目標檢測方法

本文根據書脊圖像中目標、背景和噪聲的分布特性和統計特性，在非經典感受野機制的啟發下，提出一種基于三高斯模型的多小目標檢測方法。首先分析了利用該模型完成書脊圖像中書帖標識目標檢測的可行性；然后根據圖像中各個要素的分布特性和統計特性構建了針對三高斯模型的參數選擇方法；最后引入補償度量因子進行后處理操作。基于三高斯模型的多小目標檢測方法具體流程如圖9所示。

圖9 基于三高斯模型的多小目標檢測方法流程

3.1 可行性分析

本文采用非經典感受野的三高斯模型作為書脊圖像背景抑制的濾波器，并通過三高斯模型的濾波特性解釋利用該模型實現多小目標檢測的可行性。

三高斯模型利用描述興奮作用、抑制作用和去抑制作用的分布函數來描述細胞對于光刺激的響應程度，并以此計算非經典感受野的總通光量。對于一幅書脊圖像，該過程可表示為如式（6）所示的卷積形式：

由于線性卷積運算具有可分離性，則式（6）可被分解為：

式（7）表明，利用三高斯模型對圖像進行卷積的濾波過程可被分解為興奮強度和抑制強度之差。對于任一高斯函數，濾波器的半徑取決于標準差σ。σ越大該函數越平坦，能量會越分散；σ越小該函數越陡峭，能量則會越集中。由于書脊圖像由目標、背景和噪聲三個互不相關的要素組成，則對于高而陡且能量較集中的高斯函數G1(m,n)和低而寬且能量分布較分散的高斯函數G3(m,n)，如果σ1和σ3小于目標尺寸且σ3大于干擾或噪聲的尺寸，則該濾波過程可以起到濾除背景干擾和噪聲且增強目標與背景對比度的作用；若σ2大于目標尺寸，則該濾波過程可以起到平滑高頻目標，獲得變化緩慢的低頻背景的作用。因此，在理想情況下，式（6）可以轉化為式（8）。

由式（8）可以看出，利用三高斯模型對書脊圖像進行卷積操作的可以被表示為從原圖中減去背景和噪聲的灰度分量，得到介于兩者之間的目標分量。該過程原理與基于背景抑制的目標檢測方法原理相同，本質上為可以理解為能夠增強目標、抑制背景和濾除噪聲的高通濾波器。

進一步地，如圖10所示，三高斯模型函數值隨著與非經典感受野中心距離的增加而減小。但是其導函數在中心興奮區以內，導數值即衰減速率增大隨著與非經典感受野中心距離的增加而增大；在中心興奮區以外，導數值即衰減速率增大隨著與非經典感受野中心距離的增加而減小。這種特性能夠增強非經典感受野各個區域刺激強度的反差，使得圖像在灰度突變處灰度反差更加明顯。

圖10 三高斯函數及其導數曲線

3.2 參數選擇方法

本文利用書脊圖像目標、背景和噪聲分布特性的先驗知識，構建三高斯模型的參數選擇方法。

三高斯模型的函數表達式如式（9）所示：

式中，TG(x)表示感受野內某點x的興奮響應；σ1，σ2和σ3分別表示非經典感受野的中心興奮區、抑制區和去抑制區的半徑大小；A1，A2和A3分別表示非經典感受野中中心區域的興奮程度、抑制區域的抑制程度和去抑制區域的去抑制程度。通過計算感受野內每一點的興奮響應進而得到整個細胞的響應程度。

3.2.1 區域半徑σ1，σ2和σ3的選擇

在書脊圖像中，鎖線區域或者書帖信息區域內由于部分像素灰度值與目標灰度值接近而產生的背景干擾半徑通常不超過2個像素，且隨機噪聲的半徑通常在1個像素左右，基于該先驗知識，取σ1=1，σ3=2。進一步地，根據李朝義等人的研究，σ1，σ2和σ3應該滿足如式（10）所示的約束關系：

根據大量實驗驗證，本文取σ1=1，σ2=，σ3=2。

3.2.2 濾波模板ω的選擇

利用三高斯模型，非經典感受野在積分區間為[ -∞,+∞]的響應程度為中心興奮區的興奮程度，抑制區的抑制程度和去抑制區的去抑制程度之和，計算方式如式（11）所示：

在實際濾波操作中，為防止卷積模板過大，一般會將積分區間限制在均值附近區域[-ω,+ω]，則式（11）可寫為：

由于不能用初等函數并表示式（12）所示的積分，但是本文根據標準正態分布表獲得高斯函數Gi(x)在區間[-ω,+ω]內的能量Pi，則式（12）可表示為：

均值為μi，標準差為σi的高斯函數Gi(x)在積分區間[-σi,+σi]，[-1.5σi,+1.5σi]，[-2σi,+2σi]和[-3σi,+3σi]的 能 量Pi分 別 達 到 了68.28%、86.64%、95.44%和99.74%，即積分區間取均值μi附近1.5~3倍的標準差σi時，就可以達到85%以上的逼近程度。因此我們取濾波模板半徑為ω=1.5σ3=3，大小為7×7。

3.2.3 敏感度A1，A2和A3的選擇

在非經典感受野中，中心興奮區的區域半徑較小但是其響應程度較強，去抑制區的半徑較大但是該區域響應程度較弱。為了能夠突出目標，平滑緩慢變化的背景，本文通過增大興奮作用減小抑制作用來突出高頻目標，平滑緩慢變化的背景。進一步地，為了保持能量分布的穩定性，有效避免“過增強”現象或者“欠增強”現象，本文使總的響應程度數值維持在1左右。根據以上分析，對敏感度A1，A2和A3建立如式（14）所示的約束關系：

根據大量實驗驗證，本文取A2=0.4886A1，A3=0.5A1，此時需要自適應求解的模型參數只有敏感度A1。A1的取值應該限定在合理的范圍內，防止當A1取值過大時，會導致背景抑制能力過強而犧牲有效目標，表現出“過增強”現象；當A1取值過小時，會導致背景抑制能力變弱而存在背景泄露，表現出“欠增強”現象。

研究發現非經典感受野中的中心興奮區、抑制區和去抑制區三塊區域會根據輸入刺激處于一種動態的變化中。為了動態地模擬非經典感受野各個區域的敏感度隨著輸入刺激的變化，考慮到經過濾波后的輸出圖像中目標具有最大灰度值，定義A1為理想目標灰度值與輸入圖像最大灰度值之比，即

3.3 補償度量因子

書脊圖像在經過基于三高斯模型的濾波操作之后，目標邊緣會被模糊，且書帖連接處產生的局部暗區會被該濾波過程增強。為此，本文引入補償度量因子進行后處理操作，以改進基于三高斯模型的多小目標檢測方法，使得目標邊緣得到增強并平滑背景暗區。

在一幅圖像中，邊緣點處于灰度突變處且具有較強的方向性。若將以某點為中心的鄰域分為兩個子鄰域，則位于邊緣點兩側的子鄰域灰度差較大，而位于非邊緣點兩側的子鄰域灰度分布較為均勻。針對某一點四對子鄰域像素點灰度值的分布情況，設計補償度量因子。以5×5模板為例，將圖像內一點p(x,y)的鄰域分別在0°、45°，90°和135°四個方向分成兩個大小相同的部分，即四對子鄰域，如圖11所示。

圖11 四對子鄰域

補償度量因子的計算步驟如下：

（1）分別計算點p(x,y)在0°、45°、90°和135°四個方向上的每對子鄰域的灰度差值Δed；

式中，μd1和μd2分別表示兩個子鄰域的像素灰度均值。

（2）記Δe(m,n)=maxdΔed，

設Δemax=maxΔe(m,n);

（3）計算點p(x,y)的補償度量因子：

補償度量因子E(m,n)越大，其為邊緣點的可能性越大；E(m,n)越小，其屬于背景平滑區的可能性越大。引入補償度量因子的后處理操作如式（18）所示：

式中，F'(m,n)=255-F(m,n)，F(m,n)表示原圖I(m,n)經過三高斯模型濾波操作后的輸出圖像，O(m,n)表示最后輸出圖像。

4 實驗結果與分析

為了全面評估本文方法的有效性和可行性，本文選取了3個小目標檢測方法和本文方法進行對比，分別為：基于視覺對比機制的MLCM算法［6］、基于背景抑制的多尺度Top-hat算法［10］和DOG模型。在圖片選取方面，本文選擇3類典型書脊圖像，分別為：大小為1161×126的光照不均勻圖像、大小為850×271的低對比度圖像、大小為916×114的噪聲圖像。在算法評價指標方面，本文采用信雜比率增益（SCRG）和背景抑制因子（BFS）兩個指標對算法性能進行評估。

4.1 算法評價指標性能

SCRG用于評估算法的目標增強性能，如式（19）所示，

式中，SCRout和SCRin分別表示輸入圖像和輸出圖像的SCR值。SCR用于衡量目標檢測難度以及目標顯著性，目標的SCR值越高，越容易被檢測到。SCRG值越高，表示目標檢測的性能越好。

BFS用于評估算法背景抑制的能力，如式（21）所示，

式中，σin和σout分別表示輸入圖像以及輸出圖像的灰度標準差。如果BFS>0，表示背景加劇；如果BFS<0，表示背景減緩。且 ||BFS越大，表示背景抑制的能力越好。表1給出了三類書脊圖像下經過4種小目標檢測算法處理后的BFS值和SCRG值。

由表1結果可知，基于視覺對比機制的ML?CM算法無法對書脊圖像進行背景抑制和書帖標識目標檢測；基于背景抑制的多尺度Top-hat算法和DOG算法無法抑制光線較弱時圖像中出現的背景雜波；本文方法的BFS值恒小于0，SCRF值也有提高，表示本文方法的目標增強能力和背景抑制能力都明顯優于其他算法。

表1 三類書脊圖像下的BFS和SCRG

4.2 目標檢測效果

圖12、圖13和圖14分別給出了用MLCM算法、Multiscale Top-hat transform算法、DOG模型和本文提出的三高斯模型進行小目標檢測的結果圖。并且，引入三維灰度圖用來更直觀地顯示實驗效果。

圖12 光照不均勻圖像檢測效果

圖13 低對比度圖像檢測效果

圖14 噪聲圖像檢測效果

5 結語

在非經典感受野機制的啟發下，根據書脊圖像中背景，目標和噪聲的分布特性和統計特性，本文提出了基于三高斯模型的多小目標檢測方法。該方法充分利用了目標與其相鄰背景之間的差異來完成背景抑制和對書脊圖像中的書帖標識目標的檢測。三高斯模型本質上是一個高通濾波器，它允許高頻目標信號通過并衰減低頻背景信號。實驗結果表明，與提出的MLCM、多尺度Top-hat變換和DOG模型相比，該方法具有更好的背景抑制效果和更好的目標檢測性能。