扭曲線路下A型地鐵車輛安全性分析

侯龍剛，梁樹林，池茂儒，王歡聲

扭曲線路下A型地鐵車輛安全性分析

侯龍剛，梁樹林，池茂儒，王歡聲

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

為了研究軌道扭曲對A型地鐵車輛動力性能的影響規律，本文利用多體動力學軟件對標準120 km/h速度級A型地鐵車輛進行動力學建模。基于多體動力學原理和輪軌接觸理論，運用SIMPACK和MATLAB軟件聯合仿真，對不同參數下車輛臨界速度和系統模態進行分析。在軌道扭曲線路條件下，對考慮不同輪軌匹配的車輛脫軌安全性進行校核；另外，為防止車輛運行中出現爬軌安全性問題，計算了輪重減載率和轉向架回轉阻尼系數以校核車輛爬軌安全性。計算結果表明：新輪狀態下，輪軌黏著系數越高車輛運行穩定性越好，車輛參數對系統振動模態影響明顯；扭曲線路工況下，車輛安全性能校核結果良好，且其校核方法為軌道車輛在此類惡劣線路下的安全性能校核提供了依據。

地鐵車輛；軌道扭曲；多體動力學；SIMPACK；輪軌匹配

城市化進程和人口的不斷增加，使得交通壓力越來越大，道路擁擠和環境污染等問題日益突出。地鐵作為地下軌道交通，與其他城市交通工具相比，有效地避免了地面交通擁堵現象，而且其運量大、方便快捷，所以地鐵在城市軌道交通中的地位尤為重要。車輛的動力學性能分析是軌道車輛設計的必要環節，車輛系統動力學的研究一直以來都是軌道車輛行業的熱點領域[1]。軌道線路扭曲作為常見的一種線路軌面變形工況，其形態對車輛的運行安全影響巨大。軌道線路扭曲一方面會引起輪軌作用力的變化，會影響車輛運行平穩性和舒適度；另一方面會導致同一轉向架某個車輪的減載，在車輪橫向力作用下，可能導致鋼軌貼靠輪緣，甚至導致脫軌等行車安全事故[3]。所以有必要對車輛在軌道線路扭曲工況下車輛動力性能做一定的研究，對其在行車中的動力學指標[6]進行校核，分析軌道線路扭曲對車輛安全性能的影響規律。

1 車輛系統動力學模型和扭曲線路建模

1.1 A型地鐵車輛系統動力學建模

車輛系統動力學分析方法最常用的是采用計算機對其進行數值仿真分析。為此，需要根據實際問題的需要，對車輛結構進行仔細研究，推導出其合理的運動學和動力學關系。將實際物理系統抽象成可靠的、有針對性的數學模型和多體動力學模型，期間要考慮模型的非線性環節、慣性特性和部件之間的運動關系[5]，采用數值解法對需要分析的問題進行研究。

本文在多體動力學軟件SIMPACK中建立了標準120 km/h速度級A型地鐵不同載荷狀態下的車輛動力學模型，如圖1所示。為了建立更加準確的模型對車輛動力學性能進行仿真，本文對A型地鐵車輛建模時考慮了車輛橫、垂兩個方向運動相互耦合的動力學模型。在模型坐標系定義中采用建模時常見的坐標定義方法，即將車輛運行方向設定為軸，軸位于軌道平面內且指向車輛前進方向的右側，軸垂直軌道平面向下。車輛前進方向第一個輪對為一位輪對。車輛動力學模型中考慮的剛體包括車體、構架、輪對和軸箱轉臂結構，其質量特性如表1所示。剛體之間通過考慮非線性特性的懸掛元件相互連接傳遞載荷和振動，具體非線性特性曲線如圖2所示。其中，一系垂向減振器、一系鋼簧和軸箱轉臂等一系懸掛裝置將輪對與轉向架連接在一起；空氣彈簧、橫向液壓減振器、牽引拉桿和橫向止擋等二系懸掛裝置則連接車體與轉向架。

圖1 車輛整車模型

表1 多體動力學模型的質量特性

在系列化標準A型地鐵車輛動力學性能研究中，輪軌接觸關系是保證軌道車輛動力學計算結果合理的重要因素。在非線性輪軌關系研究中，輪軌接觸幾何參數被認為是輪對橫移量的非線性函數，可以用輪軌橫移量對其進行表征。本文中，系列化標準A型地鐵車輛的車輪踏面采用LM磨耗型踏面，鋼軌采用CHN60鋼軌，輪對內側距為1493 mm，軌底坡采用1:40，軌距為1435 mm。為了準確模擬系列化標準A型地鐵車輛較寬泛的運行狀態，更加真實的反應該車輛系統動力學性能的不同工況，分別選擇LM新輪踏面與60標準鋼軌匹配，來模擬車輛在新輪時的運行狀態，下文稱該工況為“新輪”工況；采用LM磨耗后的踏面與CHN60標準鋼軌匹配，來模擬車輪踏面磨耗后等效錐度增大時的狀態，下文稱該工況為“磨耗輪”工況。

1.2 軌道扭曲線路建模

在不同的國家和地區中，對軌道車輛運行安全性的評價標準相差不大，但對扭曲線路條件設計的標準卻各不相同[4]。本文采用歐洲標準EN 14363-2005的規定[7]，建立如圖3所示的試驗扭曲線路。

試驗扭曲線路要求車輛運行曲線半徑為150 m，扭曲線路變化梯度為3‰，線路扭曲部分位于圓曲線上，通過改變外軌的高度來實現扭曲。仿真試驗時車速不得超過10 km/h，因為車速過高形成的車輛離心力會產生傾覆力矩，導致車輛外側車輪的垂向力1增加，從而使計算的脫軌系數值降低，安全性校核結果將過于危險。

圖2 減振器和橫向止擋非線性特性曲線

圖3 仿真試驗扭曲線路

2 車輛穩定性分析

2.1 不同線路黏著系數下踏面等效錐度對臨界速度的影響

隨著地鐵交通車輛的發展，對車輛加減速，牽引和制動有了更高要求，并且運營線路條件復雜多變，為了保證車輛在運營過程中不產生空轉或滑行，最大程度利用輪軌黏著，有必要對車輛在不同黏著系數下的運行穩定性進行分析計算，校核其可靠性。本節對車輛在不同線路黏著系數（0.1～0.5）下的穩定性進行了分析，計算了其臨界速度，如圖4所示。

可以得出以下結論：

（1）上述工況下該車輛的臨界速度均高于140 km/h，滿足車輛運營速度要求；

（2）隨著黏著系數的降低，新輪狀態下車輛的臨界速度有下降趨勢，對磨耗輪影響不大；

（3）新輪狀態下該車輛的臨界速度要高于磨耗輪的，拖車車輛的臨界速度要高于動車的。

2.2 車輛參數對車輛系統模態的影響

模態是系統結構的固有振動特性，系統的每一階模態含有其特定的固有頻率、模態振型和阻尼比等。車輛穩定性分析中，除了可對車輛系統進行時域積分算非線性臨界速度外，還可在無軌道激勵狀態下，依據車輛系統動力學方程對車輛進行線性穩定性計算，分析其根軌跡，探究車輛系統模態之間的關系。鐵道車輛系統阻尼比是評價其運行穩定性的重要指標，其中，車輛蛇行模態阻尼比存在一個5%的最小閾值，一般當系統阻尼比小于5%時可認為車輛穩定性不足[8]。

圖4 車輛不同狀態下臨界速度對比

2.2.1 車輛運動參數對系統模態的影響

對標準A型地鐵車輛帶動力車在空車載荷下的自振模態進行計算，以車速為變量分析了車輛運動根軌跡，圖5是該地鐵車輛以車速為變量的模態圖譜，包括車輛系統頻率隨車速的變化曲線和系統阻尼比隨車速的變化曲線。

由圖5可以看出，車體蛇行模態頻率隨車輛運行速度的增加而逐漸變大，當車速在90 km/h以內時，車體蛇行模態與車體下心滾擺、搖頭點頭和浮沉都有耦合，但其對車輛系統穩定性影響不大，這是因為車速較小，系統阻尼比都比較大。并且在整個車速計算范圍內，車輛系統的車體蛇行模態阻尼比均大于5%安全裕度，車輛穩定性較好。

2.2.2 車輛懸掛參數對系統模態的影響

根據軌道車輛系統結構特征，可知車輛一系懸掛裝置對構架模態影響明顯，而對車體的模態影響不大；而車輛二系懸掛更多的是影響車體的模態。故在車輛系統模態分析時，只需要考慮懸掛裝置對其模態影響明顯的部分進行分析。軌道車輛懸掛元件種類較多，由于篇幅限制，本節主要考慮了一系鋼簧垂向剛度、轉臂軸箱縱向定位剛度、空簧垂向剛度和二系橫向減振器阻尼系數對車輛系統模態的影響，如圖6～9所示。

圖5 不同車速下車輛系統模態

圖6 不同一系鋼簧垂向剛度下車輛系統模態

圖7 不同轉臂節點縱向定位剛度下車輛系統模態

圖8 不同空氣彈簧垂向剛度下車輛系統模態

圖9 不同二系橫向減振器阻尼下車輛系統模態

由上述圖6～9可知，一系鋼簧垂向剛度的增加使構架的浮沉、點頭與側滾頻率升高，阻尼比下降，但在整個計算范圍內，其都大于5%的安全閾值，系統穩定；車體模態相對變化較小。轉臂縱向定位剛度在5～23 MN/m范圍變化時，其對車體模態影響不大，而構架的橫移以及搖頭模態頻率隨之增大而增大。由空簧的作用特點可知，其垂向剛度主要影響車體浮沉與點頭模態，隨其增加，車體浮沉、點頭和上心滾擺模態頻率有所升高，阻尼比降低，但在整個計算范圍內仍大于5%，車輛穩定性良好。二系橫向減振器阻尼系數的增大使得車體下心滾擺、上心滾擺和搖頭模態阻尼比明顯增大，系統穩定，上心滾擺和搖頭模態頻率下降。

3 扭曲線路下車輛安全性校核

3.1 車輛脫軌安全性校核

歐洲EN 14363-2005標準規定，如果輪緣角等于70°，仿真計算得到的Q1/P1值不允許超過1.2，即1/1＜1.2，這與GB/T 5599－2019所規定的脫軌系數第一限度值相同。基于此標準規定，對標準A型地鐵車輛以小于10 km/h

的準靜態運行速度在R150H45扭曲線路上進行仿真分析，并校核其脫軌安全性能，計算結果如表2所示。

表2 脫軌系數

由上述計算結果可知，標準A型地鐵車輛在空車新輪踏面和重車磨耗輪踏面兩種載荷工況下，以準靜態速度通過R150H45扭曲線路時，車輛脫軌系數隨車輪踏面等效錐度的增加而降低；同一工況下，拖車的脫軌系數要大于動車，這是由于拖車簧下和簧間質量較動車的小導致的；其所有工況下車輛的脫軌系數計算值都在都在標準要求的1.2限值以內，故車輛在通過此扭曲線路時，車輛不會出現脫軌安全性事故。

3.2 車輛爬軌安全性校核

在扭曲線路下，由于線路條件惡劣，車輛運行中易出現爬軌安全性事故，故需要計算運行中車輛的輪重減載率來校核車輛的爬軌安全性能。結果如圖10所示。

圖10 扭曲線下車輛輪重減載率

由圖可以看出，在線路扭曲狀態下，地鐵車輛輪重減載率都在標準GB/T 5599－2019所規定的輪重減載率限度值內。車輛在不同踏面等效錐度范圍內運行安全性良好，不會出現爬軌安全性事故。

3.3 轉向架回轉阻尼系數

軌道車輛輪重減載率的計算只涉及其在扭曲線路上車輪垂向載荷的變化。為了準確了解車輛運行中輪對橫向力變化,還需計算轉向架回轉阻尼系數，來配合輪重減載率全面評價軌道車輛爬軌安全性。標準A型地鐵車輛和扭曲線路參數如表3所示。

表3 車輛和扭曲線路部分參數

根據EN 14363-2005[7]規定，回轉阻力系數計算公式為：

考慮到車輛運行中輪軌間隙和軌距變化，車輛通過最小半徑曲線時車體相對構架最大轉角可表示為：

式中：*為車輛定距之半，m；min為曲線最小半徑，m。

由表3計算得最大轉角＝0.0603 rad。

根據車輛通過最小曲線半徑時車體與構架之間回轉阻力距Mmin的具體表達式，可將式（1）轉換成如下形式：

將車輛與扭曲線路參數代入式（3），計算得到轉向架回轉阻尼系數如表4所示。

表4 轉向架回轉阻力系數

由轉向架回轉阻尼系數計算結果可以得知，標準A型地鐵車輛在R150 m扭曲線路下運行，各工況下其轉向架的回轉阻力系數均小于EN 14363-2005規定的0.1的限制，故車輛在該線路運行時不存在爬軌安全性問題。

4 結論

軌道車輛運行線路扭曲是導致其發生脫軌或者爬軌等安全性事故的一種重要成因。本文以標準A型地鐵車輛為載體，詳細闡述了軌道車輛建模理論和扭曲線路車輛安全性校核標準和原理，探明了扭曲線路車輛安全性能校核具體方法，分析了車輛穩定性和系統模態的影響規律，重點對車輛在扭曲線路下的動力性能進行了聯合仿真計算，仿真計算結果如下：

（1）新輪狀態下輪軌黏著系數越大，新輪車輛運行穩定性越好。但輪軌黏著系數對磨耗論穩定性影響不大。

（2）車輛運行速度在90 km/h范圍內時，值得注意的是車體蛇行模態與車體下心滾擺、搖頭點頭和浮沉相互耦合，但由于車速較低，系統阻尼比仍比較大，故其對車輛穩定性影響不大。車速對構架固有模態影響不明顯。一系懸掛參數主要影響構架的振動模態，二系懸掛參數則主要影響車體的振動模態。

（3）在扭曲線路運行時，該車型各工況下脫軌安全性系數均小于標準限制，其脫軌系數隨車輪踏面等效錐度的增加而降低、拖車該指標略大于動車的結果與軌道車輛實際試驗結論相符。

（4）車輛在不同踏面等效錐度范圍內輪重減載率都在標準范圍內，轉向架回轉阻力系數也均小于標準EN 14363-2005規定的0.1的限制，車輛爬軌安全性能良好。

另外，歐洲國家根據其軌道交通線路特征和維修方法，提出了線路扭曲狀態下校核車輛運行脫軌和爬軌安全性的方法。建議在修訂鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范時，對車輛在扭曲線路下運行做出明確定義和計算標準，為我國軌道車輛仿真分析和運行安全性試驗提供更可靠技術參考。

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Safety Analysis of Type A Metro Vehicle on Twisted Line

HOU Longgang，LIANG Shulin，CHI Maoru，WANG Huansheng

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to study the influence of the twisted line on the dynamic performance of Type A metro vehicle, in this paper, the multi-body dynamics software is used to model the standard 120 km/h speed class Type A metro vehicle. On the principle of multi-body dynamics and wheel-rail contact theory, the SIMPACK and MATLAB software are used for joint simulation to analyze the critical speed and system mode of the vehicle under different parameters. Under the condition of twisted line, the derailment safety of vehicles considering different wheel-rail matching is checked; in addition, in order to ensure the safety of rail climbing during vehicle operation, the wheel load reduction rate and the bogie turning damping coefficient are calculated to check the safety of rail climbing. The calculation results show that with the new wheels, the vehicle running stability gets better as the wheel-rail adhesion coefficient increases, and the vehicle parameters have a significant impact on the system vibration mode; the vehicle safety performance check result is good under the twisted line condition, and the check method provides a basis for the safety performance check of rail vehicles under the lines with severe conditions.

metro vehicles；twisted line；multi-body dynamics；SIMPACK；wheel-rail matching

U270.1

A

0.3969/j.issn.1006-0316.2021.10.006

1006-0316 (2021) 10-0038-08

2021-03-15

國家重點研發計劃項目（2018YFB1201701）；科技部常規性科技援助項目（KY201701001）

侯龍剛（1996－），男，甘肅隴西人，碩士研究生，主要研究方向為車輛系統動力學，E-mail：h_kale@qq.com；梁樹林（1967－），男，山西盂縣人，教授級高工，主要研究方向為機車車輛動力學、車輛強度及可靠性。