典型衛星表面材質的近紅外干涉光譜反演

徐 融，梁奕瑾，楊海龍，祝 竺，趙 飛

（1.上海衛星工程研究所，上海 201109；2.中國科學院 空天信息創新研究院，北京 100094）

0 引言

隨著人類航天活動日益頻繁，地球軌道空間碎片數量與日俱增，航天資產的安全面臨嚴重威脅［1］。遠距離探測識別空間碎片的材質、類型、尺寸，并在軌道編目的基礎上進行光學特征編目，可為衛星防護、在軌服務、碎片清除等任務提供參考依據。由于空間碎片探測距離遠、體積小、觀測幾何條件變化大，基于空間點目標光度光譜特性的探測識別是目前較為可行的手段［2-3］。

空間碎片本身不發光，其亮度來自于表面材質反射的太陽光。對空間碎片進行光譜觀測，其本質是獲取目標反射的太陽光譜，測量光譜受目標的光照-探測幾何關系及表面材質的組成、結構、角度、混合比率等多種因素影響［4］。通過測量碎片的可見光光譜，結合已知的材質光譜雙向反射分布函數（Bidirectional Reflectance Distribution Function，BRDF）數據庫，可在一定程度上反演碎片材質類型和組成［5］。然而，反演效果一方面受限于光譜測量精度和定標精度，另一方面受限于數據庫的完備性和準確性，使得反演結果存在較大的不確定性［6］。另外，典型碎片表面材質（如太陽能電池板、聚酰亞胺包覆膜、鋁材等）都表現出明顯的鏡面反射特性。在空間中太陽光單一光源的照射下，由于表面材質的結構、組成和角度的不同，在空間碎片的光度光譜觀測數據中呈現出大量激烈變化的突變和尖峰，更對基于光譜強度線性混合模型的光譜反演造成了困難［7-8］。

當空間碎片發生鏡面反射時，其反射光能量通常由單一或少量材質部件主導，使其材質本身的光譜特征得以凸顯出來［9］。單一材質的光譜特征的峰-谷特性反映了其本征吸收-輻射特征，其出現的波長位置不受光譜強度幅值變化影響，如鋁材、太陽能電池片的光譜吸收特性［10］。由于發生鏡面反射時，單一部件的亮度可在整體光度中占據很大比重，通過測量空間碎片的鏡面反射光譜，可以有效判別相關部件材質特性［11-12］。

進一步利用鏡面反射時太陽、空間碎片、探測器之間的相對位置關系，可以推斷該材質部件表面的法線指向，推斷整體姿態［13］。因此，研究空間碎片發生鏡面反射時的光譜特性，對空間碎片材質的精細辨識具有重要意義。

1 碎片材質樣片鏡面反射光譜測量實驗設計

由于空間碎片表面材質的鏡面反射特性對角度變化敏感，對其鏡面反射光譜進行有效測量的關鍵是確定其精確的光照-探測幾何角度，因此，需要高精度電控旋轉系統以實現對光源入射角和探測角度的精密控制。Reflet 180S 是法國Light-Tec 公司開發的材料光譜散射特性測量設備，光源及探測器角度控制精度可達0.01°，可以高效地自動化測量材料樣片的可見光和近紅外BRDF。為了獲取空間碎片材質樣片更精細的多角度光譜特性，本次實驗中采用了ASD 公司的FieldSpec3 光纖光譜儀取代了其原有的可見光光譜探測器，結合其系統原有的準直鹵鎢燈光源，可測量材質樣片的可見-短波紅外光譜。儀器改裝后，測量譜段可拓展至350～2 500 nm，光譜分辨率分別可達3 nm＠700 nm、8 nm＠1 400/2 100 nm，測量設備如圖1 所示，實驗中所用儀器及物品參數見表1。

表1 實驗儀器及用品Tab.1 Instruments and materials for the experiment

圖1 光譜散射特性測量儀器Fig.1 Instruments for spectral BRDF measurement

實驗選取了3 種具備鏡面反射特性的典型空間碎片材質樣片：三結砷化鎵電池片、硅電池片、導電型聚酰亞胺鍍鋁二次表面鏡（聚酰亞胺包覆膜），其中聚酰亞胺包覆膜的金色聚酰亞胺面和銀色鍍鋁面作為2 種材質考慮，以下稱金色面為聚酰亞胺包覆膜（正面），銀色面為聚酰亞胺包覆膜（背面）。

首先，實驗采用逐點測量的方式，測量了2°～70°共計8個角度入射光條件下4種空間碎片材料的鏡面反射光譜；然后，對于三結砷化鎵電池片和聚酰亞胺包覆膜（正面）2種材料，還測量了30°入射角條件下鏡面反射方向附近小角度范圍內的散射光譜（鏡面反射方向±4°，以1°為間隔），實驗原理如圖2所示。

由于待測樣片類型都是鏡面反射特性較強的材質，為了避免因儀器靈敏度不足導致的量化誤差，沒有采用標準朗伯體白板用于定標，而是同時測量了標準平面反射鏡在每個測量角度下的鏡面反射光譜作為光源光譜能量標定。平面反射鏡在測量譜段內的光譜反射率可近似為1，兩組實驗測量流程如圖3 所示。

圖3 光譜測量實驗流程Fig.3 Experimental procedures for spectral measurement

2 實驗結果分析

2.1 多角度鏡反光譜測量實驗結果

多角度鏡面反射光譜測量實驗中獲得了8 組入射角下4 種典型材料的鏡面反射光譜數據。原始數據經本底去除后，與同入射角下的平面反射鏡的鏡面反射光譜數據相除，可得到材料樣片的多角度光譜反射率數據。以60°入射角為例，4 種材料樣片的鏡面反射方向光譜反射率如圖4 所示（圖中取400～1 800 nm 可見-近紅外譜段數據作為展示）。

圖4 60°入射角時4 種材料的鏡面反射光譜反射率Fig.4 Spectral reflectance of 4 materials at the incident angle of 60°

由實驗數據可知，在不同入射角條件下，三結砷化鎵電池片和聚酰亞胺包覆膜（正面）的鏡面反射光譜都出現了如圖4 所示的類周期性光譜條紋特征。兩者光譜條紋出現的起始位置不同：砷化鎵電池片光譜條紋在850 nm 左右開始，而聚酰亞胺包覆膜（正面）出現在650 nm 左右。但是，硅電池片和聚酰亞胺包覆膜（背面）的鏡反光譜數據中并未出現該震蕩特征。

經分析，這種類周期性的光譜條紋特征并非源自碎片材質單質分子的固有光譜反射-吸收特性，而是由于砷化鎵電池片和聚酰亞胺包覆膜這2種材料采用了多層復合的工藝結構，使其對不同波長的入射光產生了光學干涉，從而產生了等傾干涉條紋，如圖5 所示。砷化鎵電池片為3 層結構，聚酰亞胺包覆膜為2 層結構。其中，三結砷化鎵電池片的鏡面反射光譜中的等傾干涉條紋可能來自表面的封裝玻璃層或砷化鎵層，需要進一步確定。為了分析等傾干涉光譜條紋現象的產生機理及材質特性，對光譜干涉條紋進行進一步的建模分析。

圖5 2 種空間碎片材質的多層復合工藝結構示意圖Fig.5 Multi-layer structure diagram of two debris materials

2.2 鏡面反射光譜等傾干涉條紋建模分析

等傾干涉是發生在平行平板之間的光學干涉現象，其原理示意圖如圖6 所示。

圖6 等傾干涉原理示意圖Fig.6 Diagram of equal inclination interference

若只考慮一次表面和二次表面之間的等傾干涉現象，則等傾干涉的光程差公式如下：

式中：Δ為光程差；h為介質厚度；n為折射率；λ為波長。由于2種材質都采用金屬襯底，因此無半波損失。

由于入射光傾角相同，對于不同波長的入射光，則光譜條紋間隔的周期特性應與如下公式的周期特性一致，定義Im（λ）為模擬等傾干涉光譜強度：

若忽略折射率在較短譜段范圍內的變化，則假定n為常數，得

獲取材質樣片在任意入射角實測的鏡面反射光譜數據后，可采用相關分析法，求解鏡面反射光譜數據Is（λ）和Im（λ）的協方差矩陣及相關系數：

然后，通過數值分析法求解使得相關系數最大時，即滿足如下公式的光程差Δ 的取值：

由此解得60°入射時砷化鎵電池片和聚酰亞胺包覆膜（正面）的光程差及模擬等傾干涉光譜如圖7所示。

圖7 60°入射時材質鏡面反射光譜相關分析結果Fig.7 Correlation analysis results of the material specular spectra at the incident angle of 60°

隨后對各入射角鏡反光譜曲線與模擬等傾干涉光譜做相關分析，得各入射角下滿足最優相關匹配性的光程差列表，見表2。

表2 各入射角鏡反光譜相關分析結果Tab.2 Correlation analysis results of the material specular spectra at different incidence angles

表2 描述了一組等傾干涉光程差和入射角的變化關系曲線，該函數關系與發生干涉的介質的折射率和厚度參數相關。因此，理論上可利用光程差公式進行非線性擬合，反演材質的折射率和厚度參數。由于入射角θ1和光程差Δ 滿足式（1），則將h和n作為未知參數，對表2 數據進行非線性最小二乘擬合，即得

計算最小二乘擬合結果的最大相對殘差：

由式（7）和式（8）得，在1 000～1 800 nm 波段內，2 種多層結構材質的折射率和厚度參數反演結果如下：砷化鎵電池片h=5.518 9 μm，n=3.472 4，Resmax=0.000 3；聚酰亞胺包覆膜（正面）h=24.210 6 μm，n=1.707 4，Resmax=0.003 5。

由折射率計算結果可知，砷化鎵電池片發生鏡面反射時，等傾干涉條紋的來源介質可確定為砷化鎵，而非表面的封裝玻璃。聚酰亞胺包覆膜（正面）發生鏡面反射時，等傾干涉介質為聚酰亞胺。硅電池片和聚酰亞胺包覆膜（背面）的反射主要發生在第一表面（硅/鍍鋁），故未能產生等傾干涉光譜條紋。查閱相關產品文獻資料可知［14-15］，反演計算結果與材質典型參數相符，證明了該反演方法的有效性。

2.3 30°入射樣片散射光譜測量結果分析

由于等傾干涉的干涉條紋現象需要在鏡面反射方向才能進行觀測，然而在實際觀測中，探測器很難總是處在目標鏡面反射的峰值方向。為了研究等傾干涉光譜條紋的可探測角度范圍，對砷化鎵電池片和聚酰亞胺包覆膜（正面）30°鏡面反射附近的散射光譜進行了測量。由式（4）、式（5）和式（6）計算得各散射角處（26°～34°），Is（λ）和Im（λ）的最大相關系數，如圖8 所示。

各散射角測得的光譜中等傾干涉條紋的明顯程度如圖9 所示。以相關系數rmax=0.4為界，當入射角θ1=30°時，砷化鎵電池片光譜等傾干涉條紋的可探測散射角θs范圍約為30°±2.5°，聚酰亞胺包覆膜（正面）光譜等傾干涉條紋的可探測θs范圍約為30°±1.5°。

圖9 2 種材質散射光譜的相關性分析結果（30°入射）Fig.9 Correlation analysis results of the scattering spectra of 2 materials（at the incident angle of 30°）

因此，等傾干涉光譜條紋只出現在鏡面反射附近的較小角度范圍內，在偏離鏡反方向上該干涉條紋現象將迅速減弱，直至不可見，這一現象符合等傾干涉的特點。

3 結束語

由實驗數據得，在1 000～1 800 nm 波段內，砷化鎵電池 片：h=5.518 9 μm，n=3.472 4，Resmax=0.000 3；聚酰亞胺包覆膜（正面）：h=24.210 6 μm，n=1.707 4，Resmax=0.003 5，擬合值和測量數據重合度較好。查閱2 種產品的相關文獻資料可知，折射率和厚度反演結果與參考資料相符。

實驗結果表明：2 種具有多層結構的材質（砷化鎵電池片、聚酰亞胺包覆膜（正面））的鏡面反射光譜的等傾干涉條紋十分明顯，其近紅外譜段光譜特征有別于硅電池片、聚酰亞胺包覆膜（背面）等第一表面反射材料。通過深入分析空間碎片材質鏡面反射光譜中的等傾干涉條紋特征，即可反演其準確的折射率和厚度等細節參數信息。在實際觀測場景中，砷化鎵電池片和聚酰亞胺包覆膜都是空間碎片表面的主要材質類型，光度觀測曲線中存在大量的鏡面反射尖峰。由于該方法是針對材質本身多層結構引起的光譜條紋間隔特征進行分析，無需材質光譜數據庫作為先驗信息進行匹配，受光度測量精度影響較小，因此有望為空間碎片材質精細辨識提供新的研究思路。