增強IVR有效性的堆內注水策略研究

蘆 葦，史國寶，王佳赟，曹克美，張 琨

(上海核工程研究設計院有限公司，上海 200233)

熔融物堆內滯留(IVR)是在嚴重事故工況下，通過反應堆壓力容器外部流體對熔融物進行充分有效地冷卻，將堆芯熔融物滯留在反應堆壓力容器內，以保證壓力容器完整性，由此可防止某些可能危及安全殼完整性的堆外現象。IVR技術近年來獲得了實際應用，各種非能動乃至能動型反應堆，如西屋AP600/AP1000[1]、芬蘭IVO改進Loviisa VVER440、出口巴基斯坦的洽希瑪二期核電站、三菱MS600設計(非能動型)、俄羅斯VVER640設計(能動型)以及韓國APR1400等，均采用IVR方案；我國自主設計的CAP1400、華龍一號等核電廠也采用IVR作為重要的嚴重事故緩解策略之一。

早期的IVR分析中，通常認為堆芯熔融物在下封頭可能形成穩定的2層熔池結構，即下部為U-Zr-O混合的氧化層，頂部為Zr-Fe混合的金屬層。然而，隨著堆芯熔化、遷移及材料相互作用現象學研究的不斷深入，特別是MASCA試驗和RASPLAV[2-3]試驗研究，結果表明：高溫下鋯金屬具有較強的置換能力，可將UO2中的鈾金屬置換出來，并與不銹鋼、鋯混合在一起形成重金屬層，因其密度大，可能位于熔池的最底部。在3層熔池結構下[4-5]，由于頂部金屬層顯著變薄而導致頂部金屬層向壓力容器壁面的熱負荷聚焦效應增大，這對不同的設計帶來不同的影響，可能降低IVR的安全裕量或使IVR失效。

近年來，國際上考慮了壓力容器內外部同時注水冷卻的緩解策略來應對一些較為極限的熔池分層結構，從而進一步增強IVR的有效性。韓國APR1400已采用壓力容器外部冷卻結合堆內注水作為重要的嚴重事故緩解策略，分析表明，APR1400熔池頂部金屬層側向熱流密度不會高于1.5 MW/m2，能保證IVR熱工不失效[6]。對于CAP1400，由于采用非能動安全系統，安全殼內淹沒至很高水位，如主管道和直接注射管道(DVI)發生破口，安全殼中冷卻水可從破口進入，實現下封頭熔池頂部長期有水冷卻。如破口發生在位置較高的自動卸壓閥(ADS)或波動管，堆腔中冷卻水不可能從破口進入，而應急運行規程(EOP)和嚴重事故管理導則(SAMG)要求操縱員使用能動或非能動設備向壓力容器(RPV)注入含硼水。這類措施的注水流量可能無法有效防止堆芯損傷，但可使下封頭水不蒸干或晚蒸干，并從RPV內外同時對堆內熔融物進行冷卻。該策略能保證熔融物頂部始終有水冷卻，從而有效降低熔池分層結構不確定性給反應堆下封頭完整性帶來的風險。同時，由于要求堆內注水早于下封頭內水蒸干，不會出現過熱金屬層與冷卻水相互作用的情形，故不需考慮蒸汽爆炸的額外風險。本文擬對頂部水冷傳熱效果、注水成功概率開展分析，綜合評價堆內注水對IVR措施帶來的效果。

1 熔池分層及傳熱概述

嚴重事故情況下，堆芯燃料組件喪失冷卻后，在高溫下氧化、熔化。熔融物經過一系列坍塌過程向下封頭遷移，形成熔池，熔池結構影響傳熱過程。

2層熔池結構(圖1a)是由堆芯熔融物中密度較小的金屬成分從氧化物中分離出來而形成的，金屬層位于熔池頂部，而氧化層位于熔池底部。金屬層中主要物質是未被氧化的鋯和不銹鋼，不銹鋼主要來源于熔化的堆芯支持結構以及下腔室內的結構材料。氧化層中主要物質為UO2和ZrO2，UO2來自于熔融的堆芯燃料，ZrO2則是堆芯包殼材料等鋯金屬被氧化而形成的。

如果熔融物內高溫材料發生相互作用，將在熔池底部析出U-Zr-Fe組成的重金屬層(圖1b)，從而形成3層熔池結構，根據目前國際主流的研究成果，該結構極有可能是在熔融物向下封頭內遷移，并在發生相互作用的瞬態過程中形成的。

a——2層熔池結構；b——3層熔池結構

熔融物衰變熱主要來自于氧化層。氧化層作為體積發熱源，熔池中心溫度較高，其內部進行劇烈的自然對流傳熱，在高溫的氧化層與低溫的頂部/底部金屬層邊界處形成氧化物硬殼。氧化層衰變熱一部分傳給壓力容器壁面，一部分向上傳給頂部金屬層，氧化層與底部金屬層之間的傳熱由二者的內熱源及邊界帶熱量決定。

底部重金屬層含鈾元素，內部會發生含熱源的自然對流。重金屬層頂部可能存在不同的邊界條件，即氧化層向下傳熱或重金屬層向上傳熱，這與底部重金屬層和氧化層的內熱源分布有關。

在頂部輕金屬層中，熱量一部分傳給其對應的壓力容器壁面，另一部分通過輻射傳熱傳給壓力容器堆內構件。因為輻射傳熱的傳熱能力相對較弱，金屬層中大部分熱量傳給對應的壓力容器壁面。如果金屬層較薄，則對應的壓力容器壁面接觸面積相對較小，傳向壓力容器壁面的熱流密度較大，形成熱負荷的聚焦效應，對壓力容器構成較大的威脅。本文主要研究在輕金屬層頂部有水冷卻的條件下，能否有效緩解聚焦效應對壓力容器完整性帶來的威脅。

2 頂部金屬層注水冷卻分析

2.1 傳熱模型

對于金屬層頂部與水的傳熱，國際上已開展了一些相關的試驗[6-12]。韓國原子能研究院(KAERI)的Kang[6]采用 ELIAS試驗裝置研究了堆內注水的傳熱機理，純鋅液態金屬層熔池表面過熱度為343.23～486.5 ℃，該試驗頂部注水的傳熱量是經典膜態沸騰關系式預測值的3～10倍。法國CEA的Amblard等[7]采用ANAIS裝置開展了真實材料的注水試驗，旨在研究堆內注水過程中的傳熱機理、壓力峰值、熔融金屬凝固和產氫現象。試驗中采用了噴射和噴淋兩種方式向過熱的304鋼金屬層(1 650 ℃)注水，結果表明，金屬熔池與水傳熱量與水注入方式及速度有關。國核華清的Pei等[8]采用熔化的二氧化鋯為試驗工質，95 ℃的冷卻水從頂部中心注入，獲得了瞬態高達3 MW/m2的熱流密度。此外，RASPLAV-2、EC-FOREVER及MCCI等試驗[9-12]也開展了熔融物頂部水冷傳熱相關研究。上述試驗獲得的穩定熱流密度約為1 MW/m2，部分試驗中發現了傳熱增強現象，推測主要是由以下幾類機理引起的：1) 熔融物與水相互作用后發生明顯的飛濺，熔融物傳熱表面積增大；2) 膜態沸騰氣液交界面不穩定，液滴能頻繁接觸高溫金屬層表面，而不是完全通過氣膜與加熱面隔絕；3) 金屬層硬殼表面存在裂縫或多孔結構，水從裂縫滲入增強冷卻。

同時也應注意，這些試驗與核電廠原型相比仍存在一些差異：1) ELIAS及氟利昂試驗裝置的溫度和材料均與核電廠原型偏離較大；2) ANAIS試驗的溫度和工質均接近原型金屬層，其目的在于揭示傳熱機理，但試驗的尺寸偏小，無法表征大尺寸金屬層下硬殼破裂、傳熱不均勻等情況；3) RASPLAV-2及國核華清的試驗溫度接近核電廠原型，但材料為氧化池混合物。

另外，上述試驗與核電廠原型在注水模式上也存在差異：相關試驗均是在熔融物形成后，從頂部注水冷卻熔融物。參照典型的池式沸騰曲線，由于金屬層表面初始過熱度非常大，推測會形成膜態沸騰。而對于非能動核電廠，下封頭內熔融物始終有水冷卻，高溫的熔融物從堆芯遷移至下封頭過程中，會出現先冷卻后逐漸升溫的過程，預計首先在過熱度較小條件下發生穩定的核態沸騰，如果冷卻能力不足，金屬層過熱度持續增大，則可能進入膜態沸騰區，膜態沸騰帶熱能力更差，導致金屬層整體升溫，大部分熱量向壓力容器側壁傳導，從而達到新的熱平衡。因此，在本文分析中，金屬層頂部傳熱考慮了兩類沸騰模型，即大容器膜態沸騰和大容器飽和核態沸騰，如圖2所示。

圖2 堆內注水分析模型示意圖

1) 大容器膜態沸騰

保守考慮過熱金屬和水之間發生穩定的膜態沸騰(圖2a)，其底部為氧化層傳入的固定熱流，側壁溫度取金屬的熔點溫度Tm，上下表面溫度(Ti，To)以及金屬層的主體溫度(Tb)未知。對于金屬層頂部傳熱，根據ELIAS試驗結論，可保守采用經典的Berenson關系式[13]開展分析，如式(1)、(2)所示。

(1)

h′fg=hfg+0.5cpvΔT

(2)

其中：hb為與膜態沸騰相關的傳熱系數；kv為氣相導熱系數；g為重力加速度；ρl、ρv分別為液相和氣相密度；hfg為汽化潛熱；μv為氣相動力黏度；ΔT為過熱度；σ為表面張力；cpv為氣相比熱容。

進一步地，需考慮氣膜內發生的輻射傳熱(式(3))，并通過式(4)與膜態沸騰[14]進行疊加。

(3)

(4)

其中：hr為與輻射相關的傳熱系數；ε為發射率；htot為總傳熱系數。

2) 大容器飽和核態沸騰

考慮到核態沸騰的表面過熱度較低，假設在金屬層頂部形成硬殼，硬殼下邊界與金屬熔融物自然對流，硬殼內部依靠導熱傳遞熱量，硬殼頂部與水沸騰傳熱，如圖2b所示。在計算獲得熱流密度、表面溫度后確認硬殼存在的合理性。經典的核態沸騰關系式如下：

(5)

其中：μl為液相動力黏度；cpl為液相比熱容；Cwl為經驗因子；Prl為液相普朗特數。

氧化池傳熱使用基于ACOPO試驗結果發展的Angelini-Theofanous關系式[15]開展分析，其分別描述含衰變熱的氧化池向上部金屬層(Nuup，式(6))及反應堆壓力容器壁面(Nudn，式(7))的努塞爾數，其中外部瑞利數(Ra′)范圍為1012～2×1016。

Nuup=1.95Ra′0.18

(6)

Nudn=0.30Ra′0.22

(7)

對于頂部金屬層，其上表面由水冷卻或通過輻射向壓力容器傳熱，底部受氧化池加熱，金屬層熔池內部為無內熱源的自然對流傳熱，通常認為其軸向為規律的Rayleigh-Benard自然對流，即通過自然循環形成的液柱來實現傳熱[16]，側向的傳熱則通過熱渦擴散來實現，流體在徑向的溫度分布較為均勻，僅在近側壁面邊界層處有明顯下降。向反應堆壓力容器壁面的傳熱(Nusd)采用Churchill-Chu關系式，金屬層向上的傳熱(Nuup)采用Globe-Dropkin關系式，其努塞爾數(Nu)與瑞利數(Ra)的關系為：

Nuup=0.076Ra1/3

(8)

Nusd=0.059Ra1/3

(9)

2.2 事故假設

以CAP1400為研究對象開展熔池頂部注水傳熱分析。對于IVR有效性分析，熔融物向下封頭遷移的時間越早，下封頭內熔池的衰變熱越大。因此，保守選取大破口工況作為IVR分析的典型工況，并假設所有安注系統無法向一回路注水，另外，在開啟堆腔淹沒后，安全殼內的水無法從破口處倒灌入一回路，通過以上假設來形成堆芯快速惡化的嚴重事故序列，并根據熔融物遷移至下封頭的進程，獲得熔池形成時衰變熱為36 MW。

在分析中保守考慮堆芯100%熔化，進入下封頭的鐵質量包括下部堆內構件及部分熔化的吊籃圍筒。為開展3層熔池計算，考慮如下兩類3層熔池結構假設。

1) 工況1：熔融物中發生有限的金屬和氧化物相互作用，為使金屬層質量盡量小，假設堆芯區域的鋯氧化份額為75%。由于熔融物遷移至下封頭過程中，將緩慢淹沒并充分接觸二次支撐構件，因此考慮該部分鐵全部參與相互作用。對于堆芯區域未氧化的鋯，假設熔融物遷移過程中有一半進入熔池參與反應。當形成熔池分層結構后，假設中間氧化層與頂部金屬層之間的硬殼有一定的阻隔作用，因此，不再考慮其他金屬與氧化層的相互反應。

2) 工況2：熔融物中發生充分的金屬和氧化物相互作用，下封頭熔融物中混合了全部未氧化的鋯及最大質量的鐵，當相互反應形成的金屬相和氧化相密度相等時，頂部金屬層最薄[17]。該工況為3層熔池的極限工況。

2.3 堆內注水傳熱分析結果

采用2.1節的傳熱模型分別對金屬層頂部無水和有水(膜態沸騰及核態沸騰)冷卻兩類不同的傳熱邊界條件進行分析，金屬層頂部冷卻假設為飽和水，壓力容器外壁面通過沸騰傳熱充分冷卻。計算中采用的材料及其物性列于表1。

表1 材料物性

不同工況金屬層頂部傳熱分析結果列于表2、3。ANAIS原型材料試驗結果可用于驗證本計算的保守性，該試驗前期水注入瞬態過程中發生了明顯的熔融物濺射，熱流密度高達幾百MW/m2；晚期水逐漸覆蓋金屬層，金屬層表面形成硬殼后以較低的穩定熱流移出熱量，在硬殼表面由于水滲入裂縫而增強傳熱。對于非能動核電廠的堆內注水策略，不存在向過熱干表面注水的過程，因此選取該試驗后期穩定熱流密度作為參考值。從計算結果可看出，上述兩類傳熱模型模擬的金屬層頂部向上的熱流密度均略低于ANAIS試驗獲得的穩定熱流密度(1 MW/m2)，這樣獲得的金屬層側向熱流密度是保守的。其中，核態沸騰模型傳熱能力明顯強于膜態沸騰模型，這符合沸騰傳熱的基本規律。在泡核沸騰條件下，金屬層的大部分熱量傳向水，金屬層頂部溫度很低，向壓力容器壁面的熱流密度不會超過0.5 MW/m2。對于較為極限的3層熔池結構，即便考慮傳熱能力較差的膜態沸騰傳熱模型，通過頂部冷卻，也可使熔融物向壓力容器側面的熱流密度從無水工況的2.12 MW/m2降至1.43 MW/m2，顯著低于該位置的臨界熱流密度(CHF)。綜上，在熔池頂部有水的情況下，無論熔池處于何種狀態，IVR措施保持有效是可信的。

表2 3層熔池結構下頂部注水效果分析

表3 極限3層熔池結構下頂部注水效果分析

同時可看出，工況1中頂部無水冷卻條件下，金屬層側向熱流密度(1.68 MW/m2)也低于當地外壁面CHF。

3 堆內注水概率安全評價

3.1 IVR事件樹

本文基于非能動核電廠設計特點，并考慮優化的堆內注水措施，對嚴重事故下熔融物通過壓力容器內外部水冷卻事故序列的概率進行定量化分析。

采用擴展事件樹的方式[18]對IVR情景進行分析，對現有安全殼事件樹進行簡化和拆分，以一級概率安全評價(PSA)得到的電廠損傷狀態為輸入，重點考慮對IVR有影響的緩解操作。圖3為IVR事件樹，反應堆冷卻劑系統(RCS)降壓和堆腔淹沒題頭是保證IVR成功的基本條件，嚴重事故管理導則(SAMG)恢復注水包括化容系統(CVS)注射和重力注射，CVS注射表征RCS高壓下向RPV注水成功的概率，而恢復重力注射用于描述RCS低壓下注水成功的概率，SAMG恢復注水保證注水時間足夠早，熔融物頂部不會蒸干。

圖3 IVR事件樹

從圖3可知，由于事故本身的特點及向RPV注水策略的影響，會產生不同的IVR終態，本事件樹將這些終態歸并如下。IVR1：通過破口倒灌，堆芯再淹沒成功，壓力容器內外均有水冷卻熔融物，建立長期冷卻再循環，RPV內的水不會蒸干，IVR成功。IVR2：SAMG中恢復RPV注水成功，實現壓力容器內外均有水冷卻，IVR成功。IVR3：向RPV注水措施失效，事故早期熔融物頂部水蒸干，僅通過壓力容器外部冷卻熔融物，熔池分層為2層或3層熔池，IVR成功。FIVR1：向RPV注水措施失效，事故早期熔融物頂部水蒸干，僅通過壓力容器外部冷卻熔融物，熔池分層為極限3層熔池，IVR失效。FIVR2：因堆腔淹沒失效導致的RPV失效。FIVR3：由高壓序列、蒸汽發生器傳熱管破裂(SGTR)及安全殼隔離失效等導致的安全殼旁通。

3.2 IVR事件樹分析結果

針對不同核電廠損傷狀態，使用嚴重事故程序分析序列的事故進程、成功準則及操縱員時間窗口，用于支持題頭成功準則計算，計算不同IVR終態發生的頻率，最終獲得其對全部終態的貢獻，分析結果列于表4。從表4可看出，在全部核電廠損傷序列中，由高壓序列、SGTR及安全殼隔離失效等導致的安全殼旁通終態(FIVR3)占比為3.94%，IVR事件樹終態FIVR2堆腔淹沒失效導致IVR失效，占比為2.94%。由于非能動核電廠的設計特點，IVR事件樹終態IVR1的條件概率約為88.44%，即堆腔淹沒水位足夠高，能保證絕大部分序列通過破口倒灌等方式實現壓力容器內外均有水冷卻。在未考慮堆內注水措施的情況下，IVR事件樹終態IVR3及FIVR1熔池頂部無水冷卻，對所有終態的貢獻為4.68%，在考慮CVS和RNS的堆內注水后，這兩類終態僅占全部終態的0.15%。通過堆內注水措施，終態IVR2的比例由0.00%提高至4.53%。綜上，在考慮注水措施后，熔池頂部有水冷卻的終態(IVR1、IVR2)占比為92.97%，這兩類終態無論熔池分層結構如何，均能保證壓力容器的完整性。熔池頂部無水冷卻的終態(IVR3、FIVR1)占比為0.15%，這些工況由于衰變熱、熔池結構等因素的影響，仍有一定概率不會導致壓力容器下封頭失效(本文假設該題頭失效概率為1/2)。

表4 IVR擴展事件樹終態定量化結果

另外，堆內注水會額外產生有限的氫氣，CAP1400采用氫氣點火器和復合器緩解氫氣風險，堆內注水帶來的額外產氫不會對安全殼完整性產生新增風險。

4 結論

隨著熔融物相互作用試驗及機理研究的不斷深入，在3層熔池結構下，由于頂部金屬層顯著變薄而導致頂部金屬層向壓力容器壁面的熱負荷聚焦效應更為嚴重，這對不同設計帶來不同的影響，可能降低IVR的安全裕量或使IVR失效。本文提出通過堆內注水措施，實現壓力容器內外共同冷卻熔融物，從而提高IVR的有效性。對于CAP1400，主要結論如下。

1) 對于2層熔池結構及部分3層熔池結構，不需要頂部有水冷卻即可保證IVR滿足熱工準則。對于某些極限的3層熔池結構，通過頂部有水冷卻策略，金屬層向壓力容器的熱流顯著低于當地CHF值，能保證IVR的熱工不失效。

2) IVR事件樹分析表明，非能動核電廠在嚴重事故過程中絕大部分序列會通過破口倒灌等自動實現堆內注水。通過優化事故管理策略，在應急運行規程及嚴重事故管理導則中考慮相關的注水策略，可使幾乎所有嚴重事故序列都能實現堆內注水，從而降低熔池分層不確定性帶來的風險，大幅提高IVR的有效性。

3) 目前開展的過熱熔融物頂部注水試驗，其材料、尺寸和注水方式等與本策略均存在一定差異，可用于對比的數據有限，后續可開展試驗進一步研究傳熱機理。

通過堆內注水措施，實現壓力容器內外共同冷卻熔融物，從而提高IVR的有效性。這個策略具有普適性，也可應用于其他核電廠。