閱微見著：由綜合走向妙策談行程性典例的效能化思構

陳欣

摘要：綜合性問題是近幾年數學的必考題，具有大量信息、知識廣泛等特征，不僅檢驗學生基礎知識，還考查學生基本技能，同時也是對學生學習能力的一種檢測。本課題從試題呈現、錯因分析、應對策略三方面對行程性典例作效能化思構，并對改進教學提出自己的見解。

關鍵詞：效能化;應對策略;數學思考

作為數學老師，要想教會學生思考，應先教會學生思考問題的方法，讀懂文字背后隱藏的信息，將文字信息與數學思考結合起來，從而提高學生的解題效率，使他們在實際運用中能游刃有余。

一、試題呈現

（溫嶺市2019學年第二學期義務教育六年級期末質量抽測）

本試題主要考查學生數感、運算能力、推理能力這三大數學素養，同時也考查學生對數學信息的理解與處理、小數與百分數的運算能力、比例尺的知識及分段計算的方法。

二、錯因分析

本題的錯因五花八門，大致可以分為以下兩大類：

（一）計算原因：

1.計算出錯：如計算時有學生將3+3=6計算成3+3=9;

4.重復計算：10-2=8（km），8+8×2.5=28（km），10-7=3（km），3×2.5×（1+50%）≈11（km），11+28=39（km）。

（二）審題原因

1.審題草率：如將第一條信息理解為每公里需要8元，算式：8×2+（6-2）×2.5=26（元）;又如將第五條信息理解為每公里2.5元要四舍五入成3元，算式：（6-2）×3+8=20（元）;再如將第三條信息理解為先去掉起步里程2公里，再行駛超過7公里以上部分，運價加收50%，算式：10>7，10-2=8（km），8-7=1（km），2.5×（1+50%）=3.75（元），7×2.5=17.5（元），17.5+3.75+8=29.25（元）。

2.斷章取義：將第四條信息漏讀前半句，理解成打車需多付20%車費。算式：（6-2）×2.5+8=18（元），18×（1+20%）≈22（元）;將第三條信息理解為單程行駛超過7公里，運價加收50%，算式：10>7，10-2=8（km），（8+8×2.5）×（1+50%）=42（元）。

三、應對策略：

針對學生的上述錯誤，提出以下解決方法：

（一）儲備知識勤回頭

無論解決哪些問題都需要學生有一定的知識儲備，如本文中的試題，這是一個綜合性的大問題，需要學生儲備以下知識：比例尺的公式，單位間的轉化，小數的四則混合運算，百分數與小數的互化、分段計費的方法以及求近似數的方法等，并且這些知識都是不可或缺的，否則都可能會導致解題出錯。

如果說：數學的根本是學生能正確答題，那它的重要保障無疑就是檢查與反思。回頭是指在學生做完題之后要回過頭來驗證，回過頭來反思，誠然計算題都有驗算，解決問題也同樣需要驗算，回頭看看題中數字有無看錯，計算符號有無看錯，運算有無出錯，信息有無誤解等，數學教學需要教會學生回頭看一看，如果學生養成勤回頭的習慣，通過回頭看一看，積累反思，頓悟變通，那么學生就能盡可能地避免因計算原因造成的錯誤。例如有學生將3+3=6計算成3+3=9，說明學生把加號看成了乘號，如果學生能回頭看一看，這個錯誤就可以避免。

（二）厘清主次助理解

小學階段學生心智發展尚不成熟，常常在解決問題時會審題不細，對題中的關鍵信息出現忽視的現象，人們通常把它定義為——粗心。在數學學習中，如果忽視了信息中的重點字詞，將很有可能改變整個信息的原意，使得他們在解決問題時就會出現障礙，從而不能正確解決問題。就比如本文開頭試題中有學生將“基礎運價由原來的6元調整為8元，起步里程2公里”理解為每公里收費8元;也有學生將“單程行駛超過7公里以上部分，運價加收50%”理解為超過7公里全部運價加收50%。

總而言之，在小學數學的學習階段，許多知識需要學生通過閱讀理解來真正掌握，需要學生正確地理解題目內涵，讀懂文字背后隱藏的信息，再結合教師平時教授的答題方法與解題技巧，進而應用合適的方法巧妙地解決綜合性問題。

參考文獻：

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