軟土地基長期變形效果及預測方法

徐 俊， 韓文喜， 張 杰， 胡倫俊， 李寶成

(1. 成都理工大學 a. 環境與土木工程學院； b. 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059； 2. 中國建筑西南勘察設計研究院， 四川 成都 610059)

西南地區地勢復雜，地層多種多樣，軟土厚度大等特點，給機場建設帶來一定的困難，尤其是機場的地基沉降問題。成都天府國際機場建設位于成都東南方向的簡陽市，其地形地貌屬丘陵地區較多，而且地勢起伏較大，場地內部的軟弱土占地面積較多且分布不均勻，軟弱土的類型多種多樣，有淤泥、耕植土，軟塑粉質黏土、淤泥質黏土、可塑粉質黏土、軟塑黏土、可塑黏土。場區內軟弱土總面積約560萬m2，占機場占地總面積的26.3%。軟弱土平均深度約為4.0 m，最大埋深可達14.4 m。軟弱土豎向層位分布復雜，各種軟土交錯分布且含有硬塑夾層現象。軟土地基沉降是軟土排水固結過程，而軟弱土具有含水率高、滲透系數小、強度低、易壓縮及排水固結時間長等特性，不利于工程施工建設。軟土的這些特性也意味著軟土排水固結過程是一個長期沉降的問題。在機場建設過程中應將地基軟土如何處理以及軟土區域沉降監測和預測問題視為重要的工作，這部分工作將影響到后期機場的整個運行質量。因此，在前期對軟土地基進行處理加快軟土地基沉降以及對軟土地基的長期變形進行計算、預測、控制等研究是工程建設者和學者長期關注的問題。

對于長期沉降研究現狀，最早提出土體固結理論的是Terzashi，他提出的一維固結理論推動了土力學的發展。軟土上部填土的變形主要是在施工作業階段和上部土壓力的作用下，填土土顆?；ハ鄶D密壓實的過程，填土部分最大的沉降量與填土過程的施工質量以及填土土性有關[1]，有學者研究表明，機場跑道平面的長期沉降以及施工后的沉降與跑道下部軟土的性質有著很大的關系[2]。朱凌[3]利用工程的前期實測數據預測后期沉降規律，并對傳統雙曲線法、指數曲線法等進行了改進。王星運[4]用雙曲線法、三點法、Asaoka法和指數曲線法等四種預測方法對某地區地基進行沉降預測，而且分析了各種方法的適用性。李小剛[5]對道路地基沉降量運用雙曲線法和三點法以及GM(1,1)灰色預測模型等進行預測，然后來驗證各種方法的適用性。趙春彥等[6]提出了用于軟土中樁基工后長期沉降的預測模型，該模型可以綜合考慮土體的固結和蠕變，且能很好地反應沉降發展的規律。楊三強等[7]通過對數曲線擬合法、雙曲線擬合法和乘冪曲線擬合法對現場實測沉降數據進行擬合對比分析，得出預測精確合理的模型，發現三種預測模型擬合系數都在0.98以上，但雙曲線模型預測結果值與實測值的誤差平方和最小，精度最高。Kayitesi lydie[8]研究PVDS加固軟土地基的次固結問題，通過PLAXIS 2D和PLAXIS 3D兩種方法研究了PVDS加固軟土地基上路堤的沉降特性，得出軟土蠕變模型能較好地預測次固結沉降，PLAXIS 3D可以得到更好的預測結果。因此，本文在現場監測數據的基礎上，利用次固結預測模型、曲線擬合法、數值計算法對成都天府國際機場軟土地基長期沉降進行計算和分析，對比三種方法的優缺點以及適用性，研究成果可以為成都新機場以及類似工程提供重要的參考價值。

1 軟土地基次固結沉降預測模型

軟土次固結沉降的概念是1936年Buisuman提出的，一般認為次固結沉降是指土體內孔隙水逐漸排出后，初始超孔隙水壓力消散為零，有效應力逐漸增加下土體變形的過程。在有效應力作用下土顆粒產生移動，調整位置使土顆粒更加緊密，趨于定向排列，能夠承載更大荷載。Buisuman基于軟土固結試驗的半經驗公式提出軟土次固結計算模型，越來越多學者認為次固結過程與固結壓力p有關[9]，固結壓力不同則軟土的次固結系數不同，在室內的單軸側限壓縮實驗研究發現超固結軟土的次固結系數隨著壓力的增大而增大[10]，最終趨于一個穩定的值。

Δe=Cαlg(t/t1)

(1)

也可以表達為：

(2)

式中：Δe為所求土體孔隙比變化量；Cα為次固結系數；t1為次固結開始時刻，一般認為是主固結結束時刻；t為所求次固結時刻；Sα為所求時刻次固結沉降量；H0為所求軟土層厚度；e0為土體初始孔隙比。

1.1 改進的Buisuman模型

在Buisuman模型中當t增大到無窮大時，Sα也增大到無窮大。這明顯與實際不符合。針對這一問題，我國學者馮志剛、朱俊高等[11]基于土顆粒不發生形變以及土體的變形完全是由于土中孔隙比變化所引起的假定，對Buisuman模型進行了改良。基于上述假定，土體的變形理論極限值為He0/(1+e0)，He0為初始孔隙比時所對應的軟土層厚度。所以：

(3)

當采用式(3)進行計算時，t趨近于無窮大，得到的次固結量Sα為初始假設值He0/(1+e0)。

考慮到次固結沉降用到分層總和法的計算方式，將土層分為n層，對于單一土層利用式(3)計算，總的土層疊加到一塊為：

(4)

式中：Hi為第i層土的厚度；Cαi為第i層土的次固結系數；t1i為第i層土的次固結起始時間；ti為第i層土所求次固結起始時間；e0i為第i層土的初始孔隙比。利用勘察資料、監測點的沉降數據、試驗數據以及改良的Buisuman模型計算監測點的工后30年沉降如表1所示：根據監測點的沉降曲線利用孔隙水壓力劃分主次固結，表中St為截止到2019年12月30日的次固結沉降量，Sj為通過改良Buisuman模型計算的沉降量，S30為預測30年后的次固結沉降量。

表1 Buisuman模型預測監測點沉降量

1.2 基于Buisuman的Δe-lgt雙曲線關系模型

駱以道等[12]發現次固結沉降速率隨著時間會逐漸減小并且最終會趨于一個定值，這一現象剛好和雙曲線的特性吻合?；谶@一發現，作者提出一種Buisuman模型與雙曲線模型Δe-lgt關系的次固結沉降模型。表達式為：

(5)

式中：α，β為待定參數，各自具有獨立的物理意義。當時間t趨于無窮大的時候，Δe=1/β，即β的物理意義可理解為最終次固結沉降量的倒數。當t趨于0時為Δe=(1/α)lg(t/t1)，對比Buisuman模型Δe=Cαlg(t/t1)可知α為次固結系數Cα的倒數。

將式(5)帶入Buisuman模型中，得：

(6)

式中：A=α(1+e0)/H0；B=β(1+e0)/H0。

在工程中如果有監測次固結沉降的監測值，可以利用式(6)求得任意時刻的次固結沉降。利用Sα與lg(t/t1)做線性擬合，求得A，B的值，從而預測后續任意時刻的次固結沉降。

成都天府國際機場監測數據擬合曲線如圖1所示。

圖1 機場監測數據擬合曲線

利用監測數據進行擬合，由于機場沉降到達次固結沉降時間較短，監測的數據量有限，曲線不能很好地擬合數據，擬合度較低，因此發現該種方法的缺點在于需要大量的監測數據以及對監測到的數據穩定性要求較高，數據越多且變化穩定其預測的值越準確。

2 軟土地基沉降曲線擬合法分析

雙曲線法是根據軟土地基沉降與時間的曲線類似于雙曲線，采用雙曲線的外延伸展來預測之后的沉降量，利用現有沉降數據，計算出公式中的A，B值，然后帶入從而預測后期我們所需要的時間點的沉降，沉降與時間的關系可用式(7)計算。改進雙曲線法和指數法的預測精度均很高，但指數曲線法不適合長時間序列沉降預測。研究成果可為成都天府國際機場和其他類似工程地面沉降預測提供參考[13]。

(7)

為了求得A，B的值可將式(7)變為：

(8)

式中：St為任意時刻t的沉降量；S0，t0為初始沉降量和對應的監測天數。

上述公式可看做一個二元一次方程組來求解，選擇多組實測數據代入方程式得到參數A，B的值。參數A的意義為直線的截距，B為直線的斜率，當t趨近于無窮大時可求得最終沉降量為：

St=S0+1/B

(9)

利用雙曲線來預測沉降量，需要選取填筑結束后穩定的數據來擬合預測，該方法抗數據波動性強，預測數據穩定[14]。眾多研究表明雙曲線適用于軟土地基的沉降預測[15]。雙曲線法沉降曲線如圖2所示。

圖2 雙曲線法沉降預測

選擇成都天府國際機場的地面沉降監測點DM13進行雙曲線預測分析，監測點填筑完成后，沉降逐漸穩定的數據共監測到92期，選擇前70期進行擬合，然后預測后20期的數據與實際監測數據對比分析，雙曲線法擬合直線如圖3所示，擬合過程如表2所示。

圖3 監測點DM13雙曲線法擬合直線

表2 雙曲線預測值與實測值對比

續表2

監測點DM13 的雙曲線擬合度為0.9901，曲線擬合度較高，可以利用雙曲線對該監測點進行預測，預測值與實際值對比分析發現，預測值與實際值相差較小，最大差值為10.1 mm，最小誤差為0.7 mm。利用雙曲線對地基主固結沉降預測較為準確。

3 軟土地基沉降有限元數值預測分析

3.1 數值模型的建立

數值模型是依據勘察時所繪制的地質剖面圖以及實際監測資料等建立的1∶1數值模型，首先根據地質剖面圖、軟土分層等地層情況繪制地形，考慮實際地形效應、軟土類別、地下水、地基處理方式等多種因素帶來的影響，嚴格根據地基的實際情況建立模型，其次根據監測資料將填筑體填筑過程根據實際填筑情況分層處理，方便后續設置分步施工計算。

運用PLAXIS軟件對工程全施工過程及工后30年進行數值模擬，通過模擬獲得地基在填筑施工、放置及堆載預壓期間、路面施工及工后30年內的沉降變形數據，進而對地基工后沉降進行預測。

在PLAXIS軟件中用排水線功能模擬排水板，排水線是用于描述幾何內部孔壓為零的線，與排水板原理相同，根據《成都天府國際機場飛行區工程全場地基處理工程施工圖設計說明》在幾何模型中軟土區域繪制碎石樁，根據設計資料在模型中繪制直徑為0.6 m間距為1.5 m或1.8 m間隔的碎石樁單元，然后設置單元材料屬性為碎石樁的材料參數，碎石樁中間繪制排水線。強夯地區在模型中繪制直徑為1.2 m，間距為2.8 m的單元，材料參數為強夯的材料參數。CFG樁在模型中繪制樁徑為0.6 m，樁帽長1 m，高0.4 m，樁間距為1.5 m的單元，單元材料參數為CFG樁的參數，換填區充填填筑體材料，如圖4所示。

圖4 地基處理模擬方式示意

數值模擬計算中共選用三種模型，對于軟土的計算選用軟土模型，填筑體、堆載、碎石樁、強夯等土體單元選用強化土模型，工后沉降預測計算中選用軟土蠕變模型。

結合現場資料，選取的三種模型綜合參數如表3所示。

表3 材料綜合參數

3.2 計算結果分析

3.2.1 計算過程

(1)數值模型建好后，根據原地面、水位、表層等監測資性料對模型初始條件進行設置，根據水位點監測資料對模型設置初始水位以及水位變化情況，并生成孔隙壓力以及有效應力。

(2)計算過程中計算類型選擇固結分析，加載類型選擇分步施工，根據原地面監測點的現場實際填筑厚度以及對應時間進行分步施工設置，在計算時軟土部分用軟土模型，計算到2019年12月30日的沉降值與實際監測值進行擬合，擬合后主固結完成的區域改用軟土蠕變模型計算工后沉降。

(3)建立的數值模型來源于勘察資料所繪制的剖面圖，數值模型完全按照1∶1還原地質剖面圖，分別如圖5，6所示，圖中直線段為選取的剖面位置，橫跨整個堆載區以及軟土區域。

圖5 剖面選取示意

圖6 地質剖面

(4)在計算之前選擇生成曲線所需要的點，在模型中選擇點的原則是與監測點下的軟土厚度以及位置相對應，通過計算得出曲線與現場監測曲線進行校核，修改模型中材料參數，直至與監測曲線相契合，如圖7所示，然后選擇其他需要計算的點進行預測計算。

圖7 數值計算值與實測值擬合曲線

3.2.2 數值計算結果及云圖

(1)Z249—Z249′(DM13)

數值模型建立選取剖面Z249—Z249′(XK4+168.4—XK4+107)全長150 m，平行于跑道方向，位于跑道區，橫穿堆載3片區域，數值計算得出工后沉降最大位置位于剖面從左到右110 m處，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-43.5，-59.76 mm，如圖8，9所示。

圖8 堆載3片區數值計算沉降

圖9 堆載3片區沉降數值計算云圖

(2)Z267—Z267′(DM14)

選取剖面Z267—Z267′(XK3+815—1085)全長300 m，沿跑道方向，位于滑行道區，數值計算得出工后沉降量最大位置位于剖面從左到右100 m處，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-74，-106.83 mm，如圖10，11所示。

圖10 堆載6-2片區數值計算沉降

圖11 堆載6-2片區沉降數值計算云圖

建立二維數值模型計算出各個監測點的工后沉降值如表4所示。通過校核現場監測數據的方式， 將計算值與實際監測值的誤差范圍控制在30 mm以內，然后進行后期預測計算，以確保提高后期預測工后沉降值的可靠度。計算結果如表4所示。由表中計算結果與監測曲線進行擬合后誤差在±20 mm，誤差占比為0.38%～4.34%，然后對其工后沉降進行預測。預測結果為工后3年沉降在-33.4～101.1 mm，工后30年的沉降在52.0～169.3 mm。計算得出前3年的工后沉降量占30年總沉降量的60%左右，所以工后沉降主要發生在前3年內。

表4 數值計算結果

4 各種預測方法結果對比分析

成都天府國際機場軟土分布廣泛且厚度較大，選用多種預測方法對各地面監測點的剩余沉降量進行預測研究，通過對比結果發現改良的Buisuman模型與PLAXIS數值計算的剩余沉降量普遍大于曲線擬合法計算的剩余沉降量。分析原因是曲線擬合法選用的數據主固結沉降階段占比較大，在曲線擬合過程中并沒有包括次固結沉降的計算，所以預測值偏低，而改良的Buisuman模型與PLAXIS數值計算時包括了軟土的次固結沉降，在預測軟土地基的長期沉降時推薦使用包含有次固結沉降計算的方法。預測結果對比如表5所示。

表5 各種預測方法預測結果對比

5 結 論

對軟土的次固結沉降模型進行研究，選用改良的Buisuman模型對軟土地基沉降進行預測分析，利用雙曲線法對監測點數據進行擬合預測工后沉降并根據結果分析了曲線擬合法的優缺點，最后運用PLAXIS數值模擬軟件對機場軟土地基剖面進行二維數值計算分析，主要得出以下結論：

(1)結合實際工程案例，采用改進的Buisuman 模型、雙曲線模型對成都天府國際機場軟土地基的次固結沉降進行計算，發現次固結的雙曲線模型與機場數據擬合度較低，變化較小的監測數據越多，預測更為精確。

(2)采用雙曲線擬合法預測機場的工后30年沉降量，雙曲線法擬合結果與實際監測曲線很吻合，差值在0.7～10.2 mm。

(3)利用PLAXIS數值軟件對機場軟土地基進行數值計算并與實測曲線進行擬合，對比后誤差在允許范圍內，在此基礎上預測的3年工后沉降在整個30年總沉降量中占比較大，即工后沉降主要發生在工后前3年內。

(4)通過對比改進的Buisuman 模型、雙曲線法、PLAXIS數值計算結果發現，改進的Buisuman 模型和PLAXIS數值計算的值普遍要比曲線擬合的值大，分析原因為曲線擬合計算的數值不包括軟土的次固結變形。