基于1D-CNN 聯合特征提取的軸承健康監測與故障診斷?

劉 立 ,朱健成 ,韓光潔 ,畢遠國

1(河海大學 信息學部物聯網工程學院,江蘇 常州 213022)

2(東北大學 計算機科學與工程學院,遼寧 沈陽 110169)

工業物聯網是驅動工廠智能化改造與網絡協同制造縱深發展的重要技術基礎[1,2],由此催生的智能產線已逐步實現柔性化、定制化、自適應的混流制造模式.然而,伴隨著不斷增長的設備規模、愈發精密的元件和更加多元的機械組合方式,產線設備集群協作的智能化和復雜度不斷提高,其運維強度和難度均大幅度增大.對于不同設備可能出現的意外行為模式以及無法用精確數學模型描述的工業流程,傳統的機理模型和經驗模型將失去對未知工作模式的解釋能力[3].隨著泛在感知和人工智能的興起,依靠部署傳感器網絡捕獲關聯松散的智能產線信息物理要素,結合基于機器學習的數據驅動模型實現設備運行狀態特征提取和故障診斷,體現了巨大的潛力[4?6].

針對特定機械設備運行數據驅動構建的故障診斷模型,僅對該設備的狀態具備解釋性,不具備泛化能力;而以機械設備為單位建立單獨的診斷模型成本極高[7,8].若將目光放在更小但具有代表性的機械元件上,則能大幅度削減診斷模型的建模成本.作為設備運轉的關鍵部件之一,滾動軸承幾乎存在于所有機械中,是機械設備中最易損壞、也最能反映機械健康狀態的元件.研究表明:在工業物聯網大型機械的故障中,軸承缺陷占比達40%;在小型機械故障中,軸承缺陷的占比達90%[9].因此,軸承的運行數據包含大量機械運行狀況的信息[10],依靠軸承運行數據構建的故障診斷模型將具備更好的泛化能力[11].

現有數據驅動的軸承故障建模研究在特征信號選擇上涵蓋了振動、電流、電壓、聲信號.文獻[12]通過融合聲信號和振動信號進行軸承的故障檢測,實驗表明,振動信號比聲信號包含更豐富的狀態信息.文獻[13]使用聲發射信號進行故障分類,雖然短時傅里葉變換代替信號處理和特征提取技術減少了數據預處理的時延,但是模型精度受不規則噪音影響嚴重.文獻[14]選擇電動機本身的電流信號結合深度卷積神經網絡(convolutional neural network,簡稱CNN)和信息融合技術進行故障的分類,復雜的故障分類過程佐證了電流信號中相關信息的貧乏.上述文獻表明了,運用振動信號進行軸承故障檢測具有明顯優勢.具有分類能力的機器學習模型能夠通過訓練大量特征信號實現故障模式識別.與淺層學習模型相比,深層學習模型具有特征自動學習能力,診斷準確度和魯棒性更加優越[15?17].作為一種典型的深層學習架構,CNN 將特征提取、特征變換、信息融合、模式識別整合在同一深層結構中.在故障診斷領域,CNN 的應用思路主要分為兩個方向.第1 類是將信號轉換到頻域,由CNN 提取頻率特征完成分類.如:Janssen 等人[18]采用了離散傅里葉變換將振動信號變換到頻域,并訓練帶標記樣本的CNN 完成齒輪箱故障診斷;Guo 等人[19]將連續小波變換后的結果作為CNN 的輸入矩陣來診斷旋轉故障,并取得了良好的診斷效果.在此類研究中,CNN 僅作為分類器,優秀的多層特征提取和抽象能力未得到充分利用.第2 類是利用時間序列信號的圖像作為CNN 的輸入,將故障診斷問題視為圖像識別問題.Wen 等人[20]將軸承振動信號圖像作為CNN 的輸入,診斷準確率在95%以上.Wang 等人[21]對原始信號進行了預處理,用短時傅里葉變換得到時頻圖,通過CNN 自適應提取時頻特征完成診斷.

以上兩類研究中,引入的CNN 是以二維矩陣為輸入的2D-CNN.然而,機器運行期間產生的振動、壓力等狀態信號通常是一維向量[22?24].因此,部分學者嘗試構建1D-CNN[25]實現故障診斷.例如,Turker 等人[26]測試了電機的電流,并利用1D-CNN 實現實時狀態監測和故障診斷;Peng 等人[27]利用1D-CNN 對輪轂軸承的振動信號進行故障診斷,取得了較好的效果.與2D-CNN 相比,1D-CNN 對于一維時間序列信號無需傅里葉變換、小波變換等時頻變化處理,而是直接輸入原始的時間序列信號,避免了因時頻變換導致的特征丟失或失真[28].

盡管1D-CNN 能通過數據驅動的方式良好分類軸承工況,但是作為一種深層學習模型,1D-CNN 需要大幅度降低硬件設施的存儲計算負擔、加速模型訓練進程,以適應時延敏感的工業故障診斷應用.因此,本文以一維卷積神經網絡為架構對軸承振動狀態進行健康監測和故障診斷.為縮減訓練時延、去除故障信息重疊的冗余信號區域,所提算法對軸承不同工況下產生的原始振動信號進行裁剪,將裁剪獲得的信號區域作為特征學習空間,并行輸入1D-CNN 中以提取各工況下的代表性特征,并優先針對健康狀態選擇代表性特征構造健康狀態判別模型.對檢測為非健康狀態的原始信號,令其與各故障信號裁剪獲得的代表性特征通過自動編碼器進行耦合,學習特征間的相關性和完整性后,進入softmax 層對故障進行具體分類.

本文第1 節介紹1D-CNN 模型的理論基礎.第2 節介紹基于1D-CNN 聯合特征提取的健康狀態監測與故障診斷算法.第3 節設計實驗綜合驗證方案的有效性.第4 節對本文工作進行總結并提出未來研究方向.

1 一維卷積神經網絡

如圖1 所示為具有l層的1D-CNN 的網絡架構.輸入信號自輸入層進入卷積層后,通過卷積層中的一維卷積核對輸入信號的局部區域卷積實現特征提取,不同的卷積核可從在輸入中提取不同的特征信號.對于第(l?2)層卷積層,其輸出可以表示為

其中,k表示卷積核,j表示卷積核數量,M表示輸入xl?1的通道數,b表示與內核對應的偏置,f表示激活函數,*表示卷積算子.

Fig.1 One-dimensional convolution neural networks圖1 一維卷積神經網絡

經卷積層提取的特征信號隨后進入池化層實現特征降維,簡化網絡計算復雜度.若最后一個池化層是第(l?1)層,其輸出作為輸入傳遞給全連接層,在全連接層產生的輸出結果為

其中,w表示權重,b表示偏置.最終,全連接層連接softmax 層進行分類操作.

輸出層的結果與預期結果的誤差反向回傳網絡,依次得到全連接層、池層和卷積層的誤差.通過計算誤差梯度更新權值和閾值,直至滿足誤差允許條件完成訓練.輸入向量a在輸出層的均方誤差所示如下:

增量誤差可采用梯度下降法更新每個神經元的權重與偏置,增量誤差用于更新該神經元的偏差和連接到該神經元的上一層神經元的所有權重,其定義如下:

隨后從全連接層到池化層的執行反向傳播:

其中,rev(?)表示反轉數組,conv1Dz(?)表示完全卷積.

傳統的深度學習模型對樣本數量的要求極高,而1D-CNN 可在樣本有限的條件下完成模型訓練;其次,對比需要經時頻域轉換或者參量計算從而在振動信號中學習故障信息的方法,1D-CNN 無需手工特征提取、特征選擇以及快速傅里葉變換或離散小波變換等任何預定轉換即可開始模型訓練;最后,1D-CNN 緊湊的架構配置僅執行1D 卷積,其經濟高效的特性以及簡單的硬件實現適合于實時故障檢測和監視.因此,本文以1D-CNN 為基礎架構,構建軸承的健康狀態判別模型和故障診斷模型.

2 1D-CNN 聯合特征提取的軸承故障在線監測方案

2.1 原始振動信號分區裁剪

傳統方案在軸承故障診斷模型訓練的過程中令健康態和各故障態組成完整的工況特征集合U={Wh,Wr,Wo,Wb},通過訓練各工況下的故障特征,直接判斷出軸承所處的具體狀態.其中,Wh,Wr,Wo,Wb分別表示健康狀態、內圈故障、外圈故障和滾珠故障的對應特征.

本文考慮健康狀態作為實際工廠運作時的常態,不應當與小概率出現的工況(內圈故障、外圈故障和滾珠故障)屬于同一優先級,而應屬于先后關系,因此優先監測健康狀態,當出現故障時再進行故障診斷.所以首先將工況集合中的元素歸納為健康態和非健康態,即其中從而對軸承健康狀態優先做出判斷,避免對故障重疊等冗余信息的處理.記軸承的旋轉速度為v,軸承旋轉一輪所需的時間為單位周期,在單位周期內對產生的振動信號進行采樣,采樣頻率為fs,將單位周期內獲得的采樣點作為樣本,樣本規模n=fs/v.如圖2 所示.

Fig.2 Health monitoring and fault diagnosis based on 1D-CNN joint feature extraction圖2 基于1D-CNN 聯合特征提取的健康監測與故障診斷

在振動信號分區裁剪階段,將單位周期內的振動信號進一步拆分成若干信號區間,選擇j個單位周期的采樣數據,并將其矩陣化表示為

其中,i表示區間序號.矩陣的每一行是由i個區間組成的一個樣本,每一列代表一類信號區間,每個元素的組成如下所示:

2.2 基于1D-CNN并行訓練的特征域篩選

1D-CNN 能夠直接學習原始信號中的相關信息,使得偽特征具備該工況對應的部分特性.在圖2 所示的特征域篩選階段,通過1D-CNN 并行訓練所有工況下的每類偽特征,從中篩選出能準確反映特定工況(健康狀態、外圈故障、內圈故障、滾珠故障)的偽特征組,構建該工況下狀態檢測模型的特征域.過小的振動信號采樣數值會增加1D-CNN 學習過程中的計算難度,為了避免此類問題,將每個偽特征進行單獨歸一化處理.對于任意一個偽特征的歸一化方式如下:

其中,xi代表進行歸一化的采樣數據,max 和min 表示進行歸一化的偽特征中最大和最小的值.每個偽特征歸一化后,能保證并行訓練時具有相仿的時延;其次,相同維度的數據給予每個偽特征一樣的貢獻能力,在篩選階段提供可靠的敏感度評判結果.使用1D-CNN 篩選偽特征的過程本質上是在單位周期內的振動信號上進行的數據裁剪,丟棄不具代表性的偽特征,從根本上降低所需處理的數據量.

通過1D-CNN 的并行訓練,得到每個偽特征對應于每個狀態(健康狀態、內圈損壞、外圈損壞、滾珠故障)的分類準確度,作為能夠準確反映各狀態的敏感度.

首先篩選出對于診斷健康狀態具有高分類準確率的偽特征:

Ph(Ci)為第i個偽特征對于判斷軸承健康狀態的準確度;Thresholdh是人為設置的用于判斷偽特征在健康判別時是否具有代表性的閾值;nh為篩選出的偽特征數量,篩選的數量應當不超過總數的2/3,以免過分增加在線監測的時延和硬件負擔;Fh為健康狀態的特征域.如圖3 所示,本文將篩選出的偽特征進行聯合特征的提取,即特征域中的元素拼接形成子樣本輸入1D-CNN 學習,訓練后的模型用于判斷軸承是否處于健康狀態.

Fig.3 Online health monitoring based on feature domain splicing圖3 基于特征域拼接的健康狀態在線監測

已有文獻表明:軸承健康狀態的診斷所需要的數據量極少,大多數模型針對的問題是如何實現對軸承4 種工作狀態的準確分類.在實際工業背景下,優先發現故障比花費大量時間直接分類故障更具有實際意義.

考慮到軸承故障已知且種類較少,本文采用為不同故障選取偽特征的方式降低需要處理的數據量.針對故障選出的偽特征組成的特征域涵蓋大量該故障的相關信息,不易造成故障種類混淆,能夠提高判斷的準確度.使用公式(14)～公式(16)篩選出對于不同故障狀態下具有高分類準確率的偽特征:

其中,Pr(Ci)是第i個偽特征對于判斷內圈故障的準確度,類似地,Po(Ci)和Pb(Ci)分別表示第i個偽特征對于判斷外圈故障和滾珠故障的準確度,Thresholdf是人為設置的閾值,Fr,Fo和Fb是分別針對內圈故障、外圈故障、滾珠故障所選擇的偽特征組成的特征域.為故障篩選偽特征是為了篩選出包含特定故障種類相關信息最多的偽特征,而非直接用于分類故障.并行式1D-CNN 篩選偽特征構造的健康狀態判別模型具有低時延、低復雜度、強泛化能力的特點,而為故障分類篩選出的偽特征所包含的信息比全局學習得到的特征更具針對性,也意味著多個故障信息重疊易造成混淆判斷的區域會被舍棄.

2.3 基于聯合特征提取的故障診斷

對實時收集的振動信號優先采集健康狀態特征域,并在訓練完成的健康狀態判別模型中對其進行判別,確定軸承的健康狀態,對表現出非健康狀態的數據重新采樣,使用耦合自動編碼器的softmax 層對其進行分類,得出確切的故障類型.

由于當前篩選出的針對3 種故障的3 個特征域本質上是軸承旋轉一周所得采樣點中富含特定工況信息的段落集合,雖然包含大量特定工況的信息,但是缺少關聯性和完整性.如果效仿健康狀態判別模型將特征域內的元素連接成一維數組形成新的子樣本并通過1D-CNN 學習,則無法達到良好的故障分類效果.綜合考慮裁剪周期后數據不完整、缺少相關性的特點,將篩選出來的偽特征組與原始信號通過自動編碼器做聯合特征處理后對具體故障進行識別.

首先對原始信號采樣數據的矩陣進行全局歸一化,數學表達式如下:

p是以周期為行、以樣本數為列的原始信號數據集,表示矩陣中第i行、第j列的數據點表示第j列的二范數.上述公式表示每一列的每一個數據點除以該列的二范數.

隨后歸一化每個樣本的特征:

耦合自動編碼器期望得到一種稀疏且特征間依然具有相關性的原始信號數據集,用來彌補被挑選出來的偽特征間缺失的相關性和裁剪掉的信息所包含的相關信息.因此,本文采用兩個自動編碼器進行兩組數據間的特征耦合,即:將兩個數據集通過編碼器和解碼器進行重構,通過重構誤差和相關性度量組成的損失函數實現高準確度的故障分類.自動編碼器的編碼解碼如下:

其中,fs為特征提取函數,即編碼器;hi是Ci編碼的表示;gs函數映射回輸入空間;s是編碼器與解碼器的權重和偏置的集合{W,b,W′,d}.

自動編碼器在訓練過程中減小重構誤差:

L(?)表示重構函數.

通常情況下,使用平方誤差表示重構誤差,訓練則使用反向傳播,通過梯度下降實現最小化.

Fr,Fo和Fb分別與p進行重構耦合,以外圈故障為例,為重構誤差增加相關性度量項,相關性度量定義如下:

由于兩數據集同源,兩個自動編碼器的耦合能夠很快捕獲兩者間的相似性,彌補缺失信息.fa與fo分別是數據集p和Fo的映射函數,Ca和Co是輸入的數據,Sa和So是權重和偏置的集合,所以更新損失函數為

其中,μi是控制重構誤差和相似性度量的參數且訓練過程依舊由反向傳播和梯度下降進行,在模型最后加入softmax 層進行分類.本文針對兩個同源數據集開展特征耦合:一類數據剔除了采樣周期內受噪聲影響,包含故障重疊信息的部分,保留特定工況信息最豐富的區域;一類具有強相關性、稀疏性,通過自動編碼器耦合之后能夠發揮出兩類數據的優勢,故障分類的準確度優于其中的任何一類數據.本文所提基于1D-CNN 聯合特征提取的軸承健康監測與故障診斷算法偽代碼如下.

3 實驗仿真與性能評估

3.1 參數設置

實驗采用凱斯西儲大學(Case Western Reserve University)軸承數據中心提供的軸承數據進行實驗,數據以12 000 個采樣點每秒從機械的加速度計上收集,采樣點/圈數=采樣頻率×60/旋轉速度=12000×60/1797=400,因此固定單位周期的振動信號長度為400 個采樣點,即每個樣本由400 個采樣點組成.軸承健康狀態及不同故障狀態各選取1 000 個樣本,訓練與測試所用數據比例為9:1.實驗所用1D-CNN 的激活函數為Relu,而網絡層數包括5 層卷積、5 層池化以及2 層完全連接層,卷積核大小為10,數量分別是27,27,27,36,36.

如圖4(a)～圖4(d)所示為軸承正常運轉、內圈故障、外圈故障、滾珠故障下產生的一個樣本長度的振動信號時域波形圖.

Fig.4 Vibration signal under four working conditions per cycle圖4 4 種工況下單位周期長度的振動信號

4 種工況單位周期長度的振動信號圖表明,不同信號區間包含不同的相關信息.依據本文提出的方案對每個樣本進行裁剪,將每個樣本平均裁剪成10 個信號區間,每個信號區間中的采樣點集合作為一個偽特征,可獲得數據矩陣:

3.2 健康診斷和聯合特征故障模式識別

將數據矩陣中每一列分別作為一個樣本集,并行地進入1D-CNN 中訓練,圖5 為分別使用10 個偽特征(分別記為PF1,PF2,..,PF10)診斷健康狀態、滾珠故障、內圈故障、外圈故障的準確度.

Fig.5 Diagnosis accuracy of different bearing states using 10 pseudo-features圖5 使用10 個偽特征診斷不同軸承狀態的準確度

如圖所示,使用不同偽特征判斷4 種工況的準確度是具有差異性的,即單位周期長度的樣本內每個信號區間所包含的相關信息差異很大,主要原因在于:(1) 部分信號區間包含大量的混淆信息,往往是造成傳統方法中錯誤分類故障的原因;(2) 一些區域對于工況信息不敏感,特定工況的相關信息少.而診斷健康狀態的準確度比診斷其他故障的準確度明顯要高,因為健康狀態的信號在某些區域與故障的信號有明顯差異,便于分辨出數據是否健康.因此,可以將針對健康狀態的閾值設置在較高水平,Thresholdh=0.95,隨后針對故障的分類結果設置閾值.圖5 中結果表明:僅靠一小部分區域來分類故障很難達到令人滿意的結果,但是分類的準確度可以提供每個區域對于判斷特定工況的敏感性.因此,設置故障準確度閾值時不必太高,本文設置Thresholdf=0.85.

在實驗過程中,存在不同偽特征判斷的準確度普遍不高或準確度區分性不明顯的情況.可通過適當減少每個樣本切割出的偽特征數量,增加切割出的偽特征即信號區間長度,或切割時不從信號初始點位開始切割,使每個偽特征包含最多且最具針對性的軸承工況的相關信息.

基于特征域拼接的健康狀態檢測有效性的實驗結果如圖6 所示,根據閾值篩選出針對健康狀態的偽特征組成特征域Fh=[Ch,1,Ch,3,Ch,5],將選擇出的特征域中元素拼接成子樣本進入1D-CNN 訓練健康狀態判別模型.本實驗將3 個偽特征分別診斷健康狀態的準確度與使用特征域拼接構建子樣本進行診斷健康狀態的準確度以及傳統一維卷積診斷健康狀態的準確度進行了比較,結果如圖6 所示.3 個元素連接形成的子樣本因為包含最多的健康狀態相關信息,比3 個偽特征單獨分類的結果具有更高的準確度,證明了偽特征連接成子樣本的有效性.

Fig.6 Experimental analysis of the validity of health status detection based on feature domain splicing圖6 基于特征域拼接的健康狀態檢測有效性實驗分析

圖7 所示分別是:1) TR1D-CNN:傳統一維卷積健康狀態判別模型;2) CFC1D-CNN:健康狀態的特征域中元素連接成子樣本通過1D-CNN 構建健康狀態判別模型分別診斷相同數量的信號所需的時延.如圖所示,隨著樣本數量的增加,本文的健康狀態判別模型因為只對每個樣本特征域所在區域進行處理,所以實際處理的數據量遠小于傳統的1D-CNN.傳統的1D-CNN 模型本身因為能夠直接學習原始信號而具有低時延特點,本文在此基礎上進一步降低了訓練時延,兼顧了工業場景下對診斷精度與診斷時延的服務質量要求.

圖8 所示分別是:1) TR1D-CNN:基于傳統一維卷積的軸承故障診斷模型;2) CFC1D-CNN:故障的特征域中元素連接成子樣本通過1D-CNN 構建的故障診斷模型;3) CFJ1D-CNN:故障特征域中每個偽特征的故障分類結果以投票方式進行決策級融合構建的故障診斷模型;4) CFCAE:本文所提的特征域與原始信號做聯合特征,最后在softmax 中進行分類構建的故障診斷模型.TR1D-CNN 因為數據包含冗余和故障信息重疊的部分,在準確度上并不突出.而CFC1D-CNN 和CFJ1D-CNN 雖然都比各自特征域中任意一個偽特征故障分類的準確度高,但是提升的準確度很有限,而由于處理的數據量最少,在時延方面占優.最后,CFCAE 因只聯合同源數據,不會顯著提升時延,其次,耦合的過程對于數據完整性和相關性的彌補大大提高了故障分類的準確度.

Fig.7 Time delay comparison of different health discrimination models圖7 不同健康狀態判別模型的時延對比

Fig.8 Comparison of diagnosis accuracy of different fault diagnosis models圖8 不同故障診斷模型的診斷精度對比

4 總結

基于價值驅動的工業故障診斷應當是時延與準確度拉鋸平衡下的技術,及時發現故障避免災難性損失,再進行精準的故障模式識別,能對當前工業生產產生實際價值.本文提出了一種基于1D-CNN 聯合特征提取的軸承健康監測與故障診斷算法,該算法優先通過健康狀態特征域組成的子樣本訓練1D-CNN 模型,高效、準確地發現故障,隨后使用故障的特征域和原始信號耦合模型進行故障的模式識別.實驗結果表明:本文在追求分類故障準確度的同時,降低了分類延遲,且模型的存儲和計算復雜度弱化了對基礎硬件設施的承載能力要求.在未來的工作中,我們將在本文提出的算法基礎上對軸承復合故障診斷進行研究,分析并發故障對軸承運轉數據變化規律的影響,消除由單故障和復合故障共存引起的診斷歧義.