四種干旱指數在河北山前平原的對比分析

石超強

（呂梁市水文水資源勘測站，山西呂梁033000）

干旱是一種自然災害，它是由于長時間的無雨或少雨，使得土壤水分減少，從而破壞了作物水分平衡使其減產的災害。即使是在科技如此發達的今天，干旱仍然是困擾我們的一大難題，依然是損失最大的自然災害[1]，目前中國仍然受到干旱災害的困擾，據不完全統計，干旱面積是整個自然災害面積的60%[2]。

近年來，國內外學者對干旱指標提出及應用做了大量的研究，現階段最常用的干旱指數有：降水距平百分率Pa、標準化降水指數SPI、降水Z 指數、相對濕潤度指數MI。在國外，Alley[3]提出了Pa，并用其來描述干旱程度；Palmer[4]在1965年提出了PDSI 指數，之后廣泛應用于干旱監測等方面；Kite[5]通過對降水量進行Z 坐標轉換，得出了降水Z 指數來進行干旱描述；在國內，格桑等[6]利用降水距平百分率對西藏地區6 個氣象觀測站的干旱程度進行了判斷和修定；于保慧[7]使用SPI 干旱指數對遼寧中南部氣象站的60 a 的干旱情況進行了評價；錢莉莉等[8]利用降水Z 指數對貴州省77 個氣象站54 a 的干旱等級和時空特征進行了分析；強皓凡等[9]使用相對濕潤度指數MI 對若爾蓋濕地的5 個氣象站的55 a 的年、季尺度干濕變化及氣候要素變動特征；徐曉等[10]分析了Z 指數和SPI 指數對北京市的適用性評價。

本文對河北平原6 個氣象站的降水資料進行了處理，分析對比Pa、SPI、Z 指數、MI4 種干旱指數在該地區的適用性。可以為該地區未來干旱研究提供理論指導，為區域抗旱減災提供理論依據。

1 研究區概況

河北平原地處太行山東麓，滹沱河下游以南、滏陽河以北、以西，春季少雨多風，夏季暴雨集中，秋季涼爽宜人，冬季寒冷干燥，屬大陸性季風氣候。灌區多年平均降水量為488mm，年蒸發量為1000～1200mm，易發生干旱。

本文選用石家莊、邢臺、保定、饒陽、泊頭、南宮六站的1955-2017年的逐日氣溫、氣壓、降水等資料（圖1），對比降水距平百分率Pa、降水Z 指數、標準化降水指數SPI、相對濕潤度指數MI 在該區的適用性。

圖1 研究區位置及氣象站分布圖

2 干旱指數簡介

2.1 降水距平百分率Pa

Pa反映了某一時段內降水量較常年值偏離程度，優點是計算簡單，可直觀反映因為降水原因而引起的干旱，但是由于其只考慮降水一個因素，所以可能計算不準確。計算公式為：

式中：P是某時段降水量，mm；

是同期氣候平均降水量，mm。

2.2 降水Z 指數

Z指數可以有效反應水分的盈缺虧余量的大小，主要思路是假設降水量服從P-Ⅲ型分布，然后對降水量進行正態處理，最后將p-Ⅲ型分布轉化成以Z為變量的標準正態分布，Z指數仍然只考慮降水一個因素，沒考慮其他干旱因素。轉化公式為：

式中：Z是干旱指數；Cs為偏態系數；φi為標準變量；n為樣本個數；Xi為某一時間尺度的降雨量，mm；為某一時間尺度的平均降雨量，mm；σ 為標準差。

2.3 標準化降水指數SPI

SPI 是將所計算時段內的降水量Г 進行正態標準化處理，然后使用標準化降水累計頻率分布劃分干旱等級。SPI 計算簡單，適合多時間對比分析，但其仍只考慮了降水這一個要素，沒有考慮其他因子。SPI 計算公式為：

2.4 相對濕潤度指數MI

MI 是可以表示某時段的降水量與蒸發量的平衡狀況的指標，充分考慮了降水量和蒸發量這兩個干旱因子。計算公式為:

式中：P是某時段降水量，mm；

ET0是參考蒸發蒸騰量。

2.5 干旱等級劃分

根據國際氣象干旱等級標準[11]，將各個干旱指數的不同干旱等級劃分見表1。

表1 各干旱指數對應的干旱等級劃分標準

3 結果與分析

3.1 年降水量

選用石家莊、邢臺、保定、饒陽、泊頭、南宮6 個站數1955-2017年63 a 降水量實測數據。石家莊站多年平均降水量約為535.2 mm（圖2）；邢臺站多年平均降水量約為527 mm（圖3）；保定站多年平均降水量為527.5 mm（圖4）；饒陽站多年平均降水量為515.5 mm（圖5）；泊頭站多年平均降水量為535 mm（圖6）；南宮站多年平均降水量為480.7 mm（圖7）。由圖可看出，6 個站降水量年際變化很大，降水量低時極易發生干旱。

圖2 石家莊降水量圖

圖3 邢臺降水量圖

圖4 保定降水量圖

圖5 饒陽降水量圖

圖6 泊頭降水量圖

圖7 南宮降水量圖

3.2 年尺度各干旱指數評價

選用石家莊、邢臺、保定、饒陽、泊頭、南宮6 個站數1955-2017年63 a 降水量數據來計算Pa、SPI、Z 指數、MI，對比各個干旱指數的適用性。6 個站的不同干旱類型出現的次數和頻率，見表2。

表2 6 站4 種干旱指標評價的干旱類型出現頻次及頻率

從表中可以看出SPI 指數評價的干旱類型較全面，石家莊、邢臺、保定、南宮、饒陽、泊頭均出現輕旱、中旱、重旱和特旱年。降水Z 指數評價的干旱程度最輕，在保定、泊頭未出現特旱年。MI 指數評價的干旱程度最重，石家莊、邢臺、保定、泊頭、南宮、饒陽雖未出現重旱和特旱，但是輕旱的頻次遠遠大于其他指標所反映的頻次，與實際情況相差較多。石家莊、邢臺、保定、泊頭、饒陽各干旱年出現的頻次為輕旱＞中旱＞重旱＞特旱，南宮各干旱年出現的頻次為輕旱＞中旱＞特旱＞重旱。由上述分析可知，SPI 指數與降水Z 指數相對客觀地反映了研究區干旱情況。

3.3 年尺度各干旱指數評價分析

假設用0 表示無旱，1 表示輕旱，2 表示中旱，3 表示重旱，4 表示特旱，則研究區6 站基于不同干旱指數的干旱類型隨年份變化的頻率圖，如下：

由圖8 中可以看出，在石家莊站SPI＞降水Z 指數＞MI 指數；由圖9 中可以看出，在邢臺站SPI＞降水Z 指數＞MI 指數；由圖10 中可以看出，在保定站SPI＞降水Z 指數＞MI 指數；由圖11 中可以看出，在饒陽站SPI＞降水Z 指數＞MI 指數；由圖12 中可以看出，在泊頭站SPI＞降水Z 指數＞MI 指數；由圖13中可以看出，在南宮站SPI＞降水Z 指數＞MI 指數。

圖8 石家莊干旱類型圖

圖9 邢臺干旱類型圖

圖10 保定干旱類型圖

圖11 饒陽干旱類型圖

圖12 泊頭干旱類型圖

4 結論

1.該研究區6 個氣象站降水量年際變化趨勢很大，降水量低時極易發生干旱。

2.SPI 指數更能客觀反映研究區歷史干旱情況，計算穩定，適合各種尺度。

3.研究區6 站的綜合評價結果是SPI＞降水Z 指數＞MI 指數，能基本反映該地區干旱情況。