基于模糊結構元方法的船舶航跡擬合

陳婷婷

(上海海事大學商船學院　上?！?01306)

基于模糊結構元方法的船舶航跡擬合

陳婷婷

(上海海事大學商船學院上海201306)

摘要在采用船舶AIS數據進行船舶航跡擬合時，傳統的航跡擬合方法如最小二乘法或插值法等會平滑掉船舶位置波動的偏差，不能真實地反映出船舶位置的波動現象而失去其意義。提出基于模糊結構元的船舶航跡擬合方法，不僅能夠描述船舶位置變化趨勢，而且能夠直觀反映出這種變化趨勢的不確定性程度，并通過實例進行了分析驗證。

關鍵詞航跡擬合模糊結構元AIS最小二乘法

船舶自動識別系統(automatic identification system，AIS)信息能夠直觀地反映出船舶的位置變化情況[1]，基于船舶AIS數據進行擬合可以獲取船舶的航跡線。但是，由于船舶航行受風、流、浪等一些環境因素的影響，尤其是要采取船舶避讓行為時，船舶的航跡變化較大，通過AIS觀測到的船舶航跡數據點的波動會比較大，數據出現復雜混亂的現象，采用最小二乘法或插值法等一些常用的函數擬合方法將會平滑掉這些偏差，而不能將它們表示出來，這將失去實際的意義，不能反映數據波動現象及其不確定性問題[2-3]。因此，本文提出基于模糊結構元的船舶航跡擬合方法，既能描述船舶位置散點所反映的位置變化趨勢，同時還能夠反映出變化趨勢的不確定性程度。

1　模糊結構元方法

設E為實數域R上的模糊集，隸屬函數記為E(x)，x∈R，如果E(x)滿足下列性質：①E(0)=1，E(1+0)=E(-1-0)=0；②在區間[-1,0)上E(x)是單調遞增右連續函數，在區間(0,1]上是單調遞減左連續函數；③當-∞

模糊結構元是R上的正規凸模糊集，是表示模糊零概念的特殊模糊數，它可以具有各種形態。如果模糊結構元的隸屬函數在區間(-1,1)上有E(x)>0，且在(-1,0)內是嚴格單增連續函數，在區間(0,1)內是嚴格單降連續函數，則稱E為正則的模糊結構元。

設模糊集E具有隸屬度函數：

通過AIS數據解析得出船舶各點的位置數據x和y值，船舶位置數據點為(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，經過經典數據擬合方法可以在直角坐標系中描繪出船舶航跡，得出船舶航跡變化的趨勢函數f(x)。

令ω(xi)=|yi-f(xi)|，ω(x)，由表1中的數據序列得到。

表1　ω(x)的數據基礎

對(xi,ω(xi))(i=1,2,…,n)數據序列進行擬合，確定出模糊度函數ω(x)。

2　基于模糊結構元的船舶航跡擬合實例分析

本文選取了上海港長江口深水航道2014年某一天的船舶AIS數據，篩選出其中2條船舶的一段航跡點作為實例分析。Ship1，船長143 m、寬22 m；Ship2，船長200 m、寬32 m。根據實際的船舶AIS數據點，采用傳統最小二乘法獲取了船舶航跡點的趨勢線，采用模糊結構元方法進行了船舶航跡擬合。分別擬合得出2船位置點的趨勢函數和模糊度函數。

對于Ship1：

f(x)= -6.459 0×10-7x2-

0.381 9x+4.676 2×104

ω(x)= 2.578 6×10-8x2+

0.001 2x+56.369 2

對于Ship2：

f(x)= -8.231 5×10-6x2-

1.119 2x+2.897 8×104

ω(x)= 1.471 4×10-6x2+0.147 3x+

3.731 5×103+38.311

對Ship1和Ship2分別采用MATLAB繪制曲線，見圖1和圖2。

圖1　基于模糊結構元的船舶航跡擬合(Ship1)

圖2基于模糊結構元的船舶航跡擬合(Ship2)

圖1和圖2中分別給出了λ=0和λ=0.5的擬合效果。當λ=0時，航跡點全部落在上下曲線包圍的范圍內。從圖中可以直觀看出船位點的波動情況，上下邊界線之間的距離即為船舶的航跡偏移量。模糊度函數值越高，說明船舶波動越明顯，則船舶的航跡偏移量就越大，是在研究船舶運行特性時特別值得注意的位置點。且以Ship2為例，通過Matlab計算，上圖2中所選取的船舶航跡擬合的模糊度函數ω(x)的最大值是在第2個位置點取得的，最小值是在第156個點取得的，這些特殊點的獲取，為研究船舶運動情況以及通航安全等方面提供了參考依據。

3　結語

本文提出了基于模糊結構元的船舶航跡擬合方法，依據船舶AIS數據獲取的船位點進行航跡擬合，并基于MATLAB進行了實例分析。與傳統的航跡擬合方法相比，本文提出的方法不僅能夠反映出船舶運動趨勢線，而且能夠直觀反映出船位點的波動情況。研究成果能夠為船舶運動以及通航安全等方面的研究提供直觀的參考依據。

參考文獻

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[2]劉德浩，王國宏，陳中華.基于數據擬合的航跡關聯方法[J].電光與控制，2012,19(4)：23-26.

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[4]郭嗣琮，蘇志雄，王磊.模糊分析計算中的結構元方法[J].模糊系統與數學，2004,18(3)：68-75.

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[6]何波，郭嗣琮.一種基于結構元理論的系統可靠性計算方法[C].南京：第三屆不確定性系統年會論文集，2005:87-93.

Ship Track Fitting Based on Fuzzy Structured Element Method

ChenTingting

(Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

Abstract： When adopting theship track fitting based on AIS data, the traditional method, such as least square algorithm or interpolation method, would smooth the deviation caused by ship position's fluctuation. This kind of the fitting may lose its significance because the fluctuation phenomenon could not be reflected really and directly. Then, the ship track fitting method based on fuzzy structured element was proposed The method not only described the variation tendency of ship position, but also reflected visually the uncertain degree of this variation tendency.Finally we could analyse and verify the method by an real example.

Key words: track fitting; fuzzy structured element; AIS; least square algorithm

收稿日期：2015-05-07

Thinking on Simulation of Drifting Trajectories of Sea Object

YeWeiqiang，YuLongfei

(Guangzhou Maritime Institute, Navigation Department, Guangzhou 510725, China)

Abstract：By analyzing the results of the search and rescue work and the corresponding states of 21st century maritime accidents occurred in china, comparing the relatively research work, the author put forward the ideal of the numerical simulation method for sea crash drift trajectories in different sea area and different sea condition, give the research ideas and procedures to improve and enhance the early maritime search and rescue system.

Key words:maritime accident; drifting trajectory; simulation

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.04.053