基于灰度拉伸和遺傳算法的焊縫圖像二值化算法

黃 靜，蔣澤寧

(浙江理工大學(xué) 信息學(xué)院，杭州 310018)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的蓬勃發(fā)展，基于視覺傳感的自動(dòng)化焊接技術(shù)日漸成為智能焊接領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。焊縫圖像處理是焊縫自動(dòng)跟蹤的一個(gè)較為重要的環(huán)節(jié)，其主要任務(wù)是對視覺傳感器所采集的圖像信息進(jìn)行加工處理, 以提取焊縫圖像的特征信息，而圖像二值化在此過程中起著關(guān)鍵性的作用。二值化閾值的選取至關(guān)重要，過高或者過低都會對焊縫邊緣提取任務(wù)造成不利的影響。

圖像二值化過程的主要任務(wù)就是把焊縫的灰度圖像變成取值為0和1的二值圖像[1]。對一幅焊縫灰度圖像進(jìn)行二值化操作時(shí)，首先要選取合適閾值，把所有高于閾值灰度的像素點(diǎn)替換成1，所有低于閾值的像素點(diǎn)替換成0。但實(shí)際操作中，由于不同圖像的灰度基值不同，同一幅圖像中各部分的明暗程度不同，因此閾值的設(shè)定很困難。對圖像進(jìn)行二值化處理，一方面對圖像信息進(jìn)行了壓縮，保留了焊縫的主要信息，節(jié)約了存儲空間，有利于計(jì)算機(jī)存儲和處理；另一方面還可以去除大量的粘連，為焊縫特征的提取和匹配做準(zhǔn)備。

1 二值化研究現(xiàn)狀

國內(nèi)學(xué)者對經(jīng)典的Otsu算法進(jìn)行了研究改進(jìn)，申俊琦等通過最小二乘法建立圖像閾值與焊縫激光帶區(qū)域灰度平均值的直線回歸方程，從而得到焊縫圖像二值化處理的最佳閾值[2]；王興東等提出了一種基于區(qū)域優(yōu)化的等厚對接焊縫圖像二值化方法[3]；齊繼陽等提出了一種新的改進(jìn)的Otsu法，在考慮類間方差和類內(nèi)方差對圖像分割效果影響的基礎(chǔ)上，用方差信息代替均值信息，構(gòu)建了焊接圖像分割閾值算法[4]；徐建東等提出了基于最小二乘法擬合的Otsu快速圖像分割法等[5]。

傳統(tǒng)的Otsu閾值化算法對信噪比較低的圖像分割效果不理想，本文提出將傳統(tǒng)Otsu方法與遺傳算法相結(jié)合，通過灰度拉伸增大背景與前景之間的灰度值分布，結(jié)合遺傳算法，通過編碼、選擇、交叉、變異等操作對傳統(tǒng)的類間方差法進(jìn)行優(yōu)化，并將該方法試驗(yàn)于焊縫圖像。實(shí)際焊縫圖像試驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性，可以更加準(zhǔn)確地提取出適合焊縫圖像的二值化閾值，更利于后續(xù)的圖像處理操作。

2 改進(jìn)的二值化方案

針對灰度化后背景灰度值與前景相近的問題，利用遺傳算法選擇兩個(gè)灰度拉伸因子，增大背景與前景的區(qū)分度[6]。為了獲得可靠的二值化閾值，綜合考慮類間方差與類內(nèi)方差。

2.1 灰度拉伸

灰度拉伸是一種改變圖像對比度的方法，通過某種映射關(guān)系，將原圖像中的灰度值映射為另一個(gè)灰度值，從而達(dá)到拉伸或壓縮整個(gè)圖像灰度分布的目的。當(dāng)環(huán)境光照強(qiáng)度較大時(shí)，通過攝像頭拍攝的焊縫圖像灰度化后有相當(dāng)多的背景灰度值與前景相似，使二值化閾值變得難以選取。通過灰度拉伸，可以增大背景與前景之間的灰度值分布[7]。灰度化的焊縫圖像按灰度強(qiáng)度可以分為3個(gè)部分，高值的焊縫區(qū)域，有較大差異的低值背景區(qū)域，接近焊縫灰度值的中值背景區(qū)域。因此，灰度拉伸的關(guān)鍵在于中值灰度區(qū)域。根據(jù)區(qū)域劃分的特點(diǎn)，本文選用了sigmoid函數(shù)作為灰度變換函數(shù)。sigmoid函數(shù)的基本表達(dá)如式(1)：

(1)

從公式(1)可以看出sigmoid是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，值分布在0～1之間，函數(shù)圖像如圖1所示。

圖1 sigmoid函數(shù)圖像

可以發(fā)現(xiàn)，sigmoid函數(shù)在變量為0附近區(qū)域值變化非常劇烈，區(qū)域外函數(shù)值變化平穩(wěn)，接近常數(shù)。sigmoid函數(shù)分布符合焊縫灰度拉伸的基本要求，本文將灰度圖像的最小值與最大值先映射到-10～10區(qū)間，再通過sigmoid函數(shù)拉升到0～255。初次映射公式(2)如下：

(2)

其中，maxP、minP分別為最大灰度值和最小灰度值，i為輸入的灰度值。

通過上述方式進(jìn)行灰度拉伸還存在一個(gè)問題，如果x(i)集中在0的單側(cè)(左側(cè)或右側(cè))，會造成拉伸后的灰度值大概率被歸結(jié)于前景或背景，影響閾值選取。因此，引入拉伸因子C調(diào)節(jié)sigmoid函數(shù)在變量值0附近的變化率，將變量x與C相乘，根據(jù)x與0的大小關(guān)系，選擇不同的C值。拉伸因子不同取值下，sigmoid函數(shù)圖像如圖2所示。

圖2 不同拉伸因子取值下的sigmoid函數(shù)圖像

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，隨著C值的變大，sigmoid函數(shù)圖像變得更加陡峭，這意味著調(diào)節(jié)拉伸因子，可以改變原灰度區(qū)間的拉伸變化率。本文根據(jù)公式(2)確定x的值后，對x>0與x<0分別選擇不同的拉伸因子。灰度拉伸的表達(dá)如式(3)：

(3)

2.2 類間方差與類內(nèi)方差

2.2.1 類間方差

類間方差也稱作大津法(OTSU)，由日本學(xué)者大津提出。大津法的原理非常簡單，但效果優(yōu)異，在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)圖像的灰度分布特性，大津法將圖像分為背景和前景兩部分，利用方差度量圖像灰度分布的均勻性[8]。背景與前景之間的方差越大，表明兩者之間的差異程度越高，發(fā)生錯(cuò)分的概率越小。類間方差的求解利用了灰度直方圖，假定分割閾值為Th，將小于該值的灰度劃分為背景，大于的則劃分為前景，每個(gè)灰度級占整幅圖像的比例為式(4)：

(4)

其中，hist(i)表示灰度為i的像素值個(gè)數(shù)。

由此可以計(jì)算出前景與背景的占比及均值，如式(5)～(8)：

(5)

(6)

(7)

(8)

根據(jù)類間方差的定義，可以得到公式(9)：

(9)

根據(jù)公式(9)，遍歷0～255個(gè)灰度級，就能夠得出最大的類間方差，此時(shí)的分割閾值即為所求結(jié)果。

2.2.2 類內(nèi)方差

最大類間方差旨在盡可能的分離背景與前景，評判標(biāo)準(zhǔn)僅考慮目標(biāo)與背景的距離，但是在灰度值相近區(qū)域可能發(fā)生灰度值誤判的情況[9]。為了減少這種情況的發(fā)生，引入類內(nèi)方差。類內(nèi)方差關(guān)注的是目標(biāo)的內(nèi)聚性，如果灰度值與目標(biāo)的中心距離較近，則有更大的概率屬于該類，這意味著目標(biāo)有著較小的類內(nèi)方差。定義類內(nèi)方差的表達(dá)如式(10)：

(10)

至此，綜合考慮類間方差與類內(nèi)方差，可以得到閾值分割的評估函數(shù)(11)：

(11)

該評估函數(shù)與類間方差成正比，類內(nèi)方差成反比，符合上述分析。

2.3 遺傳算法

達(dá)爾文的生物進(jìn)化論以及其遺傳規(guī)律指出生物的進(jìn)化是一個(gè)依照群體遺傳與自然選擇機(jī)制結(jié)合的過程。其中有利的基因?qū)⑦z傳給下一代，而不利的基因?qū)⒃诖撕蟮母嬷兄饾u消亡。遺傳算法就是模擬生物進(jìn)化過程中自然選擇和自然遺傳機(jī)制的一種廣度優(yōu)化搜索算法[10-12]。

利用遺傳算法找出兩個(gè)拉伸因子以及分割閾值的實(shí)現(xiàn)過程：

(1)編碼。由于遺傳算法不能直接處理解空間的解數(shù)據(jù)，染色體必須采用二進(jìn)制字符串編碼，圖像灰度值的取值范圍在0～255之間，所以采用00 000 000～11 111 111八位二進(jìn)制代碼代表圖像灰度值。灰度拉伸因子C值的取值范圍在0～32之間，根據(jù)變量x的正負(fù)分成兩種情況，所以采用十位二進(jìn)制代碼表示，其中高5位為變量x>0條件下的拉伸因子C1，低5位為變量x<0條件下的拉伸因子C2。將灰度因子和灰度值結(jié)合，共計(jì)18位二進(jìn)制代碼來表示，前5位、中5位和后9位分別表示拉伸因子C1、拉伸因子C2和圖像灰度值。

(2)初始化群體。在[1，32]之間隨機(jī)生成一個(gè)整數(shù)C1，在[1，C1]之間隨機(jī)生成一個(gè)整數(shù)C2，在[0，255]之間隨機(jī)生成一個(gè)整數(shù)Thres，重復(fù)上述步驟n次，生成n組(C1，C2，Thres)，并將其以二進(jìn)制的形式編碼成18為二進(jìn)制碼，初始化群體。

(3)評價(jià)。評估種群中個(gè)體適應(yīng)度，首先根據(jù)變量x的正負(fù)，通過灰度因子C1和C2進(jìn)行灰度拉伸；將sigmoid拉伸后的灰度值進(jìn)行類間方差的計(jì)算，得到種群中的個(gè)體適應(yīng)度，對種群適應(yīng)度求和；根據(jù)方差找出最優(yōu)個(gè)體，進(jìn)行個(gè)體適應(yīng)度概率的計(jì)算。

(4)選擇。本文采用輪盤賭選擇(Roulette Wheel Selection)，每個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代的概率等于其適應(yīng)度值與整個(gè)種群中個(gè)體適應(yīng)度和的比例。

(5)交叉。在[0.00，0.999]之間取任一隨機(jī)數(shù)，與初始設(shè)定的交叉概率CP比較之后進(jìn)行重組運(yùn)算，產(chǎn)生兩個(gè)新的個(gè)體，新的個(gè)體既保留了雙親的部分基因，同時(shí)也引進(jìn)了新的基因。

(6)變異。在[0.00，0.999]之間取任一隨機(jī)數(shù)，與初始設(shè)定的變異概率MP比較，符合變異條件的個(gè)體在相應(yīng)的進(jìn)制位上進(jìn)行二進(jìn)制取反操作以實(shí)現(xiàn)變異，從而形成新的個(gè)體。

(7)循環(huán)。每一次進(jìn)化都會更優(yōu)，因此理論上進(jìn)化的次數(shù)越多越好，但在實(shí)際應(yīng)用中往往會在結(jié)果精確度和執(zhí)行效率之間尋找一個(gè)平衡點(diǎn)，設(shè)定循環(huán)演化的迭代次數(shù)NG。

(8)結(jié)果處理。將最后一代群體之適應(yīng)度最大的個(gè)體作為遺傳算法所尋求的最優(yōu)結(jié)果，并將其反編碼成[0，255]之間的灰度值即為最佳閾值。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

實(shí)驗(yàn)整體環(huán)境如圖3所示。選擇了ROSEEK公司提供的Woodpecker1系列CCD彩色工業(yè)相機(jī)，該相機(jī)擁有4 GB的內(nèi)存，能夠在[-40 ℃，80 ℃]條件下正常啟動(dòng)并長期穩(wěn)定工作，12 w的最大功耗，390 g的重量，滿足實(shí)驗(yàn)需求；選擇一字線激光器作為激光源，其波長是635 nm，優(yōu)點(diǎn)是能獲得亮度大小適合、光源相干性能較好、不存在閃爍的一字線光帶，可以在焊接處進(jìn)行較為均勻的照明，形成高質(zhì)量的焊縫成像圖像；將工業(yè)相機(jī)擺放在水平平穩(wěn)的支架上，連接到PC上以控制相機(jī)對焊縫圖像進(jìn)行采集和后續(xù)的處理。

圖3 實(shí)驗(yàn)整體環(huán)境圖

為驗(yàn)證本文方法的有效性和實(shí)用性，對采集的焊縫圖像做了大量的試驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)是在Microsoft Visual Studio 2019平臺上開發(fā)，圖像處理算法主要是以C++代碼的形式及調(diào)用OpenCV函數(shù)實(shí)現(xiàn)的。遺傳算法中設(shè)定種群大小n=20，終止迭代次數(shù)NG=20，交叉概率CP=0.9，變異概率MP=0.1，拉伸因子C1_MAX=32。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先對如圖4所示的原始焊縫圖像應(yīng)用傳統(tǒng)的Otsu算法進(jìn)行二值化，得到傳統(tǒng)Otsu閾值化后的結(jié)果如圖5所示，可以明顯看出存在反光噪聲，焊縫光帶邊界不光滑，定位不夠精確，目標(biāo)與背景存在混淆等問題。傳統(tǒng)的Otsu大津法對圖像噪聲較為敏感，只能對單一目標(biāo)分割，當(dāng)目標(biāo)和背景大小比例懸殊、類間方差函數(shù)就可能會呈現(xiàn)雙峰或者多峰，閾值分割效果不太理想。

圖4 原始焊縫圖像

圖5 Otsu閾值化后的圖像

為了應(yīng)對實(shí)時(shí)的焊接要求，應(yīng)有效濾除噪聲、準(zhǔn)確且高效地提取焊縫光帶，故本文將傳統(tǒng)Otsu方法與遺傳算法相結(jié)合，通過灰度拉伸增大背景與前景之間的灰度值分布，結(jié)合遺傳算法，通過編碼、選擇、交叉、變異等操作對傳統(tǒng)的類間方差法進(jìn)行了優(yōu)化，并將該方法應(yīng)用于焊縫圖像。實(shí)際焊縫圖像試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，證明了該方法的有效性，可以更加準(zhǔn)確地提取出適合焊縫圖像的二值化閾值。

圖6 改進(jìn)后的閾值化圖像

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的Otsu大津法對圖像噪聲較為敏感，只能針對單一目標(biāo)分割。當(dāng)目標(biāo)和背景大小比例懸殊、類間方差函數(shù)就可能會呈現(xiàn)雙峰或者多峰，閾值分割效果不太理想。本文將傳統(tǒng)Otsu方法與遺傳算法相結(jié)合，通過灰度拉伸增大背景與前景之間的灰度值分布，結(jié)合遺傳算法，通過編碼、選擇、交叉、變異等操作對傳統(tǒng)的類間方差法進(jìn)行了優(yōu)化，并將該方法應(yīng)用于焊縫圖像。實(shí)際焊縫圖像試驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性，可以更加準(zhǔn)確地提取出適合焊縫圖像的二值化閾值，更利于后續(xù)的圖像處理操作。