基于CFD-FLUENT 夾層氣液兩相流仿真分析

唐 明，劉慶揚

（江蘇豐尚智能科技有限公司，江蘇 揚州 225100）

0 引言

Fluent 是目前國際上比較流行的通用CFD 軟件包，在美國的市場占有率為60%，只要涉及流體、熱傳遞及化學反應等的工程問題，都可以用Fluent 進行解算。它具有豐富的物理模型、先進的數值方法和強大的前后處理功能，在航空航天、汽車設計、石油天然氣等方面都有著廣泛的應用[1]。如石油天然氣工業上的應用就包括燃燒、井下分析、噴射控制、環境分析、多項流、管道流動等[2]。20 世紀70 年代以來，飛速發展起來的計算流體力學為實驗研究和理論研究起到了促進作用，也為簡化流動模型提供了更多的依據，使得多分析方法得到發展和完善。實驗研究、理論分析方法和數值模擬已經成為當前研究流體運動規律的三種基本方法[3]。其中數值模擬在工程實踐中的應用已經越來越廣泛，成為工程實踐重要的理論依據和技術支撐[4]。

CFD-FLUENT 軟件被廣泛用于流體仿真分析等過程中，其中VOF 多項流模型可以很好的描述整個流動過程。VOF 模型適合于求解分層流和需要追蹤自由表面的流動問題，比如水面的波動、容器內液體的填充等。橢圓形夾層空腔內實現流體的填充，需考慮規則曲面形狀結構和夾層厚度較小等特點。在進行氣液兩相流模擬時，容易出現掛壁及氣液混合現象。在實際工程應用中，必須克服這種不利影響，順利完成氣相及液相的分離與夾層中兩相的充排。VOF 氣液兩相流的模擬，就是在建立3D 模型的基礎上，對橢圓形夾層充排液過程的數值仿真，從而驗證該方法的可行性，同時分析影響夾層充排液過程的因素，為實踐提供理論依據。

1 橢圓形夾層的數字化建模

本文采用的橢圓形外形尺寸為（外輪廓）：長半軸a=580mm，短半軸b=240mm，經相關3D 建模軟件還原出的符合空氣動力學規律的數字模型。在此模型的基礎上，構建薄夾層，夾層總容積約為1.315L。同時，在橢圓形夾層兩端設計出夾層與外部管道接口形式，以利于液體的充排，模型及接口形式如圖1所示。

圖1 橢圓形夾層3D 模型

2 氣液兩相性能參數

計算域具有氣相和液相兩種特征，將實際液相物性輸入求解器中，如表1 所示。包括液體的摩爾質量、密度、比熱值等；氣相物性設置普通空氣。數值模擬過程采用非定常的時間推進器求解瞬態層流流場，計算過程中取物理時間步長10-5s，考慮到非定常計算的穩定性和收斂性，給定Courant 數限制范圍，Courant 數不超過10。

表1 兩相流的液物性參數

3 氣液兩相流仿真分析

3.1 VOF 模型的計算方法[2]

VOF 公式主要依靠的是兩種或多種流體（或相）之間沒有互相穿插（interpenetrating）這一事實。對增加到模型里的每一附加相，就引進一個變量：即計算單元里的相的容積比率（the volume fraction of the phase）。在每個控制容積內，所有相的volume fraction 的和為1。所有變量及屬性區域被各相共享并代表不同的容積平均值（volume-averagedvalues）,且每一相的容積比率在每一位置是可知的。這樣，在任何給定單元內的變量及其屬性或者純粹代表了一相，或者代表了相的混合，這取決于容積比率值。換句話說，在單元中，如果第q 相流體的容積比率記為αq，那么下面的三個條件是可能的：①αq=0：第q 相流體在單元中是空的；②αq=1：第q 相流體在單元中是充滿的；③0＜α＜1：單元中包含了第q 相流體和一相或者其它多相流體的界面。

基于αq的局部值，適當的屬性和變量在一定范圍內分配給每一控制容積。

VOF 中的容積比率方程中跟蹤相之間的界面是通過求解一相或多相的容積比率的連續方程來完成的。對第q 相，這個方程如下：

默認形式，方程（1）右端的源項為零，但除了給每一相指定常數或用戶定義的質量源。容積比率方程不是為主相求解的，主相容積比率的計算基于如下的約束：

出現在連續方程中的屬性是由存在于每一控制容積中的分相決定的。例如，在兩相流系統中，如果相用下標1 和2 表示，如果第二相的容積比率被跟蹤，那么每一個單元中的密度由下式給出：

通常，對n 相系統，容積比率平均密度采用如下形式：

所有的其他屬性（e.g.,viscosity）都以這種方式計算。VOF 模型中的動量方程是通過求解整個區域內的單一的動量方程，作為結果的速度場是由各相共享的。如下所示，動量方程取決于通過屬性ρ 和μ 的所有相的容積比率。

近似共享區域的一個局限是這種情形時，各相之間存在大的速度差異，靠近界面的速度的精確計算被相反的影響。

3.2 網格離散化

幾何模型是橢圓形空間曲面體空腔，圖1 給出了夾層的幾何模型。對夾層的幾何模型進行空間離散，網格生成采用Gambit 軟件，網格劃分類型采用庫勃（cooper），將幾何體視為一個或多個邏輯的圓柱體，每個圓柱體都包括頂面、底面（two end caps）和一個環面（barrel）,該網格類型可以將實體劃分成微小的類圓柱體，有效的降低了有限單元的體積，提高了網格質量。考慮到結構和流動的對稱性以及網格劃分中各體間存在的非正則網格邊界，引入鄰近單元域間的非正則邊界處理方法，即引入interface 界面來更換兩個重疊域的類型，對夾層的整體結構進行網格離散[5]。如圖2 所示局部區域網格，網格節點總數約12.28 萬，包含約10.78 萬個單元；如圖3 所示為網格質量參數，有限體積單元最大體積值為0.641775（mm3），網格質量較好。

圖2 計算網格

圖3 網格質量參數

3.3 夾層氣液兩相流模擬分析

根據流體流動的連續性和擴張性，以及橢圓形夾層的結構特點和實際功效，通液口中液體流動空間與夾層曲面光滑過渡，以實現氣液兩相流動過程中的光順性和連續性。在建模過程中，進出口截面形式可采用適當形狀，考慮橢圓形進出口位置的光順性，此例中采用類矩形截面。

選用FLUENT 中的VOF 多項流模型，流動形式為層流。具體的FLUENT 模型邊界條件設定如表2所示，圖4 為FLUENT 模型參數。

表2 模型邊界條件

圖4 FLUENT 模型參數設置

3.3.1 充液過程仿真分析

充液過程如圖5、6 所示，其中紅色區域代表液體，藍色區域代表氣體。0.005s 時，特定液還未充入橢圓形夾層，因此，在進一步的優化過程中，可適當的減小進油口距離，如圖5a 所示；在0.505s 時，已經有部分液體充入夾層，充入液體體積為0.221L，如圖5b 所示，氣液兩相的分界面輪廓較光滑，有利于充液過程的進一步發展；在1.005s 時，充入液體體積為0.452L，如圖5c 所示；在2.005s 時，充入液體體積為0.866L，如圖5d 所示；在3.005s 時，充入液體體積為1.252L，如圖5e 所示；當充液時間達到3.152s 左右時，液體充滿橢圓形夾層，整個充液過程順利發展，氣液兩相截面規律分明。此時充入液體體積為1.306L，計算所得夾層總體積為1.315L，液體與氣體的容積比為99.32%，如圖5f 所示為3.305s 時氣液兩相的分布情況，在夾層邊緣存在極少量氣體未排除。

圖5 充液過程氣液兩相云圖（紅－水；藍－空氣）

3.3.2 排液過程仿真分析

排液過程如圖7 所示，其中紅色區域代表液體，藍色區域代表氣體。在0.105s 時，氣體繼續充入夾層，并將液體擠出夾層，如圖7a 所示，此時剩余液體體積為1.134L；在1.005s 時，殘留于夾層中的液體體積為0.862L，如圖7b 所示；在2.005s 時，殘留于夾層中的液體體積為0.447L，如圖7c 所示；到了3.134s時，模型中仍殘留小部分液體，殘留于夾層中的液體體積為6.82×10-2L，占總體積的5.19%，如圖7d 所示。

圖6 充液過程出氣口兩相容積比隨時間變化曲線圖

圖7 排液過程氣液兩相云圖（紅－水；藍－空氣）

4 試驗驗證

根據上述相關設計參數完成了橢圓形薄壁夾層的充排液系統樣機試驗。經大量試驗表明，在充液過程發展良好，充液迅速完全；但排液過程不完全，原因在于橢圓形底部接近水平，液體自身重力不能克服壁面阻力向出口流出，橢圓形夾層中殘留少部分液體。排液過程氣液兩相同時被排出的現象是不可避免的，這是由于氣液兩相的物理和流動特性決定的，試驗結果與仿真結果基本一致，如表3 所示，殘液率均在10%以內，滿足設計要求。

表3 仿真結果與試驗結果對比

5 結語

將FLUENT 中VOF 多項流模型進行夾層充排液模擬仿真是可行的，模擬過程完整可靠。VOF 多項流模型應用到橢圓形夾層氣液兩相流過程中，可以合理控制橢圓形夾層的加工誤差、環境溫度以及水的液物性參數隨環境參數變化對充排液過程產生的不利影響，精確指導工程試驗過程，為實際應用提供理論依據和技術支撐。