全廠斷電事故工況下小型鉛鉍快堆余熱排出能力評價

劉玉康，文青龍,2,*，喬鵬瑞，侯 斌，阮神輝

(1.重慶大學 能源與動力工程學院 核能工程系，重慶 400044；2.重慶大學 低品位能源利用技術及系統教育部重點實驗室，重慶 400044；3.中國原子能科學研究院，北京 102413)

鉛鉍快堆因具有優良的熱工特性及固有安全性，是第4代核能系統重點發展的堆型之一[1]，其中小型化鉛鉍快堆在偏遠地區供電、可移動電源和熱化學制氫等領域有著廣泛的應用前景，是鉛鉍快堆發展的重要方向之一[2-3]。目前在小型鉛鉍快堆設計中有很多關鍵安全問題急需解決，全廠斷電(SBO)事故是其中較為重要的設計基準事故之一。SBO事故是指因意外失去廠外電源后廠內電源應急啟動失敗的事故。一旦發生SBO事故，堆芯余熱無法排出，進而導致堆芯熔化和安全殼的超壓失效，嚴重威脅反應堆的運行安全[4]。因此，針對小型鉛鉍快堆需開展SBO事故工況下的余熱排出能力評價研究。

Lomperski等[5]、Lisowski等[6-7]、Hu等[8]通過建造實驗裝置NSTF來研究非能動余熱排出系統(PRHRS)的能力及因素，表明空氣濕度對NSTF系統性能的影響可忽略不計，外部和內部空氣之間的溫差及外部風速是主要因素。Choi等[9]采用反應堆多維系統分析程序MARS-LBE對PASCAR的自然循環進行詳細熱工水力分析，表明該PRHRS可有效帶出衰變余熱，且較低的出口溫度可緩解腐蝕問題。吳國偉等[10-11]使用RELAP5/MOD4.0分別研究了基于蒸汽發生器(SG)、獨立熱交換器及反應堆容器的3種PRHRS，表明由于反應堆容器空氣冷卻系統(RVACS)的余熱排出能力有限，更適合用于小功率鉛鉍快堆上面，且通過提高煙囪高度、減小壓力容器與安全容器間的間隙等措施可以有效增強該系統的余熱排出能力。夏少雄等[12]、楊若楠等[13]通過FLUENT建模分析，表明基于空氣自然循環的PRHRS可較好應對全廠斷電事故。

以上研究表明，設置專用的PRHRS是應對SBO事故的有效措施之一，但目前設計的小型鉛鉍快堆中的PRHRS能否有效帶走堆芯衰變熱以保證堆芯安全還不確定。為此，本文以小型鉛鉍快堆為研究對象，采用RELAP5 4.0程序對SBO事故工況下的小型鉛鉍快堆系統建模，通過計算結果評估PRHRS在SBO工況下的余熱排出能力，為小型鉛鉍快堆PRHRS工程設計奠定技術基礎。

1 物理模型

本研究的物理模型由一回路系統、PRHRS和部分二回路系統等3部分組成，圖1示出結構示意圖。其中一回路系統主要由燃料組件、兩臺主泵及4臺SG等組成。在正常運行時，冷卻劑的流動主要由主泵提供動力，在SBO事故發生后，主泵停止運轉，堆芯以較小流量維持自然循環。

圖1 堆容器及PRHRS結構示意圖

RRHRS主體結構是以空氣為介質的內外雙層環形空腔，內環腔與保護容器相鄰。在主容器與保護容器之間存在一定間隙，正常運行時該間隙填充氬氣以減少壁面熱損失，SBO事故工況時填充鉛鉍以強化傳熱。容器上部有專用的排氣裝置，該裝置底部設有閥門，當發生SBO事故時閥門自動打開。外環腔是冷空氣的下降段，頂端不封閉，內環腔是冷空氣與安全容器壁面對流換熱后變成熱空氣的上升段，熱空氣通過排氣裝置排放到大氣環境。由于冷空氣與熱空氣具有不同的密度，根據密度差以此建立自然循環，從而降低一回路冷卻劑溫度，間接達到冷卻堆芯的目的。

2 模型與方法

2.1 建模分析

圖2示出一回路系統及PRHRS的建模節點圖，該系統的流體區域采用系統程序中的管道、控制體及環腔等水力學部件進行模擬，固體區域采用系統程序中的熱構件進行模擬，二回路系統通過時間控制體和時間連接件部件等進行邊界模擬。在計算前對節點數量進行敏感性分析，證明計算結果與節點劃分無關。具體建模類型及數量的統計結果列于表1。

圖2 節點劃分圖

表1 建模類型及數量統計結果

2.2 計算方法

首先通過穩態計算驗證了RELAP5 4.0程序建立的小型鉛鉍快堆計算模型的準確性與可靠性，然后采用穩態結果作為初值開展SBO瞬態工況的計算。

1) 穩態條件

本文主要對該系統進行滿功率的穩態計算，在運行3 600 s后，堆芯功率、堆芯流體進出口溫度、冷卻劑流量、二次側進出口流量等均已達到穩定狀態，并將計算值與設計值進行對比，結果列于表2。穩態運行參數與設計參數相對偏差均低于1%，表明建立的RELAP5 4.0程序計算模型具有較高的準確性和可靠性。

表2 主要熱工水力參數的穩態計算偏差

2) 事故時序

表3列出小型鉛鉍快堆SBO事故時序。在SBO事故發生后，一回路主泵開始惰轉，二回路給水開始下降。1 s時反應堆停堆，5 s時二回路給水完全喪失，而后22 s時PRHRS閥門全開。

表3 SBO事故時序

3 結果與討論

3.1 余熱排出能力

圖3示出PRHRS功率的變化，PRHRS功率與空氣流量和空氣進出口焓差有關。初始時刻，內環腔內熱空氣溫度較高，閥門開啟后環腔內熱空氣迅速排出，冷空氣大量涌入，進出口溫差下降導致PRHRS功率驟降。之后由于冷卻劑溫度緩慢遞增，主容器與保護容器的壁面溫度也呈遞增趨勢，對流與輻射傳熱效率增強，PRHRS功率緩慢遞增，9 h左右PRHRS功率與衰變熱功率相等。9 h后由于PRHRS功率大于衰變熱功率，冷卻劑溫度降低，PRHRS功率緩慢遞減。

圖3 PRHRS功率的變化

3.2 一回路系統

1) 堆芯溫度及流量

圖4示出堆芯進出口溫度的變化。在SBO事故前期，堆芯出口溫度變化較劇烈。0～90 s時，由于停堆衰變，堆芯功率下降速度比流量下降速度快，導致堆芯中液態鉛鉍未加熱充分，出口流體溫度迅速下降至652 K。90 s后，主泵幾乎停止惰轉，且堆芯衰變熱功率比PRHRS功率大，溫度緩慢上升，直至約9 h時，出口鉛鉍溫度達到最大值819 K。之后由于PRHRS功率大于衰變熱功率，出口溫度緩慢下降。

圖4 堆芯進出口溫度的變化

堆芯進口鉛鉍溫度即冷池溫度，其變化趨勢大致與堆芯出口溫度的相同。由于冷池中鉛鉍含量較多，具有較大的熱容量，因此進口鉛鉍溫度在SBO事故發生初期并未出現劇烈變化。

圖5示出堆芯進口流量的變化。發生SBO事故后，堆芯流量迅速下降，100 s內從317.32 kg/s降至47.17 kg/s，200 s時流量為24.74 kg/s，堆芯流量驟降的原因是發生SBO事故后主泵停轉。300 s后，堆芯流量下降速度減小，3 h時堆芯流量約為4.08 kg/s，之后堆芯進口流量無較大波動，遞減趨勢緩慢，這表明SBO事故后期一回路冷卻劑仍能以較小的流量維持自然循環。

圖5 堆芯進口流量的變化

2) 堆芯傳熱系數

圖6示出堆芯傳熱系數的變化。通過計算結果可知，傳熱系數在200 s內從10.11 kW/(m2·K)迅速下降至1.47 kW/(m2·K)，之后小幅減小，最后保持穩定。傳熱系數的變化趨勢主要與堆芯進口流量有關，SBO事故發生后，由于主泵停轉，堆芯流量迅速下降，之后以較小的流量保持自然循環，傳熱系數也相應減小。

圖6 堆芯傳熱系數的變化

3) 包殼峰值溫度

圖7示出包殼峰值溫度的變化。發生SBO事故后，由于事故前期堆芯衰變功率下降速度大于流量減小速度，包殼峰值溫度出現下降情況，約90 s時，溫度下降至最低值656 K。隨后至1 800 s之間，由于堆芯循環流量較小，包殼峰值溫度上升劇烈，1 800 s后，PRHRS功率逐漸增大，包殼峰值溫度上升緩慢，直至9 h左右，包殼峰值溫度達到最高值820 K，之后由于PRHRS功率大于衰變熱功率，包殼峰值溫度緩慢降低。

圖7 包殼峰值溫度的變化

3.3 PRHRS系統

1) 空氣出口溫度及流量

圖8示出PRHRS空氣進出口溫度的變化。空氣進口溫度保守設計為313.15 K，發生SBO事故后，PRHRS閥門自動打開，由于進出口存在較大溫差，冷空氣迅速涌入，出口溫度迅速降低，50 s時降至412 K。之后由于主容器與保護容器壁面溫度升高會提升與空氣的輻射傳熱效率，但該部分的傳熱量較小，出口空氣溫度以較小幅度升高，9 h后PRHRS功率大于堆芯衰變熱功率，一回路冷卻劑溫度降低，空氣出口溫度也隨之緩慢下降，最終穩定在367 K左右。

圖8 空氣進出口溫度的變化

圖9示出SBO事故下PRHRS空氣出口流量的變化。在SBO事故發生后，PRHRS閥門自動開啟，由于進出口溫度溫差較大導致進出口壓差大，空氣的出口流量迅速增加，30 s達到最大值0.89 kg/s。隨后流量隨進出口溫差逐漸遞減，約1 h后，空氣出口流量穩定在0.8 kg/s左右，以該流量維持PRHRS空氣的自然循環。

圖9 空氣出口流量的變化

2) PRHRS傳熱系數

圖10示出PRHRS傳熱系數的變化。PRHRS底部的閥門打開后，20 s內傳熱系數由5.95 W/(m2·K)迅速增加至12 W/(m2·K)，之后以較小幅度增加。PRHRS的傳熱系數主要與環腔內的空氣流速有關，PRHRS底部閥門打開，由于空氣進出口存在較大溫差，空氣出口流速迅速增加，傳熱系數也相應迅速上升，后期空氣流速變化緩慢，傳熱系數也相應變化緩慢。

圖10 PRHRS傳熱系數的變化

3) PRHRS容器壁面溫度

圖11示出主容器和保護容器壁面溫度的變化。主容器與保護容器壁面溫度的變化主要與一回路鉛鉍溫度和PRHRS空氣溫度變化相關，其中，由于一回路鉛鉍溫度高且傳熱系數大，因此一回路溫度對容器壁面的溫度影響占主導作用。SBO事故發生后，主容器與保護容器壁面變化溫度趨勢基本相同，9 h左右PRHRS功率等于衰變熱功率，主容器和保護容器壁面溫度分別達到最大值792 K和769 K，之后緩慢遞減。在9 h前，除SBO事故剛發生時溫度出現下降外，主容器與保護容器壁面基本一直處于加熱狀態。

圖11 容器壁面溫度的變化

3.4 輸入參數不確定性分析

輸入參數不確定性分析主要是通過改變SG二次側給水喪失時間和PRHRS空氣進口溫度觀察包殼峰值溫度的變化，結果如圖12所示。給水喪失時間的改變對包殼峰值溫度的影響不大，給水喪失時間分別為1、5、9 s對應的包殼峰值溫度最大值分別為821、820和819 K，包殼峰值溫度達到最大值后，不確定帶呈減小趨勢。PRHRS空氣進口溫度在297.49、313.15和328.81 K對應的包殼峰值溫度最大值分別為815、820和824 K，與給水喪失時間相比，包殼峰值溫度對空氣進口溫度較敏感。包殼峰值溫度達到最大值后，不確定帶呈增大趨勢，但包殼峰值溫度呈遞減趨勢，PRHRS仍可有效保障堆芯安全。

圖12 不同給水喪失時間(a)和空氣進口溫度(b)下包殼峰值溫度的變化

4 結論

本文為對SBO事故工況下小型鉛鉍快堆余熱排出能力進行評價，對某特定的小型模塊化鉛鉍快堆進行建模計算，所得結論如下。

1) 在SBO事故初期，反應堆緊急停堆，由于堆芯衰變功率和流量下降速率不同，堆芯出口溫度和包殼峰值溫度先降低后上升，PRHRS啟動后，堆芯出口溫度與包殼峰值溫度上升緩慢。燃料棒包殼峰值溫度最高達到820 K，未超過包殼材料安全限值。

2) PRHRS空氣出口溫度在閥門打開后迅速降低，之后趨于穩定，空氣出口流量先迅速增加之后緩慢降低并趨于穩定，其中主容器與保護容器壁面最高溫度分別為792 K和769 K，未超過材料安全限值。

3) SBO事故前期衰變熱功率大于PRHRS功率，事故發生9 h后，PRHRS功率大于衰變熱功率，之后PRHRS功率隨冷卻劑溫度降低緩慢遞減。在SBO事故過程中，包殼峰值溫度、主容器及保護容器均未超過安全限值，表明此PRHRS可以有效應對全廠斷電事故。