小學數學活動中學生思維能力的培養

劉凱 李志格

摘要：義務教育《數學課程標準》指出：數學教學活動應引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。本文就教師如何利用教材內容組織數學課堂教學，探索發展小學生數學思維能力的方法進行闡述。

關鍵詞：小學?數學活動?思維能力

《數學課程標準》指出：數學活動應激發學生興趣，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。培養思維能力是小學生學習數學的重要內容，教師如何利用教材內容組織課堂教學，探索發展學生數學思維能力的方法，是培養具有創新能力學生的時代需要。

一、在數學情境中激趣，引導學生數學思維

在數學情境中，新舊知識之間的認知沖突與聯系，是誘導學生數學思維的源頭。在五年級上冊“植樹問題”的教學中，為了更好地幫助學生理解植樹規律和感悟化繁為簡的數學思想，我設計了一節數學實踐課“坐公交車”：師生來到操場，模擬設計公交線路，坐車去敬老院看望老人。我們準備好了東西便來到了一路公交車站牌等公交車（師旁白：我們等了10分鐘，車來了，上車）。我說：我們要坐15站才能到敬老院，每一站要3分鐘，中間停車時間是30秒，再加上等車的時間，那么我們去敬老院一共用了多長時間？一位同學說：第一站不用時間的，那就相當于14站，一站3分鐘，這樣就算出乘車的時間是42分鐘，還有中間停車的時間，14乘以30秒等于420秒，也就是7分鐘，再加上之前等車的10分鐘，所以一共是59分鐘。我說：算得不錯，反應真快。有沒有更簡便的方法？這時另一位同學說：可以把每站用的時間和停車的時間在一起算，等于3分鐘30秒，再直接乘以14，就能算出坐車花費了49分鐘，最后加上等車的10分鐘，一共用時還是59分鐘。我說：大家覺得這種方法怎么樣？來比較一下。同學們熱烈討論后認為：第一位同學是從每站走的時間、停車的時間、等車的時間三個部分去思考的，第二位同學是從整合每站走的時間和停車的時間、等車的時間兩個部分去思考的。思路不同，解題方法有所區別。本題適合理解間隔數、棵數等植樹問題規律，易于學生感知和思維整合。

二、在數學實踐活動中因題施法，發展學生發散思維

在數學實踐活動中，教師要引導學生以原有知識為基礎，多角度思考，探究不同思路，訓練發散思維。如教學五年級下冊“分數比較”的內容，比較89與78的大小。課上很多同學都用通分來解決，把它們轉化為分母相同或分子相同兩種情況來比較：

第一種情況：

89=6472，78=6372，根據同分母分數比較法則，因為6472>6372，可得89>78。

第二種情況：

89=5663，78=5664，根據同分子分數比較法則，因為5663>5664，可得89>78。

有的同學說可以轉化為小數比較。89轉化為小數是循環小數，這時可以保留兩位小數為0.89，78轉化為小數是0.875，而0.89>0.875，所以89>78。這時，我引導說，比較物體大小時，能不能逆向比較呢？一位學生大聲說道：老師，可以先用單位1分別減去它們，比較它們的剩下的，剩下得多，原數就小;反之，剩下得少，原數就大。1-89=19，1-78=18，根據同分子分數比較法則，因為19<18，所以89>78。也可以把單位1看成一個完整的餅，剩得越多，吃得就越少，反之同理。遇到問題時大膽猜想，開拓思維，不只要習慣于順向思維，還要敢于逆向思維。

三、抓住課堂思維訓練機遇，鼓勵學生尋找解決問題的方法

在教學五年級下冊數學最小公倍數知識點時，引入故事：一個快要死的老磨坊主，將3個兒子叫到身邊，告訴他們：“兒子啊，這17頭牛算是遺產了，大兒子占1/2，二兒子占1/3，三兒子占1/9。若分不好就去找鄰居李爺爺。”說罷，他就死了。請問：大兒子、二兒子、三兒子分別有多少頭牛？

聽完故事，大家都拿出紙來開始算。不用問，如果用17頭牛來除的話，肯定是除不掉的。大家的做法不一，但都不夠理想。這時我說，都分不好，那我們去問李爺爺。李爺爺聽了，想了一下，笑著把自家的一頭牛也牽進去讓他們分。爺爺看了他們的愣樣，就自己分起來：大兒子有9頭，18÷2=9（頭）;二兒子有6頭，18÷3=6（頭）;三兒子有2頭，18÷9=2（頭），9+6+2=17（頭），李爺爺又把自己的牛牽了回去。同學們想一想，李爺爺其實用了我們學過的什么知識？對，就是今天要學的最小公倍數知識。在學習新知時，在課前開展思維風暴，鼓勵學生大膽思維，提高課堂效率。

四、抓住“錯題”教學機會，發展學生思維能力

學習五年級下冊“質數和合數”時，在課堂小練習中出現判斷：公約數只有1的數叫互質數。這道題本身是錯的，可有的學生認為是對的。這時，教師抓住“機會”，讓學生對比定義“公因數只有1的兩個數叫做互質數”，引導學生思考“公因數”的意義，強調“1”和“兩個”。接著發散：互質數一定都是質數嗎？互質數有幾種情況？經過小組討論，最后得出兩數互質有以下幾種：①兩個數都是質數，如5和7;②兩個數都是合數，如9和10;③一個質數、一個合數，如5和9;④1和其他數。這樣糾錯，老師通過點撥、引導學生對比、討論，層層推進，這種抑“錯”揚“對”的教學，讓學生在思維碰撞中架構互質數知識框架，發展了學生的數學思維能力。

五、抓住思維訓練關鍵，提升學生思辨能力

在學習四年級上冊“沏茶”問題時，引導學生理解洗水壺是燒水的前提，而開水、茶葉、洗杯又是沏茶的前提。它們的關系可以用以下箭頭圖（圖1）來表示：

一般辦法要14分鐘，我們發現只需要11分鐘。如果要節時、提效，就要抓住燒水這一關鍵環節，而不是用水壺接水環節。洗茶杯、找茶葉合起來共3分鐘，可以利用等水開的時間來做。“是不是到這里這個問題就徹底解決呢？”孩子們紛紛思考。這時，我大聲說道“不是！”接著引導學生思考：這個關系圖能不能再優化？大家紛紛進言獻策，最終形成共識：洗茶杯、找茶葉沒有什么先后關系，因而可以合并成為圖2：

我適時追問：如何用數字表示上面的圖形呢？小組中有人匯報寫成圖3：

“小題大做”，發散思維，統籌思考，優化解決問題的策略，對學生數學綜合能力的提升大有好處。

教學中，要讓學生“動”起來。教師可以在白板上將題目展示出來，然后讓學生針對題目進行討論，說出自己的想法和觀點，實現思維碰撞，從而做到“取他人之長補己之短”，促進思維的成長。在討論的過程中，教師可以積極觀察學生的發言情況，在結束后邀請班中思維和表達能力較強的同學上臺講解，這樣既能讓學生的數學思維得到鍛煉，又能開拓其他學生的思維。

總之，在小學數學教學中，教師應該積極關注學生的學習過程，盡可能地契合學生的思維發展水平和實際能力，培養學生的數學思維能力，從而為數學知識體系的構建打下堅實基礎。

參考文獻：

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責任編輯：黃大燦