大寧河流域降雨徑流模擬研究

周根富 王佰偉2 陳小田

(1.江蘇省水利防汛物資儲備中心，江蘇 南京 210029；2.水利部海河水利委員會，天津 300170)

受降水條件和地形條件影響，三峽水庫庫區區間入流具有水量較大、流量值較高的特點。且由于臨近庫區，徑流直接匯入水庫，區間入流對于三峽水庫興利調度和防洪安全十分重要。因此，區間入流的模擬，既需要準確性，又需要及時性。隨著3S技術的應用，諸如匯水面積、地面坡度、各種土地利用類型的面積等降雨徑流模擬的物理參數，能夠得到比較準確的計算。而地下徑流模擬中的一些參數，準確性有時難以保證。另外，鑒于模擬及時性的要求，庫區區間入流的模擬時間應得到控制，避免過參數化的問題。基于以上情況，本文選擇庫區比較典型的大寧河流域為例，探索其降雨徑流的有效模擬方式，使之以較為準確的流域參數為模擬基礎，同時滿足準確性和及時性的要求，以期為相似流域的降雨徑流模擬提供參考。

1 大寧河流域概況

大寧河是三峽的一級支流，位于長江北岸，發源于大巴山南麓，于巫山縣巫峽口匯入長江干流，長約162km，流域面積4050km2，水資源較豐富，多年平均徑流量22.3億m3[1]。大寧河的平均坡度為10.5‰，是一條山溪性河流，在位于三峽大壩上游約125km處的巫峽西口注入長江。河流地處峽谷地帶，河床陡峻，河床深切，上下游水位落差大，水流速度比較快。大寧河流域位于亞熱帶季風氣候區的大巴山暴雨中心，北方冷空氣南下和南方暖濕空氣北上受秦嶺、大巴山阻擋，形成濕潤溫和的氣候，雨量充沛。由于地形和氣候原因，降雨產生的徑流很快匯入三峽庫區，因此大寧河流域的降雨徑流模擬需要具有較好的精度，同時計算方法需要容易操作且計算時間短。

2 降雨徑流模擬方法

2.1 模擬思路

流域降雨徑流的模擬思路可分為概念性模型和物理性模型兩個方向。概念性模型采用概化和推理的方法對流域水文現象進行模擬，操作簡便，輸入變量少，但缺乏較為明確的物理意義[2]。而物理性模型基于嚴格的數學物理方程構建，參數具有明確的物理意義。具有物理基礎的流域水文模型是水文模擬發展的重要方向，但也存在過參數化、對資料要求較高、計算量大、結果難以檢驗等缺點[3]。在物理性模型的參數中，地形地貌信息十分重要。研究水文模型模擬結果與降雨和地形地貌的關系，可以將研究方法應用到條件相似的區域，為水文模型的研究提供參考[4]。

在概念性模型中，TANK模型參數的物理意義不是很明確，但概念簡單、計算方便、適應性強，是國內外流域產匯流模擬常用的水文模型。模型將降雨徑流過程歸納為較為簡單的流域出流和蓄水的關系，結構組合靈活，可通過對多個串聯的“水箱”分別模擬地表徑流、壤中流、地下徑流等過程。而在物理性模型中，SWMM模型對地表徑流過程采用了較為簡化、同時具有一定物理意義的水流運動方程加以描述，對地下徑流過程添加管網水流過程模塊，應用較為廣泛。其匯水區性狀參數主要有面積、寬度、坡度，其中面積分為透水面積、有滯蓄庫容的不透水面積和無滯蓄庫容的不透水面積，雖然SWMM在城市雨洪模擬中應用較多，但隨著城鄉建設的發展，較小流域中3種土地面積的比例可能都較大，因此本文探索將其地表產流過程應用于大寧河流域。

本文結合概念性模型和物理性模型的特點，以TANK和SWMM模型為模擬工具，對兩者的徑流模塊進行組合，地表產匯流過程用SWMM模型理念進行模擬，壤中流和地下徑流用TANK模型理念進行模擬，結果應用于大寧河流域徑流模擬。其中對地形地貌參數基于DEM進行了提取，使模擬過程具有一定物理意義。模擬過程由蒸發計算、下滲計算、地表產匯流模擬、壤中流和地下徑流模擬4部分組成。

2.2 蒸發計算

四川省凱江流域安縣的蒸發計算經驗公式適用于北緯20°～36°[5]，本文采用該方法計算潛在蒸發，其公式為

Q=Q0[0.65-0.35(n-S)]

(1)

式中：E為土壤蒸發率，mm/d；Q為太陽總輻射，cal/cm2；T為日平均氣溫，℃；Q0為碧空無云時的總輻射，cal/(cm2·d)；n為日平均云量，以小數計，全天無云為0，全天密云時為1.0；S為日照率。

2.3 下滲計算

下滲計算采用Horton公式，Horton模型是一個經驗公式，其一般形式為

fp=fc+(f0-fc)e-αt

(2)

式中：fp為土壤的下滲能力，mm/min；f0為最大或初期下滲率，mm/min；fc為最小或最終下滲率，mm/min；t為時間,min；α為衰減指數。

2.4 地表產匯流模擬

本文應用SWMM的理論模擬地表產匯流，分為地表產流和地表匯流過程，分述如下。

2.4.1 地表產流過程

如圖1所示，將流域地表劃分為透水面積S1、有滯蓄庫容的不透水面積S2和無滯蓄庫容的不透水面積S3。對于不透水面積S3上的產流就等于其上的降雨量，對于帶有蓄水的不透水面積S2上的產流等于其上的降雨量減去初損即填洼量，對于透水面積S1上的產流不僅要扣除填洼量，還要扣除下滲引起的初損。

圖1 流域概化圖

流域地表匯流過程采用非線性水庫模型計算，每個子匯水面積表面處理為非線性水庫。進流量來自降水和任何指定的上游子匯水面積。幾個出流量包括入滲、蒸發和地表徑流。該“水庫”的最大蓄水能力是最大洼地蓄水。當“水庫”中水深超過最大洼地蓄水dp時，產生地表徑流量。地表徑流概念示意見圖2。

圖2 流域地表匯流概念模型

2.4.2 地表匯流計算過程

地表匯流演算是通過把概化流域的3個部分近似作為非線性水庫而實現的，即聯立求解連續方程和曼寧公式求解[6]：

(3)

式中：V=Sh為地表集水量，m3；H為水深，m；t為時間，s；S為地表面積，m2；i為凈雨強度，m/s；Q為出流量，m3/s；L為流域寬度，m；n為曼寧系數；hp為地面蓄水深，mm；S0為子流域坡度。

方程采用有限差分法求解。

2.5 壤中流和地下徑流模擬

應用TANK模型進行壤中流和地下水產匯流的演算。建立兩層TANK模型，分別進行壤中流和地下水產流模擬。第一層水箱的邊孔出流模擬壤中流；第二層水箱的邊孔出流模擬地下徑流。第一層水箱的入流為SWMM模型中的下滲值Fp。TANK模型中出流量Q和下滲量F1計算公式分別為

(4)

(5)

式中：Hs為水箱的飽和深度；α為水箱的出流系數；h為水箱的孔高；H為水箱的水深。

3 大寧河流域徑流模擬

具有明確物理定義的參數值，如流域面積、河流長度、流域寬度、平均坡降等，可通過對DEM數據的處理和分析得到[7]。其他參數以Nash-Sutcliffe系數為目標根據實測流量率定得到。參數確定后對大寧河1998年不同量級的兩場降雨徑流過程進行模擬，選取的水文數據為巫溪水文站的數據。

3.1 第一場降雨徑流模擬

1998年5月7—10日，大寧河流域發生1次較小量級的降水，連續4日降水量為53.5mm。最大降雨量發生在5月9日，為23.8mm。這場降雨產生了1次單峰型徑流過程，其模擬結果見圖3。模擬的徑流變化趨勢同實測徑流變化趨勢一致。模擬的Nash-Sutcliffe系數為0.95。實測最大流量發生在5月10日，為438m3/s；模擬最大流量出現日期和實測最大流量出現日期為同一天(5月10日)，模擬最大流量為461m3/s，相對誤差為5.3%。該過程實測徑流量為1.66億m3，模擬徑流量為1.80億m3，相對誤差為8.4%。因此，對本次降水徑流過程的模擬結果較好。

圖3 5月7—19日降雨徑流過程模擬結果

3.2 第二場降雨徑流模擬

1998年8月4—19日，大寧河流域16日內連續降雨312.6mm，最大日降雨量發生在8月5日，為71.8mm。由于連續降雨，大寧河流域發生1次多峰型徑流過程，最大流量高達2433m3/s，徑流量達10.95億m3。對其模擬的結果見圖4，模擬的徑流變化趨勢同實測徑流變化趨勢一致。模擬的Nash-Sutcliffe系數為0.95。實測最大流量發生在8月11日，模擬最大流量出現日期和實測最大流量出現日期為同一天，模擬最大流量為2506m3/s，相對誤差為3.0%。模擬徑流量為11.8億m3，相對誤差為7.8%。由此可見，對本次洪水過程的模擬結果較好。

4 結 語

本文將SWMM模型和TANK模型的優點進行結合，用于大寧河流域降雨徑流模擬研究，其結構簡單，對地表水的模擬過程具有一定的物理意義。通過在大寧河流域的應用證明，能夠取得較好的精度，可用于流域的產匯流模擬。地表水模擬采用SWMM模型的理念，而壤中流及地下徑流模擬采用TANK模型的理念，在地形地貌資料較易獲取的情況下，對土壤和地下相關資料要求較低，可避免受土壤厚度、導水率等參數不易獲取所限，因此可為地下資料缺乏流域的產匯流模擬提供借鑒。