基于最大密實理論的UHPC配合比設計研究

黃利友，耿嘉慶

(廣西路建工程集團有限公司，廣西 南寧 530001)

0 引言

超高性能混凝土(UHPC)作為一種性能優異的水泥基材料，因其有超高強度、高耐久性、高韌性及良好的體積穩定性等性能，受到國內外研究人員的廣泛關注，且已經應用于大跨徑橋梁、抗爆結構和薄壁結構等特殊結構。但其配合比設計的具體方法以及成型、養護條件的設定卻缺少具體可參考的規范依據。本文以某大橋UHPC(設計抗壓強度標準值為120 MPa)橋面鋪裝為工程依托，提出了基于最大密實理論的UHPC配合比設計方法，并總結出了UHPC試件具體的成型方式和養護方式。

1 原材料

為滿足UHPC的超高強度、高工作性及高耐久性的要求，UHPC對原材料的選取較為苛刻。本文選用的原材料分別為硅酸鹽水泥、硅灰、礦渣粉、粉煤灰、石英砂(粗)、石英砂(細)、石英粉、鋼纖維、高效減水劑以及水。

1.1 硅酸鹽水泥

水泥為英德海螺水泥有限公司生產的P·O42.5普通硅酸鹽水泥。

1.2 硅灰

硅灰均由山東三垚新型建筑材料有限公司生產，此種硅灰的外觀形狀呈灰白色粉末狀，粒徑的均值為0.1μm。

1.3 礦渣粉

礦渣粉由廣東某新型建材有限公司生產，型號為P8000。

1.4 粉煤灰

粉煤灰由廣東某粉煤灰工程設備有限公司生產，外形為灰色粉末。其表觀密度實測值為2.6 g/cm3。

1.5 石英砂(粗)

石英砂(粗)為16～26目，其堆積密度為1.62 g/cm3，表觀密度為2.63 g/cm3。

1.6 石英砂(細)

石英砂(細)為26～40目，其堆積密度為1.51 g/cm3，表觀密度為2.64 g/cm3。

1.7 石英粉

石英粉的摻加可以更好地填充UHPC水化產物的孔隙，使其具有穩定的化學性能。本文摻加的石英粉為機制石英粉，其粒徑為5～50μm，325目。其表觀密度實測值為2.65 g/cm3。

1.8 鋼纖維

本文選用的鋼纖維主要性能參數如表1所示。

表1 鋼纖維主要性能參數表

1.9 高效減水劑

本試驗中采用的高效減水劑是由某國外公司生產的聚羧酸系高性能粉體減水劑，減水率>40%。其特點是不僅對膠凝材料凝結時間影響較小，同時其與膠凝材料適應性也較佳。

2 基于最大密實理論的UHPC配合比設計方法

本文在參考借鑒傳統混凝土配合比設計思路的基礎上，還借鑒了國內外學者的超高性能混凝土文獻數據、《活性粉末混凝土》(GBT31387-2015)[1]、陳建奎教授的《高性能混凝土配合比設計新法——全計算法》[2]等規范及文獻，提出了基于最大密實理論的UHPC配合比設計方法：(1)基于試驗數據的擬合確定UHPC配制強度與水膠比的定量關系，而后依據配制強度來確定水膠比；(2)基于最大密實理論確定UHPC中各骨料的單位用量；(3)在綜合前兩步已確定的水膠比和UHPC中各骨料單位用量的前提下，依據絕對體積法確定單位用水量和各膠凝材料的用量；(4)確定UHPC的初步配合比。

2.1 UHPC配制強度與水膠比的定量關系確定

本文參考當石英砂作為骨料填充時國內外文獻實驗數據[3-7]，并以此來擬合水膠比與UHPC在標準養護條件下標準齡期抗壓強度的定量關系。本文參考文獻中膠凝材料總量包括水泥用量及礦物摻合料用量之和，所用水泥強度等級均為P·O42.5及P·O42.5R。由于鋼纖維的摻入會在一定程度上提升UHPC的立方體抗壓強度，本文參考的試驗數據均為未摻加鋼纖維基準組強度。本文所選用的擬合工具為Matlab擬合工具箱，擬合UHPC標準齡期抗壓強度與水膠比的關系。其中，參考文獻實驗數據如表2所示。

表2 水膠比與強度實驗數據表

利用Matlab擬合工具箱擬合表2的試驗數據，擬合結果如圖1所示，擬合公式為式(1)：

圖1 UHPC標準齡期抗壓強度與水膠比的實驗數據擬合圖

(1)

式中：fcu,o——混凝土標準齡期抗壓強度；

fce——水泥的實測強度；

最終擬合公式如式(1)所示。該公式的置信區間為95%，其中R的平方為0.992 7，接近于1(統計學概念中，一般認為R的平方超過0.8的模型擬合度較高)，因此對實驗數據的擬合精度較高。

在此基礎上，參考《活性粉末混凝土》(GB T31387-2015)中活性粉末混凝土配制強度的公式：

fcu,o≥1.1fcu,k

(2)

式中：fcu,o——活性粉末混凝土的配制強度；

fcu,k——活性粉末混凝土立方體抗壓強度等級值。

其中，本文預配制的用于橋面鋪裝的UHPC強度的設計值為120 MPa，依據式(2)，超高性能混凝土的配制強度應≥132 MPa。當水膠比為0.18時，依據式(1)求得標準齡期抗壓強度為121.6 MPa。但是，當UHPC基體中摻入2%體積摻量的鋼纖維后，相較于UHPC基體，其標準齡期立方體抗壓強度可以提升約12%[8]。則當水膠比為0.18時，本文理論上配制強度可以達到136.2 MPa，滿足強度設計值及配制強度的要求。本文初定水膠比為0.18。

2.2 基于最大密實理論確定骨料用量

經查閱文獻，為滿足UHPC較高的配制強度及較好的工作性能，UHPC骨料的總量一般都介于800～1 400 kg/L之間[7-8]。本文暫定骨料總量，包括石英砂(粗)、石英砂(細)及石英粉總用量為1 100 kg/m3。

相較于普通混凝土配合比設計，UHPC骨料的級配及粒徑范圍暫無明確界定。而在工程實踐中，集料的最大理論密度曲線為級配指數n=0.45的級配曲線，對應本文已選用骨料的篩分試驗結果，本文嘗試采用最接近最大理論密度的級配曲線來確定各集料的摻入比例。其中，當滿足最大理論密度時，集料顆粒在篩孔上的通過百分率應滿足式(3)。

(3)

式中：P——集料顆粒在篩孔尺寸d上的通過百分率(%)；

d——集料顆粒的篩孔尺寸(mm)；

D——集料的最大粒徑(mm)；

n——級配指數，當滿足最大理論密度時，取值為0.45。

利用規范求解來確定合成級配中各集料的摻入比例，目標函數采用誤差平方和的最小值，即最大理論密度與合成級配差值的最小值。最終合成級配及理論級配的數值如表3及圖2所示。

表3 UHPC骨料級配規劃表

圖2 UHPC骨料合成級配曲線圖

通過最大密實理論，本文可以確定各種粒徑范圍內骨料的最優摻入比例。其中，石英砂(粗)、石英砂(細)及石英粉的摻加比例分別應為35%∶35%∶30%，在此情況下集料所合成的合成級配最為接近最大密實理論。又由于骨料的總摻量為1 100 kg/m3，可最終確定石英砂(粗)、石英砂(細)、石英粉在配合比中的用量分別為385 kg/m3、385 kg/m3、330 kg/m3。

2.3 基于絕對體積法確定單位用水量及各膠凝材料的用量

基于陳建奎教授的高性能混凝土全計算法，本文采用全計算法確定UHPC配合比設計中的單位用水量及膠凝材料的用量。在單位體積的UHPC中，UHPC的總體積包括了骨料(不同粒徑范圍的石英砂、石英粉)、水泥、硅灰、礦渣粉、粉煤灰、水、高效減水劑以及空氣的體積之和。各摻合料的體積應滿足關系式(4)和式(5)：

Ve=Vw+Vc+Vf+Va

(4)

Ve=1 000-Vs

(5)

式中：Ve——單方UHPC配合比中砂漿的體積；

Vw——單方UHPC配合比中單位用水量；

Vc——單方UHPC配合比中水泥用量；

Vf——單方UHPC配合比中礦物摻合料的總用量；

Va——單方UHPC配合比中空氣的體積；

Vs——單方UHPC配合比中骨料的總體積。

其中，骨料體積包括不同粒徑石英砂的體積及石英粉的體積。由于前述步驟已經確定了各骨料的摻量，且參考原材料性能中各骨料的表觀密度，可以計算得知骨料的總體積。由于UHPC配置過程中不可避免地引入部分空氣，UHPC中含氣量介于0.86%～3.87%之間，因此本文暫定單位體積UHPC中空氣體積占比為1.5%，由此可以計算得出骨料的總體積和空氣的體積，見式(6)及式(7)。

Vs=385/2.63+385/2.64+330/2.65=416.75L

(6)

Va=15L

(7)

在UHPC配合比設計中，假定礦物摻合料(包括硅灰、粉煤灰、礦渣粉)在膠凝材料中的體積摻量為φ，則可以得知水泥與礦物摻合料的體積之比，見式(8)。

Vc∶Vf=(1-φ)∶φ

(8)

結合前期試驗，已明確當水泥與礦物摻合料的體積之比為75∶25時，不僅能確保混凝土基體的工作性能最優，而且能使混凝土基體的強度得到有效的保證，于是可確定為φ=25%。

由原材料實驗數據得知水泥的表觀密度為3.15 kg/L，礦物摻合料的平均密度取值為2.75 kg/L，水膠比已確定為0.18，而后根據式(5)至式(10)，可計算得單方UHPC中單方用水量mw、單方水泥用量mc及單方礦物摻合料的總質量mf。

mw=201 kg；mc=867 kg；mf=252 kg；

通過上述步驟已基本確定UHPC配合比設計中各組分的摻量，僅剩下礦物摻合料中各組分占礦物摻合料總量的比例。硅灰的加入主要是增加UHPC的強度，而粉煤灰的加入主要是調節UHPC工作的流動性，礦渣粉的加入也在一定程度上改善UHPC的工作性能。依據項目前期試驗，本文確定單方UHPC中礦物摻合料硅灰用量為152 kg/m3、粉煤灰用量為50 kg/m3、礦渣粉用量為50 kg/m3時，所配制的UHPC力學強度及工作性能相對較優，因此本文最終確定的初步配合比如表4所示。

表4 UHPC初步配合比表(kg/m3)

在此初步配合比情況下，UHPC抗壓強度標準值可達到120.4 MPa。當UHPC基體中摻入2%體積摻量的鋼纖維后，相較于UHPC基體，其標準齡期立方體抗壓強度可以提升約12%[8]，則本配合比在摻入鋼纖維后理論上抗壓強度標準值可以達到134.8 MPa，可以滿足設計強度要求。

經試驗驗證，本配合比在添加2%鋼纖維后，立方體抗壓強度標準值可達到131.56 MPa，可以滿足廣東清遠北江四橋橋面鋪裝UHPC強度設計的要求，本配合比可以作為廣東清遠北江四橋橋面鋪裝UHPC的初步配合比。

3 試件制作及養護

3.1 試件制作

本文試件制作方法是先將水泥、硅灰、粉煤灰、礦渣粉、石英粉、石英砂、減水劑加入震蕩式拌和機，干拌120 s，而后將鋼纖維通過篩網，保證鋼纖維在拌和機中均勻分散，再次啟動震蕩式拌和機，干拌30 s。隨后按配合比設計加入定量的水，加入水后再次啟動震蕩式拌和機，濕拌60 s。攪拌結束后，出料立即成型。具體步驟說明如下：

(1)與普通混凝土的拌和方式不同，由于UHPC水膠比極低且膠凝材料組分較多，若干拌的時間不夠充分，則高效減水劑及膠凝材料在攪拌機中無法分散均勻，當加入水后，可能導致減水劑分散不均勻，無法起到很好的減水效果，也可能導致部分膠凝材料在成型過程中沒有充分的自由水來裹覆，使UHPC在養護過程中膠凝材料無法參與水化反應，最終致使UHPC的強度下降。因此，UHPC的配制過程中應加長干拌時間。本文所用的攪拌機為震蕩式拌和機，攪拌效果較好，最終確定干拌的震蕩攪拌時間為120 s。

(2)鋼纖維在UHPC中的分散無論是在施工中還是實驗室實驗中都尤為重要，為保證鋼纖維的均勻分散，干拌結束后，在攪拌的同時，利用定制規格的篩網將鋼纖維篩入拌和機，以此來達到鋼纖維在UHPC中充分分散的目的，再次震動攪拌30 s。

(3)UHPC之所以能達到較高的配制強度，主要是由于其極低的水膠比，因此水的加入顯得尤為重要。在干拌加入鋼纖維結束后，在震動攪拌的過程中均勻地加入水，繼續震動攪拌濕拌30 s。由于本文所選用的減水劑減水效果顯著，若濕拌時間過長，則UHPC流動性會顯著增強，但后期強度反而有所下降。經多次試配，本文最終確定濕拌時間為30 s。

(4)攪拌完畢后，立即成型。在成型的過程中，將試模分兩層澆筑成型，在澆筑完一層后，用刮刀插搗，而后澆筑第二層，再次插搗，以此來保證試件的密實程度。

3.2 試件的養護

除了養護制度對UHPC試件力學性能有很大的影響外，養護時的溫度、持續時間、養護過程中施加的壓力等也對UHPC的力學性能有著非常顯著的影響。根據不同的強度測試結果，本文最終確定試件成型完畢后，放置于標養室內，標準養護2 d后脫模。試件脫模后，放置于蒸養箱中采用蒸汽養護。蒸養箱溫度設定為85 ℃，控制蒸養箱溫度上升速率，保證約10 h左右蒸養箱溫度能從室溫升溫至設定溫度85 ℃。從試件放入蒸養箱開始計時，蒸汽養生3 d后，關閉蒸養箱，待蒸養箱溫度降低至室溫后，將試件從蒸養箱中取出，而后將試件放置于標養室采用標準養護。

3.3 試件的制作及養護效果

UHPC試件的制作需解決的關鍵問題是鋼纖維不均勻分散的問題。經多次試配和拌和，依據本試驗步驟所拌和的UHPC試件，可以很好地解決UHPC拌和過程中鋼纖維的不均勻分散問題，使得最終成型試件中的鋼纖維分散均勻，在很大程度上減少不同試件之間強度的離散性。

UHPC試件的養護需解決的關鍵問題是UHPC試件在養護過程中的自收縮問題。由于UHPC中膠凝材料用量遠大于普通混凝土，在養護過程中，隨著膠凝材料水化作用的進行，UHPC試件可能會產生較大的自收縮變形。經多組平行試驗驗證，在本試驗所確定的蒸汽養護條件下，可以在很大程度上補償UHPC的收縮變形，在提升試件早期強度的同時還能大大地減小UHPC試件養護過程中的收縮變形。

4 結語

本文對UHPC原材料的性能進行了檢測，提出了基于最大密實理論的UHPC配合比設計方法，并總結了UHPC試件的成型及養護方式。

(1)本文提出了基于最大密實理論的UHPC配合比設計方法。通過試驗數據擬合UHPC配制強度與水膠比的關系；通過最大密實理論確定各骨料的摻加比例；通過絕對體積法確定單位用水量及膠凝材料摻量。最終配制了滿足設計強度要求的UHPC初步配合比。

(2)UHPC對試件制作方法及養護方式具有較高的要求，本文總結并詳細介紹了UHPC試件制作及蒸汽養護的方法和步驟。