小學數學中直覺頓悟思維能力的培養

朱紅梅

直覺就是直接感覺，是一種無意識的領悟。伊恩·斯圖加特說：‘直覺是真正的數學家賴以生存的東西’，許多重大的發現都是基于直覺。如歐幾里得幾何學的五個公設都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈。直覺思維也稱靈感思維，它即不同于用概念、判斷、推理認識事物的邏輯思維，也不同于用典型形象、記憶表象把握事物的形象思維。靈感是典型的創造性思維，是認識發展和科學創新的重要方式，并且起到其它思維方式起不到的特殊作用。直覺思維是完全可以有意識加以訓練和培養。因此，在數學課堂教學中，我們教師應當重視對學生的直覺頓悟思維能力的培養。

下面就我教學‘三角形的面積’這節課的三個教學片段為案例試分析如下：

片段一

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

（指名說一說推導過程）

師演示平行四邊形面積公式的推導過程，并小結推導方法。

評析：平行四邊形的面積公式推導是學生已有的知識經驗，通過對學生獲得的知識成果的再現，學生突然靈光一現，迅速悟出也可以把三角形轉化成已學過的圖形來求它的面積公式。這里的平行四邊形面積公式的推導演示成為三角形的面積直覺頓悟形成的物質基礎。

片段二

推導三角形面積計算公式。

師：能不能把三角形轉化成已學過的平行四邊形或長方形？

（引導學生討論交流）

師：啟發學生大膽猜想：你準備怎么辦？

師：請一生說一說自己的想法，并全班交流。

評析：只有給足學生對問題的思考時間，靈感才有可能瞬間顯現。如果學習的起點建立在學生已有經驗的基礎上，學生就會感到親切、自信、產生認知沖動，毫無顧慮地積極參與。學生已經知道了平行四邊形面積公式推導的過程自然而然領悟到可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

片段三

學生動手實驗

師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方形，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

生小組合作，教師巡視指導。

展示成果，推導公式。生展示

匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。

匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

師引導學生歸納、推導出三角形的面積公式。S=底X高÷2

評析：通過教師的引導啟發，學生自己動手實驗以及比較觀察，學生探索知識的興趣越來越濃了，由猜測、模擬，到突然清晰。

反思：

1.設置直覺思維的情境，啟發直覺和頓悟。

直覺和頓悟是靈感的初級階段，直覺和頓悟都是在特定的情境和條件下產生的。只有學生處于一種特定的問題情境，再經過教師的啟發，才能產生直覺思維和領悟思維。教師要善于設置這種問題情境，如片段一中，利用再現舊知，學生豁然開朗，迅速領悟出要學的內容。設置情境的方法，如聯系生活實際、生動的故事、有趣的游戲、動手操作、以舊帶新等。

2.設置直覺思維的動機誘導，培養直覺頓悟思維能力。

這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。對學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，是學生對自己的直覺產生成功的喜悅。

3.在解決發散性問題中培養直覺頓悟思維能力。

在課堂上多提一些發散性的問題，措詞要準確并富有情感，使提問成為學生思維的發散點。

總之，直覺思維的培養需要我們以學生的全面發展為本，以教師創造性的勞動喚起學生的直覺、創新意識。在平時的課堂教學中，教師要及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，及時肯定和鼓勵，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲，為更多的靈感出現做好鋪墊。