基于Mann-Kendall與DFA的大伙房水庫徑流特性分析

孔維哲

(遼寧省水資源管理集團有限責任公司，遼寧 沈陽 110000)

徑流量是流域水資源分配的重要依據，其變化通常可以使水資源供需關系發生改變，從而影響當地工農業發展與經濟建設。大伙房水庫作為渾河干流上控制性骨干工程，壩址以下渾河流經撫順、沈陽市區、遼陽、遼中、臺安等地，是遼寧中部城市群的重要防洪屏障。因此，研究大伙房水庫入庫徑流序列的客觀規律，可以精準地進行水資源規劃利用和度汛防洪工作。本文根據大伙房水庫1959—2021年的反推入庫徑流數據，建立逐旬徑流量序列，利用Mann-Kendall趨勢檢驗法與DFA分析方法探討徑流的長期記憶特性，以期為水庫的科學調度提供依據。

1 研究區域概況

大伙房水庫位于渾河中上游，距撫順市中心18km，是我國“一五”期間修建的大(1)型水利樞紐工程。水庫于1954年動工修建，1958年竣工，分別于1975年、1977年兩次改建，并于2002年進行了除險加固。水庫總庫容22.68億m3，控制流域面積5437km2，水庫按1000年一遇洪水設計，可能最大洪水校核。大伙房水庫流域屬溫帶大陸性季風氣候，夏季溫熱多雨，冬季風多雪少。流域多年平均徑流量15.06億m3，年內分配不均勻，主要集中在汛期(6—9月)，汛期徑流量約占全年徑流量的71%，主汛期(7月中旬到8月中旬)徑流量約占全年徑流量的42%。[1-2]

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

根據大伙房水庫1959—2021年逐日反推入庫徑流量資料，整理計算得到年徑流量、汛期徑流量、旬徑流量、各旬汛期徑流分配比(旬徑流量與汛期徑流量的比值)，數據序列經嚴格檢查，確保其準確性和可靠性。

2.2 研究方法

2.2.1 Mann-Kendall趨勢檢驗法

Mann-Kendall趨勢檢驗法(簡稱M-K檢驗)是一種已廣泛應用于水文時間序列分析研究的非參數統計檢驗方法。根據M-K檢驗可以得出符合正態分布的統計量Z。該方法的判斷規則：若Z>0，該序列有上升趨勢；若Z<0，該序列有下降趨勢；|Z|大于等于1.28、1.64、2.32時分別通過了置信度90%、95%、99%顯著性檢驗[2-6]。

2.2.2 DFA分析方法

DFA分析方法是一種標度分析方法，用于定量分析非平穩時間序列的長程相關性，或稱長程冪律相關性。

根據DFA分析可以得出標度指數α，其值大小也可以作為時間序列是否存在趨勢性成分的依據。該方法的判斷規則：若α<0.5，該序列具有反持續性(即將來變化趨勢與過去變化趨勢反向)；若α=0.5，該序列具有標度不變性，對應于白噪聲；若α>0.5，該序列具有持續性(即將來變化趨勢與過去變化趨勢同向)；若α=1，對應于信號；若α=1.5，對應于布朗信號[7-11]。

為更好地服務水庫調度，在計算過程中，時間分割長度分別取2年、3年、4年、6年，從而能有效分析徑流的變化規律。

3 結果與分析

3.1 汛期徑流量變化

從圖1可以看出，大伙房水庫流域徑流主要集中在汛期，峰值一般出現在8月。1959—2021年各年代徑流量的年內分配過程呈現為“雙峰型”特點(即春汛和夏汛)。春汛主要原因是氣候轉暖，冰雪消融；夏汛主要原因是夏季降水充沛。

圖1 大伙房水庫不同年代徑流量年內分配曲線

通過M-K檢驗對大伙房水庫流域的汛期、主汛期、全年徑流量的趨勢分析發現：汛期、主汛期、全年徑流量全部呈減少趨勢，減少趨勢不顯著。此結論與線性擬合結果相吻合。

通過DFA分析發現：汛期、主汛期和全年徑流量的長程相關性變化趨勢類似，具有相同標度不變的區間尺度3～4年，標度指數α也很接近，分別為0.554、0.561和0.557，均大于0.500，見表1。表明汛期、主汛期、全年徑流量序列具有長程相關性(持續性)，即當前呈減少趨勢，那么下一個區間尺度呈減少趨勢的可能性更大。

表1 大伙房水庫徑流量趨勢特征

3.2 汛期各旬徑流量變化

表2顯示：1990—2009年的汛期各旬徑流量極值比較大，可能與1995年、2005年的特大洪水有關，汛期徑流量分別是多年平均汛期徑流量的3.4、3.2倍。扣除特大洪水影響，在整個63年內，極值比有減小趨勢，說明大伙房水庫流域汛期徑流分配的相對變化幅度有減小的趨勢；偏差系數有減小趨勢，說明大伙房水庫流域汛期徑流分配逐漸趨于平穩；變差系數變化趨勢不明顯，即大伙房水庫流域汛期各旬徑流量分配不均勻程度有所緩解。

表2 大伙房水庫不同年代汛期各旬徑流量分配特征值參數

3.3 各旬汛期徑流分配比變化

通過M-K檢驗對大伙房水庫流域汛期各旬、主汛期徑流分配比的趨勢分析發現：主汛期8月上旬的汛期徑流分配比呈減少趨勢，減少趨勢顯著，且通過置信度90%顯著性檢驗；7月下旬的汛期徑流分配比呈減少趨勢，減少趨勢顯著，且通過置信度95%顯著性檢驗；8月下旬的汛期徑流分配比呈增多趨勢，增多趨勢顯著，且通過置信度95%顯著性檢驗；9月上旬的汛期徑流分配比呈增多趨勢，增多趨勢顯著，且通過置信度90%顯著性檢驗；6月上旬、7月上旬、7月中旬、9月下旬的汛期徑流分配比呈減少趨勢，減少趨勢不顯著；6月中旬、6月下旬、8月中旬、9月中旬的汛期徑流分配比呈增多趨勢，增多趨勢不顯著，見表3。此結論與線性擬合結果相吻合。

表3 大伙房水庫各旬汛期徑流分配比趨勢特征

通過DFA分析發現：主汛期和各旬的徑流分配比具有相同標度不變的區間尺度3～4年；6月下旬、7月上旬和9月上旬的標度指數α均小于0.5，表明具有反持續性；其他時間的標度指數α均大于0.5，表明具有持續性。結合M-K檢驗可以得出在下一個3～4年區間尺度上，7月中旬、7月下旬、8月上旬的徑流分配比呈減少趨勢可能性更大，8月下旬、9月上旬的汛期徑流分配比呈增多趨勢可能性更大。

4 結 論

本文通過Mann-Kendall和DFA方法對大伙房水庫1959—2021年反推入庫徑流序列進行分析得到以下結論：

a.大伙房水庫流域汛期、主汛期、全年徑流量全部呈減少趨勢，減少趨勢不顯著；在下一個3～4年區間尺度上，呈減少的趨勢可能性更大。

b.大伙房水庫流域主汛期的徑流分配比呈顯著減少趨勢，說明汛期徑流分配不均勻程度有所緩解；此結論與偏差系數有減小趨勢相吻合。

c.大伙房水庫流域7月中旬、7月下旬、8月上旬的徑流分配比呈顯著減少趨勢，8月下旬、9月上旬的汛期徑流分配比呈增多趨勢，并且在下一個3～4年區間尺度上具有長程相關性(持續性)，說明主汛期有延后的趨勢，但7月中旬至8月上旬的徑流量仍占汛期的近40%，因此建議將主汛期重新劃分為7月中旬至9月上旬，以便更好地開展防洪工作。