現代有軌電車定位技術研究

魏 源

（南瑞集團公司，江蘇 南京 210061）

隨著城市化進程的不斷發展，現代有軌電車在國際上悄然復興。有軌電車因其具有造價低廉、運行速度快、噪聲低、安全可靠且擁有介于公交與輕軌間的中等運量的優勢而成為解決中小城市出行問題的理想交通方案[1]。相比于地鐵和輕軌等傳統的軌道交通線路，現代有軌電車具有運行線路環境復雜、運行車道是混合車道或半封閉車道以及路權相對開放等特點[2]。因此傳統軌道交通線路中所采用的車輛定位方法無法很好地適用于現代有軌電車。但因為車輛定位技術是調度中心全面了解全線車輛運行情況并實時發布調度命令的核心，所以需要研究一種專門適用于有軌電車的車輛定位技術，以滿足有軌電車對車輛可靠、精準定位的需求。

1 現代有軌電車定位技術

1.1 基于GPS定位技術的定位追蹤系統

GPS定位技術是利用GPS接收裝置接收車輛經緯度坐標定位的技術。但由于從GPS接收裝置接收到的經、緯度信息無法直接應用于導航地圖，因此基于GPS定位技術的定位系統的核心內容是利用GPS坐標轉換、地圖匹配等技術手段將GPS經緯度坐標應用于導航地圖，從而實現對車輛位置的持續定位。

1.1.1 GPS測量坐標系

GPS經緯度坐標是在一個以地球質心為坐標原點的坐標系內進行計算的。該坐標系被稱為WGS-84坐標系，其長軸半徑為6 387 137.0 m，偏心率為1/298.257223563[3]。由于WGS-84坐標不是平面直角坐標系，因此需要對WGS-84坐標進行“高斯-克呂格”投影，其投影得到的坐標才可以用于匹配計算。

1.1.2 GPS坐標轉換

將WGS-84坐標轉化為平面直角坐標一般有2種方案：1） 將GPS坐標先轉換成我國的北京54坐標系，再對54坐標系進行投影變換，并利用四參數法求出相應的坐標。2） 直接對WGS-84坐標進行高斯投影。第一種方案計算量大且運算過程繁雜，但優點是求得的坐標精度高。第二種方案雖然精度相對較低，但是運算量小，尤其適合類似導航系統這樣的在短時間內要求高響應的實時系統。因此采用第二種方案作為坐標轉換的方法。

將WGS-84經緯度坐標高斯投影到平面坐標的正算公式如公式（1）、公式（2）所示。

式中：X為橫坐標值；Y為縱坐標值。x為赤道至緯度為B的緯線圈的子午線弧長；L為GPS測量的大地經度；B為大地緯度，計算式中的B要轉化為相應的弧度；A0、B0、C0、D0以及E0為待求取待定參數；a、b分別為橢球長、短半軸長；N為卯酉圈曲率半徑，；e為橢球第一偏心率，；l為橢球點經線與中央子午線的經差，經差：以江蘇為例，其位于中央子午線3°帶上，直接測量得到l=2.1045761893。

令e'為橢球第二偏心率，，那么t、η和ρ為中間變量，如公式（3）～公式（5）所示。

對 WGS-84 參考橢球，其長軸半徑a為 6 387 137.0 m，p為圓周率。 偏心率f為 1/298.257223563，略去極小值量后，可由公式（6）求出子午線弧長。

1.1.3 地圖匹配

現代有軌電車的導航地圖一般用“邊”和“偏移量”的概念來定位車輛。而“邊”和“偏移量”是一維的線路坐標，它是指車輛位置與測繪起點的距離。地圖匹配的核心即為將轉化得到的平面直角坐標以某種匹配算法向線路坐標映射，從而得到的最終的位置信息。

一般來說，地圖匹配算法分為4種類型：半確定性算法、概率統計算法、基于模糊邏輯的算法以及模式識別算法。其衍生的常用匹配算法一般分為簡單匹配算法和復雜匹配算法。簡單匹配算法主要是幾何匹配算法[4]，其特點是利用道路的幾何信息進行匹配，它只考慮距線路最近的距離，而不考慮線路的連接關系。這種算法非常簡單且運算效率高，但缺點是匹配精度低且存在較高的誤匹配率，因此很少直接使用該算法。復雜匹配算法主要有概率映射法、基于神經網絡以及基于模糊控制的卡爾曼濾波匹配算法[5]；其中，卡爾曼濾波匹配算法的核心是通過神經網絡或模糊理論對GPS數據進行卡爾曼濾波，它能極大地降低地圖的誤匹配率，匹配精度較高，但是缺點是該算法比較復雜，實時運行效率較差，因此并不適用于對實時性要求高的現代有軌電車定位系統。概率映射法是對幾何匹配的優化，與幾何匹配算法類似，概率映射法也是將GPS數據向附近的道路進行映射[6]。但概率映射法會將所有匹配到的解構成解集，同時分析線路的連接關系，進而得到車輛在各線路上可能出現的權重，取權重最高的值作為最終位置。其優點是相對簡單，更重要的是可以滿足有軌電車定位系統對實時性的要求，但與幾何匹配法類似，其匹配精度相對較低，存在一定的誤匹配性，需要配合其他方法來提高定位精度，降低誤匹配性。

1.2 基于軌道電路、通信環線定位技術的定位追蹤系統

軌道電路、通信環線均是現代有軌電車軌旁設備的一部分。其中，軌道電路的原理是當車輛通過鋪設的既有軌道時，產生1個車輛 “占用”的指示信號[7]，將該被“占用”的軌道電路的物理位置作為當前車輛的位置。但由于軌道電路是無狀態的，并不能精確地指示是哪輛車經過，同時如果軌道電路不是連續鋪設的，則無法持續追蹤運行車輛。

通信環線的原理是當車輛通過既有的鋪設環線時，車輛與環線之間產生感應信號，車輛僅需要通過解析該信號就可以得到當前車輛的精確位置。與軌道電路不同的是，通信環線發出的信號值直接就是當前車輛的精確位置信息，因此環線定位是最精確的定位方式。但與軌道電路相同，如果環線的鋪設不連續，同樣無法持續追蹤運行車輛。

1.3 基于速度傳感器定位技術的定位追蹤系統

速度傳感器定位技術原理簡單，它用通信時間內速度的積分計算當前車輛經過的位移來追蹤車輛，如公式（7）所示。

式中：S（t）為當前定位位置；S0為前一時刻車輛位置；v（t）為當前時 刻的瞬時速度；t為經過的時間。

由于有軌電車與速度傳度器的通信周期一般在500 ms以內，因此可以認為該時間段內速度均勻變化，則公式（7）可變為公式（8）。

式中：tN為N周期經過的時間；vN和vN-1分別為該周期內初速度和末速度；Δt為通信周期。

2 車輛定位技術比較

對上述3種現代有軌電車定位技術構建的定位追蹤系統進行分析比較可以得出以下結論。

相比于其他兩種定位系統，基于GPS定位技術構建的系統僅依賴于GPS衛星信號提供的經緯度信息，因此車輛定位精確度較高，系統結構簡單，造價低廉。但當車輛經過遮蔽的高樓或穿越隧道時，會因GPS衛星信號丟失而無法提供有效的車輛位置信息，造成車輛定位丟失，定位可靠性相對較低。此外，由于GPS信號普遍存在“漂移”現象，即信號經常會在軌行區相平行的上下行軌道間不斷發生漂移，進而直接造成定位過程中車輛不斷在軌行區間上下跳動，穩定可用性相對較差。因此該系統無法滿足現代有軌電車定位系統的高可靠、高穩定且高可用性的要求。

基于軌道電路或通信環線構建的定位系統依賴的是物理鋪設的線路元件，因此定位精確度最高。但實現精確定位的前提是需要全線鋪設軌道電路或通信環線，因此與其他2種方案相比，它的造價較高。事實上在實際運行的有軌電車線路中，軌道電路或通信環線僅鋪設于重要的岔區或路口而非全線鋪設。因此該系統無法滿足現代有軌電車定位系統對車輛的持續、精確追蹤的要求。

基于速度傳感器定位技術構建的定位系統是一種持續追蹤系統，其優點是設計原理簡單，造價也相對低廉，且在較短行駛距離下定位精準。但其缺點包括以下幾個方面：首先，隨著行駛距離的加大，累計誤差會不斷加大。其次，該系統僅能持續追蹤車輛，如果想要定位車輛的具體位置必須依賴其他技術先對車輛的初始位置進行定位，無法單獨對車輛進行定位。最后，由于有軌電車線路具有半封閉性特點，車輛可能會受雨雪等惡劣天氣的影響，出現車輪空轉、打滑以及黏著不足等現象，進而直接導致速度傳感器出現測速誤差。因此該系統無法滿足現代有軌電車定位系統對車輛的高精確度的要求。

3 數據融合定位技術

綜上所述，車輛定位雖然有多種技術手段，但由于現代有軌電車造價有限，運行線路復雜，運行環境多變，單獨依賴某一種定位技術構建的系統無法完全滿足現代有軌電車對車輛精確定位和持續追蹤的需求，因此需要一種融合技術對上述技術進行有機整合，使其可以在有軌電車不同的運行狀態下以自適應的方式持續定位追蹤車輛。根據有軌電車運行狀態又可分為定位數據融合以及追蹤數據融合。

3.1 定位數據融合

定位數據融合是指該車輛首次出現時，系統對該車輛進行識別和正確定位的過程。初始定位數據融合技術主要通過2個過程來確定上線車輛的位置。首先，當車輛由車輛段駛出時，系統通過GPS定位技術來確定車輛可能存在的位置，同時根據連續多周期的GPS位置數據推斷車輛的運行方向。鑒于GPS數據存在漂移誤差，因此需要融合其他數據才能得到車輛最終的精確位置。其次，當車輛駛入轉換軌時，系統將轉換軌軌道電路產生的占用數據轉換成位置數據，并與GPS數據進行融合。通過比對修正GPS數據得到車輛的精確位置。

3.2 追蹤數據融合

追蹤數據融合是指車輛已經在正線正常運行時，系統對該車輛進行持續定位追蹤的過程，追蹤數據融合技術主要通過3個過程來對車輛進行定位追蹤。首先，當車輛行駛在GPS信號良好區域時，系統以GPS數據作為定位基礎數據，同時與速度傳感器產生的里程信息轉化的定位數據進行融合，進而得到車輛的精確位置。其次，當車輛穿越隧道或者高大建筑遮蔽物時，由于GPS信號失效，此時系統以速度傳感器定位為主要手段來確定車輛的位置。最后，當車輛通過通信環線或軌道電路時，系統融合其位置信息，對原車輛位置進行修正，保證車輛位置的精確度。

4 數據融合定位技術的應用

由于該技術應用于有軌電車定位系統，因此利用國內某有軌電車線路動車調試實驗驗證對有軌電車定位的持續性以及精確性。動車實驗選取的線路起始于該有軌電車線路A站，途經2號岔區并穿越區間隧道，經過公路路口后至B路站終止（下述簡稱為A/B區間）。詳細實驗數據見表1。

表1 各定位技術誤差對比表（單位：km）

表1選取了A/B區間中最具代表性的3段線路進行比較分析。

4.1 A站站臺區間

A站站臺測試區間分布于DK0+424.9km至DK0+536.1km間，從表1中的數據對比可以明顯看出，在起始位置時，速度傳感器無法產生定位數據。同時隨著公里數的增加，傳感器累積誤差會增大。而軌道電路定位方式，僅在擁有軌道電路的起始位置（DK0+424.9km），岔區1道岔前（DK0+536.1km）產生定位數據。雖然定位精度最高（不存在定位誤差），但無法持續追蹤車輛。GPS定位在站臺區間雖然可以持續追蹤車輛，但是相較于其他定位方式，其誤差相對較大。數據融合定位則兼顧上述3種定位方法的優點：即穩定地追蹤車輛、相對適中的定位誤差以及通過數據融合對累積誤差進行修正與消除。

4.2 A/B正線區間

A/B正線測試區間分布于DK0+805.7km至DK1+122.1km間，與站臺區間不同，由于有軌電車線路在無岔區間一般不鋪設軌道電路，僅在路口鋪設少量的通信環線。因此軌道電路/通信環線定位方式僅在車輛經過路口時產生定位數據，基本無法定位車輛。此外，GPS定位技術在正線區間內出現隨機的數據丟失現象，定位持續性降低，且依舊存在一定的誤差。而速度傳感器定位數據則存在累計誤差不斷加大的特點。

4.3 A/B下穿隧道區間

A/B下穿隧道測試區間分布于DK1+655.3km至DK1+963.2km間。與上述2個區間不同的是，在隧道區間內，GPS定位由于信號遮蔽等原因無法產生定位數據，已徹底丟失車輛的位置信息。此外，隧道區間無鋪設軌道電路或通信環線，因此也無法定位車輛。僅速度傳感器定位技術與數據融合定位技術可以正常定位車輛。但由于累積誤差的原因，速度傳感器定位技術與數據融合定位技術相比，其誤差較大。

5 結論

通過上述分析可以得出：首先，從定位持續性方面來看，數據融合定位技術可以很好地適應各路況條件下對車輛的定位，顯著優于GPS定位技術以及軌道電路或通信環線定位技術；其次，從定位精準性方面來看，數據融合定位技術在車輛行駛的全過程中誤差較小，優于GPS定位技術以及速度傳感器定位技術；最后，從造價方面來看，數據融合技術對線路的鋪設沒有特殊要求，顯著優于需要全線鋪設軌道電路或通信環線的定位技術。因此數據融合技術是滿足現代有軌電車定位需求的一種比較理想的技術。