大跨度拱橋組合格構梁橋面板的抗疲勞性能研究

劉雪雷，張軍輝

(廣西交科集團有限公司，廣西 南寧 530007)

0 引言

大跨度拱橋上部主要承重結構包括拱肋和橋面板。隨著橋梁跨度的增大，其橋面板形式逐漸由混凝土結構發展為鋼結構。而鋼橋面板由于直接承受車輛荷載，在車輛反復壓載作用下，容易產生疲勞微裂紋，然后逐步發展成為裂縫，直至結構破壞。這被稱為橋面疲勞問題，一直是橋梁設計繞不開的難題。最有代表性的是英國的Severn橋，該橋在橋面板的縱肋、橫隔板處均出現了不同程度的疲勞裂縫。國內關于大跨度橋梁的橋面結構出現疲勞問題也偶有報道。

為了克服橋面板的疲勞問題，工程師們從各個方面出發，探索了一系列處理方法，例如加厚橋面鋼板、改變縱向U肋的焊接形式以及改善頂板的疲勞細節等，但成效有限。隨著組合結構的發展，其抗疲勞效果好的特點為解決這類問題提供了一個新的方向。

一般的組合梁用于普通梁橋，其跨徑就是橋梁跨徑，不太適用于大跨度拱橋的橋面結構。組合格梁是組合梁的一種，由縱橫交錯的鋼主梁和混凝土頂板組成，通過吊點或者支點形成多個連續小跨徑，從而形成特別適用于大跨度拱橋的橋面結構，目前應用較多，發展較快。

1 組合格構橋面板的疲勞構造細節

疲勞構造細節也稱疲勞細節，是決定結構的疲勞承載能力的關鍵所在。根據以往的工程經驗以及規范中關于疲勞細節的規定，在組合格構梁上選取了6個疲勞細節：(1)主縱梁的縱向對接焊縫處，對應構造細節為A；(2)次縱梁的縱向對接焊縫處，對應構造細節為B；(3)主橫梁的縱向對接焊縫處，對應構造細節為C；(4)次橫梁的縱向對接焊縫處，對應構造細節為D；(5)主橫梁與縱梁的交點處，對應構造細節為E；(6)次橫梁與縱梁的交點處，對應構造細節為F。由于橫梁是通長的，在交點處縱梁焊接于橫梁上，因此不選取縱梁在橫梁交點處的疲勞細節。具體的部位細節如圖1所示。

(a)細節(A/B/C/D)

2 理論計算模型

本文以正在設計過程中大跨鋼管混凝土拱橋——環江四橋為工程背景，研究結果可用于指導橋梁設計。經過靜力分析和設計后，該實橋鋼-混凝土組合格構橋面板由C40混凝土頂板和Q355C低合金高強度結構鋼的鋼板梁組成，構件的幾何參數如表1所示。

表1 組合格構橋面板的幾何參數表(mm)

鋼主梁設有兩個縱向的主縱梁和若干個主橫梁。主縱梁和主橫梁的交叉點是吊桿或立柱的支點，其截面剛度較大。主縱梁為縱橋向，間距為26.1 m，其間設有三個中次縱梁，間距為6.525 m，并在兩側外懸臂7.25 m處各設一道次縱梁。主橫梁間距為8 m，其間設有兩個次橫梁，次橫梁間距為2.7 m。鋼格構梁均為鋼板梁，且均為直角相交。在鋼格構梁上設鋼筋混凝土板，其在承托部分板厚為25 cm，一般板厚為15 cm。橋面板通過剪力釘和PBL剪力鍵與鋼格構梁形成了鋼-混凝土組合格構梁。本文不考慮鋼與混凝土的界面滑移效應。

通過Midas Civil建立有限元計算模型，其中工字鋼梁以空間梁單元模擬，鋼筋混凝土板以板單元模擬。由于吊桿和拱肋會對疲勞車輛荷載產生影響，因此建立了全橋的有限元分析模型，全橋共7 822個節點和9 978個單元，有限元模型如圖2所示。

圖2 全橋的有限元計算模型圖

3 疲勞加載分析

《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)[1]和《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D64-2015)[2]對于疲勞荷載的規定大致相同，疲勞荷載共三個計算模型Ⅰ～Ⅲ，同時規定，對于橋面系構件的驗算，采用疲勞計算模型Ⅲ。疲勞計算模型Ⅲ的加載車輛如圖3所示。

圖3 疲勞計算模型Ⅲ的加載車輛示意圖(m)

橋面瀝青鋪裝不提供結構抗力，且瀝青鋪裝彈性模型小，忽略其對汽車輪載擴散作用，因此分析組合梁混凝土橋面板時，車輛計算著力面積為0.6 m×0.2 m。但在分析鋼梁的疲勞應力時，鋼筋混凝土板剛度大，按經驗值取45°的應力擴散角。擴散計算時，不考慮承托加厚部分，統一按15 cm厚考慮，因此分析鋼梁時，車輛計算著力面積為0.9 m×0.5 m。車輛輪載按壓力荷載加載。

4 疲勞的參數分析與對比

根據有限元加載分析計算結果，提出了各個疲勞細節的疲勞應力幅，如表2所示。

表2 有限元計算的構件疲勞應力幅數值表(MPa)

S-N曲線是指構件疲勞應力幅與構件疲勞壽命之間關系的曲線，其中疲勞壽命以循環次數表示。由于疲勞壽命跨度大，工程一般以疲勞壽命的對數為橫坐標，對應地以疲勞應力幅為縱坐標繪制S-N曲線，如圖4所示。S-N曲線分為三段，第一段和第二段分別為斜率為1/3和2/3的斜直線，第三段為水平直線。根據規范，疲勞壽命Nc為200萬次時所對應的應力幅為疲勞細節類別ΔσC，疲勞壽命Nc為500萬次時所對應的應力幅為常幅疲勞極限ΔσD，疲勞壽命Nc為1億次時所對應的應力幅為截止限ΔσL。

圖4 正應力幅疲勞強度曲線圖

斜直線段滿足以下關系式：

logN=logC-mlogσ

(1)

式中：C——與材料相關的常數；

m——S-N曲線的負倒數，在第一段取值為3，第二段取值為5。

當輪載作用下構造細節的最大應力幅Δσmax滿足式(2)時，認為結構不會發生疲勞破壞，不需要對其進行疲勞損傷評估；當應力幅中低于疲勞截止限ΔσL的應力循環不予考慮。

(2)

式中：γMf——構件的疲勞抗力分項系數，對重要構件取1.35。

根據式(1)和式(2)，對S-N曲線進行擴充，可以得到新的S-N曲線方程組：

(3)

式中：γFf——構件的疲勞荷載分項系數，按規范取1.0。

根據疲勞細節查表并根據式(3)計算得到疲勞壽命的應力幅值，如表3所示。

表3 疲勞壽命對應的應力幅值表(MPa)

根據式(3)，對疲勞細節A～D進行S-N曲線擴展，得到下列的疲勞細節A～D的S-N曲線方程。

(4)

根據有限元的計算結果，疲勞細節A的應力幅小于表3中的ΔσD/γMf=43.66 MPa，疲勞壽命無窮大；而疲勞細節B～D的應力幅均大于該值。疲勞細節B的應力幅為51.5 MPa，則由式(4)可以計算得出疲勞細節B的疲勞壽命NB=3.56×1015/(ΔσB)3=9.8×106。同理可計算出其他疲勞細節的壽命，列出如下：

根據計算結果，疲勞細節A～D的壽命均超過了常幅疲勞極限的500萬次，結構不會發生疲勞損傷。

同樣地，根據式(3)，對疲勞細節E～F進行S-N曲線擴展，得到下列的疲勞細節E～F的S-N曲線方程：

(5)

根據有限元的計算結果，疲勞細節E、F的應力幅分別為31.4 MPa和32.7 MPa，均小于表3中的ΔσD/γMf=38.2 MPa，疲勞壽命無窮大。列出如下：

由此可見，疲勞細節E～F也不會發生疲勞損傷。

5 結語

根據計算和分析結果，所有選定的疲勞細節的壽命均滿足規范要求，最小的疲勞壽命發生在次縱梁的縱向對接焊縫處(疲勞細節B)，為9.8×106次，遠大于常幅疲勞極限的5×106次，明顯大于一般的純鋼橋面板[3]，充分體現了鋼-混凝土組合格構梁在抗疲勞方面的獨特優勢。分析原因，主要可歸納為以下三個方面：

(1)混凝土材料由于厚度遠大于鋼材，其應力幅度相對較小。在結構設計驗算時，鋼材的設計計算應力一般為200 MPa左右，而混凝土則為10～30 MPa，這也是混凝土結構可以不考慮疲勞損傷的原因。當形成組合結構時，會使組合結構鋼材的疲勞應力幅明顯減少。

(2)組合結構的混凝土頂板厚度遠大于純鋼結構的鋼頂板，能夠使車輪荷載均勻擴散，大幅減少了荷載的集中度，從而減少了疲勞應力幅[4]。以本橋為例，15 cm厚的混凝土頂板，按45°擴散角考慮，可增加42%的受力面積。而純鋼頂板厚度為16 mm，幾乎不考慮應力的擴散。

(3)鋼-混凝土組合格構梁由鋼板梁和混凝頂板構成，頂板無加勁肋，鋼結構為工字形的鋼板梁，疲勞細節好。根據前文提取的疲勞細節，本結構的鋼梁疲勞細節為80 MPa和70 MPa。而純鋼梁的控制疲勞細節為頂板U肋和鋼橫隔板，其構造細節為50 MPa和55 MPa，這會使鋼-混凝土組合格構梁有較好的疲勞抗力，因而具有更長的疲勞壽命。

本文針對抗疲勞性能對鋼-混凝土組合格構梁進行了研究，結果既可以用來指導依托工程橋梁的設計，也對這種新式結構的發展提供指導意義。相對于成熟的鋼格構橋面板或者鋼筋混凝土橋面板，鋼-混凝土組合格構梁橋面板還處于起步階段，研究其疲勞性能和其他力學性能并開展試驗和理論研究將是下一階段工作的重點。