數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學低段中的滲透

宋興

摘要：在小學數(shù)學教學中，教學方式有很多種，其中的數(shù)形結(jié)合方式是通過把數(shù)學的數(shù)和形進行相互轉(zhuǎn)化，使數(shù)學問題直觀形象地展示出來，便于學生思考和理解，以此實現(xiàn)數(shù)學課堂的理論與實踐結(jié)合的教學效果。在實際教學中，教師需以教材為基礎(chǔ)，結(jié)合小學生的思維方式和特點，利用數(shù)形結(jié)合滲透數(shù)學概念，引導(dǎo)學生解決實際問題，培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合的思維來學習知識和解決問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;方式滲透;數(shù)學概念

中圖分類號：A文獻標識碼：A文章編號：（2021）-36-220

一、引言

數(shù)形結(jié)合是小學低段教學中主要采用的教學手段之一。小學低年級階段是學生數(shù)學思維形成的關(guān)鍵時期，要將數(shù)形結(jié)合的教學理念融入教學中，讓學生能夠在此時形成良好的數(shù)學學習思維。低段學生在剛接觸數(shù)學知識時，是通過形象、直觀與自我認知逐漸理解和學習的。因此，教師在此階段利用數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學生理解數(shù)學概念，從而讓復(fù)雜的數(shù)學概念和理論知識變得更加簡單形象，有助于培養(yǎng)學生數(shù)學形象思維和抽象思維。

二、小學數(shù)學的特點

1.小學數(shù)學的入門就是從直觀、形象的圖像開始的。

由于小學生思維發(fā)展還不夠成熟，認知水平還處于較低的階段，對于一些抽象的圖形或者是符號很難充分理解，往往需要一個較長的學習過程。例如在小學一年級學習數(shù)字的過程中，教師常常借助具體物品的數(shù)量來開發(fā)學生對數(shù)字的認知，這也讓學生對數(shù)字的感覺更加真切。在古代，人們最初用石子與貝殼來進行記事，這與指導(dǎo)小學生學習數(shù)字的教學過程有一定的相似之處，都是基于將學生從形象思維導(dǎo)向抽象思維的一個過程，數(shù)形結(jié)合思想便是完成這種“無縫對接”的有效教學方法。

2.小學生“數(shù)形結(jié)合”意識的現(xiàn)狀分析。

小學生對于具體事物的興趣遠遠大于抽象事物，因此圖片往往能夠激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生更好的理解題意，因此數(shù)形結(jié)合思想在教學中具有很大的優(yōu)勢。目前數(shù)學教材不再細分代數(shù)以及幾何，作為一門綜合性的學科數(shù)學更加注重學生思維能力的發(fā)展，數(shù)學知識離不開數(shù)形結(jié)合思想，現(xiàn)代的學生更加善于從圖形與實際物體中觀察和收集重要信息，發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系，由此看來數(shù)形結(jié)合思想也時刻在為學生學習數(shù)學知識而服務(wù)著。

三、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學學習過程中的優(yōu)勢所在

著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。這句話可以充分顯示出數(shù)形結(jié)合在解決問題過程中的作用與優(yōu)勢。要想培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想首先要讓學生了解什么是數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合就是將學生學習的數(shù)量關(guān)系與空間形式進行結(jié)合的過程，在這個過程中學生可以打開自己的思維，從一個更加開闊的角度去思考問題和解決問題。如果一個問題變成了一個圖形，那么學生的思想便可以從整體上認識和把握這個問題，從而創(chuàng)造性的思索解決問題的方式，這種方式就是將數(shù)的概念轉(zhuǎn)化成形的概念，然后將數(shù)帶入到形當中去，從而更加直觀的觀察兩者之間的關(guān)系，對于問題的解決具有十分重要的作用。

四、小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)策略

1.利用數(shù)形結(jié)合激發(fā)學生的興趣。

小學生在剛剛接觸數(shù)學的過程中對數(shù)學中抽象的問題無法做到深入的理解，在應(yīng)用知識的時候十分的被動，尤其是在理解題目意思的時候常常會出現(xiàn)問題。如果教師選擇直觀且形象的圖片來展示教學內(nèi)容，同時注重內(nèi)容的生活化，讓枯燥的教學更加貼近學生的生活，能夠更好的吸引學生的注意力，學起來更容易。例如在指導(dǎo)一年級的學生學習數(shù)字時，教師可以用直線上的點直接建立起圖形與數(shù)字之間的聯(lián)系，同時直線也可以明確表現(xiàn)出數(shù)的有始無終、有序性等性質(zhì)。其實，在這個過程中，直線上的點就是我們數(shù)形結(jié)合思想中所強調(diào)的形，通過一條直線、一個點，學生自覺的就參與到了數(shù)學學習的過程中，提升了教學效果。

2.運用數(shù)形結(jié)合思想解決復(fù)雜問題。

在高段數(shù)學的學習過程中，學生接觸到的數(shù)學問題越來越復(fù)雜，簡單的加減乘法已經(jīng)很難幫助他們而解決這些問題，因此，學生就要從題設(shè)背景出發(fā)去尋找線索。通常情況下，學生遇到較為復(fù)雜的問題往往不知所措、無從下手，這時候教師便可以借助圖形來幫助學生解決問題。以追及問題求解為例，這種題目條件復(fù)雜，常常因為速率的不同而出現(xiàn)各種情況，學生如果沒有深入理解題目信息很難解決問題。在解決這種復(fù)雜的題目時教師可以讓學生將題設(shè)進行全面的分析，然后將其中的數(shù)據(jù)寫下來，引導(dǎo)學生尋找其中的數(shù)量關(guān)系，用直線段表示題目中的主題，在利用其中的數(shù)據(jù)進行分析，借助線段與數(shù)據(jù)的配合追及過程中相遇次數(shù)很容易就判斷出來。通過這樣的方式，用簡單的圖形和數(shù)據(jù)將復(fù)雜的數(shù)學問題變得十分簡單，學生可以更快地解答難題，提高解題效率。

3.運用數(shù)形結(jié)合發(fā)展學生的思維能力。

培養(yǎng)學生的思維能力是數(shù)學教學過程中一項十分重要的任務(wù)，學生的認知是由規(guī)律的，由表面到抽象，由感性到理性，表象感受到概念的形成需要一個直觀的反應(yīng)，因此教師可以利用表象引發(fā)學生的思考，讓學生在這個階段充分發(fā)揮想象力。例如在學習百分數(shù)的習題時，有這樣一個練習題：參加羽毛球興趣小組的學生總共有80人，其中男生占其中的60%，在不斷的練習之后又加入了一些男生，這時候男生占總?cè)藬?shù)的2/3，那么請問后來加入了多少男生呢？教師可以先把這道應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，通過圖形可以分析出：如果我們把總?cè)藬?shù)80個人分為五份，那么男生就是3份，女生就是2份，所以現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)就是6份，加入的男生為6-5=1份，得加入的男生為80÷5=16（人）。從這題不難看出：“數(shù)”、“形”互譯的過程，通過這種方法學生可以更直觀的看到數(shù)量之間的關(guān)系，從而進行過程推導(dǎo)，有效的激發(fā)了學生的解題的興趣，提升了思維能力。

結(jié)束語

教師通過在實際教學中對數(shù)形結(jié)合思想的滲透，使小學生對數(shù)學的學習興趣增強，對數(shù)學題目中的數(shù)量關(guān)系有了清晰的認識，能夠有效地分析問題和解決問題。在低年段教學中，教師應(yīng)當結(jié)合數(shù)學學科的發(fā)展和低段學生的認知能力，開展有計劃和科學化的數(shù)形結(jié)合思想的滲透，不斷培養(yǎng)和提升學生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力。

參考文獻

[1]尹德龍.淺談小學數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng).云南教育（小學教師），2021，第C1期

[2]黃琴.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透策略探究.考試周刊，2021，第66期