基于改進遺傳算法的主動配電網經濟優化調度

黃治翰，汪 晗，李啟迪，劉 闖

（1.國網湖北省電力有限公司鄂州供電公司，湖北 鄂州 436000；2.國網湖北省電力有限公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000）

0 引言

隨著國家節能減排要求的提高，可再生能源的利用率越來越高［1-4］。風能、太陽能等可再生能源的開發雖然一定程度上緩解了能源需求，但其大規模并網也給電力系統安全性和穩定性造成了一定威脅，也給電網經濟調度帶來了巨大挑戰［5-8］。主動配電網（Active Distribution Networks，ADN）技術的發展為可再生能源大規模并網提供了便利，但由于ADN中涉及發電、儲能和用電等各項成本，其經濟性不容忽視［9-12］，因此，為了提高可再生能源的消納能力和降低ADN 系統的投資成本，有必要對ADN 經濟優化調度展開研究。

文獻［13］針對風電出力的不確定性，為了消除風功率預測誤差對ADN經濟調度的影響，采用worstbest理論對預測結果進行魯棒優化處理，建立了相應的ADN 經濟優化調度模型；文獻［14］利用儲能設備消除ADN 系統中風電波動性的影響，建立了包含風力發電與儲能設備的ADN 優化調度模型，并采用改進螢火蟲算法對模型進行求解，取得了不錯的應用效果；文獻［15］為了增加ADN 優化調度的經濟性和安全性，在建立ADN 優化調度模型的過程中考慮了需求側資源的影響，應用算例分析驗證了模型的有效性；文獻［16］為了降低環境成本和提高經濟效益，提出了一種包含分布式電源、儲能系統的ADN 日前有功優化調度模型，采用粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO）獲得了最優解。上述研究雖然取得了一定研究成果，但由于ADN 優化調度目標函數和約束條件比較復雜，其模型和求解方法還有待進一步完善。

針對現有研究中存在的不足，對ADN 電網運行過程中產生的購電成本、運行維護成本、折舊成本、損耗成本、售電收益等各項成本進行分析，綜合考慮各類約束條件，建立以總成本最小為目標函數的ADN 經濟優化調度模型，并用改進遺傳算法對模型進行求解，驗證ADN 優化調度模型和求解方法的正確性。

1 ADN經濟調度模型

ADN通常由“源”、“網”、“荷”3部分組成，“源”一般是指風電、光伏等可再生能源和微型燃氣輪機等，“網”是指配電網系統中的網架結構及開關設備，如聯絡開關、支路開關等，“荷”是指用戶負荷以及蓄電池儲能、電容器儲能和飛輪儲能等儲能系統［17］。圖1給出了ADN 的結構簡圖，風推動風機轉動將風機的機械能轉化為電能接入電網，光伏通過吸收太陽光將太陽能轉化為電能接入電網，微型燃氣輪機通過做功發出電能接入電網，儲能裝置既可以作為電源為系統提供電能，也可以作為負荷消耗電能，用戶負荷作為耗能者，從電網中吸收電能。當聯絡開關閉合時，兩級配電網之間可進行電能交換。

圖1 ADN結構簡圖

1.1 ADN優化調度目標函數

研究表明，ADN 在運行過程中產生的費用主要包括幾個部分：1）ADN 系統中用電負荷大于發電負荷時，向上級系統購買電能產生的成本；2）ADN 系統中的發電設備（風機、光伏、燃氣輪機、儲能系統）在運行過程中所需的運行維護成本；3）風電機組、光伏設備、燃氣輪機及儲能系統的折舊成本；4）ADN 系統中的線路產生的網損成本；5）ADN 系統中的發電量大于用電負荷時，向上級系統出售電能產生的收益。

綜合上述成本，充分考慮電能平衡和分布式能源運行等約束條件，建立以ADN 總成本最小為目標函數的ADN 優化調度模型，令調度周期為T，具體目標函數為

式中：C為ADN 總成本；CB為向上級系統購買電能產生的成本；COP為ADN 系統中的風機、光伏、燃氣輪機和儲能系統等設備在運行過程中所需的運行維護成本；CDEP為風電機組、光伏設備、燃氣輪機及儲能系統的折舊成本；CL為ADN 系統的損耗成本；CS為ADN系統出售電能產生的收益。

CB的計算公式為

式中：EB為ADN 系統在調度周期內的購電電價；PB為ADN系統在調度周期內的購電功率。

COP的計算公式為

式中：M為ADN 中發電系統的種類；ROP.i為第i類能源系統運行維護費用的比例常數；POP.i為調度周期內第i類能源系統的發電功率。

CDEP可采用固定資產折舊法進行計算，即根據運行年限對能源系統的購買成本進行折舊，計算公式為式中：l為能源系統的運行年限；CG.i為第i類能源系統的安裝成本。

CL的計算公式為

式中：Ploss.j為第j條線路在調度周期內的有功損耗；z為ADN系統中的線路總數。

CS的計算公式為

式中：ES為ADN系統在調度周期內的售電電價；PS為ADN系統在調度周期內的售電功率。

1.2 約束條件

ADN 優化調度模型的約束條件可以從電能平衡約束、能源系統運行約束和儲能系統約束等3個方面進行考慮。

1.2.1 電能平衡約束

由于ADN 系統中存在儲能系統，這些儲能系統既可以作為發電設備產生電能，也可以作為負荷消耗電能，因此電能平衡約束應分為儲能系統充電和放電兩種情況進行討論。

1）儲能系統充電下電能平衡約束為

式中：T為調度周期；Pw.T為調度周期內風力發電的總輸出功率；Pp.T為調度周期內光伏發電的總輸出功率；Pm.T為調度周期內燃氣輪機的總輸出功率；Pbt.T為調度周期內儲能系統輸出功率，當儲能系統充電時Pbt.T＜0，當儲能系統放電時Pbt.T＞0；ηch為儲能系統的充電效率；Pld.T為調度周期內用戶負荷功率；PL為調度周期內配網線路損耗功率。

2）儲能系統放電下電能平衡約束為

式中：ηd為儲能系統的放電效率。

1.2.2 能源系統運行約束

1）風電機組出力約束為式中：Pwα,T為調度周期內第α臺風電機的輸出功率；分別為第α臺風電機最小輸出功率和最大輸出功率。

2）光伏設備出力約束為

式中，Ppβ，T為調度周期內第β臺光伏設備的輸出功率；分別為第β臺光伏設備最小輸出功率和最大輸出功率。

3）燃氣輪機出力約束為

式中：Pmλ,T為調度周期內第λ臺燃氣輪機的輸出功率分別為第λ臺燃氣輪機最小輸出功率和最大輸出功率。

1.2.3 儲能系統（蓄電池）約束

儲能系統（蓄電池）約束為

2 改進遺傳算法求解ADN優化調度模型

2.1 改進遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種模擬生物進化過程的尋優方法［18-19］。GA 算法在進化初期，隨機給定的初始種群中可能存在少量適應度較好的個體，這些適應度值較好的個體可能會被重復選擇，導致它們的子代中在進化后的種群中占據了主導地位，經過交叉和變異后，得到的后代仍與父本相同或相近，出現早熟現象，達不到理想的尋優效果。在進化后期，種群中個體的適應度值相對穩定，相互之間的多樣性大大降低，導致算法收斂緩慢甚至不收斂。為了克服GA 算法的這些缺點，采用交叉、突變概率動態設定的方法對GA 算法進行改進。

1）交叉概率的改進。

首先設定交叉概率的最小值，然后隨著迭代次數的增加，利用適應度值的標準差控制交叉概率的變化，使進化初期交叉概率較大，進化后期交叉概率較小。即交叉概率為

式中：pcmin為交叉概率的最小值；fi為個體i的適應度值；favg為種群中所有個體的平均適應度值；N為種群容量；pca為交叉概率調節參數。

2）突變概率的改進。

首先設定突變概率的最大值，然后隨著迭代次數的增加，利用適應度值的標準差控制突變概率的變化，使進化初期突變概率較大，進化后期突變概率較小。即突變概率為

式中：pmmax為突變概率的最大值；pma為突變概率調節參數。

在進化初期，種群中個體適應度較差，個體之間差距不大，改進遺傳算法通過增大交叉概率，使優秀個體能夠盡快顯示出來，縮小最優解的搜索范圍；相反在進化后期，種群中個體適應度普遍較好，相互之間差異不大，改進遺傳算法通過增大突變概率，增強種群局部搜索能力，快速找到最優解，加快算法收斂。

2.2 求解步驟

采用改進遺傳算法對ADN 經濟優化調度模型進行求解，具體求解步驟為：

1）根據需要設置ADN 的調度周期，本文將調度周期設置為24 h；

2）對ADN 系統的相關參數進行設置，包括風電機組、光伏設備、燃氣輪機、儲能系統（蓄電池）和電價信息等參數；

3）從調度部門獲取風電出力、光伏出力及調度周期的用電負荷；

4）采用隨機生成的方式獲得改進GA 算法的初始種群，確定改進GA 算法的編碼方式，設置種群規模為30，最大迭代次數為100；

5）對隨機生成初始種群中的每個個體進行解碼，根據公式（1）目標函數計算個體適應度值；

6）判斷個體適應度值是否滿足迭代終止條件，若已達到最大迭代次數，則解碼獲得適應度值的最優個體，否則，繼續迭代；

7）根據公式（14）和公式（15）分別計算本次迭代的交叉概率pc和突變概率pm；

8）執行選擇、交叉和突變等操作，產生新一代種群，返回步驟5）重新執行迭代；

9）當迭代后已獲得適應度值的最優個體以及達到最大迭代次數時，輸出目標函數最小值。

3 算例分析

選取標準的IEEE33 節點配電系統并配置有能源系統（風機、光伏、燃氣輪機）和蓄電池儲能系統構成的ADN 進行仿真分析。33 節點網絡結構如圖2所示，在圖2中，源節點為0，即主電網節點，為了配電網系統的供電可靠性，在部分節點之間設有聯絡開關（圖中虛線部分），各節點相關參數見文獻［20］。其中，風電系統配置在節點9，額定容量為300 kW，光伏系統配置在節點15，額定容量為100 kW，統燃氣輪機系統配置在節點20，額定容量為420 kW，蓄電池系統配置在節點9，額定容量為150 kW。

圖2 33節點配電網系統

ADN 經濟優化調度目標函數參數設置為：購電電價EB=0.55元/kWh，售電電價ES=0.4元/kWh，風電、光伏和燃氣輪機等能源系統的設計壽命L為30 年，蓄電池儲能系統設計壽命為10 年，其充、放電效率ηch、ηdi均為0.9。能源系統及儲能系統的安裝及維護成本如表1所示。

表1 能源系統及儲能系統的安裝及維護成本 單位：元/kVA

從調度部門獲取調度日當天用電負荷、風電出力和光伏出力，具體如圖3 所示。

圖3 調度日負荷預測結果

采用改進遺傳算法對ADN 系統總成本進行優化，其目標函數的變化曲線為圖4 中的黑色線，ADN總成本在種群迭代45 次后找到最優解，最優解為193 860 元。為了對比說明改進GA 的優越性，采用遺傳算法對目標函數進行優化，其迭代曲線為圖4中的紅色線，GA 需要92 次迭代才能找到最優解，最優解為200 448 元。對比二者尋優結果可以看出，改進GA 能夠明顯加快算法收斂，提高計目標函數解的計算精度。

圖4 GA與改進GA尋優迭代圖

表2給出了利用改進GA 和GA 進行ADA 經濟優化調度時的各項成本。從表2 可以看出，基于改進GA 的主動配電網經濟優化調度模型的購電成本、運行維護成本、折舊成本、損耗成本相比GA 均有所降低，降幅分別為3.19%、3.34%、6.11%和7.28%，可見改進GA 在進行ADA 能夠節約更多的成本。在售電收益上，改進GA 方法獲得的售電收益比PSO 增加了9.31%，經濟性更好。

表2 兩種優化方法計算的各項成本 單位：元

4 結語

綜合考慮主動配電網運行過程中產生的各項成本及約束條件，建立了以ADN 總成本最小為目標函數的ADN 經濟優化調度模型。為了提高ADN 經濟優化調度模型的計算精度，對遺傳算法的交叉概率和突變概率進行改進，分別利用改進遺傳算法和遺傳算法對ADN 經濟優化調度模型進行求解，改進遺傳算法的計算結果下降了6 588 元，驗證了改進遺傳算法能夠明顯加快目標函數收斂，提高計算精度。