混合雙跳PLC-FSO 通信系統的性能分析

陳生海，言小琴，黎賽，楊亮

（湖南大學信息科學與工程學院，湖南 長沙 410082）

1 引言

電力線通信可以利用建筑中已有的電力線網絡，不需要部署新的線路，建設成本較低，且信號傳輸不易受建筑等環境因素影響[1-2]。根據不同的電壓水平，電力線通信（PLC,power line communication）可以通過低壓電纜、中壓電纜和高壓電纜進行通信[3-4]。與其他通信方式相比，PLC 具有覆蓋范圍廣、連接方便等特點，且不需要重新布線，可解決小區內智能電表、照明系統和視頻監控的“最后一公里”通信問題。文獻[5]提出了一種室內窄帶PLC 網絡模型，并通過實驗仿真給出了合適的電纜和電器類型。文獻[6]提出了一種基于PLC 和可見光通信（VLC,visible light communication）混合的新型室內寬帶廣播系統。文獻[7]研究了室內多輸入多輸出（MIMO,multiple-input multiple-output）PLC信道中的空間相關性。此外，PLC 已成為智能電網（SG,smart grid）中雙向通信主要技術之一[8]。

近年來，自由空間光（FSO,free space optical）通信作為一種安全和高傳輸速率的通信技術受到了通信行業廣泛關注，FSO 通信具有非授權頻譜、安裝便捷、功耗低以及與射頻（RF,radio frequency）通信兼容的優點[9-10]。目前，針對FSO 混合系統學者開展了系列研究，文獻[11-15]研究了混合FSO-RF 通信系統的性能。文獻[16]提出了混合RF-FSO 通信系統，并對推導出的中斷概率進行了仿真驗證。文獻[17]研究了混合RF-FSO 通信系統誤碼率（BER,bit error rate）和中斷概率性能。文獻[18]研究了混合RF-FSO 通信系統在深空通信中的應用。文獻[19]研究了基于毫米波的RF-FSO 鏈路組成的多跳和網狀網絡系統的性能。文獻[20-21]研究了混合RF-FSO-RF 通信系統的性能。

在智慧城市中，成千上萬的智能電表、視頻監控及照明系統接入網絡中，盡管單條PLC 鏈路是低速率傳輸，但是眾多低速率的PLC 鏈路匯聚后再同時傳輸，對傳輸速率提出了要求。此外，由于PLC信道衰落較大，為了增加PLC 鏈路覆蓋距離，最有效的方法就是采用中繼方案，已有文獻提出各種PLC中繼方案，如PLC-RF、PLC-VLC 等[22-24]。基于此，本文提出一種新的異構方案，即采用一條FSO 鏈路來實現對低速率PLC 鏈路的匯聚，從而起到連接PLC 鏈路用戶和遠處核心網的作用。本文異構方案具有如下優點。1) 在建筑物樓頂搭建FSO 收發裝置，而不需要在地面鋪設光纖來實現大容量傳輸需求，從而節省大量時間、經濟等資源；2) 采用異構組網方案，即每條鏈路工作在不同的頻段，從而克服了信號干擾問題。

另外，文獻[25-27]考慮了基于三相電的電力線通信系統，即MIMO PLC，但此類文獻側重于系統方案設計，主要通過仿真實驗來探討方案的優缺點，而不是給出性能分析來研究其特性，如從中斷概率、誤碼率或系統容量等常用通信系統性能指標來研究方案特性。基于此，本文從性能分析的角度來探討所提方案。本文注意到文獻[28]也考慮了類似系統，但是其只給出解碼轉發（DF,decode-and-forward）協議下的系統性能分析。目前尚未有文獻給出放大轉發（AF,amplify-and-forward）協議下的PLC-FSO 通信系統性能分析。因此，本文提出一種AF 協議下PLC-FSO異構方案，為了分析方便，只考慮圖1 中單發射器接入電力線網絡的情況并研究其系統性能，重點運用數學統計的方法對該系統性能進行全面分析。

本文的主要研究工作如下。

1) 提出并分析了一種混合PLC-FSO 通信系統，FSO 鏈路通過放大轉發中繼連接到PLC 鏈路。PLC鏈路受附加背景噪聲和脈沖噪聲影響，信道衰落建模為對數正態（log-normal）分布，而FSO 信道衰落服從Gamma-Gamma 分布，并考慮指向誤差影響。

2) 推導了系統端到端信噪比（SNR，signal-to-noise）的概率密度函數（PDF,probability density function）和累積分布函數（CDF,cumulative distribution function）的閉式表達式。同時，推導出中斷概率、平均誤碼率和信道容量相應的表達式。

3) 通過蒙特卡羅仿真驗證了關鍵參數對系統整體性能的影響，并進行分析。

2 系統與信道模型

本文研究了一個混合雙跳PLC-FSO 通信系統，主要由3 個部分組成：發射端、帶有FSO 發送器的中繼和具有FSO 探測器的接收端，系統模型如圖1所示。發射端在T1時隙通過PLC 鏈路將數據發送至中繼R，R 處的光電探測器將接收到的數據轉換為光信號，光信號在T2時隙通過FSO 鏈路傳輸到接收端。

圖1 混合雙跳PLC-FSO 通信系統模型

2.1 PLC 鏈路

數據x經過二進制調制后在T1時隙通過電力線傳送至中繼R。因此，R 處接收到的信號為[24]

其中，PS是發送端的功率，hSR是信道衰落系數，nSR是PLC 信道的附加噪聲。使用對數正態分布對hSR進行建模，其PDF 表示為[24]

其中，Pi=λTi為脈沖噪聲到達的概率，η=為脈沖噪聲與背景噪聲的功率比。

假設發送節點的功率PS（單位為dB），接收節點的功率為PR（單位為dB），距離衰減因子為PL（單位為dB/km）。則中繼接收到的功率與距離di的關系可表示為[29]

將式(4)中的各功率轉換為以W 為單位，則有PdB=10lgPW，PdB和PW分別為以dB 和W 為單位的功率。

由于脈沖噪聲并不存在于整個T1時隙內。因此，當PLC 鏈路中只有背景噪聲時，PLC 鏈路的瞬時SNR 為[24]

根據文獻[24]，瞬時信噪比γSR的PDF 可表示為

2.2 FSO 鏈路

在T2時隙，中繼R 將接收到的信號通過FSO信道傳輸到目的端。具體信號處理流程如圖2 所示。在中繼R 處將PLC 電信號轉換為光信號，為了確保發射的光信號在FSO 信道中不失真，需要在信源的主調制模塊將直流（DC,direct current）偏置B與PLC 交流電信號x進行疊加，保持調制信號的非負性。因此，在 R 處的光信號可表示為，其中?是電光轉換系數。因此，在目的端光探測器處接收到的光信號可以表示為

圖2 信號處理流程

其中，G表示固定放大增益，nRD表示均值為零且方差為N的AWGN，hRD表示FSO 信道系數。在式(10)中，，其中，ha為受大氣湍流影響的衰落系數，是由衰減系數σ和激光距離L確定的路損常數，hp表示指向誤差損失因子。根據文獻[31]，，其中，為孔徑半徑a和束腰w之比，等效光束半徑，r為D處的徑向位移。

在目的端，在光電轉換器的協助下，光信號被轉換為電信號。AC/DC 分離器將電信號分離成AC分量和DC 分量，再通過解調器把原始信號解調出來。因此，系統端到端信噪比為

根據文獻[32]，系統整體瞬時信噪比γo的PDF如式(14)所示。

3 性能分析

1) 中斷概率分析

系統中斷概率為

由于 Pr{(x-γ)γRD

將式(8)、式(9)和式(13)代入式(17)，可得γo的CDF 表達式如式(18)所示。把γ=γth代入式(18)中，可得系統的中斷概率。

2) 平均BER 分析

3) 信道容量

系統信道容量為

因此，信道容量的上邊界Cbound為

4 數值仿真分析

本節通過基于蒙特卡羅仿真方法的數值仿真來驗證分析結果。根據文獻[27,31]，并假設，相關參數的具體設置如表1 和表2所示。

表1 PLC 鏈路參數

表2 FSO 鏈路參數

圖3 給出了參數(α,β)=(4.08,1.48)，ξ不同取值時系統的中斷概率。可以觀察到，增加ξ的值能顯著改善中斷性能，因為ξ的值越大，光束的抖動值越小，指向誤差對FSO信道的影響越弱。圖3 同時給出了PLC-FSO 通信系統分別工作在AF 和DF 協議下的中斷概率，從圖3 可以看出，系統工作于AF 協議下時有更低的中斷概率。原因是采用AF 協議可以獲得分集增益，而DF 協議沒有，相比于DF 協議，盡管AF 協議也同時放大了噪聲，但此時分集增益在改善系統性能中占了主導因素。

圖3 ξ 不同取值時系統中斷概率

圖4 Pi 不同取值時系統誤碼率

圖5 不同取值時系統容量

5 結束語

基于電力線和自由空間光的雙媒質協作通信技術可以整合優勢通信能力和資源，提升系統的整體性能。本文對AF 中繼協議下電力線和自由空間光的異構通信系統進行了數學建模、性能推導與分析，得出了端到端信噪比γo的PDF 和CDF 的閉式表達式，推導出中斷概率、平均誤碼率和信道容量的閉式表達式，并通過蒙特卡羅仿真驗證了推導結果的準確性。

此外，本文還分析了指向誤差、脈沖噪聲和大氣湍流強度對系統性能的影響，結果表明系統中斷概率隨著指向誤差參數的增加而減小；PLC 鏈路脈沖噪聲越小，誤碼率越低，系統整體性能越好；系統容量隨著湍流強度的降低而增加，同時當系統分別工作于AF 協議和DF 協議時，前者的系統性能更優。本文研究結果將為PLC-FSO 混合異構通信系統的應用提供必要的理論支撐。

附錄1 端到端信噪比 γ o的PDF

根據文獻[32]推導系統端到端的整體信噪比γo的PDF表達式。

由于0

把t=x-γ代入式(26)，并運用式(8)和式(12)，轉化為

其中，I1和I2的表達式為

通過積分變換[33]，并把表達式[30]展開，可得表達式(14)。