浮盤式自適應流入控制裝置控水性能及結構參數優化

2021-11-12 08:49:26薛世峰雷玉建朱秀星王海靜

中國石油大學學報(自然科學版) 2021年5期

賈朋, 薛世峰, 雷玉建, 朱秀星, 周博, 王海靜, 朱淵, 房軍

(1.中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院,山東青島 266580; 2.石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(北京)),北京 102249)

水平井已經被廣泛應用于油氣開采中。但是由于儲層非均質與各向異性[1-2]、天然裂縫[3]以及跟趾效應[4]等因素導致長水平井入流剖面不均衡,過早發生水/氣侵入,嚴重影響了油井產量。為了抑制這種不均衡現象,延緩含水率上升速度,常利用入流控制裝置(ICD)限制水/氣流入,均衡生產段入流剖面[5-7]。根據流體通道的面積或長度能否隨流體性質自動調節,ICD可分為被動式(PICD)和主動式(AICD)兩種[8]。AICD由于其自適應調節的優點得到深入研究,相繼出現了多種結構形式,主要有浮力型、流道型、遇水膨脹型、浮盤型以及先導控制型等。其中浮力型AICD利用浮閥所受浮力工作[9],可有效地抑制氣體突破。流道型AICD利用流體慣性力與黏性力的比例關系改變流體流動路徑[10-11],將較高雷諾數流體引入渦流室[12-13]增加其流道長度,產生較大阻力,遏制其產出;將較低雷諾數流體引入捷徑流出,提高其產量[14-16]。遇水膨脹型AICD利用遇水膨脹橡膠作為節流元件,在水侵發生后膨脹減小通流面積,抑制水的產出[17-18]。浮盤型AICD是由Stateoil公司開發的一種依據流體性質、流動條件自動調整流通面積的AICD,可有效地減少低黏流體的流入[19-20]。先導控制型AICD也稱AICV,是在浮盤型AICD基礎上增加了先導層流流道控制浮盤開關[21-22]。這些AICD的工作原理不同,具有不同的適用條件,筆者主要研究浮盤式AICD的工作特性。目前關于浮盤式AICD的研究主要集中于工程應用[23-24],利用試驗得到的流量-壓力關系曲線進行控水采油效果分析,而關于浮盤式AICD本身工作性能的研究則主要是通過試驗或CFD模擬的方式進行[25-26],很少有關于結構參數對其工作性能影響的理論研究。為此筆者以浮盤式AICD為研究對象,采用理論分析與數值模擬相結合的方法,建立其穩態力學模型,然后從其內部流動特性出發,分別討論結構參數、流體性質、入口流速對其工作特性的影響。

1 工作原理與力學模型

1.1 工作原理

如圖1所示,浮盤式AICD由可以自由浮動的盤式閥芯和固定的上、下閥座組成。它通過作用在閥盤表面上的壓力平衡來工作。該壓力由涉及動能、壓能、勢能以及摩擦損失的伯努利方程決定。不同黏度的流體流經浮盤式AICD時,閥盤表面上的壓力典型分布如圖2所示。對于低黏度流體,摩擦損失較小,閥盤上表面的壓力分布主要由加速壓降決定,分布如圖2右側曲線所示,將盤面上的壓力積分可得到向上的軸向力,使閥盤向上運動,開度減小;對于高黏度流體,摩擦損失較大,閥盤上表面的壓力分布如圖2左側曲線所示,積分得到的軸力向下,使閥盤向下運動,開度增大。因此相同壓力下高黏度流體的流量比低黏度流體的流量大。

圖1 浮盤式AICD結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of floating disc AICD

圖2 不同黏度流體中盤面上的典型壓力分布Fig.2 Typical pressure distributions on surface of disc in fluids with different viscosities

1.2 浮盤式AICD力學模型

閥盤上的壓力分布決定作用其上的軸向力分量,軸向力的平衡則控制閥盤的開度,并最終決定流量大小。為了便于建立閥盤受力的數學模型,將閥盤表面分為兩部分:一部分是與入口流道相對的未遮蓋面積,其上壓力分布為p1;另一部分是被上閥座遮蓋的面積,壓力分布為p2。

軸向力可由閥盤表面上的壓力積分求得

(1)

其中

A=A1+A2.

式中,Fa為沿閥盤軸線方向的力,N,在圖2中向下為正;A1、A2分別為閥盤上表面未被遮蓋和被遮蓋部分的面積,m2;A為閥盤總迎流面積,m2;G為閥盤浮重,N;θ為閥盤上表面法線的傾角,與管柱在井下的安裝方向有關;Ff為閥盤所受的軸向摩擦力,N;p3為閥盤下表面上的分布壓力,Pa。

式(1)表明,軸向力與流道內的壓力分布有關,而壓力分布又與流道幾何尺寸、流體性質和邊界條件有關。對于給定的流體性質和邊界條件,如何設計幾何尺寸是實現浮盤式AICD選擇性阻流的關鍵。

1.3 閥盤表面壓力分布

1.3.1 閥盤未遮蓋表面壓力計算

閥盤未遮蓋部分的壓力分布p1難以求得,可取圖3所示圓柱形控制體(1-1,2-2)為對象,在入口軸向應用動量定理可得該積分式的具體表達式為

(2)

圖3 浮盤式AICD計算結構簡圖Fig.3 Structure diagram of calculation of floating disc AICD

(3)

其中

式(3)中忽略了兩截面之間的位勢差。

1.3.2 閥盤遮蓋表面壓力分布

閥盤被遮蓋表面上的壓力分布受入口流動影響,變得十分復雜。將這部分流動簡化為閥盤與上閥座之間的圓盤形徑向間隙流。在圓柱坐標系下研究該流動,由于閥盤與閥座的縫隙高度h很小,假設縫隙內的流動為軸對稱層流,對稱軸為z軸,并假設z方向的速度可以忽略,壓力在z方向均勻分布。因此圓柱坐標系下,不可壓縮黏性流體的定常軸對稱流動的連續性方程為

(4)

運動微分方程為

(5)

式中,ur為流速徑向分量,m/s,是坐標z和r的函數;μ為流體的動力黏度,Pa·s。

由式(5)可知,縫隙內壓力梯度由兩部分組成:一部分是由黏性引起的壓力變化(右側第一項);另一部分是由流體加、減速引起的壓力變化(右側第二項)。該微分方程為非線性微分方程,很難給出其精確解。將分別求解這兩部分壓降,然后將其疊加近似得到總的壓力損失。計算中用到的邊界條件和連續性條件為

(6)

摩擦壓降[27]為

(7)

式中,R為閥盤外緣半徑,m。

可求得加速壓降為

(8)

將式(7)和(8)合并可得閥盤遮蓋部分近似的總壓力分布為

(9)

由式(9)可知,閥盤遮蓋部分的壓力分布與閥的開度、結構尺寸、入口流量和流體物性有關。將式(9)在閥盤遮蓋面積上積分可得與其對應的軸向力分量。

將式(2)、(3)、(9)代入式(1)并積分可得軸向力的最終表達式:

Gcosθ?Ff.

(10)

式中,ri為入口流道半徑,m。

根據式(10)所述的軸向力模型可以分析流動條件、流體物性、結構尺寸對浮盤式AICD工作性能的影響。

2 局部損失系數計算

利用動量定理和伯努利方程求解閥盤未遮蓋表面壓力時,需用到入口流道拐角處的局部損失系數ζ2。通過數值試驗方法確定該系數。

入口拐角處(2-2′截面)的壓降與ρ、μ、v及幾何尺寸di和h有關。它們之間存在函數關系:

f(Δp,ρ,μ,v,di,h)=0.

(11)

其中

通過量綱分析,可把阻力系數表示成無量綱積的函數:

(12)

由于不同位置處雷諾數不同,因此雷諾數的表達式為

(13)

通過對CFD結果的統計得到局部損失系數的計算公式。CFD數值模擬的設置如下:將浮盤式AICD的結構進行簡化建立如圖4所示的四邊形網格模型,閥盤左右網格細化。根據浮盤式AICD的結構特點采用軸對稱模型,入口設為速度邊界,出口設為壓力邊界,壁面為無滑移壁面,采用標準湍流模型以及標準壁面函數。

圖4 浮盤式AICD的CFD計算模型Fig.4 CFD model of floating disc AICD

改變閥盤開度和浮盤式AICD的結構尺寸,可得一系列的CFD模擬結果,從中提取壓力、流速及其他設置參數可得局部損失系數和所定義的Re之間的對應關系,如圖5中散點所示。

擬合數值結果,可得計算局部損失系數的公式:

(14)

由圖5可知,阻力系數隨Re增加而減少,隨di/h增大而增大,即di不變時ζ2隨閥口開度的減小而增大。由圖5還可以得出,當Re>10,阻力系數近似保持常數,因此將Re=10作為本問題的臨界值。

將式(13)代入式(14)可知,當di/h趨于0,即開度足夠大時,局部阻力系數趨于零;當di/h趨于無窮大,即開度無限小時,局部阻力系數趨于無限大。當Re>10且閥盤開度h>0.72di時,阻力系數降到0.05以下。因此可以取0.72di作為閥盤最大開度的設計依據,該值比以通流面積相同為依據得到的開度約大3倍。

圖5 局部損失系數數值模擬結果與擬合公式結果對比Fig.5 Comparison between results of numerical simulation and results of fitting formula

確定局部損失系數的經驗表達式之后,可將式(14)代入式(10),可由流動條件、流體物性、結構尺寸完全確定軸向力。

3 閥盤壓力分布計算結果

閥盤遮蓋部分壓力分布的數值結果和模型結果隨雷諾數的變化規律如圖6所示。

圖6 不同雷諾數下遮蓋部分壓力沿徑向分布Fig.6 Pressure distribution along radial direction under different Reynolds numbers

由圖6可知,當雷諾數較小時,內部流動為層流,圖3中2-2′拐彎處沒有形成渦流或渦流范圍很小,因此遮蓋部分壓力分布的數值結果與模型結果吻合很好;隨著雷諾數增加,拐彎處會出現較大范圍的渦流,使遮蓋部分入口起始段的速度沿徑向先增大再減小,從而出現圖6(b)所示的壓力沿徑向先減小后增大的現象。所建立的模型無法描述拐彎處(入口段)速度變化的影響,因此模型結果與數值結果在入口段相差很大,但在離入口段較遠處兩者吻合較好。

由圖7可知,雖然數值方法與模型方法的壓力分布曲線相差較大,但積分后的軸向力差值并不大。由圖7可知,遮蓋部分軸向力隨雷諾數增大先增大后減小;當雷諾數大于50后,遮蓋部分軸向力隨開度增大而減小。由于本文中規定軸向力向下為正,所以當雷諾數大于50后,遮蓋部分軸向力使閥盤向上運動,閥口有關小的趨勢;當雷諾數較小,即黏性力起主導作用時,閥盤是向下運動的。

圖7 不同開度下遮蓋部分軸向力隨雷諾數變化曲線Fig.7 Variation curve of axial force of covering part with Reynolds number under different openings

4 壓力-流量關系影響因素

浮盤式AICD的壓力與流量關系中的壓力是其入口與出口的壓差,可在式(3)的基礎上,加上圖3中1-1截面突縮引起的壓力損失求得:

(15)

式中,ζ1為1-1截面突縮處的局部阻力系數,其計算公式可參考文獻[27]。

利用式(10)、(13)、(14)和(15)分析浮盤式AICD的壓力-流量關系,具體步驟如下:

(1)首先給定浮盤式AICD的結構尺寸R和ri,流體物性ρ和μ,浮重G和安裝方位θ。

(2)給定一個流量Q,并令總軸力Fa=0,可以解出一個開度h。

(3)將開度h和流量Q代入式(15),可得流體流經浮盤式AICD的壓差。

(4)改變流量Q,重復步驟(2)～(3)可得壓力-流量曲線。

4.1 與試驗結果對比

圖8給出了應用新模型計算得到的壓力-流量關系曲線，與文獻[28]試驗結果進行對比。由于無法得到試驗所用浮盤式AICD的結構參數,因此首先調整結構參數ri、R和hmax,使模型結果與油的試驗結果達到較好的匹配;然后再使用根據油的試驗結果標定的結構參數來計算純水的模型結果。由圖8可知,純水和油的計算結果均與試驗結果吻合較好。

圖8 壓力-流量關系模型結果與試驗結果對比Fig.8 Comparison of theoretical and experimental results of pressure-flow relationship

4.2 流體物性對壓力-流量關系影響

浮盤式AICD根據流體物性進行選擇性阻流,因此首先分析流體物性對壓力-流量關系的影響。圖9給出了密度為900 kg/m3時,不同流量下黏度對AICD壓差和閥盤開度的影響。由圖9(a)可知,不同流量下壓差隨黏度的變化趨勢不同。當雷諾數較小時,閥盤坐在下閥座上始終處于最大開度處(圖9(b)所示),閥盤與上閥座縫隙中的壓降主要由流體黏性引起的,因此壓差隨黏度增加而線性增加。流量增大到0.049 8 m3/h后,當黏度較小時,加速壓降占主導地位,閥盤在向上軸向力作用下離開下閥座一定距離,該距離隨黏度增加而減小,因此壓差減小;當黏度增大到一定程度后,閥盤完全坐在下閥座上保持最大開度不變,此時黏性壓降起主要作用,因此壓差又隨著黏度增大而增大。當流量增大到一定程度后,加速壓降始終處于主導地位,黏性壓降隨著黏度增加而增大導致閥盤開度增大,因此壓差隨黏度增大而減小。

圖9 黏度對壓差和閥盤開度影響Fig.9 Influence of viscosity on pressure difference and valve disc opening

圖10給出了黏度為10 mPa·s時,不同流量下密度對AICD壓差的影響。當流量很小時,壓差隨密度增大而線性減小。這是由兩個原因引起的:流量很小時,負值加速壓降很小不足以使閥盤升起,閥盤開度保持最大值不變;閥盤開度最大時局部阻力損失系數遠小于1,因此由式(15)可知,壓差隨密度增大而線性減小。當流量增大到一定程度后,雷諾數也增大,閥盤升起,其開度隨密度、黏度等因素而變化。因此壓差不再與密度呈簡單的線性關系,而是隨著密度增大而非線性增大。

圖10 密度對壓差影響Fig.10 Influence of density on pressure difference

4.3 結構參數對壓力-流量關系影響

圖11給出了不同流量下在標準水和油(900 kg/m3,30 mPa·s)兩種介質中,ri對壓差的影響。圖11中所使用的R=7.5 mm。由圖11可知,不同流量下壓差都隨ri增加而降低。流量很小時,相同流量下水的壓差比油的壓差下降的快。流量達到一定程度后,在ri=2.25 mm附近水的壓差變化趨勢出現拐點。這是因為:當ri<2.25 mm時,閥盤幾乎完全關閉,產生很大的壓差;當ri>2.25 mm后閥盤開度逐漸增大,在入口流道節流和閥盤-上閥座間縫隙節流共同作用下壓差變化趨于平緩。相比而言,油的壓差隨ri增大一直比較平緩。對于較大的流量,當ri<2.25 mm時油的壓差顯著小于水的壓差;當ri>2.25 mm后,油與水壓差相差不大,但仍小于水的壓差。所以當R=7.5 mm,ri<2.25 mm時AICD具有很好的穩油控水效果。

圖11 ri對壓差影響Fig.11 Influence of ri on pressure difference

圖12給出了ri為1.5 mm時不同流量下在標準水和油兩種介質中,不同R對壓差的影響。由圖12可知,當流量很小時,水的壓差隨R增加而減小,油的壓差隨R增加而增大。這是因為:當流量很小時,油介質中閥盤處于最大開度不變,所以壓差隨縫隙流道長度R的增加而增加;在水介質中,黏性壓降小于加速壓降使閥盤處于某一開度,此時增加R將導致黏性壓降增加使閥盤開度增加,因此壓差隨開度的增加而降低。當流量很大時,對于油和水來說,壓差都是隨著R增加先增加后減小;相同流量下,油與水的壓差在R較小時相差不大,但隨著R增大而增大。由圖12還可知,水的壓差隨著R增加先增大后減小,轉折點處的R可以看作ri=1.5 mm時的最優值,因為此時AICD的阻水效果最好。而且相同ri下,轉折點處的R隨流量的變化而變化很小。基于此,圖13給出了流量為0.678 6 m3/h時,不同ri下壓差隨R變化曲線。由圖13可知,轉折點的R隨ri增大而增大,例如,當ri=1.25 mm,R≈7.25 mm或ri=2.15 mm,R≈11 mm時可達到最優控水效果。