固體充填開采“三效”關系及其優化控制方法

武中亞，張 強，張 昊，鄭慶學，劉宏軍，田秀國

(1.中國礦業大學 礦業工程學院，江蘇 徐州 221116; 2.中國礦業大學 深部煤炭資源開采教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116; 3.開灤(集團)有限責任公司，河北 唐山 630006; 4.開灤能源化工股份有限公司,河北 唐山 630006)

固體充填開采技術發展至今，經歷了拋矸充填、綜合機械化固體密實充填、綜合機械化固體充填與垮落式協同開采、采選充一體化及“采選充+X”等階段[1-3]。固體充填材料特性測試及優化方法、采充工藝、充填開采巖層控制理論、投料裝備及技術、充填設備選型配套等已經發展較為成熟[4-6]。

在固體充填開采中，通常用充實率理論設計值來給定巖層控制的要求并反饋最終的巖層控制效果[7-8]，其表征著充填體的抗變形能力，頂底板巖層的運移過程與最終狀態均與之密切相關[9-10]。充實率受充填液壓支架、充填材料、充填工藝、煤巖體特性等因素影響[11-15]。高充實率對裝備投入、充填材料及充填工藝的要求較高，充填效率和采煤效益較低，而低充實率的相應要求較低，但難以保證巖層控制效果，因此設計合理的充實率顯得十分重要。充實率受充填工藝的影響較為顯著，而不同充填工藝參數下的充填效率和充填效益存在差異，研究充填工藝與充填效果、效率和效益(簡稱“三效”)的定量關系是充填開采理論設計及工程實施中難以規避的問題。

固體密實充填開采除了割煤工序以外，還需要進行充填材料的運輸、落料和夯實作業，導致固體充填開采效率和效益明顯低于垮落法開采。充填效率和效益一直是制約充填開采的關鍵因素，實現矸石等固廢高效處理、提高充填效益和實現充填開采參數的精準設計是充填開采的重要發展方向[16-17]，因此“三效”量化分析及優化控制顯得十分重要。

在固體充填效果控制方面，學者們提出了充填材料的測試及優化方法，改進了充填液壓支架及夯實機構結構，提出了充實率、充填率、頂板提前下沉量、夯實離頂距等表征充填效果的指標及其計算方法[7,18];在充填效率提升方面，學者們提出了全采局充、局采局充等新型充填開采技術和通過充填開采自動化來提升充填效率的設想[19-20];但目前鮮有針對充填效益的相關研究。綜上可知，目前對于固體充填開采“三效”的研究還不夠全面，未形成“三效”的定量表征方法和優化控制方法。

筆者擬對充填開采“三效”的定量表征和優化控制方法進行研究，可為充填工藝參數合理設計提供指導，能夠保證充填效果并提高充填效率和效益，對充填開采巖層精準控制具有理論指導意義。

1 充填開采“三效”關系構建

1.1 “三效”表征原理

固體充填開采按照充填的密實程度可分為密實充填和非密實充填。其中，非密實充填對巖層的控制效果要求較低，為了高效處理固體廢棄物，一般僅落料不夯實。而密實充填一般用于“三下”開采，需要對卸落的充填材料進行夯實以保證充填體密實度。因此，密實充填和非密實充填在充填效果、充填效率和充填效益的表征方法上存在巨大差異。

(1)非密實充填。以固體廢棄物處理為需求的非密實充填，其“三效”關系主要以充填量為紐帶進行構建。充填效果取決于充填量與采煤量的比值，即充采比;充填效率主要受到充填量和落料時間影響;充填效益主要與充填效率、采煤效率及噸煤利潤相關。

(2)密實充填。固體密實充填的“三效”關系以散體充填材料夯實為致密充填體的過程為紐帶，與充填工藝及充填體致密狀態緊密相關。如圖1所示，在給定的開采條件下，充填效果主要受充填工藝和充填材料特性的影響，充填效率主要與充填材料充入量及充填工藝用時相關，而充填效益可通過結合充采質量比、采煤效率、噸煤利潤及矸石處理節約費等表征。

圖1 “三效”內在聯系Fig.1 Internal relationship of BQEB

“三效”的內涵具體如下:

(1)充填效果。充填效果具有多種表征方法，包括地表變形、基本頂破斷狀態和導水裂隙帶發育范圍等[7,15,18]。本文采用充實率表示充填效果，即充分采動后，采空區內的充填物料在覆巖充分沉降后被壓實的最終高度與采高的比值。

(2)充填效率。與采煤效率表示煤炭的采出效率類似，充填效率是指充填體的充入效率，筆者利用單位時間充入的充填材料質量來表征。這種表征方式可以消除不同工作面采高、面長、截深等開采參數差異造成的影響，可以實現不同布置參數充填面和同一充填面不同開采階段的充填效率對比。

(3)充填效益。充填效益表示充填工作面采煤、固體廢棄物處理及生態環境保護等綜合效益。筆者僅利用充填工作面采煤效益來表征充填效益進行分析，即單位時間內采出煤炭產生的效益。充填效益與充填效率之間的聯系在于，單位時間內充入的充填材料質量和采煤量之間存在一個比值，即充采質量比。

“三效”之間的關系可通過以下方法求解:① 求解充填效果與充填工藝的函數關系;② 求解充填工藝參數與充填時間的關系;③ 計算單位時間內充入的充填材料質量，即充填效率;④ 結合采充質量比、充填效率和噸煤利潤等求解充填效益。

1.2 “三效”表征方法

由于以固體廢棄物處理為需求的非密實充填一般對充填效果沒有要求，而主要側重充填效率和效益，后文中“三效”表征及定量分析均基于固體密實充填方法進行展開。

固體密實充填的充填工藝流程為:通過充填液壓支架后部懸掛的多孔底卸式刮板輸送機將充填物料卸落至采空區，然后利用充填液壓支架上的夯實機構將卸落的充填材料夯實密實。每架充填液壓支架單個循環步距對應的可充填空間是一定的，此空間內充入的固體充填材料越多，則密實度越好，工作面的充實率也越大。

首先利用充填材料夯實前后的質量守恒原理構建恒等式，通過三維仿真或積分的方法求解充填工藝、充填體參數與夯實作用體積的關系，可求得充填材料夯實后容重的表達式。然后通過充填材料壓實試驗并利用充填實測數據對試驗結果進行修正，可以得出充填材料夯實后容重與充實率的關系，至此實現了充填效果的表征。最后利用“三效”之間的關系，可以得出充填效率和充填效益的表達式。

(1)充填效果。對于固體密實充填而言，充填效果(充實率)的求解流程主要分為2部分:首先求解夯實后容重，然后通過夯實后容重求解充實率。其中，求解夯實后容重的步驟為[21-23]:① 通過夯實前后質量守恒定律構建等式;② 確定夯實后容重影響因素及取值范圍;③ 求解單因素與夯實后容重的關系;④ 回歸分析得出多因素與夯實后容重的關系。

充填體夯實后容重的表達式為

ρ0VS(hd,β,n)=ρV=ρ(h-ht)dk

(1)

式中，ρ0為充填材料夯實前容重;ρ為充填材料夯實后容重;VS為單個支架充填區域夯實作用總體積;V為單個支架可充填空間體積;ht為充填區域頂板提前下沉量;β為充填材料自然安息角;hd為堆料高度;n為夯實次數;h為采高;d為充填步距;k為支架寬度。

利用夯實后容重求解充實率的步驟：① 通過實驗室測試并結合實測經驗修正，得出充填體應力與應變的關系，進而推導出充填體容重與充填體彈性地基系數的關系式;② 通過充實率與充填體應變的關系，得出充實率與充填體彈性地基系數的關系式;③ 聯合上述公式得出充實率與充填體夯實后容重的關系式。

充實率與夯實后容重的關系式為

φ=φ[kg0(ρ),σmax]

(2)

式中，φ為充實率;kg0為夯實后充填體的彈性地基系數;σmax為充分采動時充填體所受的最大垂直應力，可通過充填體應力監測計或計算求得。

(2)充填效率。充填效率通過單位時間內充入的充填體質量表示，具體步驟:① 以夯實作用總體積和落料速度求落料時間;② 以單次夯實時間和夯實次數求夯實時間;③ 根據落料和夯實工藝協同系數和開采參數影響系數，求單個支架一個步距的充填時間;④ 計算單位時間內單個支架一個步距內的充填體質量，得出充填效率：

(3)

式中，η為充填效率;T1為單個支架落料時間;T2為單個支架夯實時間;T3為單個支架寬度對應的采煤機割煤時間;v為多孔底卸式輸送機鏈速;Δv為單位長度多孔底卸式輸送機上充填材料體積;t1為單次夯實時間;c1為落料和夯實工藝協同系數，c1≤1;c2為開采參數影響系數(如傾角、粒徑、頂板條件等)，c2≥1。

(3)充填效益。充填效益通過單位時間內采出煤炭利潤來表征，具體步驟:① 計算單位時間內單個支架對應區域的出煤量，具體通過充填效率和充采質量比得出;② 結合單位時間內的出煤量與噸煤利潤得出充填效益。

(4)

式中，s為充填效益;ηc為采煤效率;r為充采質量比;p為噸煤利潤;ρc為煤的容重。

2 充填開采“三效”影響因素

2.1 關鍵影響因素選取

影響“三效”的因素包括地質條件、工作面布置、充填設備、充填工藝、充填材料等。其中，工程地質條件、工作面布置、充填設備一旦確定以后均不再改變，而充填物料特性以及充填工藝的實施可人為控制。因此，本文主要分析充填工藝和充填材料參數對“三效”的影響。

研究的充填材料參數包括:自然安息角、充填材料夯實前容重;研究的充填工藝參數包括:夯實次數、單次夯實時間、單個支架落料時間、堆料高度。采用單因素變量法分析“三效”的變化規律，各參數取值為:采高h為3.5 m，支架寬度k為1.5 m，充填材料夯實前容重ρ0為15 kN/m3，頂板提前下沉量ht為100 mm，充填步距d為0.5 m，充填體所受最大垂直應力σmax為20 MPa，單個支架落料時間T1為2 min，單次夯實時間t1為0.5 min，單個支架寬度對應的采煤機割煤時間T3為3 min，落料與夯實協同系數c1為0.5，開采參數影響系數c2為1.2，噸煤利潤p為500元，煤的容重ρc為14.8 kN/m3，夯實次數n為4次，充填材料自然安息角β為46°，堆料高度hd為2.4 m。

充填材料的容重與彈性地基系數關系及充填材料的應力與彈性地基系數關系如圖2所示。

圖2 充填材料壓實特性Fig.2 Compression characteristic of backfilling material

基于以上開采條件，得出了“三效”的具體公式。其中，充實率、充填效率和充填效益的公式分別為

(5)

(6)

(7)

2.2 充填工藝參數影響規律

2.2.1夯實次數

由圖3可知，以夯實次數4次為基準，夯實次數為1時充填效果降低了5.5%，但充填效率和充填效益分別提高了34.0%和53.6%;夯實次數為7次時充填效果提高了12.4%，但充填效率和充填效益分別下降了16.4%和25.9%。

圖3 夯實次數與“三效”關系Fig.3 Relation between tamping times and BQEB

隨著夯實次數的提高充填效果不斷提高，但充填效率和充填效益均下降十分明顯。因此，在滿足充填效果的前提下，應選擇較低的夯實次數，以提高充填效率和效益。

2.2.2單次夯實時間

由圖4可知，以單次夯實時間為0.5 min為基準，單次夯實時間為0.2 min時充實率不變，充填效益和充填效率均上升了27.1%;單次夯實時間為1.2 min時的充實率不變，充填效益和充填效率均降低了33.3%。

圖4 單次夯實時間與“三效”關系Fig.4 Relation between single tamping time and BQEB

隨著單次夯實時間的提高，充實率不變，但充填效率和充填效益不斷減小。因此，可通過提高夯實機構供液流量和壓力、減小夯實機構伸縮級數等方法提高夯實速度，以提升充填效率和效益。

2.2.3單個支架落料時間

由圖5可知，以單個支架落料時間為2 min為基準，單個支架落料時間為1 min時充實率不變，充填效益和充填效率均提高了50%;單個支架落料時間為3 min時充實率不變，充填效益和充填效率均降低了25%。

圖5 落料時間與“三效”關系Fig.5 Relation between dumping time and BQEB

隨著單個支架落料時間的提高，充實率不變，但充填效率和效益不斷減小。因此，可以通過提高多孔底卸式輸送機鏈速和優化卸料孔布置等方式提高落料速度，從而實現充填效率和效益的提升。

2.2.4堆料高度

考慮到多孔底卸式輸送機懸掛和支架后頂梁厚度，堆料高度的取值范圍設定為2.0～2.8 m。

由圖6可知，以堆料高度2.4 m為基準，堆料高度為2 m時充實率和充填效率分別下降了1.5%和24.9%，但充填效益上升了33.9%;堆料高度為2.8 m時的充實率和充填效率分別升高了12.5%和14.8%，但充填效益下降了20.2%。

圖6 堆料高度與“三效”關系Fig.6 Relation between stack height and BQEB

隨著堆料高度的增加，充實率和充填效率不斷提高，但充填效益快速下降。因此，應選擇合理的堆料高度來保證充實率和充填效益。

2.3 充填材料參數影響規律

2.3.1自然安息角對“三效”的影響

考慮到常見充填材料的特性，選擇的自然安息角范圍為43°～50°。

由圖7可知，以自然安息角46°為基準，自然安息角為43°時充實率和充填效率分別提高了16.2%和6.7%，但充填效益下降了11.4%;自然安息角為50°時的充實率和充填效率分別降低了5.5%和12.2%，但充填效益提高了20.7%。

隨著自然安息角增大，充實率和充填效率不斷下降，但充填效益不斷增加。這是因為在堆料高度一定的情況下，隨著自然安息角增加，充填體料堆會更加細高，因此單次夯實作用體積和落料總體積均會不斷減小;但是夯實次數不變，因此單位時間內夯實的充填材料減小，即充填效率和充實率會變差;但由于落料總量減小，落料時間變短，工作面循環時間變短，充填效益提高。

2.3.2充填材料夯實前容重

根據實際，充填材料夯實前容重范圍設定在13～17 kN/m3，對于同一種充填材料而言，通常夯實前容重越大，其充實率越好[24]。

由圖8可知，以充填材料夯實前容重15 kN/m3為基準，充填材料夯實前容重為13 kN/m3時充實率和充填效率分別下降了5.6%和13.3%，但充填效益不變;充填材料夯實前容重為17 kN/m3時的充實率和充填效率分別升高了13.2%和13.3%，但充填效益不變。

隨著充填材料夯實前容重的提高，充實率和充填效率增加，但充填效益不變。這是因為夯實前容重增加后，單位時間內落料和夯實作用體積不變，但充入充填體的質量增加，即充填效率和效果增加，而單個支架的充填時間不變，即充填效益不變。

3 充填開采“三效”優化控制方法

3.1 “三效”關系求解

通過上述分析可知，“三效”受不同充填采煤工藝參數影響時的變化規律不同，可分為4種類型:

(1)類型1:效果提高，效率-效益下降。

這種“三效”類型出現在為提高充實率而增加夯實次數的情況下，該類型“三效”關系曲線如圖9所示。

圖9 “三效”關系(類型1)Fig.9 BQEB Relation (type A)

“三效”內涵關系可解讀如下:

充實率由85%(夯實次數為4)提高至95.5%(夯實次數增加為7)時，充填效率和充填效益分別下降16.4%和25.9%;當充實率降低至79.4%(夯實次數為1)時，充填效率和充填效益分別增加34.0%和53.6%。

(2)類型2:效果不變，效率-效益提高。

這種“三效”類型出現在通過優化多孔底卸式輸送機落料性能和充填液壓支架夯實性能，或對充填采煤設備進行自動化改造導致單個支架落料時間減小和單次夯實時間減小的情況下，該類型“三效”關系曲線如圖10所示。

圖10 “三效”關系(類型2)Fig.10 BQEB Relation (type B)

“三效”內涵關系可解讀如下:

充實率不發生變化，充填效益隨著充填效率提高呈線性提高。

(3)類型3:效果-效率提高，效益下降。

這種類型出現在增加堆料高度和減小自然安息角的情況下。其中，增加最大堆料高度可通過減小多孔底卸式輸送機懸掛高度來實現，而減小自然安息角主要通過優化充填體粒徑級配和濕度來實現，該類型“三效”關系曲線如圖11所示。

圖11 “三效”關系(類型3)Fig.11 BQEB Relation (type C)

“三效”內涵關系可解讀如下:

如圖11(a)所示，充實率由78.3%(堆料高度為2.4 m)提高至90.8%(堆料高度增高至2.8 m)時，充填效率增加了14.8%，充填效益降低了20.2%;當充實率降低至76.8%(堆料高度降低至2 m)時，充填效率降低了24.9%，充填效益增加了33.9%。

如圖11(b)所示，充實率由82.2%(自然安息角為46°)提高至95.5%(自然安息角減小至43°)時，充填效率增加6.7%，充填效益減小了11.4%;當充實率降低至77.7%(自然安息角增大至50°)時，充填效率下降了12.2%，充填效益提高了20.7%。

(4)類型4:效果-效率提高，效益不變。

這種類型出現在通過優化充填材料粒徑級配導致充填材料夯實前容重增加的條件下，該類型“三效”關系曲線如圖12所示。

圖12 “三效”關系(類型4)Fig.12 BQEB Relation (type D)

充實率由85%(夯實前容重為15 kN/m3)提高至96.2%(夯實前容重增加至17 kN/m3)時，充填效率增加了13.3%，充填效益不變;當充實率降低至80.2%(夯實前容重減小至13 kN/m3)時，充填效率降低了13.3%，充填效益不變。

3.2 “三效”優化控制方法

由前面分析可知，充填工藝參數和充填材料參數均會對“三效”產生不同的影響，生產過程中通常需要設定合理的充填工藝參數來保證“三效”關系最優。固體密實充填“三效”優化控制的內涵為:通過設計合理的充填工藝參數來滿足礦井對充實率、充填效率和充填效益的要求，其基本原則是在滿足充實率的前提下，實現充填效益的最優。

通過上述分析可知，在保證充實率不降低的前提下，提高充填效益的方法有:提高充填材料夯實前容重(優化粒徑級配)，減小夯實時間和落料時間。

如圖13所示，固體密實充填工作面“三效”優化控制設計流程為:① 根據開采區域地質條件和地表情況，分析充填開采目的;② 根據巖層控制指標求解滿足充填要求的臨界充實率;③ 試驗測試優選充填材料及其級配，得出充填體容重、應變及彈性地基系數的關系，構建臨界充實率與充填工藝參數的關系式;④ 基于臨界充實率求解充填效益最優條件下的夯實次數及對應的堆料高度等充填工藝參數;⑤ 計算并監測采充質量比、頂板下沉等參數來反饋調節充填工藝;⑥ 對充填采煤設備進行自動化改造和結構優化，以減小夯實時間、落料時間及充填和采煤工藝干擾時間，提高充填效率和效益。

圖13 “三效”優化控制方法Fig.13 BQEB optimal control method

4 唐山礦充填開采“三效”分析

4.1 充填工作面概況

T3292工作面位于唐山礦鐵三區，開采9號煤層，煤層傾角平均12°。工作面基本頂為砂巖，厚度5～15.5 m;直接頂為泥巖，厚度0～1.5 m;直接底為砂質泥巖，厚度1 m;基本底為泥巖，厚度4.6 m。T3292工作面地表存在密集建筑物，需要保證地表建筑物在Ⅰ級采動影響程度以內，工作面基本參數見表1。

表1 T3292充填工作面概況Table 1 General situation of T3 292 backfilling face

4.2 “三效”分析及優化

(1)開采參數。

T3292工作面充填材料為粒徑小于50 mm的分選矸石，采高h為3.5 m，支架寬度k為1.5 m，充填材料夯實前容重ρ0為15 kN/m3，頂板提前下沉量ht為100 mm，充填步距d為0.5 m，充填體所受最大垂直應力σmax為20 MPa，單個支架落料時間T1為2 min，單次夯實時間t1為0.5 min，單個支架寬度對應的采煤機割煤時間為3 min，落料與夯實協同系數c1為0.5，開采參數影響系數c2為1.2，噸煤利潤p為500元，煤的容重ρc為14.8 kN/m3，夯實次數n為5次，充填材料自然安息角β為45°，堆料高度hd為2.4 m。

(2)“三效”分析。

針對此工作面的具體開采條件，計算得出滿足地表建筑物保護要求的臨界充實率為80%。在充填材料參數、充填設備參數和堆料高度(以巖層控制為目的的固體密實充填工作面堆料高度一般設計為最大堆料高度)已經確定的情況下，“三效”的優化途徑主要為改變夯實次數。不同夯實次數條件下T3292工作面的“三效”變化規律如圖14所示。

圖14 T3292工作面“三效”與夯實次數關系Fig.14 Tamping times and BQEB in T3 292 working face

由圖14可以看出，在夯實次數為3次時充實率為81.1%，已經滿足了設計要求。工作面實際夯實次數為5次，與夯實次數為3次相比，充實率提高到了84%，充填效率和充填效益分別降低了13.8%和20.8%。

(3)“三效”優化建議。

T3292工作面充填材料為50 mm以下的分選矸石，未精準配比矸石粒徑，建議后續充填面優化粒徑級配，以提高充填材料夯實前容重和抗壓縮特性。同時，由于T3292工作面因側重充實率，實際夯實次數較多，建議減小夯實次數至3次，實現充填效率和充填效益的提升。

5 結 論

(1)提出了“三效”的表征方法、求解流程和計算公式。利用充實率來表征充實率，利用單位時間內充入的充填材料質量來表征充填效率;利用單位時間內采出的煤炭凈利潤表征充填效益。

(2)建立了典型“三效”關系曲線。分析了“三效”關鍵影響因素，研究了夯實次數、單次夯實時間、單個支架落料時間、堆料高度、自然安息角和充填材料夯實前容重對“三效”的影響規律，得到4種典型的“三效”關系曲線。

(3)提出了“三效”優化控制方法。針對固體密實充填開采提出了求解“三效”優化方法的設計流程，其基本原則是在保證臨界充實率的前提下盡量提高充填效益。

(4)基于唐山礦T3292工作面采礦地質條件和開條參數，分析了“三效”指標，提出了“三效”優化控制的改進建議。研究成果對于充填開采巖層精準控制具有理論指導意義。