基于變邊界分段模型的頁巖損失氣量和解吸氣量評價方法1)

曾克成 解海鵬 姜培學(xué) 周尚文 胥蕊娜,2)

* (清華大學(xué)能源與動力工程系,熱科學(xué)與動力工程教育部重點實驗室,北京 100084)

? (中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)

引言

非常規(guī)天然氣主要包括頁巖氣、致密氣和煤層氣,已有研究[1]通過對比中美兩國天然氣的發(fā)展特點,預(yù)測2035年我國非常規(guī)天然氣年產(chǎn)量將升至1160 億立方米,接近常規(guī)天然氣產(chǎn)量,對我國能源安全和能源供應(yīng)具有重要意義.雖然非常規(guī)天然氣的勘探開發(fā)技術(shù)已取得長足發(fā)展[2],但是高效、準(zhǔn)確和經(jīng)濟的儲層含氣量評估方法仍待突破,尤其是頁巖氣缺少儲層含氣量的準(zhǔn)確評估方法.

評估非常規(guī)儲層含氣量的常用方法分為直接法和間接法.間接法主要包括等溫吸附法等實驗測量方法,等溫吸附法測得儲層的吸附氣含量,并通過測井等方法得到游離氣含量,加總后得到儲層總含氣量[3-4],但實驗過程相對繁瑣.直接法(也稱解吸法)[5-6]將真實含氣量分為損失氣、解吸氣和殘余氣三個部分,通過三部分加總獲得儲層含氣量.圖1(a)表示巖心在從井筒底部提升至地表的提鉆過程中,會有部分氣體逸散至井筒中且無法收集測量,這部分氣體被稱為損失氣.由于損失氣在總含氣量中占比較高,例如部分儲層的損失氣占比達到40%～80%[7],因此對于損失氣的估算一直是儲層含氣量測試和研究的重點.

巖心被提至地表后仍有氣體從巖心里向環(huán)境中逸散,圖1(b)表示將巖心裝入解吸罐中密封,通過流量計等設(shè)備可測量氣體逸散量與時間的關(guān)系,這部分氣體被稱為解吸氣,解吸氣流量與時間的關(guān)系被稱為解吸曲線.當(dāng)巖心內(nèi)氣體解吸速率小于流量測量設(shè)備的最小檢測值后,可將巖心取樣粉碎,加速氣體逸散并測量逸散量,這部分氣體被稱為殘余氣.解吸氣與殘余氣均可準(zhǔn)確測量,但損失氣難以收集測量,國內(nèi)部分儲層采用保壓取心技術(shù)[8],在原始地層壓力狀態(tài)下減少巖心中油氣組分的散失.但保壓取心技術(shù)成本相對價高,所以現(xiàn)有方法大部分采用解吸曲線結(jié)合損失氣估算模型來估算損失氣量.因此,損失氣估算模型的準(zhǔn)確性和真實性直接決定了儲層含氣量評估結(jié)果是否可靠,其估算效率也直接決定了儲層評估的經(jīng)濟性.

圖1 非常規(guī)儲層含氣量直接法評估過程中損失氣與解吸過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the drifting process and desorption process in direct method to evaluate unconventional reservoir gas content

自1970年代起,國際上陸續(xù)開發(fā)了不同的非常規(guī)儲層損失氣估算模型,如USBM 模型、AMOCO模型和UniPore 模型等.其中,USBM 模型是美國礦業(yè)局的Kissell 等[9]在1973年針對煤層損失氣提出的估算模型,該模型認為在解吸實驗初期幾個小時內(nèi),氣體逸散量與逸散時間的平方根呈線性關(guān)系,并以此為依據(jù)將解吸曲線向前反推,達到提鉆時間的一半,得到損失氣體的逸散量

其中,Qt為時間t時巖心解吸氣體的量,mL,Q∞為巖心解吸平衡后得到的解吸氣總量,mL,與時間的平方根呈線性關(guān)系, β 為擬合常數(shù),min?1/2,QL為反推估算的損失氣量,mL,t0為提鉆時間,min.

AMOCO 模型是在1993年由AMOCO 公司的Metcalfe 等[10]提出的,認為在提取煤樣的過程中,氣體逸散量隨時間呈指數(shù)關(guān)系,通過解吸曲線可以擬合并反推得到損失氣量

其中,D為擴散系數(shù),m2/s,R為顆粒樣品的特征半徑,cm.

除應(yīng)用較廣的USBM 模型和AMOCO 模型之外,還有大量的其他模型,例如Airey 模型[11]、Smith and Williams 模型[12-14]等,Wang 等[15]列舉了更多其他的模型.通過理論分析,可以知道這些模型均來源于UniPore 模型[16],UniPore 模型為估算煤層氣的損失氣而被建立的,該模型包括4 個假設(shè)條件:(1)煤樣為球體;(2)邊界條件為常壓力邊界條件;(3)不考慮溫度變化對擴散系數(shù)的影響;(4)甲烷在煤樣中初始分布均勻.求解后所得結(jié)果為無限求和級數(shù)形式

當(dāng)時間t較小時,式(3)可以通過攝動展開,簡化為

其中,ierfc()為高斯補誤差函數(shù)的一次積分值.對比可知,式(4) 與式(1) 相同,說明USBM 模型由UniPore 模型簡化得來,且USBM 模型僅在t較小的短時間內(nèi)成立.

當(dāng)截取式(3)中的第一項(即n=1)并加以修正之后,可以得到

對比可知式(5)與式(2),即AMOCO 模型相同,說明AMOCO 模型同樣也是由UniPore 模型簡化得來.

從上述分析可知,USBM 模型和AMOCO 模型均可由UniPore 模型簡化得到,其余的針對USBM模型、AMOCO 模型進行修正得到的模型同樣可由UniPore 模型推導(dǎo)得到[17],因此不作贅述.

以上的損失氣估算模型在煤層氣的損失氣估算中發(fā)揮了重要作用,但在頁巖氣的損失氣估算,尤其是我國深層儲層的損失氣估算中,出現(xiàn)了較大的誤差和不確定性[18].由于煤層氣埋藏較淺,取心速度較快,氣體逸散較少,且煤巖有機質(zhì)含量高,導(dǎo)致煤層氣中吸附氣占比大,氣體散失速度慢,所以在取心過程中,煤層氣的損失氣占比遠遠小于頁巖氣中的損失氣占比.由于損失氣占比巨大,頁巖氣的損失氣估算模型不能完全采用煤層氣的估算模型,需要建立更加精確、更加符合工程實際的頁巖損失氣估算模型.

1 模型建立

1.1 控制方程及初邊值條件

頁巖巖心的鉆取與煤樣鉆取存在著不同,由于頁巖較為堅固,所以巖心保持圓柱狀,控制方程應(yīng)當(dāng)采用柱坐標(biāo)系.而煤樣容易破碎,樣品為顆粒堆積狀,可以簡化為球體,采用球坐標(biāo)系.而且由于頁巖氣藏的埋藏較深,提鉆過程逸散的損失氣占比較大,相較于煤層氣中的損失氣模型,更應(yīng)該考慮提鉆過程與解吸過程之間的差別,分別開展研究.因此,頁巖損失氣與煤層損失氣的不同主要體現(xiàn)在兩個方面[19-20]:(1)頁巖巖心呈圓柱狀;(2)頁巖的提鉆時間長、壓力降低范圍廣,變壓力邊界條件不可忽略.從而,建立變邊界分段模型.

本文以長度為18 cm、直徑為10 cm 的圓柱巖心為研究對象,如圖2(a)所示.假設(shè)氣體從巖心內(nèi)向環(huán)境的逸散為擴散過程,并將巖心簡化為無限長一維圓柱體,只考慮徑向方向氣體的擴散,忽略周向及軸向的三維作用,得到提鉆和解吸過程中氣體擴散的控制方程[21-23].圖2(b)表示提鉆和解吸過程中巖心的邊界條件隨時間變化,在提鉆過程為線性降壓的邊界條件,在解吸過程為恒壓邊界條件.

圖2 頁巖柱狀巖心和提鉆過程及解吸過程的壓力邊界條件Fig.2 Shale cylindrical core and pressure boundary condition in drifting process and desorption process

基于以上假設(shè),可得圓柱巖心的一維擴散方程

其中,C表示巖心中氣體的濃度,r表示徑向坐標(biāo),D表示氣體在巖心中的表觀擴散系數(shù).

在提鉆階段,巖心內(nèi)氣體的初始濃度為均勻分布,隨著巖心提至地表,環(huán)境的壓力逐漸降低,巖心的濃度邊界也隨時間降低.因此,通過簡化給出提鉆階段的初始條件和邊界條件

其中,R為巖心半徑,k=(C1?C0)/t0為邊界濃度降低的速率,C1為巖心內(nèi)氣體初始濃度,C0為地表壓力下氣體的濃度,t0為巖心從井底提至地表的時間(提鉆時間).

在解吸階段,巖心內(nèi)氣體的濃度為提鉆階段最后時刻的氣體濃度,不再是均勻分布.當(dāng)巖心提至地表后,環(huán)境壓力保持恒定,因此巖心的濃度邊界為常數(shù),給出解吸階段的初始條件和邊界條件

其中,f(r)為解吸過程的初始條件,可通過對提鉆過程求解,得到提鉆階段的末端時刻的濃度分布,作為解 吸過程的初始條件.

1.2 提鉆過程解析解

結(jié)合控制方程和提鉆階段的初始條件、邊界條件,可以求解得到時間t時,頁巖巖心內(nèi)徑向r處的氣體濃度的解析解

其中, J0和 J1分別為0 階和1 階貝塞爾函數(shù),R為巖心半徑, αn為0 階貝塞爾函數(shù)的第n個特征根除以巖心半徑R,t為時間變量.

對式(9)進行體積分,可以計算得到圓柱巖心在時變壓力邊界條件下任意時刻的損失氣量

如式(10)所示,在隨時間變化的壓力邊界條件下,求解圓柱形幾何形狀的巖心損失氣量的解析解,其函數(shù)形式與式(1)～式(3)等基于煤層氣的損失氣模型完全不同.

在實際工程中,式(10)所示的無限級數(shù)求和形式難以應(yīng)用,考慮到 αn隨著級數(shù)增加而增大,因而該無限級數(shù)為可收斂的[24-25],選取前有限項級數(shù)求和即可逼近真實結(jié)果.圖3 給出了截取有限項求和所得損失氣量與時間的關(guān)系,對比前100 項和500 項的求和結(jié)果(即n=100,500),二者偏差可忽略,該級數(shù)可收斂,說明可以通過截取有限項求和逼近真實結(jié)果.除此之外,還需要注意到損失氣量與時間的關(guān)系為下凸函數(shù),且在初始時刻斜率(損失氣逸散速率)為0,該特性是符合實際提鉆過程中氣體逸散規(guī)律的.

圖3 截取有限項求和所得損失氣量與時間的關(guān)系Fig.3 The relation between lost gas amount and time with finite terms

1.3 解吸過程解析解

在求解得到提鉆階段損失氣量解析解的基礎(chǔ)上,以提鉆階段的末期濃度分布作為解吸階段的初始濃度分布f(r).根據(jù)解吸階段的初始條件及邊界條件,對控制方程進行求解,得到解吸階段的濃度分布,同樣地進行體積分得到解吸氣量的解析解

進一步,分析解吸階段所得解吸氣量的解析解,了短時間內(nèi)的解吸氣量,解吸量與呈線性關(guān)系,圖4(b)也可以看出解吸量與時間t的關(guān)系比較接近拋物線形式.上述為短時間的解吸結(jié)果,可以看到解吸氣量最終仍未達到平衡,所以加長解吸時間,觀察長時間下解吸氣量與時間的關(guān)系.

圖4 短時間內(nèi)解吸氣量與時間的關(guān)系Fig.4 The relation between desorption gas amount and time in short period

當(dāng)解吸時間加長,解吸逐漸達到平衡,圖5(a)的前段為短時間內(nèi)的解吸過程,其與為線性關(guān)系,但隨著時間增加逐漸趨于平行橫坐標(biāo)軸,不再是線性關(guān)系,表明解吸過程逐漸完成.圖5(b)也進一步說明,解吸曲線在長時間內(nèi)不再與時間t 呈拋物線關(guān)系,經(jīng)典的USBM 模型不僅不適用于頁巖損失氣的估計,在較長的解吸時間內(nèi)也不再適用[26-30].

圖5 長時間內(nèi)解吸氣量與時間的關(guān)系Fig.5 The relation between desorption gas amount and time in longperiod

將式(10)損失氣量和式(11)解吸氣量的解析解進行整合,圖6(a)和圖6(b)為全過程的頁巖巖心氣體逸散量與和時間t 的關(guān)系,淺藍色虛線之前的為提鉆過程中的損失氣量,淺藍色虛線之后的是解吸過程中的解吸氣量.從圖中可以看到,由于巖心的圓柱幾何形狀與時變壓力邊界條件的影響不可忽略,提鉆過程和解吸過程的氣體逸散規(guī)律完全不同.同時,可以看到提鉆初始階段,曲線的斜率為0,表示頁巖損失氣的逸散速率在初始階段為0;隨著巖心在井筒內(nèi)的提升,內(nèi)外壓差越來越大,氣體逸散速率增加;當(dāng)巖心取至地表后,內(nèi)外壓差越來越小,氣體逸散速率降低,可以看出該逸散規(guī)律與實際過程更為吻合,進一步證明了變邊界分段模型的正確性.

圖6 全過程內(nèi)巖心氣體逸散量與時間的關(guān)系Fig.6 The relation between escaped gas amount and time in the drifting and desorption process

2 損失氣?解吸氣復(fù)原實驗驗證變邊界分段模型

2.1 實驗設(shè)計

實際提鉆過程中巖心內(nèi)的損失氣量無法通過實驗測量獲取,為了驗證變邊界分段模型的正確性,開展針對頁巖巖心的損失氣?解吸氣復(fù)原實驗[31-33],直接測量在模擬提鉆過程條件下的氣體逸散量和解吸過程的氣體逸散量.在復(fù)原實驗中,為了復(fù)現(xiàn)提鉆過程中壓力邊界條件隨著時間增加而線性降低的過程,采用圍壓閥和恒速恒壓泵(ISCO 泵)控制高壓飽氣的巖心樣品線性降壓,降壓時長即代表提鉆時長,同時測量降壓階段的氣體逸散量,代表復(fù)原實驗中的損失氣量.在完成降壓后,繼續(xù)在常壓的環(huán)境壓力條件下開展解吸實驗,獲得解吸氣量與時間的關(guān)系.并在解吸曲線的基礎(chǔ)上,采用變邊界分段模型進行擬合,反推得到模型預(yù)測的損失氣量,并與實驗測量的損失氣量對比,驗證變邊界分段模型的正確性.

根據(jù)相似原理,無量綱數(shù)相同的物理過程之間可進行類比.因此采用小尺寸的巖心樣品復(fù)原真實巖心提鉆過程的氣體逸散,降壓時間也相應(yīng)地縮短[34-35].為了保證損失氣量與解吸氣量相當(dāng),方便實驗測量和減小測量誤差,定義如下無量綱數(shù)作為參考.

其中,t0為提鉆時間(復(fù)原實驗中的降壓時間),D為巖心的表觀擴散系數(shù),R為巖心的半徑.

通過測試之后發(fā)現(xiàn),當(dāng)D?取值為0.14 時,損失氣量與解吸氣量相當(dāng),可以獲得較好的實驗測量結(jié)果,減少實驗測量的誤差.由于巖心樣品的尺寸和表觀擴散系數(shù)均為固有值,所以通過調(diào)整降壓時間t0來控制損失氣量與解吸氣量的比例,達到減小實驗誤差的目的.實驗所用巖心直徑為2.5 cm,高度為5.0 cm,假設(shè)巖心的表觀擴散系數(shù)在1.0 × 10?6～1.0 ×10?1m2/s 左右,因此復(fù)原實驗需要的降壓時間在20 ～2 00 s 內(nèi).

2.2 實驗系統(tǒng)與實驗方法

為了實現(xiàn)控制高壓飽氣巖心的線性降壓,采用高壓密封罐、回壓閥和ISCO 泵進行組合控制巖心的壓力邊界.損失氣?解吸氣復(fù)原實驗系統(tǒng)如圖7 所示.巖心樣品放置于高壓密封的模擬罐中,該罐體內(nèi)徑和深度為2.6 cm 和5.1 cm,略大于巖心樣品外徑(2.5 cm)和高度(5.0 cm),一方面保證密封性能,另一方面也減小實驗中死體積引入的測量誤差.同時,將模擬罐放置在恒溫水浴中,保證實驗測量的恒溫環(huán)境.在實驗開始前,關(guān)閉模擬罐出口閥,打開進口閥與真空泵連通,通過真空泵抽出模擬罐和巖心樣品中殘余的空氣.6 h 后斷開與真空泵的連接,模擬罐的進口閥與高壓氣源連通,通過高壓氣源向巖心飽氣,使得巖心樣品中充滿給定壓力條件下的氮氣,6 h 后關(guān)閉進口閥.在打開出口閥之前,通過ISCO 泵向回壓閥的控壓路打入略高于高壓氣源的壓力,使得回壓閥閉合.打開模擬罐出口閥與回壓閥的進口端連通,此時回壓閥的控壓路壓力(ISCO 泵壓力)高于模擬罐內(nèi)壓力(高壓氣源壓力),回壓閥關(guān)閉.調(diào)整ISCO 泵從恒壓模式改為壓力梯度模式,實現(xiàn)線性降壓,即從高壓隨著時間線性降低至環(huán)境壓力.當(dāng)ISCO 泵壓力降至低于模擬罐內(nèi)壓力時,回壓閥打開,模擬損失氣段的氣體流出,通過流量計量設(shè)備進行測量.當(dāng)ISCO 泵壓力在一段時間內(nèi)降至環(huán)境壓力后,仍然持續(xù)測量巖心樣品中的氣體逸散量,此前的氣體逸散量為損失氣量,此后的氣體逸散量為解吸氣量.

圖7 損失氣?解吸氣復(fù)原實驗系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of simulating lost gas-desorption gas experiment system

圖8 為處理后的圓柱狀頁巖用作實驗樣品,直徑為2.5 cm,高度為5.0 cm.經(jīng)過加工后具有較為規(guī)則的外形,且與樣品腔大小適配.在開始保壓前已經(jīng)過清洗、去除巖心內(nèi)殘余的雜質(zhì).

圖8 損失氣?解吸氣復(fù)原實驗的巖心樣品Fig.8 Core sample used in the simulating lost gas-desorption gas experiment

2.3 實驗結(jié)果驗證變邊界分段模型

調(diào)整初始壓力(2～4 MPa) 和降壓時間 (30 ～200 s),開展了若干組損失氣?解吸氣復(fù)原實驗,測量損失氣量、解吸氣量與時間的曲線,采用損失氣估算模型擬合解吸氣段實驗數(shù)據(jù),獲得外推的損失氣量擬合數(shù)據(jù),并與實驗數(shù)據(jù)比對,驗證模型正確性.

圖9(a)～圖9(c)分別為降壓時間(200 s)條件下不同初始壓力時,頁巖樣品的復(fù)原實驗數(shù)據(jù)(散點)與變邊界分段模型擬合結(jié)果(實線).

圖9 降壓時間為200 s 條件下頁巖的損失氣實驗驗證變邊界分段模型Fig.9 Experimental data verified segmented variable boundary model under t0 = 200 s using shale sample

從圖中可知,在實際提鉆(降壓)過程中的損失氣段(黑色)與解吸實驗(恒壓)過程中的解吸氣段(紅色)的氣體逸散規(guī)律不同,前者的氣體逸散量與時間是下凸函數(shù),而后者是上凸函數(shù),說明前者的逸散速率(氣體逸散量與時間的導(dǎo)數(shù))隨著時間增加是增加的,后者的逸散速率隨著時間增加是減小的,這與變邊界分段模型的假設(shè)完全相符,也進一步說明了已有模型假設(shè)的不真實性.從擬合結(jié)果來看,實線與散點的吻合度很高,證明了變邊界分段模型的正確性.不同初始壓力的實驗及擬合結(jié)果均為相同規(guī)律,說明了變邊界分段模型的適用壓力范圍較廣.

USBM 模型基于經(jīng)驗假設(shè)認為損失氣段與解吸氣段具有相同的逸散規(guī)律,氣體逸散量與時間是拋物線關(guān)系(與時間的1/2 次方是線性關(guān)系),也被稱為線性法,是最常用的損失氣估算模型.基于初始壓力為3 MPa,降壓時間t0為60 s 的復(fù)原實驗結(jié)果,分別采用變邊界分段模型和USBM 模型擬合復(fù)原實驗的解吸氣段實驗數(shù)據(jù),比較兩種模型的擬合效果.圖10 給出了二者對相同實驗數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果,其中散點為實驗數(shù)據(jù),實線為變邊界分段模型的擬合結(jié)果,虛線為USBM 模型的擬合結(jié)果.從圖中可知,USBM 模型在損失氣段的規(guī)律(上凸函數(shù))完全不符合實際過程的氣體逸散規(guī)律(下凸函數(shù)),在解吸氣段雖然與實際過程有相似性,但由于USBM 模型是拋物線函數(shù),完全無法描述實際解吸實驗中氣體逸散量達到飽和的情形,所以在解吸段的吻合程度也不高.同時,由于變邊界分段模型考慮了損失氣段與解吸氣段不同、解吸段解吸量隨時間增加而逐漸飽和的逸散規(guī)律,從而取得了更好地擬合結(jié)果,顯著地體現(xiàn)了變邊界分段模型的正確性和優(yōu)勢.

圖10 初始壓力3 MPa 條件下變邊界分段模型擬合結(jié)果與USBM 模型擬合結(jié)果對比Fig.10 The comparation between segmented variable boundary model and USBM model under initial pressure is 3 MPa

3 川南龍馬溪組頁巖儲層的應(yīng)用實例

3.1 地質(zhì)背景

為了在實際工程中驗證變邊界分段模型的正確性,并與保壓取心結(jié)果進行比較,采用川南地區(qū)的Y151 井作為實例.該井位于四川臺坳川南低陡褶帶南緣,并與滇黔北坳陷相鄰,設(shè)計取心層位為志留系龍馬溪組?奧陶系五峰組,其中取心深度在1699.50 ～1726.68 m 內(nèi)的為常規(guī)取心段,在1727.07～1764.96 m內(nèi)的為保壓取心段,該井的具體參數(shù)及巖心樣品的詳細信息可參考文獻[8].

3.2 基于常規(guī)取心的現(xiàn)場測試

Y151 井中共有13 組常規(guī)取心頁巖樣品,其中12 號和13 號樣品的取心深度分別為1724.31 ～1724.58 m 和1726.40～1726.68 m,位于常規(guī)取心層段的底部,位于保壓取心層段的頂部.為了方便與保壓取心結(jié)果對比,所以采用12 號和13 號巖心的現(xiàn)場解吸實驗數(shù)據(jù),結(jié)合變邊界分段模型進行擬合,其中損失氣的降壓時間t0假設(shè)為巖心從井底提至地表的時間的二分之一,所得結(jié)果如圖11 所示.

圖11 川南Y151 井常規(guī)取心段代表樣品現(xiàn)場實驗解吸曲線和變邊界分段模型擬合結(jié)果Fig.11 Desorption curves and the fitting results of segmented variable boundary model about conventional samples from South Sichuan Basin

從Y151 井12 號和13 號樣品的現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)與變邊界分段模型的擬合結(jié)果可知,變邊界分段模型能夠較好地擬合現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù).進而與保壓取心結(jié)果進行對比,12 號和13 號樣品的重量分別為5720 g 和5543 g,根據(jù)變邊界分段模型計算得到損失氣和解吸氣總和分別為1.36 m3/t 和1.94 m3/t.

另外根據(jù)現(xiàn)場的殘余氣實驗可知,樣品殘余氣平均為0.10 m3/t.因而,基于常規(guī)取心的實驗數(shù)據(jù),結(jié)合變邊界分段模型計算得到的12 號和13 號樣品的總含氣量為1.46 m3/t 和2.04 m3/t.采用保壓取心的14 號樣品的取心深度為1727.07～1727.33 m,與12 號和13 號樣品接近,其保壓取心后測量所得的含氣量為2.19 m3/t.將12 號,13 號樣品與14 號樣品進行比較,可知常規(guī)取心結(jié)合變邊界分段模型計算所得總含氣量略小于保壓取心測試所得總含氣量,其原因主要有兩方面:(1)樣品總含氣量受到層位深度的影響,根據(jù)更深層位保壓取心實驗的結(jié)果可知,在Y151 井的取心層位中,總含氣量隨著深度增加有增大趨勢;(2)變邊界分段模型的降壓時間假設(shè)過小,在本研究中采用樣品從井底提至地表時間的二分之一作為降壓時間,但實際過程可能長于該假設(shè).總而言之,變邊界分段模型在實際工程中仍然具有良好的適用性,在未來確定更多工程細節(jié)的基礎(chǔ)上可提高含氣量的評估精度.

4 結(jié)論

本文分析了現(xiàn)有損失氣估算方法的不足,提出了一種新的針對非常規(guī)天然氣儲層的損失氣估算模型,并通過損失氣?解吸氣復(fù)原實驗驗證了該模型的正確性和適用性,在川南龍馬溪組頁巖儲層評估中開展了初步應(yīng)用,得到了較好的結(jié)果,結(jié)論如下:

(1)開發(fā)了變邊界分段模型,該模型在預(yù)測解吸段后期時,解吸氣量逐漸趨于飽和,符合巖心內(nèi)氣體總量有限的實際情況;在反推計算損失氣段逸散規(guī)律時,損失氣段初期逸散速率為零,也符合初期時巖心內(nèi)外壓差為零的物理實際.因此,變邊界分段模型具有更好的物理真實性;

(2)在損失氣?解吸氣復(fù)原實驗中,變邊界分段模型采用全部解吸實驗數(shù)據(jù)擬合所得損失氣數(shù)據(jù),與實驗測量吻合良好,不存在人為選點的問題,可以排除人為操作引入的誤差,具有更好的可操作性和適用性;

(3)在評估川南龍馬溪組頁巖儲層含氣量的應(yīng)用中,變邊界分段模型對現(xiàn)場數(shù)據(jù)的擬合精度高,具有良好的適用性,但由于降壓時間未能通過工程現(xiàn)場進行測量,因而該參數(shù)的缺失影響了該模型對儲層含氣量的評估精度.

除此之外,變邊界分段模型仍有若干可進一步發(fā)展的方面,例如提鉆過程中溫度邊界條件的影響;變壓環(huán)境中非常數(shù)擴散系數(shù)的影響;頁巖納米孔隙系統(tǒng)中吸附態(tài)流體與壓力的非線性關(guān)系的影響;鉆井液環(huán)境中水分的影響.

綜上所述,本文提供了一種更為全面的頁巖儲層損失氣量和解吸氣量的評估方法,在后續(xù)的研究中有望取得更為精確的評估結(jié)果.