基于綜合通行能力最優的公交優先控制模型

趙 麗，陳秀鋒，曲大義，宋年秀

(青島理工大學機械與汽車工程學院，山東青島 266520)

現階段我國城市交通擁堵問題日漸嚴重，而公交車輛具有載客量大、使用道路資源少、產生污染小等優點，因此，實施公交優先能夠減少公交車輛行車延誤，在一定程度上緩解交通擁堵。在空間上實施公交優先的措施是設置公交專用道。公交專用道設置成本低，可以比較直接且有效地實現公交優先，提高公交車輛服務水平，但是公交專用道占用部分道路資源，并且不允許其他普通社會車輛通行，反而容易導致交叉口出現擁堵現象[1]。在時間上實現公交優先的措施是實施公交信號優先控制，包括被動優先[2]、主動優先[3-4]和實時優先[5-6]。

Islam等[7]提出一種考慮公交專用車道、公交路線和混合交通環境中公交優先級線性框架，用于快速公交(BRT)系統，結果表明，公交優先級顯著縮短了整個系統的乘客出行時間。郭瑞軍等[8]結合定時控制與感應控制提出交叉口公交優先控制方法，通過對周期及綠信比的優化，確定信號控制參數，從而最終達到減少交叉口車均延誤和乘客延誤的目的。張鵬等[9]考慮車速引導在實施公交優先時交叉口信號配時中的應用，建立了0-1線性規劃模型，該模型能夠減少公交車延誤與減小停車次數的加權值，減少人均延誤。許佳佳等[10]針對公交車輛到達交叉口時的相位運行狀態，建立公交優先時點模型，求解優先策略實施的最佳時刻與最佳時長，從而達到人均延誤時間最短的目的。薛艷青[11]基于公交優先控制策略，建立公交優先智能交通信號控制系統仿真模型，并利用計算機模擬技術，建立多個微觀交通仿真模型，結果表明，該模型能夠顯著減少公交車輛延誤與公交乘客延誤。上述優先信號控制研究很少考慮到實施公交優先信號對非優先相位社會車輛的影響，容易導致非優先相位社會車輛處于過飽和狀態，從而造成非優先相位的擁堵。

為了保證交叉口其他相位車輛的通行效率，減少行車延誤，在實施公交優先策略時，需要綜合考慮整個交叉口的通行效率。本文中為了保證交叉口綜合通行能力最優，考慮非優先相位通行需求，以最小周期時長為約束條件，基于交通流融合，提出單點交叉口公交優先控制模型，并確定公交優先相位的觸發條件。

1 基于融合的通行能力計算

1.1 交通流融合模型

公交車輛與社會車輛在車身長度、載客人數以及行駛速度方面都有很大區別，在交通通行能力計算用于公交優先控制時，不能簡單地進行交通流量的相加，因此有必要進行公交車輛與社會車輛的交通流融合。通過曲線擬合，建立公交車輛與社會車輛純車輛流模型，計算得到社會車輛相對于公交車輛的轉換系數，然后將兩者融合，得到交通流融合模型，即

Q=nQv+Qb，

(1)

式中：Q為混合車流量融合后的總公交車輛流量；n為社會車輛相對于公交車輛的轉換系數；Qv為純社會車輛流量；Qb為純公交車輛流量。

混合車流的通行能力由跟馳車頭時距通行能力模型[12]計算獲得[13]，由此方法計算不同跟車間距與行車速度時的純社會車輛和純公交車輛通行能力，結果如表1所示。

表1 不同跟車間距與行車速度時的純車輛通行能力

根據表1，采用線性擬合、二次曲線擬合、指數擬合3種擬合方法進行融合，運用Origin工具獲得擬合曲線，以決定系數R2作為評價指標，得到公交車輛與社會車輛的融合模型，如表2所示。

表2 公交車輛與社會車輛融合模型

從表2中可以看出，線性擬合的R2較大，擬合效果較好，因此選取線性擬合進行公交車輛與社會車輛的融合，即n=1.357，則社會車輛相對于公交車輛的轉化因子m=1/n=1/1.357。由此，融合后的總公交車輛流量為

(2)

式(2)將機動車輛統一為公交車輛，完成了交通流的融合，為交叉口綜合通行能力的計算提供了基礎。

1.2 交叉口通行能力模型

交叉口的綜合通行能力為各進口道的通行能力之和，再根據式(2)融合公交車輛與社會車輛，得到的交叉口綜合通行能力為

(3)

2 公交優先控制模型

針對所研究的十字型交叉口，進行如下基本假設：1)道路設有公交車專用道，并且公交車專用道只允許公交車通行； 2)車輛在交叉口的到達率服從泊松分布； 3)公交車行駛速度只受道路交通環境的影響，不考慮車輛狀況、駕駛員等其他因素； 4)一個信號周期內最多只會實施一次公交信號優先。

基于以上假設，以實現交叉口公交優先通行為目的，求解最小周期時長，結合非優先相位綠燈時間模型，建立單點公交優先信號控制模型，進行交叉口信號配時，并確定公交優先相位的觸發條件。

2.1 非優先相位綠燈時間約束

在進行交叉口公交優先配時時，如果只考慮優先相位，則將綠燈時間過多地分配給優先相位。如果優先相位處于欠飽和狀態，容易造成綠燈時間浪費，非優先相位則會因綠燈時間過短而導致排隊車輛過多，產生擁堵現象。由此，在各相位不發生擁堵的前提下，交叉口實施公交優先應綜合考慮優先相位和非優先相位，滿足非優先相位綠燈時間的約束。

1)最短綠燈時間約束。最短綠燈時間是指相位綠燈時間能夠滿足行人及車輛通行的極限最小值。行人過街安全和車輛在交叉口的二次排隊都會對最短綠燈時間產生影響，因此，以行人過街最短時間和避免二次排隊為約束條件，建立非優先相位最短綠燈時間約束模型，即

(4)

①行人過街安全約束。為了使在交叉口處等待的行人能安全通過交叉口，最短綠燈時間應滿足行人安全過街需求，即長于行人過街所需時間。行人過街所需最短時間由行人的步行速度和人行橫道寬度進行確定，即

(5)

式中：D為交叉口人行橫道的寬度；vr為行人過街步行速度，一般取值為1.2 m/s；I為綠燈間隔時間。

②避免二次排隊約束。避免二次排隊是指上一個信號周期沒有通過交叉口的車輛能夠在本周期的綠燈期間通過，避免再次排隊造成擁堵，需要考慮檢測器與停車線的間距、進口道的飽和流率等因素，即

(6)

2)最長綠燈時間約束。在交叉口的信號控制中，各相位分配的綠燈時間需要根據最佳綠信比進行分配，以保證交叉口各個方向車輛的通暢運行，各相位的綠燈時間都存在一個延長的極限值，該極限值就是最長綠燈時間，一般取值為30～60 s。

2.2 最小周期時長的確定

在進行交叉口信號配時時，存在一個周期時長剛好能夠使一個信號周期內到達的車輛通過交叉口，而且沒有富余的綠燈時間，任何小于該周期時長的信號周期都不能滿足交叉口的通行需求，此周期時長就是最小周期時長。單交叉口最小周期時間為信號總損失時間與各相位綠燈時間之和[14]，即

(7)

(8)

其中

(9)

式中：Cmin為最小周期時間；L為信號總損失時間；qi為第i相位關鍵車流量；Si為第i相位關鍵車流飽和流率；l為啟動損失時間，一般取為3 s；Ii為第i相位綠燈間隔時間；Ai為第i相位末黃燈時間；yi為第i相位關鍵車流流率比；Y為周期內各相位關鍵流率比之和。

綜上所述，單點公交優先控制的目標函數為

(10)

約束條件為式(4)與Cmin≤C≤Cmax相結合。

依據式(10)及其約束條件，建立公交優先控制模型，以保證公交車輛在交叉口的優先權，減少公交車輛在交叉口的延誤，從而保證交叉口綜合通行能力最優。

2.3 優先相位觸發條件

對公交車輛實施信號優先分為有條件優先和無條件優先。無條件優先是對所有到達交叉口的公交車輛進行無條件的優先信號控制；有條件優先則考慮滿載率及晚點情況，僅對滿載率較高的晚點公交車輛進行信號優先。與無條件優先相比，有條件優先更合理，過多、過頻的信號調整和變化會對交叉口的交通運行造成諸多不良影響，因此，本文中對公交車輛實施有條件優先。

在實施公交優先控制時，尤其是在公交車流量較大的情況下，不可能滿足所有的公交優先請求，因此需要設置公交優先規則，只對滿足規則的公交車輛實施優先，同時保證對社會車輛影響最小[15]。

1)晚點條件。準點是體現公交服務水平的一個重要標準，因此在實施公交優先時，需要優先考慮已經晚點或可能出現晚點情況的公交車輛。當公交車輛的預測到站時間與提前規劃的準點到達時間之差超過公交控制系統可以承受的最長晚點時間時，可以考慮讓該公交車優先通過。

2)載客率條件。如果載客率較高的公交車輛在交叉口處排隊時間過長造成延誤，則會導致交叉口的人均延誤偏高，因此為了保證交叉口的綜合效率，可以設置最低載客率，對于高于此最低載客率的公交車輛賦予較大的權重，讓該公交車輛優先通過交叉口。

根據以上規則確定公交車權重，建立公交權重模型，考慮公交車輛的載客量和運行情況，對載客量大、晚點的公交車輛賦予較大的優先權重，同時也體現公交車組在交叉口具有更高的優先級。

3 實例仿真

為了驗證公交優先模型的有效性，選取某十字交叉口為研究對象，公交車輛的行駛速度通過車載全球定位系統(GPS)系統獲取，交通流量的調查時間為周一到周五的早晚高峰時段(7:00—9:00、17:00—19:00)，將公交車輛與社會車輛融合后得到高峰小時流量，如表3所示。

表3 某交叉口高峰小時交通流量(每小時通行車輛數)

3.1 仿真環境與評價方法

選取的十字交叉路口原信號控制方案中并沒有實施公交優先，交叉口原信號配時方案如表4所示。

表4 某交叉口信號配時方案

單點公交優先控制仿真將交叉口的第一相位作為公交優先相位，并且右轉車輛不受信號控制影響。本文中利用Vissim軟件進行仿真環境的構建，包括現狀信號控制方式、傳統公交優先信號控制方式，與本文中提出的公交優先信號控制方式進行對比。采用公交車輛車均延誤、社會車輛車均延誤以及交叉口人均延誤3個指標進行評價分析。

1)現狀信號控制方式。沿用交叉口原信號配時方案，不設置公交優先信號。此仿真環境主要用于與另2種仿真環境進行對比，便于分析實施公交優先的效果。

2)傳統公交優先信號控制方式。根據公交車輛到達交叉口時的相位實施不同的優先策略。當交叉口相位是綠燈但是公交車輛無法完全通過交叉口時，延長綠燈時間；當交叉口相位是紅燈時，提前啟亮下一個綠燈相位，給予公交車輛優先通行權。

3)本文中提出的公交優先信號控制方式。基于交通流融合計算交叉口通行能力，綜合考慮行人安全過街和社會車輛交通運行狀況，根據建立的優先控制模型進行信號配時。信號優先控制配時方案如表5所示。

3.2 仿真結果

現狀信號控制方式、傳統公交優先信號控制方式與本文中提出的公交優先信號控制方式的Vissim軟件仿真結果如圖1所示。從圖中可以看出，與現狀信號控制方式相比，傳統公交優先信號控制方式與本文中提出的優先信號控制方式能夠使公交車輛平均延誤和人均延誤出現不同程度的減少，公交車輛車均延誤分別減少11.3%、18.6%，人均延誤分別減少10.3%、17.2%。該結果表明，傳統公交優先信號控制方式與本文中提出的公交優先信號控制方式均能提高公交車輛服務水平和交叉口通行能力，但是本文中提出的方法效果更明顯。與現狀信號控制方式相比，傳統優先信號控制方式與本文中提出的優先信號控制方式都使社會車輛平均延誤出現了不同程度的增加，分別增加了20.0%、5.6%。公交優先控制方案的實施必然會對社會車輛的行駛造成影響，但是本文中提出的方法明顯優于傳統公交優先信號控制方式，對社會車輛的影響更小。

表5 某交叉口信號優先控制配時方案

圖1 現狀信號控制方式、傳統公交優先信號控制方式與 本文中提出的公交優先信號控制方式的Vissim軟件仿真結果

4 結論

為了提高公交車輛在交叉口的通行效率，同時減小對社會車輛的影響，本文中建立了基于交叉口綜合通行能力最優的公交優先控制模型，主要結論如下：

1)基于通行能力模型建立了公交車輛與社會車輛的交通流融合模型，并且考慮到非優先相位行人與車輛的通行效益，建立了非優先相位最短綠燈時間約束模型，保證了整個交叉口的通行能力。

2)利用Vissim軟件，針對某交叉口實施本文中提出的優先方法進行仿真測試，結果表明，與現狀信號控制方式和傳統公交優先信號控制方式相比，本文中提出的優先措施能夠有效減少公交車輛車均延誤和交叉口人均延誤，并且與公交優先信號控制相比，減小了對社會車輛的影響，改善了交叉口的運行狀況，使交叉口綜合通行能力得到提高。