基于波速衰減的混凝土損傷聲發射定位優化算法試驗研究

何兆益，楊 康，李冬雪，周翰林

(1. 重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

0 引 言

混凝土屬于人工復合材料，在各種建設工程中廣泛應用，其結構受載會產生損傷，且損傷不斷累積會導致脆性破壞，從而影響結構正常的使用，增加安全隱患[1]，因此對混凝土的損傷破壞進行深入研究十分必要。對材料內部的細微變化進行監測、分析的技術稱為聲發射技術(acoustic emission, AE)，已廣泛應用于巖石的動態無損健康監測中[2-5]。

針對混凝土類復合型材料，現階段研究主要集中于利用聲發射參數，如能量、振鈴計數、頻率、波形等對混凝土損傷破壞特征進行表征分析[6-9]，對于混凝土類材料的聲發射源定位研究起步較晚，1970年才代出現相關研究[10]。

聲發射源定位技術對于損傷點的準確測定起到重要作用，現有源定位算法多為時差定位法[11-13]，通過提取聲發射源到達傳感器的時間以及各個傳感器間的距離，求解聲發射源定位點坐標，即為聲發射定位點，從而對材料可能出現的損傷點進行預測[14-15]?，F有時差定位算法將波速的傳播視為恒定值，但現有研究表明，波速的改變對定位精度影響較大[16]。對于混凝土類的人工復合型材料，波在內部傳播時衰減嚴重，導致波速并不以恒定值傳播，使得定位與實際損傷誤差較大，因此探究波速在混凝土內部的衰減特性，并考慮波速的衰減，建立基于波速衰減的源定位算法，對于提高源定位精度至關重要?，F階段考慮波速衰減的定位算法研究較少，尤其是三維定位相關算法。

基于此，筆者對混凝土梁進行波速衰減試驗，探究波速的衰減特性，從期得出波速隨距離的傳播函數公式，并得到衰減率；基于波速衰減公式，建立考慮波速衰減的聲發射源三維窮舉定位算法；進行三點加載試驗，利用此算法對加載過程的損傷點進行三維定位，并與常用時差定位法進行對比，驗證其準確性和可靠性。

1 試驗材料、方法及理論

1.1 試件制備

試驗制備6根100 mm×100 mm×1 800 mm水泥混凝土大梁與3根100 mm×100 mm×400 mm水泥混凝土小梁，水泥為42.5普通硅酸鹽水泥，粗骨料為粒徑5～20 mm石灰巖碎石，配合比如表1。采用機械拌合，振動臺振搗，標準養護室養護28 d，大梁編號D1～D6，小梁編號T1～T3，成型試件如圖1。

圖1 試驗試件Fig. 1 Test specimens

表1 混凝土試件配合比Table 1 Mix proportion of concrete specimen

1.2 波速衰減試驗

選D1～D6進行波速衰減試驗，為探究波速在混凝土內部隨距離的衰減特征，采用聲華SEAU3H型16通道聲發射采集儀，選取SR150S型傳感器，頻率接受范圍為70～280 kHz，傳感器呈線性布設于試件上表面。試驗中前置放大器設置為40 dB，門檻閾值設置為35 dB，采樣頻率為1MHz。試驗步驟如下：

步驟1傳感器安裝：使用耦合劑將傳感器線性布設在試件表面，各傳感器間距100 mm，如圖2；

圖2 波速衰減測試Fig. 2 Wave velocity attenuation test

步驟2傳感器調試：在每個傳感器附近斷鉛3次，驗證其耦合條件與接收性能；

步驟3斷鉛試驗：在1#傳感器處進行五次斷鉛試驗模擬標準聲發射信號，每次斷鉛間隔2 s，確保所有傳感器均成功接收信號；

步驟4移至下一試件，直至試驗完成。

1.3 三點加載試驗

先T1～T3進行三點加載試驗，試驗荷載控制采用萬能壓力機，輸出最大壓力1 000 kN，可實現控制恒定位移進行加載。試驗保持0.1 mm/min的加載速率，試驗耗時約15 min，加載系統全程記錄荷載-位移曲線。采用SAEU3H聲發射信號采集系統，研究采用8通道采集。

試驗聲發射參數設定為：閾值45 dB，采樣速率1 MHz，傳感器型號為SR150S，頻率接受范圍為70～280 kHz。傳感器①～⑧坐標分變為(150,0,0)、(250,0,0)、(250,100,0)、(150,100,0)、(150,0,100)、(250,0,100)、(250,100,100)、(150,100,100) ，布設方式如圖3。

圖3 傳感器布設Fig. 3 Layout of sensors

1.4 試驗理論

1.4.1 波速衰減

聲發射標準信號在材料內部傳播時受各種影響因素會產生衰減，而距離對其影響最為顯著[16]，因此筆者對波速的衰減進行測試(如圖2)，根據波速衰減試驗原理，波速隨距離的傳播計算如式(1)：

(1)

式中：Δdi，i+1為相鄰兩傳感器間距；Δti，i+1為縱波到達相鄰兩傳感器時間差，由傳感器測得。

將計算的各個波速進行擬合，得到波速隨距離的衰減函數Vm。

1.4.2 基于波速衰減的聲發射源定位算法

基于波速衰減特性以及波速衰減試驗得到的衰減函數Vm，采用窮舉法作為聲發射源定位方法，并改變原有時差定位算法中采用恒定波速的計算方式，以此提高三維聲發射源定位點的精度與準確性。

在三點加載試驗中，設聲發射源在材料內部傳播至1#～4#傳感器的示意如圖4，聲發射源距第i個接收信號的傳感器的距離di如式(2)：

圖4 聲發射源三維定位示意Fig. 4 Three-dimensional positioning of AE source

(2)

式中：(x，y，z)為聲發射源坐標；(xi，yi，zi)為第i個接收信號的傳感器坐標。

根據波速的擬合公式，可得聲發射源傳播至第i個接收信號傳感器的理論時間值Ti如式(3)：

(3)

已知試驗實測聲發射源傳播至第1個與第i個接收信號傳感器的實測時間值分別為t1與ti，則第一個與第i個接收信號傳感器時差的理論值與實測值為ΔT1i與Δt1i，理論值與實驗值之間的誤差e1i為：

e1i=ΔT1i-Δt1i

(4)

對于理想均質材料，e1i=0，由于試驗誤差使得e1i≠0，因此引入最小二乘法思想，對各部分誤差求平方和e：

(5)

筆者采用窮舉法，將混凝土試件3個坐標軸方向按等網格進行劃分，網格相交產生大量格柵，將格柵點的坐標依次代入式(5)，求得使式(5)取的最小值時的網格值坐標(x，y，z)，理論上，此時的網格值為聲發射源坐標。

2 試驗結果

2.1 波速衰減試驗

圖5為波速衰減測試過程中，斷鉛信號傳播至傳感器所接收到的聲發射信號衰減波形，其中傳感器取圖2中的1#～3#。

圖5 傳感器1#～3#采集斷鉛波形Fig. 5 PLB waveform of sensor 1～3

由式(1)計算得到波速隨距離的變化值如圖6所示，可以看出波速隨距離的衰減現象較為嚴重，初始的基準速度為4 745 m/s，在傳播600 mm時已降至2 124 m/s，衰減率達到55%，距離在600～1 000 mm 內逐漸趨于穩定，整體呈現非線性衰減。

2.1.3 供試品溶液的制備 取本品粉末（過4號篩）約0.3 g，精密稱定，置具塞錐形瓶中，精密加甲醇50 mL，密塞，搖勻，稱定質量，放置過夜，超聲處理（功率250 W，頻率50 kHz）30 min，取出，放冷，再稱定質量，用甲醇補足減失的質量，搖勻，濾過，取續濾液，過微孔濾膜，得到供試品溶液。

圖6 聲發射波速衰減Fig. 6 AE wave velocity attenuation

將波速進行多項式擬合，得出波速Vm隨距離x的擬合函數，如圖7。

圖7 波速衰減擬合函數Fig. 7 Wave velocity attenuation fitting function

擬合函數如式(9)：

Vm=5 743.13=9.12x+0.005 4x2

(9)

2.2 三點加載試驗

試件損壞后裂縫的延展如圖8(a)，由圖可知對于未預設切口的小梁試件，起裂點均在中線附近，其裂縫延展方向具有隨機性，形狀為不規則曲線，試驗中T1～T3號試件試驗結果具有一致性，筆者取T3進行分析，由圖8(b)可知，T3的裂縫周圍形成明顯的斷裂帶，經測量其正面斷裂帶范圍為3 cm×10 cm的矩形。

圖8 試件損壞情況Fig. 8 Test piece damage condition

圖9為T3的荷載-位移曲線，整個曲線可分為4個階段：

圖9 荷載-位移曲線(T3)Fig. 9 Load-displacement curve (T3)

OA段(初始壓密)：此階段位移元件開始接觸試件表面，荷載上升較為緩慢，不超過極限荷載的20%，此時位移主要來自試件表面壓陷。

AB段(彈性變形)：此階段荷載上升速率明顯增大，達到極限荷載的90%，試件產生彈性形變，位移來自試件的受力彎曲。

BC段(塑性變形)：此階段荷載迅速上升，達到試件抗彎荷載極限值，試件產生不可逆的塑性變形。

3 源定位算法結果

3.1 優化算法定位結果

按照試件受載特性，將聲發射源定位點按時域劃分為4階段，分別為第250、350(B)、375(C)、380 s(D)點，其中B、C、D點與圖9一致。窮舉法計算中，網格劃分越多，格柵點越多，定位精度會有顯著提升，但過多網格會導致工作量過大，耗時太久。在保證定位精度的基礎上減少工作量，將網格以1 mm為單位進行劃分計算。

為探究優化后源定位方法的準確性，將原有時差定位損傷點和優化后的定位損傷點結果，與實際損傷裂縫的擴展路徑進行對比，并用不同符號表示，圓圈形為時差定位損傷點，十字叉為優化后的定位損傷點，結果如圖10。

圖10 定位損傷點對比Fig. 10 Comparison of locating damage points

由圖10可知，將2種算法與實際裂紋進行對比，在彈性變形階段初期，即圖10(a)的0～250 s，2種算法的損傷點均出現在試件底部的受拉區，在圖10(b)的彈性階段后期，即250～350 s之間，在受壓區域出現1處損傷點，但優化算法明顯更接近實際裂紋；

由圖10(c)可知，BC點之間的塑性變形階段，即350～375 s之間，2種算法的損傷點均不同程度的向試件中心的受壓區擴展，原有算法在受壓區新增2處損傷點，多于優化算法的1處，而優化算法更接近實際裂紋的擴展路徑，優化算法新增定位點更多的集中在受拉區。

由圖10(d)可知，荷載到達C點之后，即375～380 s之間，2種算法的受壓區與受拉區損傷點數目均迅速增加，并且均集中在宏觀裂縫附近，而優化算法的損傷定位點更接近實際裂紋的擴展路徑，尤其是試件上部的損傷點。所有損傷點在裂縫的擴展路徑周圍形成明顯的斷裂帶。

3.2 優化算法定位精度

將裂縫路徑周圍區域視為斷裂帶，通過測量得到斷裂帶在平面區域范圍為X：169～197 mm，Z：0～100 mm，如圖9。將所有源定位點在XZ平面進行投影，計算此斷裂帶內所有源定位點，如表2。

表2 斷裂帶內源定位點Table 2 Endogenous location of fault zone

由表2可知，試驗全程定位點共23個，所有定位點中，優化算法在斷裂帶范圍內有16個定位點，占比70.0%，而時差定位法在斷裂帶范圍內只有7個，占比30.4%，定位精度明顯高于時差定位法；

其中在彈性變形階段，即350 s之前，優化算法的定位點數量高于時差定位法，表明優化后的算法對于混凝土的起裂點預測的準確性高于時差定位法。

在荷載接近試件抗彎極限，發生脆性斷裂前后(350～380 s)，優化算法定位點在斷裂帶內的數量由4個上升至16個，占比由17.4%上升至70.0%，明顯多于時差定位的漲幅，表明優化算法對于混凝土的脆性斷裂帶的預測效果明顯優于時差定位法。

4 結 論

1)標準聲發射信號波速與距離曲線呈非線性，波速在混凝土內部隨距離增大衰減現象較為嚴重，初始的基準速度為4 745 m/s，在傳播600 mm時已降至2 124 m/s，衰減率達到55%。

2)時差定位法與優化窮舉法均可以從宏觀上反映混凝土裂縫的擴展趨勢，但優化窮舉法定位點更接近實際裂縫的延展路徑，其所有損傷點在裂縫的擴展路徑周圍形成明顯的斷裂帶。

3)優化窮舉法定位精度明顯高于時差定位法，其對起裂點有較為準確的預測作用，并且在混凝土梁的脆性斷裂階段，斷裂帶內的優化窮舉法定位點數量由4個上升至16個，占比由17.4%上升至70.0%，明顯高于時差定位法。