5×5花瓣形燃料棒束組件內單相流動與換熱特性數值模擬研究

蔡偉華，韋徵圣，李石磊，張文超,*，侯延棟,*

(1.東北電力大學 熱流科學與核工程實驗室，吉林 吉林 132012；2.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031)

核能是安全、低碳、高功率密度的清潔能源。為了提高核能的經濟性，適應越來越高的核安全標準，提高壓水堆設計功率密度是優化反應堆設計的重要途徑，通過改進燃料棒幾何結構設計高性能燃料棒成為反應堆領域的一個主要研究方向。近年來提出了一些新型燃料元件，如繞絲型燃料元件、環形燃料元件和球形燃料元件等，國內外學者對新型燃料元件開展了大量的研究，其中，一種截面為花瓣形的新型燃料元件因其優異的熱工水力性能而受到學者關注。花瓣形燃料元件最早由蘇聯提出，相較于傳統圓棒形燃料元件，花瓣形燃料元件具有以下優點[1]：1) 具有較大的表面積-體積比，可增加冷卻面積、降低平均熱流；2) 螺旋結構可增強通道內冷卻劑的交混程度；3) 自支撐結構可降低通道間阻力，簡化堆芯結構。目前，針對花瓣形燃料棒束組件內流動與換熱特性，國內外學者已展開了相關研究。Nikolai等[2]分析討論了氦冷快堆中花瓣形燃料棒的應用。Ageenkov等[3]研究了花瓣形燃料棒在高通量束流反應堆PIK和SM-3中的應用，確定了基本幾何參數和質量參數。Diakov等[4]開發了基于俄羅斯核動力破冰船KLT-40核反應堆堆芯的計算模型，模擬了具有花瓣形燃料棒的堆芯中子學行為，分析其在核破冰船中的應用。Bol′shakov等[5]對7根花瓣形燃料棒組件進行了實驗研究，發現與傳統燃料組件相比，通道壓降基本相等，表面臨界熱流密度更高。美國麻省理工學院(MIT)和美國光橋公司(Lightbridge)對花瓣形燃料組件進行了實驗和數值模擬研究[6-8]，探究了花瓣形燃料組件提升壓水堆和沸水堆功率密度的可行性。Shirvan等[9]針對4×4花瓣形燃料組件開展了數值研究，并與麻省理工學院的實驗結果進行對比分析，發現在壓水堆和沸水堆條件下的總壓降比實驗經驗關系式計算值高10%左右。Shirvan[10]的研究表明，將花瓣形燃料棒替換至現役壓水堆中，最大功率提升可達25%。張琦等[11]采用空氣作為冷卻劑開展了5×5花瓣形燃料組件內流動與換熱特性數值研究，研究結果表明，在低速范圍內燃料螺旋節距對流動阻力影響較小，在整個流速范圍內對換熱效果影響顯著。鄒旭毛等[12]采用水作為冷卻劑對花瓣形燃料組件內的流動換熱特性進行了數值模擬，探究了三維流場與溫度場分布特性，分析了燃料棒螺旋節距和主流速度對流動與換熱的影響。張琦等[13]開展了5×5花瓣形燃料組件內熱工水力實驗，測量了組件內的沿程壓降和各子通道內的水溫分布，獲得了該組件的摩擦系數經驗關系式和交混系數。

從上述研究可知，花瓣形燃料組件流動與換熱性能優于傳統格架式棒束組件，但國內外相關研究對于花瓣形燃料組件棒束通道內流動與換熱特性的機理認識還不深，相關研究也較少。近年來利用CFD方法對高保真燃料組件進行模擬，獲取組件內詳細三維流動與傳熱特性，進而針對組件結構進行設計優化成為核工程研究的一個重要手段[14-16]。因此，本文通過數值模擬方法，對5×5花瓣形燃料組件進行研究，分析組件內的三維流動與換熱特性。

1 計算模型

1.1 幾何模型

本文研究的燃料組件由截面為正方形的外套管與其中呈矩形排列的25根花瓣形燃料棒組成，如圖1所示。其中，花瓣形燃料棒外切圓直徑為D，內凹弧面半徑為R，外凸弧面半徑為R/2，外切圓直徑與內凹弧面半徑之比D/R=5.147，連接外凸弧面與內凹弧面的伸展部分長度之比D/h為8.974，組件外套矩形管邊長為L，L/D=5.357，燃料棒螺旋節距為H。

圖1 花瓣形燃料組件幾何結構

由于實際情況中燃料棒束由各燃料棒間外凸弧面的點接觸形成自支撐結構，實際網格劃分中存在一定困難，故更改原有緊密排列方式，增加相鄰燃料棒的間距以消除點接觸，使網格可以更好地嵌入相鄰燃料棒間。為探究棒間距對組件流場的影響，選取0.5d、d、1.5d(d=0.5 mm)3種棒間距，建立對應的組件模型并使用相同的邊界條件、湍流模型進行計算，組件軸向中心處溫度場如圖2所示。由圖2可看出：不同棒間距組件的中心燃料棒周圍溫度場分布一致，內凹弧處溫度高于外凸弧處溫度；對于冷卻劑流場，以間距d為基準，各子通道平均溫度相對誤差分別為σ0.5d=0.07%、σ1.5d=0.14%。綜合考慮網格劃分等因素后，選取間距d作為后續幾何模型的基準，增加間距后相鄰燃料棒中心距離為P，P=D+d。

圖2 燃料棒間距對組件溫度場的影響

1.2 數值模型

1.2.1導熱模型 對于固體域，采用穩態計算，導熱方程可用下式表示：

(1)

(2)

式中：Qv為體積熱源；λs為固體熱導率；Ts為固體溫度。

1.2.2流固共軛傳熱模型 流體與固體之間的傳熱主要通過流固交界面進行傳遞，在交界面處流體和固體的熱流密度、溫度具有連續性。

ql|interface=qs|interface

(3)

Tl|interface=Ts|interface

(4)

式中：ql|interface和qs|interface為交界面上流體域和固體域的熱流密度；Tl|interface和Ts|interface為交界面上流體和固體的溫度。

1.2.3湍流模型驗證 本文根據MIT單相壓降實驗[7]中的花瓣形燃料棒實驗件，建立尺寸一致的幾何模型，在此基礎上分別對Realizablek-ε模型、Standardk-ω模型和SSTk-ω模型進行敏感性分析，將阻力系數f計算結果與實驗結果進行對比，如圖3所示。由圖3可看出，在選取雷諾數范圍內，SSTk-ω模型與實驗結果的相對誤差均在5%以內，最大、最小相對誤差分別為4.6%和0.41%；Realizablek-ε模型和Standardk-ω模型的最大相對誤差分別為21.7%和16.1%，最小相對誤差分別為4.1%和3.3%。因此，選取SSTk-ω模型作為后續的湍流模型進行計算。

圖3 花瓣形燃料組件阻力系數變化

1.3 網格劃分

本研究使用STAR-CCM+中的多面體網格對組件進行網格劃分。燃料棒采用二維網格沿軸向旋轉拉伸方式生成網格，可有效減少網格數量。燃料棒與通道交界面處設置邊界層，首層網格高度為0.001 mm，近壁面區共設置10層網格。

圖4示出5×5花瓣形燃料組件的網格劃分，網格質量均在0.5以上。通過調整網格最大、最小尺寸及網格增長率，劃分出5套不同數量的網格以完成網格無關性驗證，如圖5所示。隨著網格數目的增加，進出口溫差及壓差增加，當網格數量達到3 700萬之后，溫差和壓差隨著網格數量的增加趨于平緩，故選用網格數量為3 700萬的網格進行數值分析。

圖4 5×5花瓣形燃料組件網格劃分及網格細節

圖5 網格無關性驗證

1.4 邊界條件

針對組件流道、燃料棒建立不同的計算域，參考AP1000壓水堆的實際運行參數，組件系統壓力為15.5 MPa，組件流道內冷卻劑設置為去離子水，物性參數根據IAPWS-IF97關系式確定，密度、定壓比熱容、導熱系數、動力黏度等均隨溫度變化而變化。燃料棒材質根據光橋公司推薦的鈾-鋯合金(U-Zr合金)進行設置，物性參數根據Fedorov等[17]給出的實驗數據進行關聯式擬合并導入STAR-CCM+中。燃料棒區域和組件通道區域交界面使用interface連接進行耦合求解，組件外壁面設置為絕熱、無滑移壁面。入口設置為速度入口，入口溫度為565.55 K；出口設置為壓力出口。光橋公司發表的文獻[8]中稱，將花瓣形燃料棒替換至現役壓水堆中，可提升17%的功率輸出，故將花瓣形燃料棒體積釋熱率設置為AP1000壓水堆燃料棒體積釋熱率的1.17倍，發熱方式為均勻加熱。表1列出模型結構參數及數值模擬邊界條件。

表1 模型結構參數及數值模擬邊界條件

2 數值模擬結果與分析

根據流道結構可將冷卻劑流動區域分為中心子通道、邊子通道和角子通道。為便于模型對比及參數分析，分別沿燃料組件軸向和徑向選取7個截面，沿各子通道中心處取1條直線，截面和點的位置如圖6所示。圖6中，z為軸向距離。

2.1 速度場分析

圖7示出表1中工況5軸向不同高度截面(圖6中Plane4～Plane7)上徑向速度分布云圖。由圖7可看出：燃料棒表面附近存在較強的二次流動，二次流速度最大值位置出現在Plane6的燃料棒表面內凹弧處附近，最大值為0.1 m/s；在燃料棒兩個相鄰外凸弧間的區域內(圖7中標記為1處)二次流速度較低，平均值為0.03 m/s。在相鄰4根燃料棒所圍成的子通道的中心區域內(圖7中標記為2處)，二次流速度最低，平均值為0.01 m/s，這主要是因為該區域距離燃料棒相對較遠，受燃料棒螺旋的影響也就相對較小。隨著流體的流動，單個燃料棒表面附近流體的二次流速度變化并不明顯，但是由于燃料棒的扭轉，相鄰燃料棒表面之間的距離(下稱棒間隙)逐漸增大，相鄰子通道之間的交混作用在螺旋結構的影響下逐漸增強。定義不同高度處燃料棒截面形狀與入口處燃料棒截面形狀之間的旋轉角度為相對角度，圖7中Plane4對應相對角度為0°時，棒間隙最小，Plane7對應相對角度為45°時，棒間隙最大。在整個棒束長度內，隨著燃料棒的扭轉，棒間隙呈周期性變化。由相對角度0°增加到45°的過程，是棒間隙增大的過程。之后，相對角度由45°增加到90°的過程，是棒間隙減小的過程，如此每90°形成1個變化周期。受棒間隙周期性變化的影響，相鄰子通道之間交混作用的強度也會呈周期性變化。

圖6 截面和點位置示意圖

圖7 不同高度截面二次流速度分布云圖

圖8示出相同節距、不同入口流速(工況1～4)燃料組件徑向上截面Plane5二次流速度分布云圖及局部子通道速度矢量圖。圖9示出Plane4不同入口流速的截面二次流速度。由圖8可看出，入口流速從1.25 m/s增大至3 m/s的過程中，燃料棒近壁面處二次流速度逐漸增大，且截面平均二次流速度也不斷提高，由圖9可看出，截面二次流速度平均值從0.022 m/s增大至0.056 m/s，截面二次流速度隨入口流速的增大而增大，二次流速度最大值出現在燃料棒近壁面區域，隨流速的增大，最大值從0.048 m/s增大至0.115 m/s，二次流速度隨入口流速的增大呈線性增長；二次流速度較低區域呈“十字”型分布，該區域的形狀由各燃料棒間相對角度所決定，二次流速度最小值出現在子通道中心處。流體流過燃料棒表面，受到燃料棒自身的扭轉結構影響，近燃料棒壁面處的流體擾動增大，產生二次流，有利于子通道內和各子通道間的流體交混。從局部速度矢量圖可看出，由于燃料棒扭轉方向為逆時針，近燃料棒壁面處速度矢量均為逆時針旋轉；在相鄰燃料棒的棒間隙內，會同時出現流動方向相反的兩個區域，造成間隙內流體徑向速度較低，二次流速度較低，造成這種現象的主要原因是，在間隙處，相鄰燃料棒的螺旋方向正好相反；相鄰4根燃料棒所圍成的子通道由于燃料棒的共同影響，形成順時針旋轉的二次流，且二次流速度隨遠離燃料棒距離增大而減小。

圖8 不同入口流速Plane5上二次流速度分布云圖及局部子通道速度矢量圖

圖9 不同入口流速的截面二次流速度

圖10示出相同入口流速、不同螺旋節距(工況5～7)燃料組件徑向截面Plane5二次流速度分布云圖及局部子通道速度矢量圖。圖11示出Plane4不同螺旋節距的截面二次流速度。由圖10可看出，隨螺旋節距從H=250 mm增加至H=1 000 mm，燃料棒近壁面處二次流速度不斷減弱，截面平均二次流速度也逐漸減小，由圖11可看到，截面平均二次流速度從0.101 m/s逐漸減小至0.022 m/s，截面二次流速度最大值從0.909 m/s減小至0.049 m/s，各子通道區域由于遠離壁面，受到的燃料棒結構的影響較小，故二次流速度較小。由此可知，螺旋節距減小，流體沿軸向流動時受到的擾動變大，交混程度提高，有利于帶走燃料棒表面的熱量，使流體溫度分布更均勻。

圖10 不同螺旋節距Plane5上二次流速度分布云圖及局部子通道速度矢量圖

圖11 不同螺旋節距的截面二次流速度

2.2 溫度場分析

冷卻劑沿燃料棒束軸向各截面Plane1～3上的溫度分布云圖如圖12所示。由圖12可看出，由于燃料棒自身扭轉結構的存在，流體交混程度增加，各子通道內部溫度分布均勻。流體自下而上流動的過程中，隨著棒間隙逐漸增大，各子通道間的溫度分布趨于均勻，隨著棒間隙逐漸減小，各子通道間溫度分布又趨于獨立，間隙處溫度高于子通道中心區域溫度。靠近矩形通道壁面處的Plane3有局部熱點的出現，而Plane1和Plane2溫度分布較均勻，沒有局部熱點出現。

圖12 燃料棒束軸向各截面Plane1～3溫度分布云圖

圖13示出不同流速和不同螺旋節距軸向截面Plane1的溫度分布云圖。由圖13a可看出，冷卻劑自下而上流動的過程中，入口流速越低，流體出口溫度越高，溫度分布越不均勻。由圖13b可看出，燃料棒節距從H=250 mm增大至H=∞，流體出口溫度基本不變，為568.62 K左右，各子通道間流體溫度分布均勻程度呈周期性變化，這與燃料棒的扭轉周期一致。

a——不同入口流速下溫度分布；b——不同螺旋節距下溫度分布

圖14示出工況5燃料棒表面溫度和軸向截面溫度分布云圖。由圖14可看出，燃料棒束表面溫度沿流動方向呈螺旋狀分布，燃料棒外凸弧區域溫度低于內凹弧區域，且沿流動方向外凸弧區域溫度升高速度低于內凹弧區域。從軸向截面溫度分布云圖可看出，燃料棒外凸弧區域溫度顯著低于燃料棒中心溫度，在外凸弧處低溫區呈偏心分布，沿燃料棒扭轉方向(逆時針)溫度逐漸降低。在不同截面處燃料棒內部溫度分布規律基本一致。造成這種現象的原因是外凸弧處相對于內凹弧處散熱面積更大，外凸弧區域遠離燃料棒中心，且流體沿軸向流動的過程中在內凹弧處流體速度降低，致使該處熱量難以被流體帶走，造成內凹弧處溫度沿流動方向上升速度快于外凸弧處。

圖14 燃料棒表面溫度和軸向截面溫度分布云圖

圖15示出不同入口流速時中心燃料棒在z=0.25 m(Plane4)處表面溫度和表面努塞爾數沿圓周方向的變化。由圖15可知，燃料棒表面溫度沿周向呈周期性變化，周期數與燃料棒外凸弧個數相同，最高溫度與最低溫度分別出現在內凹弧部分和外凸弧部分周向角較小處。由圖15b可看出，入口流速從1.25 m/s增大到3.0 m/s的過程中，燃料棒表面最大溫度從582.4 K降低到574.4 K，表面溫差ΔT從9.2 K下降至5.7 K，燃料棒表面平均溫度降低，表面溫差也減小。由圖15c可看出，表面努塞爾數沿周向也呈周期性分布，分布規律與溫度一致；外凸弧部分努塞爾數高于內凹弧部分，最大值和最小值出現位置與溫度分布相反，隨入口流速的增大，努塞爾數最大值和最小值的差值也逐漸減小。

a——周向角度定義；b——周向溫度分布；c——周向努塞爾數分布

不同軸向位置處冷卻劑溫度分布云圖如圖16所示，同一截面上的流體溫度分布不均勻，近壁面處流體溫度顯著高于子通道中心位置的流體溫度。隨著流體沿軸向流動，外凸弧部分周向角較大處溫度的升高速率要高于周向角較小處的升高速率，這是由于相鄰兩個外凸弧之間的流體在流經周向角更大的外凸弧時，流動阻力增大，停留的時間更長，吸收的熱量更多，故溫度升高速率更大。在不同軸向截面處，燃料棒近內凹弧區域的水溫均高于子通道中心區域的水溫，主要是因為前者的位置距離燃料棒表面更近。

圖16 不同軸向位置處冷卻劑溫度分布云圖

2.3 換熱系數分析

圖17示出不同流速下燃料棒束沿程換熱系數的變化。在同一入口流速下，由于入口效應的影響，在入口處換熱系數較高。隨著流體流動，入口效應的影響逐漸減小，換熱系數也逐漸降低；當流體流過一定距離后，局部換熱系數逐漸平穩。當流體沿軸向繼續流動，換熱系數偶有波動但總體趨勢平穩。隨著入口流速的增加，沿程換熱系數逐漸增大，換熱得到了增強。因此，通過增加入口流速可增強棒束表面的換熱性能以及棒束內的流動交混，降低燃料棒表面的溫度和周向溫度分布的不均勻性。

圖17 不同入口流速下燃料棒束沿程換熱系數變化

圖18示出不同螺旋節距下燃料棒束沿程換熱系數的變化，在同一節距下，由于入口效應的影響，在入口處換熱系數較高。隨著流體流動，入口效應的影響逐漸減小，換熱系數也逐漸降低，與同一入口流速的變化趨勢一致；節距為H=250 mm的沿程換熱系數最高，隨著螺旋節距的增大，沿程換熱系數不斷減小，但節距為H=∞的沿程換熱系數與H=750 mm的換熱系數相近，且高于節距為H=1 000 mm的換熱系數。因此，增加燃料棒的螺旋節距會降低燃料棒束的換熱性能，螺旋節距大于等于H=750 mm時，燃料棒束的換熱性能與無扭轉的燃料棒(H=∞)相差不大，甚至更低。

圖18 不同螺旋節距下燃料棒束沿程換熱系數變化

3 結論

本文針對5×5花瓣形燃料組件開展單相流動與換熱特性數值模擬，獲取速度場、溫度場、換熱系數等熱工參數，分析速度(即雷諾數)和幾何參數對棒束組件流動換熱特性的影響，得到如下結論。

1) 花瓣形燃料棒自身的螺旋結構可增強冷卻劑在棒束間的橫向流動，近燃料棒壁面區域的二次流速度與燃料棒自身結構相關，內凹弧區二次流速度高于外凸弧區；子通道中心區域由于遠離燃料棒壁面，二次流速度很低。

2) 在同一高度處，燃料棒表面溫度和努塞爾數沿周向呈周期性變化，周期數與花瓣數一致，且內凹弧處的溫度要明顯大于外凸弧處的溫度。隨著冷卻劑沿軸向不斷流動，外凸弧部分周向角較大一側水溫的升高速率要高于較小一側的升高速率。

3) 換熱系數沿流動方向先降低，之后逐漸平穩；隨著入口流速的增加，棒束表面的換熱性能及棒束內的流動交混逐漸增強，燃料棒表面溫度沿軸向和周向分布的不均勻性逐漸降低，燃料棒束沿程換熱系數增大。

4) 螺旋節距不同，沿程換熱系數也不同，燃料棒束沿程換熱系數隨節距的增大而減小，當節距H大于750 mm后，燃料棒束換熱系數與無扭轉的燃料棒(H=∞)相差不大，甚至更低。