凸臺約束對快堆組件流致振動特性影響的實驗研究

趙澤武，曹 瓊，陸道綱，杜永琪，陳雙龍，劉 雨,*

(1.華北電力大學 核科學與工程學院，北京 102206；2.華能霞浦核電有限公司，福建 寧德 352000)

在快堆組件的設計過程中，需要對快堆組件進行入堆考驗，為確?？於呀M件在堆內的結構完整性，以及驗證快堆組件的結構設計對流致振動的影響，需要研究快堆組件的流致振動現象?？於呀M件在鈉的沖刷下會產生流致振動現象，長時間的受迫振動可能會引發組件的疲勞失效。堆內冷卻劑會導致相鄰組件間的相互碰撞，組件上部凸臺與相鄰組件上部凸臺之間的間隙非常小，若振動振幅大于該間隙，則會引起相鄰組件的相互碰撞，頻繁的碰撞可能會危及組件結構完整性，最終影響反應堆的安全運行。因此，對快堆組件開展流致振動實驗不僅可為其本身的結構設計驗證提供數據支撐，更加關乎組件在堆內的安全運行和反應堆的完整性。

目前，核工程領域對于流致振動的研究主要包括實驗、理論和數值模擬[1]，結構受流體激振影響產生振動，僅從數值計算上并不能獲得精確的振動行為，而針對原型進行的實驗則能準確真實地反映實際堆芯組件的振動情況，所以針對反應堆組件流致振動現象，實驗研究是十分必要的。當前，國內反應堆流致振動實驗大多是針對壓水堆，賴姜等[2]以某新型工程試驗堆為研究對象，采用試驗分析與仿真計算相結合的手段研究了該試驗堆堆內構件流致振動特性?；糇碌萚3]針對蒸汽發生器抗振條-傳熱管大間隙的4跨傳熱管直管束開展了流致振動試驗研究，對傳熱管的固有頻率、振動頻率分布、振動位移等動態響應特性進行了分析，并對流彈失穩現象進行了預測分析。針對反應堆組件，李天勇等[4]開展了板狀燃料組件流致振動實驗研究，張曉玲等[5-6]進行了壓水堆燃料組件流致振動實驗研究和鈷靶組件流致振動實驗研究。國內外也開展了一些快堆組件的流致振動實驗，翟偉明等[7]采用定位凸臺間隙對中國實驗快堆(CEFR)真實組件1∶1幾何相似的模型組件開展了流致振動實驗，研究了輻照容器組件在額定流量(0.6 m3/h)及1.2倍額定流量兩種流量工況下的流致振動現象；陳雙龍等[8]開展了復雜軸向內流誘發的柱體結構流致振動特性實驗研究；Ramakrishna、Anandaraj和Prakash等[9-11]在印度PFBR設計過程中也對其快堆組件用不同方式進行過流致振動實驗研究；Pauw等[12]對MYRRHA反應堆燃料棒模擬件使用運行模態分析方法研究了組件的流致振動特性；Pauw等[13]用不同技術測量評估了燃料棒模型的流致振動行為。

快堆組件在堆內的約束方式主要采用下端管腳插入小柵板聯箱的固定約束和上端凸臺與相鄰組件凸臺之間的定位固定。前人在進行單盒組件的流致振動研究時，用固定凸臺約束來模擬組件在堆內的約束方式[7]，由于湍流引起的振動屬于隨機振動，堆芯組件和相鄰組件的振動方向并不一定相同，這種做法不一定能反映堆內組件的真實約束行為，因為這種方式人為增加了組件的剛度，與此方法相反，也有人采用上端自由來模擬組件的約束方式，這種方式人為降低了組件的剛度，此種做法有一定的保守性，采用有無固定凸臺約束兩種方式都會給組件的振動特性帶來一定的不確定度。為研究有無凸臺約束對快堆組件流致振動特性的影響，定量評價有無凸臺約束對組件不確定度的影響，本文擬開展上端有0.3 mm間隙固定凸臺約束與上端自由兩種約束方式的流致振動實驗，并將有凸臺約束與無凸臺約束結果進行對比，用以評價兩種方式對流致振動特性的影響。

1 實驗對象及裝置

快堆組件主要由管腳、六角套管、上下過渡接頭及操作頭組成，流體從組件管腳開孔流入組件內部，經過六角管棒束區后從操作頭開口流出。實驗過程中組件內部結構與快堆設計組件保持一致，從而能反映快堆組件的內部流動特性。實際堆內組件與其周圍組件之間在上部凸臺處存在一定的間隙，如圖1、2所示。

圖1 組件凸臺間隙三維簡圖

圖2 7盒組件俯視圖

快堆組件流致振動實驗臺架如圖3所示。其中，實驗段對組件的約束方式主要由下部的小柵板聯箱與管腳配合，小柵板聯箱的加工工藝與實際堆芯的相同，確保組件管腳的約束邊界條件與堆中相同。此外，實驗設置的上部凸臺約束如圖4所示，該約束模擬堆芯內部相鄰組件之間的間隙，并將其安裝在單盒組件凸臺處以進行流致振動實驗。由于只研究單盒組件，實驗過程中簡化處理組件上部凸臺處的間隙寬度，選取平均間隙為0.3 mm。實驗過程中，為屏蔽臺架回路系統的噪聲干擾，采用軟管連接實驗段與回路主管道。

圖3 實驗回路示意圖

圖4 實驗所用的凸臺約束

2 實驗方法

2.1 無上部凸臺間隙約束的組件固有特性實驗

組件模態實驗采用了單點激勵多點響應(SIMO)方法，此方法已用于對壓水堆燃料組件的模態特性測量實驗[14]，本實驗使用錘擊法激勵，采用加速度傳感器進行拾振，在組件六角管長度方向均勻布置6個傳感器，從上到下編號1～6，如圖5所示，實驗數據使用DASP軟件模態測試模塊進行采集和處理。

圖5 組件測點布置

實驗約束方式為組件坐插在與實際快堆加工工藝相同的小柵板聯箱模擬件中，上部結構為自由狀態。實驗主要關注組件的前兩階模態，通過數值計算大致確定了組件固有頻率為低頻范圍，故采用橡膠軟錘頭進行激勵，以使激振能量集中在所關注的低頻范圍內。

2.2 流致振動實驗

1) 相似性分析

實驗采用水來代替熱態鈉，根據相似性理論，需要滿足幾何相似、動力相似和運動相似條件，對于流致振動實驗，具體參考標準[15]需要滿足8個相似準則。由于快堆的運行溫度較壓水堆更高，材料在高溫及實驗溫度下的性能變化均較壓水堆更大，此外，由于采用水代替鈉，水的密度相較熱態鈉的密度差異更大，同等流速下水的動壓較鈉的更大，對于壓水堆兩個因素變化都較小，標準中認為相互抵消，而對于快堆，兩者都有相對于原型較大的差異，本文采用關于軸向流及湍流影響下的流致振動經驗關聯式(Burgreen關聯式[11,16])進行修正，最終獲得了相似條件下模型的流體速度與原型速度比公式(圖6)。

圖6 相似性分析中模型性能隨溫度的變化

(1)

其中：ρ鈉、μ鈉分別為450 ℃鈉的密度和動力黏度；E原為原型材料在450 ℃下的彈性模量；E模為模型材料在選定溫度下的彈性模量。

實驗選取流速相等、流體溫度為92 ℃的環境。在此環境下，模型與原型的流體雷諾數幾乎相等，認為滿足了雷諾數相似。此外，流致振動實驗的一個決定性準則，即斯特勞哈數St相等，在300

2) 流致振動實驗

實驗采用加速度計測量組件的振動特性，參考模態實驗結果，在組件上振幅可能存在最大值的4個測點處布置4個加速度傳感器，實驗測點選取圖5中的1、2、3、6號測點。

實驗選取組件額定流量為11 m3/h、流體溫度為92 ℃，在40%～120%額定流量內，每隔10%額定流量作為1組流量工況，用來獲得組件隨流量變化的振動響應特性。

組件約束條件有兩種方式，一種為組件管腳插入小柵板聯箱，其上端凸臺處無約束，另一種為組件下端約束不變，管腳插入小柵板聯箱中，在組件上端凸臺位置施加0.3 mm間隙約束，用以模擬相鄰組件之間的約束。

3 結果與分析

3.1 模態實驗結果

模態實驗數據使用DASP軟件模態模塊進行處理，綜合穩態圖、校驗矩陣及模態振型確定組件的固有頻率與振型。對數據進行處理后得到的組件前兩階固有振動頻率列于表1，前兩階模態振型示于圖7。

圖7 組件前兩階模態振型

表1 實驗獲得的組件固有頻率

3.2 流致振動實驗結果

實驗測得的是加速度時程，為獲得組件各測點位置的振動幅值，將加速度信號進行積分，獲得組件振動位移時程，其中有無凸臺約束時1號測點位置在100%額定流量和120%額定流量下的時域圖如圖8所示。為獲得組件振動的各種組成成分，將實驗所得的加速度時域信號進行快速傅里葉變換獲得組件的頻域信號，獲得的額定流量下4個測點的加速度幅值如圖9所示。實驗還獲得了組件各測點的振幅均方值(RMS)，振幅RMS隨流量的變化如圖10所示。

圖8 100%和120%額定流量下1號測點的位移時程

圖9 組件各測點加速度幅值譜

圖10 有無凸臺約束下組件振幅RMS隨流量的變化

3.3 實驗結果分析

實驗獲得了組件空氣中和靜水中的前兩階固有頻率及振型，由表1可見組件在靜水中的固有頻率較空氣中略低，主要由于靜水中流體對結構的附加質量導致，靜水中的附加質量較大，因此獲得的固有頻率偏低。

由圖9可看出，組件的振動成分非常復雜，且各測點頻率單峰幅值有所差別，但4個測點中有4個明顯呈一定相關性的峰，分別為4、48.5、97、145.5 Hz，其中低頻峰(4 Hz)與組件的一階固有頻率接近，由于流體在實驗回路中流經組件時，其支撐邊界會發生微小變化，所以相對于模態實驗結果一階固有頻率3.42 Hz會略有差別，此外，各測點在30 Hz左右的寬頻峰可對應組件的二階固有頻率，實驗中所用泵的轉動頻率約為48 Hz，后面的3個峰值48.5、97、145.5 Hz分別對應泵的1倍軸頻(48 Hz×1)、2倍軸頻(48 Hz×2)、3倍軸頻(48 Hz×3)，主要是泵對實驗段中組件產生的脈動頻率導致的。對比有無凸臺約束下各測點的頻率幅值可發現，3號和6號測點在低頻范圍內吻合較好，1號和2號測點接近凸臺，導致有凸臺約束和無凸臺約束頻率幅值有一定偏差，經分析，此情況產生的原因是凸臺處間隙的流體在有約束時的附加質量較大引起頻率有所偏差，但各測點的主頻(4 Hz)基本一致，在本實驗的流量工況下，并不會對組件的流致振動特性產生較大干擾。

從圖10可看出，組件的振幅RMS基本隨流量的增大而增大，有凸臺約束與無凸臺約束下兩者的變化趨勢相近，最大振幅出現的位置均為2號測點，最大振幅RMS分別為93.166 μm和98.826 μm，存在6.1%的相對偏差，分析此情況產生的原因可能是組件為軸向內流，在操作頭出口位置流體的反作用力對組件產生一定的支撐效應，抑制了六角管最頂部位置的振幅。不同流量下各測點在有無凸臺約束時的數據存在一定偏差，1號測點接近凸臺位置，由于邊界條件的變化，導致兩種約束下振幅偏差較其他測點大。對比有凸臺約束與無凸臺約束的最靠近凸臺處的1號測點的幅值，有凸臺約束的最大振幅RMS為55.218 μm，無凸臺約束的最大振幅RMS為64.846 μm，存在相對偏差17.4%。

通過組件振幅RMS隨流量變化可知，在本實驗的流量工況下，可近似分為3個流致振動區域：第1個區域為流量4.4～6.1 m3/h，在此區間，流過組件的流體流速較低，對組件的激勵能量較小，相應組件的振動位移較小，且其變化趨勢并不明顯，流量波動對振幅的影響不確定性較大；第2區域為流量6.1～11.1 m3/h，通過組件的流體流速較大，組件振幅隨流量變化呈現較大正相關性，隨流速變化增幅相對明顯；第3個區域為流量11.1～13.3 m3/h，在此區域，組件的振幅隨流量增大的趨勢有所減緩。

組件在運行工況下流體自下而上流經組件內部流道而激起組件振動，這種軸向流引發的流致振動主要機理有湍流激振、流體彈性不穩定性及聲共振。從實驗結果可看出，組件振動振幅只有μm級，說明組件在運行工況下流速并未超過臨界流速，組件并未發生流體彈性失穩，其流致振動的主要機理為湍流激振。

3.4 誤差分析

由于本實驗測量的目標為組件六角管的振動響應信號，測量結果的不確定度只包含B類不確定度。本實驗的誤差主要由加速度傳感器誤差(u(a)/a=3%)造成。

由振動位移方程D=Acos(ωt+φ)及振動加速度方程a=-Aω2cos(ωt+φ)可知，位移與加速度的關系為D=a/(-ω2)。

由間接測量相對不確定度合成公式可得位移相對不確定度：

(2)

可知，本實驗所得相對誤差在3%以內，滿足實驗精度要求。

4 結論

根據本文實驗結果可得到如下結論：

1) 通過模態實驗得到了快堆考驗組件前兩階固有振動特性，空氣中組件的一階固有頻率為4.186 Hz，靜水中為3.478 Hz。

2) 通過對組件的頻譜進行分析，發現組件在本實驗流量范圍內并未發生流體彈性不穩定性，其流致振動的主要機理為湍流激振，激起了組件的前二階模態，其中一階模態為主導。

3) 通過組件上測點振幅RMS隨流量的變化可看出，組件的振幅RMS基本隨流量的增大而增大，有無凸臺約束下兩者的變化趨勢相近，最大振幅均出現在2號測點，最大振幅RMS分別為93.166 μm和98.826 μm，相對偏差為6.1%。同時對比有無凸臺約束下最靠近凸臺處的1號測點的幅值可知，有凸臺約束的最大振幅RMS為55.218 μm，無凸臺約束的最大振幅RMS為64.846 μm，相對偏差為17.4%。

4) 在不同運行流量工況下，低流量(<6.1 m3/h)下組件振幅較小，變化趨勢不明顯，中等流量(6.1～11.1 m3/h之間)下組件振幅隨流量變化呈現正相關性，隨流速變化增幅相對明顯，超過額定流量(11.1 m3/h)組件的振幅隨流量增大的趨勢有所減緩。