建筑物地基沉降的規律與特征分析
——基于多個著名建筑物與城市地面出現的沉降為案例

張振海

（上海新榮陽投資控股集團，上海 200082）

0 引 言

地基沉降與變形是整個地基基礎工程中眾多難題之一，至今尚未完全解決此問題。特別是中國的地基工程方面，在設計的根源方面就存在一些缺陷，對沉降方面的重視程度不足（相比更重視承載力的方面），此問題是基于歷史的原因，在新中國成立后，于1954年引進了前蘇聯地基規范《天然地基設計暫行規范》（規結7-54），此規范對后期中國地基設計方面影響巨大。由于此規范不考慮地基的沉降控制，因此對此后的中國地基工程在設計方面的演變與發展產生了許多負面的影響[1]。

（1）公式表達

地基沉降主要發生在土壤結構中，其沉降一般分為3個部分：瞬始沉降、固結沉降和蠕變沉降，用公式（1）表達為：

式中：Sd為瞬始沉降，系第一階段的土壤剪切應變形成；Sc為固結沉降，系第二階段的土壤孔隙水在排出后及消散的過程中其骨架產生變形而形成；Ss為蠕變沉降，系第三階段的孔隙水在消散后及其骨架本身的蠕動變化而形成。

（2）3個階段

3個部分的沉降按其發生的時間順序，可以劃分為3個階段：第一階段表現的主要形式為瞬始沉降（固結與蠕變也同時發生，即3種沉降同時發生），時間發生在建設開始至建設完成，約在2年期間內完成（占總沉降量約60%左右）。第二階段表現的主要形式為固結沉降（蠕變也同時發生，即兩種沉降同時發生），時間發生在建設完工后 1～5年之間。第三階段表現的形式為蠕變沉降（固結也同時發生，即兩種沉降同時發生），時間發生在建設完工5年后，最長時間可達千年。如意大利的比薩斜塔，從 1173年建設開始至 2001年糾偏的加固完成；又如中國的虎丘斜塔，從959年建設開始至1981年糾偏時加固完成，此兩個著名的建筑物在大約千年的時間內，沉降的現象仍在持續。根據3個階段的沉降規律，又表現出不同的特征，具體如表1所示。

表1 沉降的分類階段與特征Table 1 Classification stage and characteristics of settlement

（3）完成時間

到目前為止，基于以下4個方面為依據，地基沉降的科學研究尚未發現有效的證據或者試驗可以得出明確的沉降完成時間。

a）抽取樣本。根據上海市抽取33幢建筑物為樣本，按其沉降觀測的統計數據，此33幢建筑物在建成10年后的沉降速度為2.5～3.0 mm/年，沒有明顯跡象表明沉降已停止[2]。

b）維也納固結試驗。維也納工業大學的土力學實驗室，為了研究土體蠕變變形的持續時間，從1971年開始經過42年的加載至2013年，土體變形仍在繼續發展，這種變形只會減速而不會停止，即形成“維也納固結試驗沉降曲線”[3]。

c）著名建筑物案例與統計。統計一些著名建筑物沉降的累計量，從幾年到千年的時間中，沒有明確顯示沉降完成的時間，詳見表2所示。

表2 著名建筑物沉降統計表Table 2 Settlement statistics of famous buildings

d）城市地面案例。不但建筑物具有沉降的特征，城市的地面也發生類似的情況而且無明確的沉降結束時間。如雅加達與新奧爾良，其地面由原來高于海平面至目前已低于海平面，如表3所示。

表3 一些城市沉降統計表Table 3 Settlement statistics of some cities

1 計算沉降的方法

1.1 4種計算方法

歸納現行中國國內地基沉降的計算方法主要有4種：彈性理論法、壓縮模量（或工程實用）法、經驗法（或現場試驗法）、數值計算法[4]。其中前3種方法為常用類型，而第4種方法由于計算的復雜性以及模型的不準確性，導致其使用受到限制，但此類型在理論分析上較為精確，因此用于理論論證上具有優勢。4個類型中又分為各自的子類型，并各具特色，如表4所示。

表4 現行地基基礎沉降計算的方法分類Table 4 Classification of current foundation settlement calculation methods

表4是歸納與總結近代以來多種國內外計算的方法，其中最具有代表性的方法有分層沉降總和計算法與樁基礎沉降計算法，闡述如下：

（1）分層沉降總和計算法。此方法運用較廣泛，其物理意義簡單明了，同時計算參數也容易獲得，因此在工程界廣泛使用。根據e-p曲線，各層土的壓縮量公式為：s=(e1i-e2i/1+e1i)Hi。式中：e1i為第i層壓縮前對應的孔隙比；e2i為第i層壓縮后對應的孔隙比；Hi為第i層土壤的厚度。

（2）樁基礎沉降計算法。樁基沉降的常用方法有兩種：一是布辛尼斯克實體基礎法，將全部荷載集中作用在樁尖平面上，以樁尖平面為半無限元表面，與淺基礎一樣用分層總和法計算，樁尖平面以上中的應力與應變和樁土的相互作用全部忽略不計；二是明德林法，將每根樁的荷載分為端阻力與側阻力，根據荷載或者統計經驗確定所占的比值，將端阻力假定沿樁身矩形分布或三角形分布，將逐根樁的應力疊加，算出地基中的附加應力，再利用分層總和法計算樁基沉降。

1.2 計算結果誤差的原因

地基沉降計算的結果，不論采用任何一種類型的計算方法，在目前階段尚不能達到完全準確，都存在著一定程度的誤差，形成的主要原因有兩個：

（1）偏面性。以最常用與最初研究形成的彈性理論與壓縮模量兩種方法為例，其參數只能反映土壤體積壓縮產生的變化，而不能反映土壤的剪切變化，因而需要進行擴大性的修正，擴大的系數為1.1～1.4倍，這樣才能彌補由于剪切變化產生的沉降部分的數量。

（2）擾動性。土壤參數均來自取樣后送達實驗室進行，必然存在從原始現場到實驗室樣本的擾動，而土壤擾動后產生力學性能變小，因而需要進行縮小性的修正，縮小的系數為0.2～1.0倍，這樣才能減小由于擾動造成的沉降部分量。

2 地基沉降與時間的相關性

2.1 定性分析

按表1所述，瞬時沉降是在約2年的時間內完成，并且此部分沉降的數量往往占到總沉降量的大部分比率，約為60%左右。其后的固結沉降速度放慢，在約 2～5年的時間內完成。最后則是蠕變沉降，此過程非常漫長，達幾十年或上百年，甚至上千年。

地基沉降與時間呈非線性的正相關性?？傮w的規律是先快后慢，反映在坐標軸（時間為橫軸，沉降為縱軸）第一象限內為向上凸起曲線，起點位于坐標軸零點，終端無限接近于某一個與水平軸平行的一條直線或到達此直線。

2.2 定量分析

雖然無法精確計算地基沉降與時間之間的關系，但可以按經驗法進行兩者之間關系的定量計算，如雙曲線式的計算方法與對數曲線式的計算方法，可以表示它們之間的數量相關性，如下所述：

（1）用雙曲線式的計算方法，其公式表達為：st=(t?(a+t))s。式中：st為在時間t（從施工期一半起算）時的實測沉降量；s為待定的地基最終沉降量；a為經驗參數。

（2）用指數（對數）曲線式的計算方法，其公式表達為：st=(1?e-at)s。式中：e為自然對數的底；a為經驗參數。利用實測的s-t曲線后段資料，可求得地基最終沉降量s值，并可推算任意時間t時的沉降量st。

3 沉降的弊端與有效利用

3.1 沉降的弊端

建筑物或者地面的沉降一般產生負面的影響，往往會產生建筑物功能的喪失，甚至擴大到對城市范圍內的不良影響，闡述如下：

（1）對建筑物的影響。建筑物沉降產生的影響，總體是以負面為主。建筑物直接受力在土壤上或軟土地基上，既使是承載力滿足荷載的要求，但如果沉降超出正常范圍，也會產生一些不良的影響，如建筑物凹陷低于周圍地面、墻體開裂、結構受到破壞、甚至會導致建筑物倒塌。

以上海展覽中心為例。從1954年（建造時點）—2000年（測量時點），共46年期間內沉降量達到1.9 m，嚴重影響建筑物的正常使用。又如比薩斜塔、虎丘斜塔則面臨倒塌的風險，而加拿大特朗斯康谷倉群則是直接倒塌。

（2）對城市的影響。沉降不但影響建筑物，甚至影響到更大的城市范圍，如中國上海城區、中國天津城區、美國新奧爾良市區、墨西哥城等城區則是由于沉降的原因造成一些不利的因素，特別是印尼雅加達市則面臨著首都被迫遷移的問題。

3.2 有效利用

相反掌握了沉降的規律，也可以利用沉降進行興利除弊。如中國延安新區挖土填溝與深圳蛇口填海是利用沉降的規律進行地基的處理；又如墨西哥特斯科科湖地區公園，也是利用了沉降的原理，利用抽水降低水位形成一個湖泊基礎坑體（連續5年抽水，使地面下降4 m），而不是采用挖土的方式（后者的成本遠遠高于前者）[5]。

以中國延安新區為例。此新區挖了 33座山峰填入到相應的溝壑中，其中最大填方深度達120 m，總土方量近1×108m3。從2012年4月份開始，通過“削山、填溝、造地、建城”，計劃用 10年時間，最終造出78.5 km2的新區建設面積，相當于在城市周邊的山頭與溝壑地帶建造了一個兩倍于原有老城區的新城。它是目前中國濕陷性黃土地區最大的巖土工程，整個場區填方區與挖方區面積均等，且具有自重濕陷性。填方區與挖方區呈現“齒牙交錯”的無規則帶型分布。采用的處理方法有換土墊層法、強夯法、灰土擠密樁法、預浸水或樁基礎等多種方法。目前新城建設后使用功能正常，說明利用沉降規律進行建設是成功的。

4 防范超量沉降的方法

基于原狀土壤沉降數量大且不易控制的原因，可以進行預留沉降落差量的被動方法——按黏性土壓實系數K的取值0.90～0.95之間，防范沉降量的數值按計算或填土高度 0.5%～5%之間進行預留（即將填土高度高出設計平面的數量值），則此高出部分，可以在沉降相對穩定后，用于抵消沉降量，達到設計所需要的平面[6]。

而更重要的則是需要預防為主的辦法，常用的方法有4個類型：采用預壓法、置換法、攪拌法、樁基礎等方法[7]，如表5所示。

表5 防范超量沉降的方法Table 5 Methods to prevent similar quality accidents

隨著建筑物高度的增長、荷載的加大，采用樁基礎可以增大荷載且同時控制沉降，起到了雙重功能的作用。特別是采用超長樁（L＞50 m）的超高層建筑，其基礎沉降一般都在0.06～0.1 m，沉降表現在（斷）平面上也比較均勻。實測的沉降量也比按規范規定計算出的沉降量數值小。如以上海金茂大廈為例，實測沉降量為0.082 m，而理論沉降計算值為0.085 m，兩者接近并且實測值小于理論計算值，控制的效果超級優秀。

5 非均勻沉降的補救措施

既有建筑物由于沉降產生傾斜后常用糾正加固的方法，本文歸納為以下9個類型，并且在相關案例中進行實踐性的應用，如表6所述。

表6 糾偏建筑物常用的方法與其相關的機理Table 6 Common methods and related mechanisms of deviation correction of buildings

建筑產生傾斜后，需要對產生傾斜的原因進行分析，以及選擇適當的方法進行糾偏，總結得出需要因地制宜或多種方法綜合運用，以著名的比薩斜塔與蘇州虎丘斜塔為案例，分析如下。

5.1 虎丘斜塔案例[8]

糾正或補救的措施分為4個部分：“圍、灌、蓋、換”，具體如下：

（1）塔周圍澆筑混凝土樁：在離塔外側約2.9 m開挖直徑為 1.4 m的孔洞，深約 3.7～10.68 m，控制樁深入到巖層不小于0.8 m。用鋼筋混凝土現澆 44根混凝土樁，樁與樁外側相切形成一個整體式籬笆樁墻體，上部配圈梁（寬1.4 m×高0.4 m），將樁連為一個整體。

（2）灌水泥漿：在圍樁范圍內鉆161個孔（孔鉆入巖石內0.1 m，平均深度比樁略淺），直徑為70與 90 mm 兩種，水泥灌漿的壓力控制在 0.2～0.3 MPa（在塔體近端處控制在0.15 MPa），灌漿量達26.64 m3，是鉆孔體積的4倍，在圍樁范圍內形成一個整體的密實體。

（3）蓋鋼筋混凝土板：采用0.40～0.65 m變厚鋼筋混凝土板（在沉降大的一側采用0.65 m厚板，相反在另一側采用0.4 m薄板），蓋板起到上部加固與防水滲入的雙重功能。蓋板分為 33塊進行開挖與跳花式施工，在塔身一側上環頂住塔身基礎，在圈梁一側鋼筋連接，目的是蓋板起到支撐與連接的作用。蓋板的排水坡度控制在37°。

（4）置換碎磚：將磚砌體的破碎部分進行更換，原則是“修舊如舊、維持原狀”，即仍采用原塔身同樣顏色的青磚，強度需要達到20 MPa以上。目的是將破碎部分經修繕后達到與原有磚筑體的強度與穩定性要求。

5.2 比薩斜塔案例[9]

糾正或補救的措施分為4個部分：方案、監測、防范、施工，具體如下：

（1）方案：經過8年之久的論證才最終選定糾偏方法：從斜塔的北側地基下抽出部分沙土，使斜塔的傾斜自然北移。

（2）監測：共架設120部精密儀器，從各個角度和高度嚴密監測斜塔的動靜，從而提供數據用于方案與施工的決策。

（3）防范：為防止塔身發生意外變形或倒塌等情況，采用幾條鋼索環繞捆住斜塔的二層，向北拉住塔身（即傾斜的反方向）。

（4）施工：抽土采用41條抽土管深度插入20 m深的北側塔基地下進行，經過一段時間的抽土施工，到2001年6月傾斜角度回到安全范圍之內，比薩斜塔的安全性重新得到保障，一個世紀的糾偏愿望終于得以實現。

6 結 論

通過本文分析發現，地基的沉降到目前為止尚未發現有明確完成的時間，只能是無限接近于某一個固定數值，并且隨著環境的變化仍會繼續發展（可能是良性，也可能是惡性），因此需要在建設的設計與施工過程中進行防范，充分利用其規律與特征，達到趨利避害的目的，防范沉降的發生是一個系統性的工程工作，宜從勘探、設計、施工、工藝、使用等全生命周期進行綜合治理，才能達到防患于未然。